光電技術(shù)(第2版)第1章第2節(jié)

1、1.3 物體熱輻射物體通常以兩種不同形式發(fā)射輻射能量。 第一種稱為熱輻射。第二種稱為發(fā)光。 1.3.1 黑體輻射定律1.黑體 能夠完全吸收從任何角度入射的任何波長的輻射，并且在每一個方向都能最大可能地發(fā)射任意波長輻射能的物體稱為黑體。顯然，黑體的吸收系數(shù)為1，發(fā)射系數(shù)也為1。 2.普朗克輻射定律 黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻射出射度Me,s,（角標(biāo)“s”表示黑體）由普朗克公式表示為 式中，k為波爾茲曼常數(shù)；h為普朗克常數(shù)；T為絕對溫度；c為真空中的光速。 （1-40） 黑體光譜輻亮度Le,s,和光譜輻強(qiáng)度Ie,s,分別為（1-41）圖1-2 繪出了黑體輻射的相對光譜輻亮度Le,s,r與波長

2、的等溫關(guān)系曲線。圖中每一條曲線都有一個最大值，最大值的位置隨溫度升高向短波方向移動。 將式（1-40）對波長求積分，得到黑體發(fā)射的總輻射出射度 （1-42）式中，是斯特藩-波爾茲曼常數(shù)，它由下式?jīng)Q定 由式（1-42），Me,s與T的四次方成正比 3.斯忒藩-波爾茲曼定律將普朗克公式（1-40）對波長求微分后令其等于0，則可以得到峰值光譜輻射出射度所對應(yīng)的波長m與絕對溫度T的關(guān)系為 (m) （1-43） 可見，峰值光譜輻出度對應(yīng)的波長與絕對溫度的乘積是常數(shù)。當(dāng)溫度升高時，峰值光譜輻射出射度對應(yīng)的波長向短波方向位移，這就是維恩位移定律。 4. 維恩位移定律將式（1-43）代入式（1-40），得到黑

3、體的峰值光譜輻出度 Wcm-2m-1K-5 以上三個定律統(tǒng)稱為黑體輻射定律。 例1-1 若可以將人體作為黑體，正常人體溫的為36.5，（1）試計算正常人體所發(fā)出的輻射出射度為多少W/m2？（2）正常人體的峰值輻射波長為多少m？峰值光譜輻射出射度Me,s,m為多少？（3）人體發(fā)燒到38時峰值輻射波長為多少？發(fā)燒時的峰值光譜輻射出射度Me,s,m又為多少？解 （1）人體正常體的絕對溫度為T=36.5+273=309.5K，根據(jù)斯特藩-波爾茲曼輻射定律，正常人體所發(fā)出的輻射出射度為 （2）由維恩位移定律，正常人體的峰值輻射波長為 (m)=9.36m 峰值光譜輻射出射度為 Wcm-2m-1 =3.72

4、 Wcm-2m-1 （3）人體發(fā)燒到38時峰值輻射波長為 發(fā)燒時的峰值光譜輻射出射度為 =3.81Wcm-2m-1 例1-2 將標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈為黑體時，試計算它的峰值輻射波長，峰值光譜輻射出射度和它的總輻射出射度。解 標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的溫度為TW=2856K，因此它的峰值輻射波長為 (m) 峰值光譜輻射出射度為 =1.3092856510-15 =248.7Wcm-2m-1 總輻射出射度為 光學(xué)系統(tǒng)CCD2 輻射度參數(shù)與光度參數(shù)是從不同角度對光輻射進(jìn)行度量的參數(shù)，這些參數(shù)在一定光譜范圍內(nèi)（可見光譜區(qū)）經(jīng)常相互使用，它們之間存在著一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系；有些光電傳感器件采用光度參數(shù)標(biāo)定其特性參數(shù)，而另一些器件采用

5、輻射度參數(shù)標(biāo)定其特性參數(shù)，因此討論它們之間的轉(zhuǎn)換是很重要的。本節(jié)將重點討論它們的轉(zhuǎn)換關(guān)系，掌握了這些轉(zhuǎn)換關(guān)系，就可以對用不同度量參數(shù)標(biāo)定的光電器件靈敏度等特性參數(shù)進(jìn)行比較。1.4 輻射度參數(shù)與光度參數(shù)的關(guān)系用各種單色輻射分別刺激正常人（標(biāo)準(zhǔn)觀察者）眼的錐狀細(xì)胞，當(dāng)刺激程度相同時，發(fā)現(xiàn)波長=0.555m處的光譜輻射亮度Le,m小于其它波長的光譜輻亮度Le,。把波長=0.555m的光譜輻射亮度Le,m被其它波長的光譜輻亮度Le,除得的商，定義為正常人眼的明視覺光譜光視效率V（），即 （1-54） 1.4.1 人眼的視覺靈敏度如圖1-5所示為人眼的明 視覺光譜光視效率V（） ，它為與波長有關(guān)的相對值

6、。對正常人眼的圓柱細(xì)胞，以微弱的各種單色輻射刺激時，發(fā)現(xiàn)在相同刺激程度下，波長為處的光譜輻射亮度Le，507nm小于其他波長的光譜輻射亮度 Le,。把 Le，507nm 與Le,的比值定義為正常人眼的暗視覺光譜光視效率，即 V(）也是一個無量綱的相對值，它與波長的關(guān)系如圖1-5中的虛線所示。 (1-55) 對于正常人眼的圓柱細(xì)胞，以微弱的各種單色輻射刺激時，發(fā)現(xiàn)在相同刺激程度下，波長為處的光譜輻射亮度Le，507nm小于其他波長的光譜輻射亮度 Le,。把 Le，507nm 與Le,的比值定義為正常人眼的暗視覺光譜光視效率，即1.4.2 人眼的光譜光視效能 無論是錐狀細(xì)胞還是柱狀細(xì)胞，單色輻射對

7、其刺激的程度與Le,成正比。 對于明視覺，刺激程度平衡的條件為 （1-56）式中，Km為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為683lm/W。 對于暗視覺，為 式中，Km為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為1725lm/W。 引進(jìn)，K（），并令 （1-58）（1-57）（1-59） 式中，K（），K（）分別稱為人眼的明視覺和暗視覺光譜光視效能。 由式（1-58）、（1-59），在人眼最敏感的波長=0.555m，=0.507m處，分別有V（m）=1， V（m）=1 ，這時K（m）= Km，K（m ）= Km 。 因此，Km，Km分別稱為正常人眼

8、的明視覺最大光譜光視效能和暗視覺最大光譜光視效能。 根據(jù)式（1-58）和（1-59），可以將任何光譜輻射量轉(zhuǎn)換成光譜光度量。 CCD2重疊部分例1-3 已知某He-Ne激光器的輸出功率為3mW，試計算其發(fā)出的光通量為多少lm？解 He-Ne激光器輸出的光為光譜輻射通量，根據(jù)式（1-56）可以計算出它發(fā)出的光通量為v,=K,ee,=KmV()e, =6830.24310-3 =0.492(lm)1.4.3 輻射體光視效能 一個熱輻射體發(fā)射的總光通量v與總輻射通量e之比，稱為該輻射體的光視效能K，即 對發(fā)射連續(xù)光譜輻射的熱輻射體，由上式及式（1-58）可得總光通量v為 (1-60)(1-61)將式

9、（1-35）、（1-61）代入式（1-60），得到 （1-62）式中,V是輻射體的光視效率。 標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈發(fā)光光譜的分布如圖1-7所示，圖中的曲線分別為標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的相對光譜輻射分 、光譜光視效率V（）和光譜光視效率與相對光譜輻射分布之積 ，積分 為曲線所圍的面積Al，而積分 面積A2。因此，由(1-62)可得標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈的光視效能Kw為lm/W 由式（1-60），已知某種輻射體的光視效能K和輻射量Xe，就能夠計算出該輻射體的光度量Xv，該式是輻射體的輻射量和光度量的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。 例如，對于色溫為 2 856 K的標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈其光視效能為17lm/W，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈發(fā)出的輻射通量為e100W時，其光通量

10、為 v = 1710lm。 由此可見，色溫越高的輻射體，它的可見光的成分越多，光視效能越高，光度量也越高。白熾鎢絲燈的供電電壓降低時，燈絲溫度降低，燈的可見光部分的光譜減弱，光視效能降低，用照度計檢測光照度時，照度將顯著下降。 1.5 半導(dǎo)體對光的吸收 1.5.1 物質(zhì)對光吸收的一般規(guī)律 光波入射到物質(zhì)表面上，用透射法測定光通量的衰減時，發(fā)現(xiàn)通過路程dx的光通量變化d與入射的光通量和路程dx的乘積成正比，即 （1-63）式中，稱為吸收系數(shù)。 如圖1-8所示，利用初始條件x=0時 ，解這個微分方程，可以找到通過x路程的光通量為 （1-64）可見，當(dāng)光在物質(zhì)中傳播時，透過的能量衰減到原來能量的e-

11、1時所透過的路程的倒數(shù)等于該物質(zhì)的吸收系數(shù)，即 （1-65）另外，根據(jù)電動力學(xué)理論，平面電磁波在物質(zhì)中傳播時，其電矢量和磁矢量都按指數(shù)規(guī)律 exp(-xc-1)衰減。 （1-66）乘積的其實數(shù)部分應(yīng)是輻射通量隨傳播路徑x的變化關(guān)系。即 式中，稱為消光系數(shù)。 由此可以得出 （1-67） 半導(dǎo)體的消光系數(shù)與入射光的波長無關(guān)，表明它對愈短波長的光吸收愈強(qiáng)。（1-68） 普通玻璃的消光系數(shù)也與波長無關(guān)，因此，它們對短波長輻射的吸收比長波長強(qiáng)。 當(dāng)不考慮反射損失時，吸收的光通量應(yīng)為 1.5.2 半導(dǎo)體對光的吸收 在不考慮熱激發(fā)和雜質(zhì)的作用時，半導(dǎo)體中的電子基本上處于價帶中，導(dǎo)帶中的電子很少。當(dāng)光入射到半

12、導(dǎo)體表面時，原子外層價電子吸收足夠的光子能量，越過禁帶，進(jìn)入導(dǎo)帶，成為可以自由運(yùn)動的自由電子。同時，在價帶中留下一個自由空穴，產(chǎn)生電子-空穴對。如圖1-9所示，半導(dǎo)體價帶電子吸收光子能量躍遷入導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子空穴對的現(xiàn)象稱為本征吸收。 顯然，發(fā)生本征吸收的條件是光子能量必須大于半導(dǎo)體的禁帶寬度Eg，才能使價帶EV上的電子吸收足夠的能量躍入到導(dǎo)帶底能級EC之上，即 由此，可以得到發(fā)生本征吸收的光波長波限 （1-69）（1-70）只有波長短于的入射輻射才能使器件產(chǎn)生本征吸收，改變本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。 2.雜質(zhì)吸收 N型半導(dǎo)體中未電離的雜質(zhì)原子（施主原子）吸收光子能量hv。若hv大于等于施主電離能E

13、D，雜質(zhì)原子的外層電子將從雜質(zhì)能級（施主能級）躍入導(dǎo)帶，成為自由電子。 同樣，P型半導(dǎo)體中，價帶上的電子吸收了能量hv大于EA（受主電離能）的光子后，價電子躍入受主能級，價帶上留下空穴。相當(dāng)于受主能級上的空穴吸收光子能量躍入價帶。 這兩種雜質(zhì)半導(dǎo)體吸收足夠能量的光子，產(chǎn)生電離的過程稱為雜質(zhì)吸收。 顯然，雜質(zhì)吸收的長波限 （1-71）（1-72）由于EgED或EA ，因此，雜質(zhì)吸收的長波長總要長于本征吸收的長波長。雜質(zhì)吸收會改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性，也會引起光電效應(yīng)。 3. 激子吸收 當(dāng)入射到本征半導(dǎo)體上的光子能量hv小于Eg，或入射到雜質(zhì)半導(dǎo)體上的光子能量hv小于雜質(zhì)電離能（ED或EA）時，電子不產(chǎn)生能帶間的躍遷成為自由載流子，仍受原來束縛電荷的約束而處于受激狀態(tài)。這種處于受激狀態(tài)的電子稱為激子。吸收光子能量產(chǎn)生激子的現(xiàn)象稱為激子吸收。顯然，激子吸收不會改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。 4. 自由載流子吸收 對于一般半導(dǎo)體材料，當(dāng)入射光子的頻率不夠高時，不足以引起電子產(chǎn)生能帶間的躍遷或形成激子時，仍然存在著吸收，而且其強(qiáng)度隨波長增大而增強(qiáng)。這是由自由