2018屆松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模(附答案)

1、第 頁(yè) 松江區(qū)2018屆第二次高考模擬考試試卷數(shù) 學(xué)一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 雙曲線（）的漸近線方程為，則 2. 若二元一次方程組的增廣矩陣是，其解為，則 3. 設(shè)R，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則 4. 定義在R上的函數(shù)的反函數(shù)為，則 5. 直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則的一個(gè)法向量為 6. 已知數(shù)列，其通項(xiàng)公式為，的前項(xiàng)和為，則 7. 已知向量、的夾角為60，若，則實(shí)數(shù)的值為 8. 若球的表面積為，平面與球心的距離為3，則平面截球所得的圓面面積為 9. 若平面區(qū)域的點(diǎn)滿足不等式（），且的最小值為，則常數(shù) 10. 若函數(shù)（且）沒(méi)有

2、最小值，則的取值范圍是 11. 設(shè)，那么滿足的所有有序數(shù)對(duì)的組數(shù)為 12. 設(shè)，為的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和，R，（表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)），則的最小值為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. “”是“且”成立的（ ）A. 充分非必要條件B. 必要非充分條件C. 充要條件D. 既非充分也非必要條件14. 如圖，點(diǎn)、分別在空間直角坐標(biāo)系的三條坐標(biāo)軸上，平面的法向量為，設(shè)二面角的大小為，則（ ）A. B. C. D. 15. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列判斷一定正確的是（ ）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則16. 給出下列三個(gè)命題：命題1：存在奇函數(shù)（）和偶函

3、數(shù)（），使得函數(shù)（）是偶函數(shù)；命題2：存在函數(shù)、及區(qū)間，使得、在上均是增函數(shù)，但在上是減函數(shù)；命題3：存在函數(shù)、（定義域均為），使得、在（）處均取到最大值，但在處取到最小值；那么真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別是、的中點(diǎn).（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成的角的大小.18. 已知函數(shù).（1）當(dāng)，且，求的值；（2）在中，、分別是角、的對(duì)邊，當(dāng)，時(shí)，求的值.19. 某公司利用APP線上、實(shí)體店線下銷售產(chǎn)品A，產(chǎn)品A在上市20天內(nèi)全部售完，據(jù)統(tǒng)計(jì)，線上

4、日銷售量、線下日銷售量（單位：件）與上市時(shí)間（）天的關(guān)系滿足：，（），產(chǎn)品A每件的銷售利潤(rùn)為（單位：元）（日銷售量=線上日銷售量+線下日銷售量）.（1）設(shè)該公司產(chǎn)品A的日銷售利潤(rùn)為，寫出的函數(shù)解析式；（2）產(chǎn)品A上市的哪幾天給該公司帶來(lái)的日銷售利潤(rùn)不低于5000元？20. 已知橢圓（），其左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，.（1）若直線垂直于軸，求的值；（2）若，直線的斜率為，則橢圓上是否存在一點(diǎn)，使得、關(guān)于直線成軸對(duì)稱？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)直線上總存在點(diǎn)滿足，當(dāng)?shù)娜≈底钚r(shí)，求直線的傾斜角. 21. 無(wú)窮數(shù)列（），若存在正整數(shù)，使得該數(shù)列由個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)組成，且對(duì)于任意的正整數(shù)，中至少有一個(gè)等于，則稱數(shù)列具有性質(zhì)，集合.（1）若，判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)；（2）數(shù)列具有性質(zhì)，且，求的值；（3）數(shù)列具有性質(zhì)，對(duì)于中的任意元素，為第個(gè)滿足的項(xiàng)，記（），證明：“數(shù)列具有性質(zhì)”的充要條件為“數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，且每個(gè)周期均包含個(gè)不同實(shí)數(shù)”.參考答案2018.04一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6.7.3 8. 9. 10. 11.45 12.13-16.BCDD三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17.