統(tǒng)計學考研復試真題

1、 TOC o 1-5 h z 1統(tǒng)計學真題一 21統(tǒng)計學真題二51統(tǒng)計學真題三81統(tǒng)計學真題一一、（15分）隨機性和規(guī)律性是統(tǒng)計的兩個重要概念。隨機性是指不 能夠預測某一特定事件的結(jié)果。規(guī)律性是指我們從許多事件中收集數(shù) 據(jù)時發(fā)現(xiàn)的模式。規(guī)律性本身包含隨機性。統(tǒng)計可被定義為在隨機性 中尋找規(guī)律性。試給出兩個日常生活中的例子，說明隨機性中包含規(guī) 律性。二、（15分）下面問題是為了調(diào)查最近在地方電影院上演的電影的受 歡迎程度而設計的，調(diào)查對象是去看電影的人。列出這個問題中存在 的至少10處不足之處。姓名一一年齡一一地址一一電話一一收入一一 工作名稱一一今天晚上你看的電影一一電影院的名字一一電影好看嗎

2、？很好一一好一一不好一一用十分制為電影打分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10比起你上次看的電影怎么樣？ 1 2 3 45比起電影Some Like It Hot 怎么樣？ 1 2 3 4 5你最喜歡這電影的什么地方？是演員嗎？一一是電一否你買玉米花了嗎？一一買汽水了嗎？一一買甜餅了嗎？一一你開什么牌子的車?三、（15分）統(tǒng)計調(diào)查的組織形式有全面調(diào)查和非全面調(diào)查兩類。簡述各自特點和應用條件。四、（15分）某人坐公共汽車或地鐵上班的概率分別為 0.4和0.6, 當他坐公共汽車時有30%勺日子遲到。當坐地鐵時，有 10%勺日子遲 到。問此人上班遲到的概率是多少？若此人在某天遲到， 則他在該天

3、恰好坐地鐵的概率是多少？五、（15分）獲得有限總體概率樣本的要求是什么？常用哪三種抽樣 手段？六、（15分）在顯著性檢驗過程中，經(jīng)常遇到 p-值這一概念，試回答 以下問題：（1） p-值能告訴我們什么信息？ （ 2）當相應的p-值小的時候為什 么要拒絕原假設？ （ 3）顯著性水平與p-值有何區(qū)別？七、（20分）把某地大學生按家庭所在地 為四大類地區(qū)，想要研究 消費支出水平是否與家庭所在地統(tǒng)計相依。假設用下面兩種不同方法 登記個人消費支出水平數(shù)據(jù)：（1）登記每個人消費支出的確切數(shù)字（2） 把消費支出劃分為高、中、低三個檔次，登記每個人所屬消費類別。要求：分別就上述兩種不同情況寫出原假設，備擇假設

4、，檢驗統(tǒng)計量并說明檢驗統(tǒng)計量服從何種分布及自由度。八、(20分)已知某商店三種商品銷售價格和銷售量的資料如下:商品單位銷售量銷售價格報告期報告期甲件500055002021乙臺300036002528丙套180020003035試計算：(1)銷售量個體指數(shù)和銷售價格個體指數(shù)。(2)銷售量總指數(shù)。(3)銷售價格總指數(shù)。九(20分)試根據(jù)已知資料完成問題。年份銷售額與上年相比增長量(萬元)發(fā)展速度(衿增長速度(%2001120. 02002105. 0200314. 02004152005170. 0(1)根據(jù)指標之間的關(guān)系，算出空格處的數(shù)值，并填入表中。(2)計算2002-2005年間銷售額的平

5、均增長量、水平法平均發(fā)展速度。2統(tǒng)計學真題二一、（15分）某市擬對該市專業(yè)技術(shù)人員進行調(diào)查，想要通過調(diào)查研究下列問題：1、通過描述專業(yè)人員隊伍的學歷結(jié)構(gòu)來反映隊伍的整體質(zhì)量；2、研究專業(yè)技術(shù)人員總體的職稱結(jié)構(gòu)比例是否合理；3、描述專業(yè)技術(shù)人員總體的年齡分布狀況；4、研究專業(yè)技術(shù)人員完成的科研成果數(shù)是否與其最后學歷有關(guān)。請回答：（1）該項調(diào)查研究的調(diào)查對象；（2）該項調(diào)查研究的調(diào)查單位；（3）該項調(diào)查研究的報告單位；（4）為完成該項調(diào)查研究任務，對每一個調(diào)查單位應詢問的調(diào)查項目。、（30分）甲乙兩單位從頁人員人數(shù)及工資資料如下:月工資甲單位人數(shù)（人）乙單位人數(shù)（衿400以下42400-60025

6、8600-8008430800-1000126421000以上2818合計267100要求：（1）比較兩個單位工資水平的高低;（2）利用離散系數(shù)說明哪一個單位從業(yè)人員工資的變異程度較高。三、（15分）某人坐公交汽車或地鐵上班概率分別為 0.3和0.7 ,其坐公共汽車時, 有20%勺日子遲到；坐地鐵時，有15%勺日子遲到。若此人在某一天 遲到，則他在該天恰好坐公共汽車的概率是多少？四、（15分）某大學生有本科生4000名，從中用簡單隨機抽樣方法 抽出80人，詢問個人是否有上因特網(wǎng)的經(jīng)歷。調(diào)查結(jié)果為，其中有 8人無此經(jīng)歷。估計全校學生中無上網(wǎng)經(jīng)歷的學生所占的比率。并計 算估計量的估計方差。五、（1

7、5分）一臺自動機床加工零件的直徑 X服從正態(tài)分布，加工要 求為E （X） =5cm現(xiàn)從一天的產(chǎn)品中抽出50個，分別測量直徑后算 得X 4.8cm,標準差0.6cm。試在顯著性水平0.05的要求下檢驗這天 的產(chǎn)品直徑平均值是否處在控制狀態(tài)？ p（ z 1.96）=0.975P（- z 1.645）=0.95六、（20分）同2006年真題第七題。七、（20分）某企業(yè)只生產(chǎn)甲乙兩種商品，有關(guān)的產(chǎn)量和出廠價格價 格資料如下：產(chǎn)品單位）坦出廠價格（元）報告期報告期甲件400500500450乙套10001100800960要求：分別用拉氏、帕氏指數(shù)公式計算該企業(yè)產(chǎn)量總指數(shù)和出廠價格總指數(shù)。八、（20分）

8、同真題一年第九題3統(tǒng)計學真題三第一題：目前比較公認的統(tǒng)計學定義表述如下： 統(tǒng)計學是研究怎樣收 集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中提取有用信息的一門方法論科學。人們通過從數(shù)據(jù)中用統(tǒng)計方法提取的信息，通?？梢酝瓿扇惾蝿眨海?）認識客觀事物的真實狀態(tài)；（2）認識隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律；（3）減少 由于人們對系統(tǒng)的“無知”而導致的對它在認識上的不確定性。試給 出日常生活中的例子，分別說明統(tǒng)計學可以完成的三類任務。第二題：甲，乙兩單位從業(yè)人員人數(shù)及工資資料如下：月工資甲單位人數(shù)（人）乙單位人數(shù)（衿400以下42400-600258600-8008430800-1000126421000以上2818合計267100

9、要求：（1）比較兩個單位工資水平的高低；（2）說明哪一個單位的從業(yè)人員工資的變異程度較高。第三題：離散特征數(shù)在統(tǒng)計分析中的作用是：（1）反映統(tǒng)計變量次數(shù) 分布的離散特征。（2）反映一個統(tǒng)計觀察集團中，各數(shù)值之間的變異 狀況，從而可以用來說明總體各單位之間的標志變異狀況及社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的均衡性或穩(wěn)定性。（3）說明平均數(shù)代表性的強弱：觀察值之間的變異越劇烈，平均數(shù)的代表性越弱。要求：比較全距，平均差，標準差和方差，離散系數(shù)等幾種重要離散特征數(shù)的異同。第四題：試舉一例子說明總體，樣本，樣本容量，參數(shù)和統(tǒng)計量的涵義。第五題：假設接受一批產(chǎn)品時，用放回方式進行隨機抽檢，每次抽取1件，抽取次數(shù)是產(chǎn)品

10、總數(shù)的一半。若不合格產(chǎn)品不超過2%則接受。假設該批產(chǎn)品共100件，其中有5件不合格產(chǎn)品，試計算該批產(chǎn)品經(jīng) 檢驗被接受的概率。第六題：某食品加工廠試驗三種貯藏方法， 觀察其對糧食含水率有無影響。取一批糧食分成若干份重量相等的樣品，分別用三種不同的方法貯藏，經(jīng)過一段時間后，測得的含水率數(shù)據(jù)如下表，檢驗糧食的含水率是否受貯藏方法的影響？ （ a=0.05）貯藏方法含水率（%A7.38.37.68.48.3B5.47.47.1C7.99.510.0第七題：從甲，乙兩地居民中用不放回簡單隨機抽樣方法以戶為單位 從甲地抽取400戶，從乙地抽取600戶居民，詢問對電視節(jié)目的態(tài)度。詢問結(jié)果，表示喜歡的分別為 40戶，30戶。試以單側(cè)0.05 （雙側(cè)0.1）的顯著性水平檢驗甲，乙兩地居民對該電視節(jié)目的偏好是否顯 著有差異。第八題：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量和成本資料如下：產(chǎn)品的單位）坦單位成本（元）報告期報告期