平行四邊形的判定

1、第四章四邊形性質(zhì)探索第二節(jié)的判別平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線 平行四邊形的對(duì)角線 互相平分 溫故知新一裝潢店要招聘店員，老板出了這樣一道考題：“一顧客要一張平行四邊形的玻璃，你利用工具度量哪些數(shù)據(jù)可說明這張玻璃符合顧客要求?！蹦隳転檎衅溉藛T設(shè)計(jì)一方案？開動(dòng)腦筋A(yù)BCD平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形O平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判別4、2平行四邊形判定定理4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四

2、邊形邊角對(duì)角線兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等大顯身手例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O。 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四 邊形是平行四邊形大顯身手例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且求證：四邊形BFDE是平行四邊形DABCEFBEDF證明：四邊形ABCD是

3、平行四邊形ABCD，且AB=CDBAE=DCF又 BEDFBEF=DFEAEB=CFDABECDFBE=DF四邊形BFDE是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形大顯身手例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且求證：四邊形BFDE是平行四邊形DABCEFBEAC于E，DFAC于F大顯身手例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且求證：四邊形BFDE是平行四邊形DABCEFBE=DF開心練習(xí)判斷題：（1） 相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形（2） 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（3） 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形開心練習(xí)已知：如圖，BAC= DCA， BCA= DAC，四邊形ABCD是不是平行四邊形？為什么？ABCD延長ABC的中線AD至E，使DE=AD，求證：四邊形ABEC是平行四邊形動(dòng)動(dòng)腦ABCDE動(dòng)動(dòng)腦ABCDMNPQO已知:在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC 、BD相交于點(diǎn)，M 、 N 、 P、