2022年中考復(fù)習(xí)教案第11講一次函數(shù)

1、其次節(jié) 一次函數(shù)【回憶與摸索】一次函數(shù)概念一般式 y=kx+bk00正比例函數(shù) y=kxk性質(zhì)y0,y 隨 的增大而增大 xk0,y 隨 的增大而減小 x圖象: 經(jīng)過0,b,-b,0 的直線k【例題經(jīng)典】懂得一次函數(shù)的概念和性質(zhì)例 1如一次函數(shù)y=2xm22m2+m-2 的圖象經(jīng)過第一、其次、三象限,求m的值1【分析】這是一道一次函數(shù)概念和性質(zhì)的綜合題一次函數(shù)的一般式為y=kx+b（k 0）第一要考慮m2-2m-2=1 函數(shù)圖象經(jīng)過第一、 二、三象限的條件是k0,b0 ,而 k=2,只需考慮 m-20由2 m2 m2m20便可求出m的值用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式及其應(yīng)用例 2 鞋子的“ 鞋

2、碼” 和鞋長（cm）存在一種換算關(guān)系,.下表是幾組“ 鞋碼” 與鞋長的對應(yīng)數(shù)值：19 24 27 （1）分析上表,“ 鞋碼” 與鞋長之間的關(guān)系符合你學(xué)過的哪種函數(shù)？鞋長16 （2）設(shè)鞋長為x,“ 鞋碼” 為y,求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；鞋碼22 28 38 44 （3）假如你需要的鞋長為26cm,那么應(yīng)當(dāng)買多大碼的鞋？以考查【評析】 此題是以生活實(shí)際為背景的考題題目供應(yīng)了一個與現(xiàn)實(shí)生活親密聯(lián)系的問題情境,同學(xué)對有關(guān)學(xué)問的懂得和應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決問題的才能,同時為同學(xué)構(gòu)思留下了空間建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題例 3、某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量 y（千克）與生長時間 x（天）之間的關(guān)系如折

3、線圖所示.這些農(nóng)作物在第 10.天、 .第 30.天的需水量分別為 2022 千克、 3000 千克,在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克（1）分別求出 x40 和 x40 時 y 與 x 之間的關(guān)系式；（2）假如這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于 澆灌, .那么應(yīng)從第幾天開頭進(jìn)行人工澆灌？4000 千克時, 需要進(jìn)行人工【評析】 此題供應(yīng)了一個與生產(chǎn)實(shí)踐親密聯(lián)系的問題情境,要求同學(xué)能夠從已知條件和函數(shù)圖象中獲取有價值的信息,判定函數(shù)類型建立函數(shù)關(guān)系為同學(xué)解決實(shí)際問題留下了思維空間【考點(diǎn)精練】基礎(chǔ)訓(xùn)練1以下各點(diǎn)中,在函數(shù) y=2x-7 的圖象上的是（） A（2,3） B（3,1

4、） C（0, -7 ） D（-1 ,9）2如圖,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A、B 兩點(diǎn),就 kx+b0 的解集是（）Ax0 Bx2 Cx-3 D -3x0 時, x 的取值范疇是（） Ax-4 Bx0 Cx-4 Dx0 5已知一次函數(shù) y=kx-k ,如 y 隨 x 的增大而減小,就該函數(shù)的圖像經(jīng)過（） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C其次、三、四象限 D第一、三、四象限6點(diǎn) P1（x 1,y 1）,點(diǎn) P2（x2, y2）是一次函數(shù)y=-4x+3 圖象上的兩個點(diǎn),且x1y 2By1y 20 Cy1y27如圖, 一次函數(shù) y=x+5 的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a,b）和點(diǎn) Q（ c,

5、d）,.就 a（c-d ）-b（c-d ）的值為 _8函數(shù) y1=x+1 與 y 2=ax+b 的圖象如下列圖,.這兩個函數(shù)的交點(diǎn)在y 軸上,那么 y1、y2的值都大于零的x的取值范疇是 _9如圖,已知函數(shù)y=ax+b 和 y=kx 的圖象交于點(diǎn)P, 就依據(jù)圖象可得,關(guān)于yaxb的二元一次方y(tǒng)kx程組的解是 _ 第 8 題 第 9 題 10一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1 ,0）,且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小,寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)的解析式： _才能提升11經(jīng)過點(diǎn)（ 2,0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 2.的直線解析式是 _12地表以下巖層的溫度 t （）隨著所處的深度 h（千米） .的變

6、化而變化t 與 h 之間在肯定范疇內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系（1）依據(jù)下表,求t （）與 h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；300 （2）求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1770時,巖層所處的深度為多少千米？溫度 t （）90 160 深度 h（km）2 4 8 13甲、乙兩車從 A 地動身,沿同一條高速大路行駛至距 A.地 400 千米的 B 地 L1、L2 分別表示甲、乙兩車行駛路程 y（千米）與時間 x（時）之間的關(guān)系（.如下列圖）,依據(jù)圖象供應(yīng)的信息,解答以下問題：（1）求 L2 的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出 x 的取值范疇） ；（2）甲、乙兩車哪一輛先到達(dá) B 地？該車比另一輛車早多長時間到達(dá) B地？14某工廠用

7、一種自動掌握加工機(jī)制作一批工件,該機(jī)器運(yùn)行過程分為加油過程和加工過程；加工過程中,當(dāng)油箱中油量為 10 升時, .機(jī)器自動停止加工進(jìn)入加油過程,將油箱加滿后連續(xù)加工,如此往復(fù)已知機(jī)器需運(yùn)行 185 分鐘才能將這批工件加工完下圖是油箱中油量 y（升）與機(jī)器運(yùn)行時間 x（分）之間的函數(shù)圖象依據(jù)圖象回答以下問題：（1）求在第一個加工過程中,油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x 的取值范疇）；（2）機(jī)器運(yùn)行多少分鐘時,第一個加工過程停止？（3）加工完這批工件,機(jī)器耗油多少升？15小明受烏鴉喝水故事的啟示,.利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請依據(jù)圖中給出的信

8、息,解答以下問題：（1）放入一個小球量筒中水面上升_cm；x（個） .之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)寫出自變量的取值范疇）；（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？應(yīng)用與探究16寧波市土地利用現(xiàn)狀通過國土資源部驗(yàn)收,我市在節(jié)省集約用地方面已走在全國前列,19962022年,市區(qū)建設(shè)用地總量從 33 萬畝增加到 48 萬畝, 相應(yīng)的年 GDP從 295 億元增加到 985 億元 寧波市區(qū)年 GDP為 y（億元） .與建設(shè)用地總量（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（2）據(jù)調(diào)查 2022 年市區(qū)建設(shè)用地比x（萬畝）之間存在著如下列圖的一次函數(shù)關(guān)系

9、2022 年增加 4 萬畝,.假如這些土地按以上函數(shù)關(guān)系式開發(fā)使用,那么 2022 年市區(qū)可以新增GDP多少億元？（.精確到 0.001 萬畝）（3）按以上函數(shù)關(guān)系式,我市年 GDP每增加 1 億元,需增建設(shè)用地多少萬畝？答案 : 例題經(jīng)典例 1：m=3 例 2：（1）一次函數(shù),（2）設(shè) y=kx+b ,就由題意,得2216 kb ,解得k2,2819 kb,b10y=.2x-10 ,（3）x=26 時, y=2 26-10=42 答：應(yīng)當(dāng)買 42 碼的鞋例 3：解：（ 1）當(dāng) x 40 時,設(shè) y=kx+b依據(jù)題意,得202210 kb解這個方程組 , 得k50,300030 kb ,b15

10、00.當(dāng) x.40 時, y 與 x 之間的關(guān)系式是y=50 x+1500 ,當(dāng) x=40 時, y=50 40+1500=3500,當(dāng) x40.時,依據(jù)題意得,y=100（x-40 ）+3500,即 y=100 x-500 當(dāng) x40 時, y 與 x 之間的關(guān)系式是 y=100 x-500 （2）當(dāng) y 4000 時, y 與 x 之間的關(guān)系式是 y=100 x-500 ,解不等式 100 x-50 4000,得 x45,應(yīng)從第 45 天開頭進(jìn)行人工澆灌考點(diǎn)精練1C 2 C 3 D 4 A 5 B 6 A 7 25 8 1x49,得 x95,即至少放入10 個小球時有水溢出16解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意得33 kb295,48 kb985.解得 k=46, b=-1223 ,該函數(shù)關(guān)系式為y=46x-1223 （2）由（ 1）知 2022 年的年 GDP為 46 （ 48+4） -1223=1169 （ .億元） .,. 1169-985=184 （億元）, 2022 年市區(qū)相應(yīng)可以新增加 GDP184億元（3）.設(shè)連續(xù)兩個建設(shè)用地總量分別為 x1萬畝和 x2