信息技術(shù)2.0微能力:中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下(數(shù)據(jù)的分析)-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022年版)》_第1頁
信息技術(shù)2.0微能力:中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下(數(shù)據(jù)的分析)-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022年版)》_第2頁
信息技術(shù)2.0微能力:中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下(數(shù)據(jù)的分析)-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022年版)》_第3頁
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文檔簡介

1、 中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下(數(shù)據(jù)的分析)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022年版)微能力2.0認證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫:TFCF優(yōu)秀獲獎作品一、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期人教版數(shù)據(jù)的分析單元組織方式自然單元重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容120.1.1 平均數(shù)(1)第 20.1(P111113)220.1.1 平均數(shù)(2)第 20.1(P113115)320.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)(1)第 20.1(P116118)420.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)(2)第 20.1(P119120)520.2 數(shù)據(jù)的波動程度(1)第 20.2(P124126)62

2、0.2 數(shù)據(jù)的波動程度(2)第 20.2(P127)720.3 課題學(xué)習(xí)第 20.3(P131133)二、單元分析(一)課標要求理解平均數(shù)的意義,能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù),了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義,會計算簡單簡單數(shù)據(jù)的方差。體會樣本與總體之間的關(guān)系,知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差。能解釋統(tǒng)計結(jié)果。根據(jù)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測,并能進行交流。課標在“知識與技能”方面指出:體驗數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷的過程, 理解抽樣方法,體驗用樣本估計總體的過程。在“數(shù)學(xué)思考”方面指出:了解利用數(shù)據(jù)可進行統(tǒng)計推斷,發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析的觀念;能獨立思

3、考,體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。(二)教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò)2內(nèi)容分析從課標(2011 年版)看,本章屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域。對于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容,教科書獨立于“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何”領(lǐng)域編寫,共有三章。這三章內(nèi)容采用統(tǒng)計和概率分開編排的方式,前兩章是統(tǒng)計,最后一章是概率。統(tǒng)計部分的兩章內(nèi)容按照數(shù)據(jù)處理的基本過程來安排。“數(shù)據(jù)的分析”是初中代數(shù)自成體系的最后一章,主要研究如何收集、整理、計算、分析數(shù)據(jù),既定性又定量地獲取總體信息,并在這個基礎(chǔ)上進行科學(xué)的推斷.本單元主要內(nèi)容分為兩大部分:反映數(shù)據(jù)集中趨勢的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù); 反映數(shù)據(jù)波動大小的極差、方差等?;疽笫求w會統(tǒng)計對決

4、策的作用及在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。在教學(xué)中,要讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度,并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差,進一步體會用樣本估計總體的思想。通過數(shù)據(jù)的分析的學(xué)習(xí),讓學(xué)生從收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計活動,經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程,感受抽樣的必要性、體會樣本估計總體的思想;經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程,體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系,感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用,養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度。(三)學(xué)情分析從學(xué)生的認知規(guī)律看:在小學(xué)階段,學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過算術(shù)平均數(shù)的概念, 會簡單的求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù),并會單一的用算術(shù)平均

5、數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平。在數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一章中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計活動, 解決了一些簡單的實際問題,感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用,獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,具備了一定的合作與交流的能力,這些學(xué)習(xí)都為數(shù)據(jù)的分析的學(xué)習(xí)打下思想方法基礎(chǔ)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看:八年級(下)學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)生能力和獨立思考能力,積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗,并在心靈深處渴望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者。但是,學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善,分析問題能力、推理能力尚且不足。因此,應(yīng)加強算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間的聯(lián)系的應(yīng)用練習(xí),強調(diào)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)因為方

6、法不同,得到的結(jié)論也可能不同,很難說誰對誰錯,我們只能說,能夠更客觀地反映實際背景的統(tǒng)計量更好些。明確方差的意義,體會用樣本估計總體的思想。因此,本單元的學(xué)習(xí)難點是:根據(jù)問題的實際需要選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢和波動程度,解決實際問題。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標新課標對本單元的學(xué)習(xí)要求:理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的統(tǒng)計意義;會計算中位數(shù),眾數(shù),加權(quán)平均數(shù),能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢;理解方差的統(tǒng)計意義,會計算簡單數(shù)據(jù)的方差;能用計算器的統(tǒng)計功能進行統(tǒng)計計算,進一步體會計算器的優(yōu)越性;會用樣本平均數(shù)、方差估計總體平均數(shù)、方差,進一步感受抽樣的必要性,體會用樣本估計總體的思路。從事收集

7、、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計活動,經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程,體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系,感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用,養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準,考試要求的知識技能目標水平層次:數(shù)據(jù)的分析考試內(nèi)容目標水平計算中位數(shù),眾數(shù),加權(quán)平均數(shù)掌握計算簡單數(shù)據(jù)的方差掌握用樣本估計總體掌握用統(tǒng)計思想分析解決實際問題運用單元作業(yè)預(yù)設(shè)實現(xiàn)的素養(yǎng)目標:體會統(tǒng)計方法的意義,發(fā)展數(shù)據(jù)觀念,經(jīng)歷實際問題中收集和處理數(shù)據(jù),利用數(shù)據(jù)分析問題獲取信息的過程,掌握統(tǒng)計的基本知識和基本技能。參與綜合實踐活動,積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。增強應(yīng)用意識,提高實踐能力,獲

8、得分析問題和解決問題的一些基本方法,形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度。四、單元作業(yè)設(shè)計思路五、課時作業(yè)第一課時(20.1.1 平均數(shù)(1)作業(yè) 1(基礎(chǔ)性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容(1)一組數(shù)據(jù) 8,7,13,10,12 的平均數(shù)是 。小王參加阜陽某企業(yè)招聘考試,他的筆試、面試、技能操作得分分別是 85 分、80 分、90 分,依次按照 2:3:5 的比確定成績,則小王的成績是多少? 若依次按照 3:5:2 的比確定成績,則小王的成績又是多少?我校擬招聘一名社團教師,其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為 92 分、85 分、90 分,綜合成績筆試占 40%,試講占 40%,面試占

9、 20%, 則該名教師的綜合成績是多少?時間要求(10 分鐘)評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況

10、綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題進一步加深對簡單算術(shù)平均數(shù)的理解,會計算簡單算術(shù)平均數(shù);第(2)題主要考查學(xué)生對權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的理解,計算加權(quán)平均數(shù),通過權(quán)的變化,讓學(xué)生體會權(quán)的作用,以及權(quán)對加權(quán)平均數(shù)的影響;第(3)題主要考查了權(quán)為百分數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計算,加強對加權(quán)平均數(shù)的理解,體會權(quán)的意義和作用。作業(yè) 2(發(fā)展性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容某校舉行學(xué)生會成員的競選活動,對競選者從民主測評和演講兩個方面進行考核,兩項成績均按百分制計,規(guī)定民主測評的成績占 40%,演講的成績占 60%,小新同學(xué)的民主測評和演講的成績分別為 80 分和 90 分,則他的最終成績是多少?我校八年級英

11、語口語社團,招聘一名主持人,現(xiàn)有甲、乙、丙三名學(xué)生競聘。通過聽、說、讀、寫四項測試,他們各自成績(百分制)如下表所示:應(yīng)聘者聽說讀寫甲73788585乙73808283丙85907360如果學(xué)校認為,聽、說、讀、寫成績同等重要,從他們成績來看,誰被錄???為什么?如果學(xué)校認為,聽:說:讀:寫的比為 3:3:3:1,試判斷誰會被學(xué)校錄取, 為什么?(3)(實踐性作業(yè))請同學(xué)們課后以小組為單位,以加權(quán)平均數(shù)為知識載體,為學(xué)校七年級社團設(shè)計一個合理的方案,選一個優(yōu)秀的同學(xué)為本社團的社長。時間要求(15 分鐘)評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正

12、確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題通過對權(quán)是百分比形式的加權(quán)平均數(shù)的計算,進一步感受統(tǒng)計思想在生活中的應(yīng)用,樹立用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界的統(tǒng)

13、計觀念;第(2)題鞏固簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算和統(tǒng)計意義,體會權(quán)的作用,理解權(quán)的兩種表現(xiàn)形式的實際應(yīng)用,并能根據(jù)平均數(shù)進行決策;第(3)題主要突出學(xué)生對實際問題的分析能力和解決能力。學(xué)生分組活動,設(shè)計合理方案,并尋找解決方案,讓學(xué)生體會“數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活”的思想,體會平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。第二課時(20.1.1 平均數(shù)(2)作業(yè) 1(基礎(chǔ)性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容為提升學(xué)生的自理和自立能力,張老師調(diào)查了全班學(xué)生在一周內(nèi)的做飯次數(shù)情況,調(diào)查結(jié)果如下表:一周做飯的次數(shù)45678人數(shù)7612105那么一周內(nèi)該班學(xué)生平均做飯 次。為了了解 18 路公共汽車的運營情況,公交公司統(tǒng)計了某

14、天 18 路公共汽車每個運行班次的載客量,得到如下表各項數(shù)據(jù):載客量(人)組中值頻數(shù)(班次)1x116211x21a821x31b10求出以上表格中 a = ,b = ;這天該 18 路公共汽車平均每班的載客量是多少?為了解某校七年級學(xué)生每天的睡眠時間情況,隨機調(diào)查了該校七年級55 名學(xué)生,將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表:據(jù)此估計該校七年級學(xué)生每天的平均睡眠時間大約是 小時(精確到 0.1)。睡眠時間(小時)78910學(xué)生人數(shù)(個)1028116時間要求(10 分鐘)評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過

15、程不完整;答案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。 PAGE 19解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題,在求 n 個數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均數(shù)時,如果有 k 個數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn),求這n 個數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均數(shù)可以看作是求k 個數(shù)據(jù)的加權(quán)

16、平均數(shù)。本題主要是讓學(xué)生理解權(quán)的不同形式,體會權(quán)的作用,會計算加權(quán)平均數(shù);第(2) 題是根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的問題,常用組中值代表各組的實際數(shù)據(jù),近似計算加權(quán)平均數(shù),讓學(xué)生明白本題求出的加權(quán)平均數(shù)是一個近似值,體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)的思維方式與數(shù)學(xué)思維方式的不同;第(3)題能根據(jù)圖表信息計算加權(quán)平均數(shù),鞏固加權(quán)平均計算和理解,并用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù),讓學(xué)生經(jīng)歷用樣本估計總體的學(xué)習(xí)過程,體會用樣本估計總體的思想。作業(yè) 2(發(fā)展性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容為了解“雙減”政策實施后某校八年級學(xué)生每天完成作業(yè)時間的情況,對學(xué)生完成作業(yè)所用時間進行了調(diào)查。下表是該校八年級某班 50 名學(xué)生某一天完成數(shù)學(xué)作業(yè)

17、所用時間的情況統(tǒng)計表:所用時間 t(min)0t1010t2020t3030t40組中值5人數(shù)521186填寫表中的組中值;求該班學(xué)生這一天平均完成數(shù)學(xué)作業(yè)所用時間。一養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計池塘里有多少條魚,先捕撈 100 條進行標記,然后放回池塘里,過了一段時間,待帶標記的魚混合于魚群后,再捕撈 3 次,記錄如下:第一次共捕撈 95 條,平均質(zhì)量是 2.1 kg,帶標記的有 6 條;第二次捕撈 107 條,平均質(zhì)量為 2.3 kg,帶標記的有 7 條;第三次捕撈 98 條,平均質(zhì)量是 1.9 kg,帶標記的有 7 條。池塘內(nèi)大約有多少條魚?池塘內(nèi)大約有多少千克的魚?時間要求(10 分鐘)評價設(shè)計

18、作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題,用組中值表示各組

19、的實際數(shù)據(jù),體會權(quán)的重要作用,計算加權(quán)平均數(shù),解決實際問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與時代的聯(lián)系性;第(2)題通過平均數(shù)的計算,滲透用樣本估計總體的思想。讓學(xué)生在實際問題中體會數(shù)據(jù)間的聯(lián)系, 感受數(shù)據(jù)在實際生活的作用,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。第三課時(20.1.2 中位數(shù)、眾數(shù)(1)作業(yè) 1(基礎(chǔ)性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容(1)7 名同學(xué)每周在校體育鍛煉時間(單位:小時)分別為:7,5,8,6, 9,7,8,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。我校利用暑假開展了“多讀書,讀好書”系列活動,下面是隨機抽查50 名同學(xué)暑假閱讀書目統(tǒng)計表:暑假閱讀書目(本)34578學(xué)生人數(shù)(個)12158105則這 50 名同學(xué)暑假閱讀書目的眾數(shù)是

20、 。某校九(10)班 50 名學(xué)生積極參加獻愛心,為疫情重災(zāi)區(qū)兒童捐款購買學(xué)習(xí)用具,班長將捐款情況進行統(tǒng)計,并繪制成了統(tǒng)計圖。根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,捐款金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A20,20 B20,30 C30,00 D30,30時間要求(10 分鐘)評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正

21、確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題主要考查了中位數(shù)的概念和求法,將 7,5,8,6,9,7,8按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);第(2)題主要考查了眾數(shù)的概念和求法,在閱讀書目這組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)(人數(shù))最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);第(3)題以實際問題為背景, 主要考查了條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)和眾數(shù)的概念,加深對這些概念的理解,培養(yǎng)了學(xué)生識圖、

22、用圖的能力。作業(yè) 2(發(fā)展性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容阜陽市 5 月的某一周每天的最高氣溫(單位:)統(tǒng)計如下:19,20, 24,22,24,26,27,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A23,24 B24,22 C24,24D22,24某公司銷售部有營銷人員 15 人,銷售部為了制定本月某種商品的銷售量,統(tǒng)計了這 15 個人上個月的銷售量如下(單位:件):1800、510、250、250、 210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150。求這 15 個銷售員上個月銷量量的中位數(shù)和眾數(shù);假設(shè)銷售部負責人把本月每位營銷員的月銷售量定為 320 件,你認為合理

23、嗎?如果不合理,請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。(3)(實踐性作業(yè))請調(diào)查我校七年級各班級學(xué)生中,參加各社團活動的人數(shù)(太極拳、輪滑社團、合唱社團、舞蹈社團、葫蘆絲社團、剪紙社團、書法社團),并用得到的數(shù)據(jù)繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,并回答下列問題:在這次調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?根據(jù)喜愛社團人數(shù),請你給學(xué)校提供建議,應(yīng)怎么安排社團活動? 2.時間要求(15 分鐘)評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。

24、B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖第(1)題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)的概念,將 19,20,24,22,24,26,27 按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);作業(yè)第(2)題結(jié)合實際問題理解中位數(shù)、眾數(shù)和平

25、均數(shù)的統(tǒng)計意義,這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是 210,平均數(shù)是 320,但它不能很好地反映銷售人員的一般水平。培養(yǎng)了學(xué)生根據(jù)情況作出決策,提出合理性建議的能力;第(3)題是實踐性作業(yè),讓學(xué)生把課堂所學(xué)知識應(yīng)用到課外,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集、分析及整理的能力,并在實踐過程中培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力。第四課時(20.1.2 中位數(shù)、眾數(shù)(2)作業(yè) 1(基礎(chǔ)性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容某車間 20 名工人日加工零件數(shù)如下表所示:日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是() A. 6,5B. 5,5C. 5,6D. 6,5在一次生物競賽中,參加的 12 名學(xué)生的成績?nèi)缦拢M

26、分 100 分):86,90,79,95,74,94,96,88,90,98,69,75,則這 12 名學(xué)生成績的中位數(shù)是多少?如果一名學(xué)生的成績是 87 分,他的成績?nèi)绾??下面是八?)班兩組女生的體重(單位:kg):第 1 組35363840424275第 2 組35363840424245分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),并解釋它們的實際意義(結(jié)果取整數(shù));比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),談?wù)勀銓λ鼈兊恼J識。2.時間要求(10 分鐘)評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過程不完整;

27、答案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念,而且是以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù),考查了學(xué)生的識圖能力。并且這組數(shù)據(jù)有 20 個數(shù),中位數(shù)是中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù);第(2)題,中位

28、數(shù)是一個反映數(shù)據(jù)集中趨勢的位置代表值,能夠表明一組數(shù)據(jù)排序最中間的統(tǒng)計量,可以提供這組數(shù)據(jù)中,約有一半的數(shù)據(jù)大于(或小于)中位數(shù);第(3)題,這兩組數(shù)據(jù)中,只有一個數(shù)據(jù)不同,第 1 組是75,第 2 在是 45,因此這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不同,但它們的中位數(shù)和眾數(shù)相同。由此可以看出,平均數(shù)受極端值的影響較大,而中位數(shù)和眾數(shù)不受極端值的影響。作業(yè) 2(發(fā)展性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容為了解某班學(xué)生雙休戶外活動情況,對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,結(jié)果如下表:戶外活動時間(小時)1236學(xué)生人數(shù)(個)2242分別計算這些學(xué)生戶外活動時間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。當今青少年視力水平下降已引起國家教育部

29、的關(guān)注,為了解某市 30000名學(xué)生的視力情況,從中抽取了一部分學(xué)生進行了一次抽樣調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)直方圖如圖所示:看圖并解答下列問題:本次抽樣調(diào)查共抽測了 名學(xué)生;參加抽測的學(xué)生視力在 范圍內(nèi)的人數(shù)最多,中位數(shù)在 范圍內(nèi);若視力 4.9 及以上為正常,試估計該市學(xué)生的視力正常的人數(shù)為多少?結(jié)合數(shù)據(jù)給同學(xué)們提一個建議。(3)(實踐性作業(yè))請隨機抽查我校九年級學(xué)生去年參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,并回答下列問題:在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?我校九年級共有學(xué)生 1100 人,請你估計“參加社會實踐活動時間不少于7 天”的學(xué)生有多少人。時

30、間要求(15 分鐘)評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)

31、第(1)題考查學(xué)生對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)概念的理解,并且數(shù)據(jù)以表格形式呈現(xiàn),考查了學(xué)生的讀圖能力;第(2)題利用頻數(shù)分布直方圖求樣本容量、眾數(shù)和中位數(shù),讓學(xué)生在實際問題中體會數(shù)據(jù)間的聯(lián)系,感受數(shù)據(jù)與實際生活的關(guān)聯(lián),體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,滲透用樣本估計總體的思想;第(3)題是實踐性作業(yè),讓學(xué)生把課堂上所學(xué)知識應(yīng)用到課外,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集、整理及分析的能力,并在實踐過程中培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力,體會用樣本估計總體的思想。第五課時(20.2 數(shù)據(jù)的波動程度(1)作業(yè) 1(基礎(chǔ)性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品,最近一周,每天銷售某種裝飾品的個數(shù):11,10,11,13,11,13,

32、15。關(guān)于這組數(shù)據(jù),冉冉得出如下結(jié)果,其中錯誤的是()A.眾數(shù)是 11B.平均數(shù)是 12C.方差是18D.中位數(shù)是 137甲、乙、丙三組各有 7 名成員,測得三組成員體重數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是58,方差分別為s 2 36 ,s 2 25.4 ,s2 16 ,則數(shù)據(jù)波動最小的一組是 。甲乙丙把下列各組數(shù)據(jù)用條形圖表示出來,并計算它們的平均數(shù)和方差。7,7,7,7,7,7;6,6,7,7,8,8;4,4,7,8,9,10(用計算器計算)。時間要求(10 分鐘)評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過程不完整;答

33、案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題鞏固平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的概念及計算方法;第(2) 題主要考查方差的統(tǒng)計意義:方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動越??;第(3)題考查學(xué)生計

34、算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差,并且能用計算器的統(tǒng)計功能求方差,同時體會計算器的優(yōu)越性。作業(yè) 2(發(fā)展性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容甲、乙兩臺機器同時包裝一種質(zhì)量為 80g 的手撕面包,從中個隨機抽出 10 袋,測得它們的實際質(zhì)量(單位:g)如下表:甲78778081798382758184乙80788082788182807782哪臺機器包裝的手撕面包質(zhì)量比較穩(wěn)定?甲和乙是部隊中的兩名戰(zhàn)士,他們在相同條件下各射擊 10 次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:甲:8,6,7,8,9,10,6,5,4,7;乙:7,9,8,5,6,7,7,6,7,8。分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的方差;根據(jù)計算結(jié)果,評價一下甲和乙兩名戰(zhàn)士的射擊情況

35、。射箭時,新手成績通常不太穩(wěn)定。小明和小華練習(xí)射箭,第一局 12 支箭射完后,兩人的成績?nèi)鐖D所示。請根據(jù)圖中信息估計小明和小華誰是新手, 并說明你這樣估計的理由。時間要求(10 分鐘)評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚

36、,過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題以實際問題為背景,主要考查方差的計算(可借助計算器) 和統(tǒng)計意義;第(2)題考查方差的計算和統(tǒng)計意義,并根據(jù)計算結(jié)果,對兩名戰(zhàn)士的射擊情況作適當?shù)脑u價;第(3)題考查學(xué)生的識圖能力,平均數(shù)和方差的計算方法、統(tǒng)計意義及運用方差解決實際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念。 PAGE 29第六課時(20.2 數(shù)據(jù)的波動程度(2)作業(yè) 1(基礎(chǔ)性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容甲、乙兩校欲舉行一場籃球友誼賽,兩校隊員的身高(單位:cm)如下:甲校

37、隊:178,177,179,179,178,178,177,178,177,179; 乙校隊:178,177,179,176,178,180,180,178,176,178。分別計算這兩支校隊隊員身高的平均數(shù)和方差?A14111015161512131113B131916116141710168小明的爺爺今年種植了 A,B 兩塊地的小麥,小明為了了解兩塊地小麥的長勢,從 A,B 兩塊地中隨機抽取了 10 株麥苗,測得苗高如下(單位:cm)分別計算,這兩塊地小麥的平均苗高和方差;哪塊地的小麥的苗高波動比較???甲、乙、丙三名運動員的射擊成績?nèi)鐖D所示,三人中,誰射擊成績更好?誰更穩(wěn)定?你是怎樣判斷的

38、?時間要求(10 分鐘)評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖

39、作業(yè)第(1)題,以學(xué)生身邊的實例,考查平均數(shù)和方差的計算公式(可用計算器計算),學(xué)生有種熟悉的感覺;第(2)題基于我校大部分學(xué)生來源于農(nóng)村, 對小麥等農(nóng)作物比較了解的情況,主要考查平均數(shù)、方差的概念和計算,同時考查學(xué)生對樣本與總體的關(guān)系、用樣本平均數(shù)和方差估計總體平均數(shù)和方差的理解;第(3)題是一個實際問題,考查了學(xué)生的試圖能力,并計算甲、乙、丙三名運動員射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差,根據(jù)計算結(jié)果做出合理判斷。培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和抽象能力。作業(yè) 2(發(fā)展性作業(yè)) 1.作業(yè)內(nèi)容我校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項比賽。在最近的10 次選拔賽中,他們的成績(單位:厘米)如下:甲:585,596

40、,610,598,612,597,604,600,613,601: 乙:613,618,580,574,618,593,585,590,598,624。甲、乙的平均成績分別是多少?甲、乙這 10 次比賽成績的方差分別是多少?這兩名運動員的運動成績各有什么特點?歷屆比賽成績表明,成績達到5.96m 就很可能奪冠,你認為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項比賽?如果歷屆比賽成績表明,成績達到 6.10 米就能打破記錄,那么你認為為了打破記錄,應(yīng)選誰參加這項比賽呢?我班學(xué)生共分為 8 個小組,分組完成下面的活動:收集每個家庭在本周使用塑料袋的個數(shù);將本組同學(xué)每個家庭在本周使用塑料袋的個數(shù)作為樣本數(shù)據(jù),計算樣本數(shù)據(jù)

41、的平均數(shù)和方差,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論估計全班同學(xué)使用塑料袋個數(shù)的情況;與其他小組進行交流,談?wù)勀銓ζ骄鶖?shù)、方差以及用樣本估計總體的認識。2.時間要求(15 分鐘)評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。綜

42、合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題考查平均數(shù)和方差的計算,學(xué)生對樣本平均數(shù)、方差估計總體平均數(shù)、方差的理解,以及學(xué)生對統(tǒng)計結(jié)果的理解,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念;第(2)考查學(xué)生從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計活動的能力,經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程,體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系,感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用,養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度。第七課時(20.3 課題學(xué)習(xí))作業(yè)類型開放性作業(yè)完成時間40 分鐘操作步驟作業(yè)題目設(shè)計意圖1.確定樣本

43、會根據(jù)實一、為了解“雙減”政策實施后全校八年級學(xué)生每天的作業(yè)時間情況,從全校八年級的 1-10 班分別抽取 2 名男生際情況確定抽樣方收集數(shù)據(jù)和 2 名女生,組成一個容量為 40 的樣本。2.確定抽樣的方法法,體會用樣本估計整體的按照各班的智學(xué)網(wǎng)號抽取最前面的 2 男 2 女。思想。二、整理作業(yè)時間登記表的各項數(shù)據(jù),計算出每個個體的最后得分,整理樣本數(shù)據(jù)鞏固整理數(shù)據(jù)的方法。整理數(shù)據(jù)作業(yè)時間(x min)劃記頻數(shù)百分比0 x3030 x6060 x90 x90復(fù)習(xí)有關(guān)三、根據(jù)整理的各種表格,畫出條形圖、扇形圖、折線圖, 統(tǒng)計圖表描述數(shù)據(jù)直方圖等,使得數(shù)據(jù)蘊含的信息更清楚地呈現(xiàn)出來。的內(nèi)容。四、分

44、析數(shù)據(jù)五 、 撰寫調(diào)查報告根據(jù)原始數(shù)據(jù)或上面的各種統(tǒng)計圖表,計算各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,通過分析圖表和計算結(jié)果得出結(jié)論。全校八年級作業(yè)時間情況的調(diào)查樣本各班部分學(xué)生樣本容量40數(shù)據(jù)來源學(xué)生作業(yè)時間登記表數(shù)據(jù)處理過程分析數(shù)據(jù)得主要項目整理、描述數(shù)據(jù)出結(jié)論經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程, 體會分析數(shù)據(jù)的必要 性 。 引導(dǎo)學(xué)生盡可能的使用數(shù)據(jù)(包括統(tǒng)計圖表) 說 明 結(jié)論,體現(xiàn)統(tǒng)計調(diào)查研究的特點。語文數(shù)學(xué)英語政史生地總結(jié)主要建議參與成員教師意見備注六、交流寫出活動總結(jié),向全班同學(xué)介紹本小組的調(diào)查過程, 展示調(diào)查結(jié)果,交流通過數(shù)據(jù)處理尋找規(guī)律、得出結(jié)論的感受。加強對統(tǒng)計調(diào)查活動的體會和感受,

45、培養(yǎng)合作交 流 能力。作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等,答案正確、過程正確。B 等,答案正確、過程有問題。C 等,答案不正確,有過程不完整;答案不準確, 過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等,過程規(guī)范,答案正確。B 等,過程不夠規(guī)范、完整,答案正確。C 等,過程不規(guī)范或無過程,答案錯誤。解題的創(chuàng)新性A 等,解法有新意和獨到之處,答案正確。B 等,解法思路有創(chuàng)新,答案不完整或錯誤。C 等,常規(guī)解法,思路不清楚,過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等; ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等;其余情況綜合評價為 C 等。六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)(一)單

46、元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、選擇題(單項選擇)1.一組數(shù)據(jù):2,5,4,3,2 的中位數(shù)是() A4B3.2C3D22.八(2)班抽取 6 名同學(xué)參加體能測試,成績?nèi)缦拢?5,90,75,75,80,80。下列表述正確的是()A平均數(shù)是 80B中位數(shù)是 75C眾數(shù)是 80D方差是 30某女裝專賣店老板專營某品牌風(fēng)衣,店主統(tǒng)計了 5 天中不同號碼的風(fēng)衣銷售情況,如下表:號碼3637383940平均每天銷量(件)1012201210如果每件風(fēng)衣的利潤相同,你認為該店主最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差20 位參加舞蹈比賽的選手獲得的分數(shù)各不相同,按成績?nèi)∏?10 名

47、選手進決賽。如果張佳明要知道自己是否進入決賽,他需要知道這 20 位選手成績的()A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C.眾數(shù)D. 方差從某小區(qū) 1000 戶家庭中隨機抽查 20 戶家庭一個月的節(jié)約用水情況,將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表:節(jié)水量x/t0.5x1.51.5 x 2.52.5x3.53.5 x 4.5人數(shù)6482請你估計 1000 戶家庭一個月的節(jié)約用水的總量大約是() A. 1800tB. 2300tC. 2500tD. 3000t八(1)班和八(2)班舉行英語單詞聽寫限時訓(xùn)練,參賽學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)寫出的單詞個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表:班級人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差八(1)50149135191八(2)50151135110某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論:八(1)、八(2)兩班學(xué)生平均成績相同;八(2)班優(yōu)秀的人數(shù)多于八(1)班優(yōu)秀的人數(shù)(在規(guī)定的時間內(nèi)寫出單詞個數(shù)150 為優(yōu)秀);八(1)班成績的波動比八(2)班大。上述結(jié)論中正確的是()A.B.C.D. 二、填空題樂樂進行了 9 次 1 分鐘仰臥起坐練習(xí),成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€):34, 35,30,34,28,34,29,33,31,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,平均數(shù) 是 ,用 表示樂樂 1 分鐘仰臥起坐的一般水平較合適。李大伯幾年前承包了甲、乙兩片山,種植 200 棵楊梅樹,已知甲山楊梅樹成

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