第8版醫(yī)用物理學課后習題答案

1、 習題三第三章流體的運動3-1 若兩只船平行前進時靠得較近，為什么它們極易碰撞？答：以船作為參考系，河道中的水可看作是穩(wěn)定流動，兩船之間的水所處的流管在兩 船之間截面積減小，則流速增加，從而壓強減小，因此兩船之間水的壓強小于兩船外側(cè)水 的壓強，就使得兩船容易相互靠攏碰撞。3-6 水在截面不同的水平管中作穩(wěn)定流動，出口處的截面積為管的最細處的3倍，若出口處的流速為2m-s-1,問最細處的壓強為多少 ？若在此最細處開一小孔，水會不會流出來。解：由連續(xù)性方程Sg3，得最細處的流速為葭)(85kPa)再由伯努利方程在水平管中的應用Pi */吊=2 +/詔代人數(shù)據(jù)1.0 X105 + 0.5 x 1.0

2、 x103=P2 +0.5 xLO xlO3 x63得P7 =85( kPa)因為力P。,所以水不會流出來。答:最細處的壓強為85kPa，水不會流出來。3-7 在水管的某一點，水的流速為2m-s-1 ,高出大氣壓的計示壓強為 104Pa,設水管的另一點的高度比第一點降低了1m,如果在第二點處水管的橫截面積是第一點 的1通力腌續(xù)慳炳鼾羯軍強弱1 ,得第二8kPa的流速叱二4m白 再由伯努利方程求得第二點的計示壓強為產(chǎn)2 一 戶0 =尸1 -尸。一 yp( 4 一醇)+pgh代人數(shù)據(jù)得P2 =10 -0. 5 xlO3 x(42-2。x9. 8 xl= L38 xlO4(Pa)3-8 一直立圓柱形

3、容器， 高0.2m,直徑0.1m,頂部開啟，底部有一面積為10-4R2的小孔, 水以每秒 1.4 x 10-4n3的快慢由水管自上面放人容器中。問容器內(nèi)水面可上升的高度(0 . 1; 11. 2s.)解二(1)設容器內(nèi)水面可上升的最大高度為H,此時放人容器的水流量和從小孔流出 的水流量相等，Q =叱=1.4/0-%3J0 因為&A&,由連續(xù)性方程可將容器中水面處流速近似為零。運用伯努利方程有上=pgH小孔處水流速”再由 Q =S2v2 = 52得 二招()代人數(shù)據(jù)得日=京3( 1弋9丁(2)設容器內(nèi)水流盡需要的時間為F,在t時刻容器內(nèi)水的高度為叫小孔處流速為 % =娜，液面下降期高度水從小孔流

4、出需要的時間dt為答:容器內(nèi)水面可上升的最大高度為M tm,容器內(nèi)的水流盡所需的時間為11.2勾3-9 試根據(jù)汾丘里流量計的測量原理，設計一種測氣體流量的裝置。提示：在本章第三節(jié)圖3-5中，把水平圓管上寬、 狹兩處的豎直管連接成 U形管，設法測出寬、狹兩處的壓強差, 根據(jù)假設的其他已知量，求出管中氣體的流量。解：該裝置結(jié)構如圖所示。 TOC o 1-5 h z 設寬處的截面半徑為 力狹處截面半徑為&水 、/一平管中氣體的密度為，壓強計中的液體密度為/，/u形管的兩液面高度差為鼠由連續(xù)性方程寸r田二M*；1T得1勺)%i根據(jù)壓強計得曲將上兩式代入伯努利方程P1 += P2 + %4得=21 -P

5、：! =%(”PM 7；)方西門u h住M知曲流量Q=不和q從,：一：)答:根據(jù)設計裝置氣體流量為泣潔睥尸5X 10-3m和 5.4 X s-1)10-2m,求水流速度。解：由皮托管原理(0.98m/記-pg A A3-10 用皮托管插入流水中測水流速度，磷附,而水h高度分別為v =/2gAfc =V2 x9. 8 x4,9 xlO-2 = 0. 98(m s1) 答:水流速度為0.98mF-13-11 一條半徑為3mmm勺小動脈被一硬斑部分阻塞，此狹窄段的有效半徑為2mm血流平均速度為50 cm s-1 ,試求(1)未變窄處的血流平均速度。(0.22m s 1)(2)會不會發(fā)生湍流。(不發(fā)生

6、湍流，因Re = 350)(3)狹窄處的血流動壓強。(131Pa)解ND由連續(xù)性方程&為=5?玲，得7T x0. (XB1 X Vi =ir x0. 002: xO. 5當-0. 22(m s-1)R 也= L05 *10冥05 J TO =350 0代入，得4cos(p) =0, - oiAJn(3)0由上兩式可解得(p= - ir/2(3)由=0/=A/2和狀0可以得到cos(科)=可-* -wAsin() 0可以得到從Hcos(3)= , -ctAABin() 0可以解得科二一 ir/44-5 任何一個實際的彈簧都是有質(zhì)量的，如果考慮彈簧的質(zhì)量，彈簧振子的振動周期將如何變化？答:由于3

7、口 患，所以如果考慮彈簧的質(zhì)量，彈簧振子的振動周期將變長.4-6 一沿x軸作簡諧振動的物體，振幅為 5. 0X10-2mi頻率2. 0Hz,在時間t=0時，振 動物體經(jīng)平衡位置處向x軸正方向運動，求振動表達式。如該物體在t=o時，經(jīng)平衡位置處向x軸負方向運動，求振動表達式。x=5 . 0X10 2cos（4 兀 tTt/2）m； x=5 . 0X 10-2cos（4 兀 t+ 兀/2）m答:此題意為已知各量求方程。先求出描述筒諧振動的三個特征量潭W和仍然后 將特征量代入振動方程的標準形式，化簡得所求的振動方程中特征量4 =5, 0 x10 -2m；w =2irv=41T響工軸正方向運動時,審-

8、為H向,軸負方向 運動時中=3。代人方程標準形式得工=5.0 x 10 4irf +4-7 一個運動物體的位移與時間的關系為，x=0. 10cos（2 . 5% t+兀/3）m,試求：（1）周期、角頻率、頻率、振幅和初相位；（2） t=2s時物體的位移、速度和加速度。（1）0 . 80s； 2. 5兀 s-1; 1. 25Hz; 0. 10m；兀/3（2）-5 X10-2m 0. 68m）/s； 3.1m - s-2答響力軸正方向運動時的振動方程為工=5.0 x 10*00自（4泣+/可01響4軸負方 向運動方程為 Jt -5- 0 X 10 2cosj 4ttJ + y-jnijj4-8 兩

9、個同方向、同頻率的簡諧振動表達式為，xi=4cos（3兀t+兀/3）m和x 2=3cos（3兀t-兀/6）m ,試求它們的合振動表達式。x=5cos（3Ttt+0.128兀）m解:先由公式求出合振動的振幅、初相，代入標準方程可得到合振動方程口=小呼 +3Z +2 x4 x3cob=are tan=0. 1281r+34n( -4cqs y- + 3co“ 一專)合振動方程為% =5c0S(3ttC +0. 128ir)m答:合振動方程為工=5cos(3irt +0, 128ir)m4-9兩個彈簧振子作同頻率、同振幅的簡諧振動。第一個振子的振動表達式為xi=Acos（3 t+。），當?shù)谝粋€振子從

10、振動的正方向回到平衡位置時，第二個振子恰在正方向位移的端點。求第二個振子的振動表達式和二者的相位差。x 2 = Acos（ cot+e 兀/2）, A廣4m(版-由變?yōu)椴ê瘮?shù)的標準形式,=配歪2? U，并進行比較即可將II；I c ；答案口波的振幅為上頻率為U波氏為A =波速為n=入 =,白=-O27rcc Zqr c5-5有一列平面簡諧波，坐標原點按y=Acos(cot + 。)的規(guī)律振動。已知 A=0.10m, T=0.50s ,入=10s試求：(1)波函數(shù)表達式；(2)波線上相距 2. 5m的兩點的相位差；(3)假如 t=0時處于坐標原點的質(zhì)點的振動位移為yo = +0.050m,且向平

11、衡位置運動，求初相位并寫出波函數(shù)。(1)y=0. 10cos 2 兀(2.0t-x /l0)+ ()m, (2),兀/2 , (3)y=0.10cos2 兀(2.0t-x /l0)+兀 /3m解:該題為已知各量求波動方程,其方法是將有關量代入相應的標準方程，化筒即霜 (I)波函數(shù)y Acos | 2由時=0.】08M Ztt=0. lOcoslirl 工 Of j + 伊(2)因為波長線上工點在任意時刻的相位都比坐標原點的相位落后27TX/A ,存 點的位置在X,另一點的位置在# #2. 5m,它們分別比坐標原點的相位落后2THiA2ir(x +2.5)口所以這兩點相位差為-2. 5 7T=

12、2t10=2(3=0時，有為=605 =0J03處于是_ hITeosjjp m0. 50,中= -取正值還是負值,或者兩者都取，這是根據(jù)t =0時刻處于坐標原點的質(zhì)點的運動心外 來決定。已知條件告訴我們，初始時刻該質(zhì)點的位移為正值，并向平衡位置運動，所以。 這個質(zhì)點的振動相對的旋轉(zhuǎn)矢量在初始時刻處于第一象限.應取審二 年 于是波函數(shù)y = 0- 10cw 2百(2.。一百f答：波函數(shù)為”0.10國2蟲0一百 ”m；(2)波線上距離2. 5m的兩點的相位差J10儂2M2.0* 一言卜周g5-6 P 和Q是兩個同方向、同頻率、同相位、同振幅的波源所在處。設它們在介質(zhì)中產(chǎn)生的波的波長為 入，PQ之

13、間的距離為1 . 5入。R是PQ連線上Q點外側(cè)的任意一點。試求：(1)PQ兩點發(fā)出的波到達 R時的相位差；(2)R點的振幅。(3兀；0)解；（1）由題意ML劭，則R點處兩波的相位差為A中二爐？.伊】-21r.=21T= 3f,AA（2）相位差為F的奇數(shù)倍, R點處于干涉相消的位置,即心。 答:R點處的相位差為3f,R點的振幅為零.5-7沿繩子行進的橫波波函數(shù)為y=0.10cos（0 . 01兀x2兀t）m。試求（1）波的振幅、頻率、傳播速度和波長；（2）繩上某質(zhì)點的最大橫向振動速度。（1）0 .10m 1. 0Hz; 200m- s-1; 200m （2）0 . 63m- s-1解:f 1 M

14、 =0. 10m；v =盧 h%=：HIz；u -y-= 把 =200m * s-l-127r 2ttk （?- UI it(2) m*，-(t)A = 2tt x 0. 10 = 0,63 m，s答“1 ）波的振動為。,1。嘰頻率為LOHi、傳播速度200m波長為200m；5-8 設y為球面波各質(zhì)點振動的位移，r為離開波源的距離，A。為距波源單位距離處波的振幅。試利用波的強度的概念求出球面波的波函數(shù)表達式。解:當波在均勻的各向同性介質(zhì)傳播時，若介質(zhì)不吸收能量，在平面波的情況E各處 的強度相同（振幅相同）。對于球面波的情況,設在距波源門和七處取兩個球面，在單位 ni_LdB HJjN百 _HL

15、 .V g 5比 FITII心 白由此可知，對于球面簡喈波，振幅A和離開波源的距離成反比口設距離波源為一個 單位處某質(zhì)點的振幅為月h則球面波的波函數(shù)為7=、砥儂,-女）+同答:球面波的波動方程，=%qJg, .+中卜5-9弦線上駐波相鄰波節(jié)的距離為傳播速度u。65cm,弦的振動頻率為 2. 3x102Hz,求波的波長入和(1.3mx 3.0X 102m s-1)解:駐波相鄰波節(jié)之間的距離為半波長，得0. 65 =年，即 A =0. 65 x2 - L 3mu = Av = L 3 x2. 3 x 10i = 3, 0 x 102 = 3, 0 乂 10* 答：波長A為Lm,傳播速度為3.0 x

16、iOsi5-10 人耳對1000Hz的聲波產(chǎn)生聽覺的最小聲強約為 1X10-12W m2,試求20c時空氣分子相應的振幅。（1x10-11m）答：由式八J 得4 1 1211/2 X 1 X w-1Y 川mA = / z =fx3, uxioooVTTeTwr=1 xl0 巾答:空氣分子的相應的振幅為1 Ki。(1.26)5-11 兩種聲音的聲強級相差 ldB ,求它們的強度之比。答;根據(jù)題意10lg 3 - 101g 夕=101g % = 1/f2答:兩種聲音的強度比為126。5-12 用多普勒效應來測量心臟壁運動時，以5MHz的超聲波直射心臟壁(即入射角為。)，1 測出接收與發(fā)出的波頻差為

17、500Hz。已知聲波在軟組織中的速度為1500m s ,求此時心壁的運動速度。(7. 5X10-2m, s-1)解：已知 工5 x=0; Av -500Hz；u = 1500m 1 s -1心壁運動速度廠誠科二三券7r 500= 7.5 x。答：心壁的運動速度Z5xl0%,小0第七章習題七分子動理論=40 x 10-3N m1。試求兀 X 10 -4J; 3.2N m2)7-14 吹一個直徑為10cm的肥皂泡，設肥皂液的表面張力系數(shù) 吹此肥皂泡所做的功，以及泡內(nèi)外的壓強差。(8解：AS =2 x。-有兩個表面)= q AS = 40 x 10- x2 x4ttx(5 x 10-2)2 =8 宣

18、 乂10一,(1)4a 4x40 x10” 京工二乂 IO-2= 3.2(PQ答:吹此肥皂泡所做的功為8tt x 10 J.泡內(nèi)外的壓強差是3. 2Pa口7-15 一 U形玻璃管的兩豎直管的直徑分別為lmm和3mm試求兩管內(nèi)水面的高度差。(水的表面張力系數(shù) a =73X 10-3N m1)。(2cm)解:設U形玻璃管的兩豎直管的半徑分別為。尸”在水中靠昕兩瞥皆曲滿而外的樂魂介馴為只=P“=凡- %.目有匕一片pgAx時P點的 x22x2場強將如何？1( 1 -1；方向沿軸線，若b0,則指問外，若 b0則指向外鼻若B 0則指向盤心9-11 有一均勻帶電的球殼，其內(nèi)、外半徑分別是 a與b,體電荷密

19、度為p。試求從中心 到球殼外各區(qū)域的場強。PP(E =0(r 0則背離中心，p0則指向中心。解:以r為半徑作與帶電球殼同心之球面為高斯面。可在各區(qū)域?qū)懗龈咚苟ɡ鞪fcos dS = - 4節(jié)/-r atq =0, =03芭=-a3)-a)答:球殼內(nèi)、球殼中、球殼外各區(qū)域的場強分別為零、事（/-口。、匕函-。31廣3我方向沿廣山）。則背離中心;則指向中心。9-12 在真空中有一無限長均勻帶電圓柱體，半徑為R,體電荷密度為+p 。另有一與其軸線平行的無限大均勻帶電平面，面電荷密度為+b。今有A、B兩點分別距圓柱體軸線為 a與b （ a R）,且在過此軸線的帶電平面的垂直面內(nèi)。試求A、B兩點間的電勢

20、差 UA-UBo （忽略帶電圓柱體與帶電平面的相互影響）1 L(R22；。2解:解b-a 2) + pR2 In -仃(b - a )=cosSdZ,但式中的場強E由帶電圓柱體與帶電平面的電場番加而成.今知筑0加方向 由B-A（垂直于帶電平面）口為求后聞皿，作以為半徑/ 為高，與圓柱體同軸之封閉圓柱面為高斯面，則有：及qsWS 二 0 cvliumncos 8d$ + J 2Ecos =1 +ff當在時E %=十R3 * L p方向均沿徑向指向外% - 4 =工(/s - Ei)。/& - 1 (% - 1dleJdr +- %加)力答:A、B兩點間的電勢差t/A -2-會R2 - a1)-1

21、- -r(6 - a)9-13一個電偶極子的l=0.02m , q=1.0 x 10 6C：,把它放在1.0 x 105N C1的均勻電場中,其軸線與電場成30。角。求外電場作用于該偶極子的庫侖力與力矩。（0;1 x 103NI- m.,使偶極子轉(zhuǎn)向電場方向。）答：均勻電場作用于該偶極于的庫侖力為零,力矩為1 xlO-N%并使其轉(zhuǎn)向電場 方向C9-14 試證明在距離電偶極子中心等距離對稱之三點上，其電勢的代數(shù)和為零。證明:今設距離電偶極子中心等距離對稱三點為A它們距電偶極子遠，與電 偶極矩P的夾角分別為%,包口且仇二4十120禽=& +240。pCOS&lpcostfJlPCOS 仇* C7A

22、 = k - l/s - k j- Uc =k jf7A + UK + Uc = k 與cosfll + cosdi + cobj =k 烏co眥 +cos（a +120。） 4-cos（+240）但 cos（d ）120） + cos（+240） =2cos（+180） cR)好 = ( 1%(kg)4可/ ,driff Sirsn ra8 宣(無答:此帶電導體球電場的總能量應為/。9-19 在半徑為R的金屬球外， 包有一半徑為R/的均勻電介質(zhì)層，設電介質(zhì)的相對電容率 為 ,金屬球帶電量Q。求：電介質(zhì)內(nèi)、外的場強分布與電勢分布。1 Q1 Q ,E =0(r R); E =(R r R/);

23、E =(r R/);(、/4二；r2 )4 . 0 r2, , Q , 11、， 方向沿半徑，Q0則指向外，Q0則指向球心； U =二？(二十二)(舊)；4 R R/廣言(16 T)(RrR,);六 Q(rR/) (2)金屬球的電勢。(3)電介質(zhì)內(nèi)電場的能量。Q 28二；R/ _ RRR/解：(1)今以為半徑作與金屬球同心的高斯球面，則有1&E cosd5 - E 4療產(chǎn)- /56。11 若，R, q1=0,則內(nèi)=0 i若/ r K,貝lj U外=1E外 co苣8 * dr(2)v E內(nèi)=0,金屬球為一等勢體，且u=&( a、答:電介質(zhì)內(nèi)、外的場強分別是E內(nèi)工0M中二七 ,4g,方向沿半徑10

24、-1 兩根粗細不同的銅棒接在一起 (串聯(lián))，在兩端加上一定電壓。設兩鋼棒的長度相同，那么：(1)通過兩棒的電流強度是否相同？(2)如果略去分界面處的邊緣效應，通過兩棒的電流密度是否相同？(3)兩棒內(nèi)的電場強度是否相同？(4)兩棒兩端的電場強度是否相同？答:I)電流強度相等(2)電流密度不相同(3)兩棒內(nèi)的電場強度相同(4)兩棒兩端的電場強度不相同與羋=；(4立/)=2r2dr薄球?qū)觗r2-irr1電子沿導線漂移lcm所需時間為多少？(6.25XlO8s-1、7.4 X 10-15m- s-1、1.4XlOl2s)10-2 把大地看成均勻的導電介質(zhì)，其電阻率為p用一半徑為”的球形電極與大地表面相

25、 接，半個球體埋在地下，如下圖所示。如果電極本身的電阻可以忽略，試證明此電極的接地電, P阻為：R =2二二證明：由于大地中與電流密度垂直的截面是一系列同心半球面口 設接地處為半徑為取大地中一層半徑為rr +10-3靈敏電流計能測出的最小電流約為10-1OA。問：(1)10 -10A的電流通過靈敏電流計時，每秒內(nèi)流過導線截面的自由電子數(shù)是多少?(2)如果導線的截面積是1mrh導線中自由電子的密度為 8.5 x 1028m3,這時電子的平均漂移速度是多少?(3)解：(i)每秒內(nèi)流過導線截面的自由電子數(shù)：f1-10N = L =6. 25 xio,5-1e L6xl0 一(2)設電子的平均漂移速度

26、為可 I-neS v-I10-10-一根5一&5 X10物 乂1. 6x10T，xlO-6 = 7.4 xlOJlsm ,(3)電子沿導線漂移1cm所需時間為多少？tJ二1- H =L4 x 101,v 7.4x10 = 答:每秒內(nèi)流過導線截面的自由電子數(shù)6.25 X10% 一(2)電子的平均漂移速度為6二工4 x 10 m J(3)電子沿導線漂移1cm所需時間1-4x1010-4 如下圖所示，當電路達到穩(wěn)態(tài)時(t f 8)。求:電流；(3)時間常數(shù)。(2V解式1)設電源電壓為禹二400口 危工200。當trsc時叫二U即(1)電容器上的電壓；(2)各支路、0、1.0 X 102A、266s)

27、4tm(2)18%與七串聯(lián)，支路電au=o竽二 133。n R 島 400 x 200 800R, +R2 -400 + 200 6 4次)18.,一t - x 2 = 266sr i A -2 喻10-5 在如下圖所示的電路中，已知 S 2=12V、e 3=4V;安培計的讀數(shù)為O.5A,其內(nèi)阻可忽略不計，電流方向如圖中所示，求電源的電動勢是多少？（6.6V）解:設節(jié)點A各支路電流分別為L 方向如圖所示，選順時針方向為回路繞行方向根據(jù)基爾霍夫定律得方程組由3 f -673 -2/1 二0s2 -a-4人一24=0代人數(shù)字解方程得的=66V10-6電胞咽胞思動粵居0 V、i喳=6V、。e 3=2

28、0V; R=20kQ , R1=60眼咔=40ffi山乘各支路中的電流。（-0.1mA, 0.1mA - 0.2mA,）解;設通過此、期八%的電流分別為匕/ J3,取順時針為回路繞行方向得方程組加 下：與+/國+右3。用-+/禺+。先+?二0 二修 工丁代入數(shù)字解放程得T的- -O. ItnA17j =0- 1mA /j = -0. 2mA10-7 如果每個離子所帶電荷的電量為+1.6X10-19C,在軸突內(nèi)、外這種離子的濃度分別為10moi - m3及160 mol m3 ,求在37 c時離子的平衡電勢是多少 ？（74mV）解:因為7 = 273 +17 = 310A：G = lOmol 取

29、”,C2 = 160mol * mk = 1.38xl0-ns * K 1e= +L6 xlO-l5CZ= +1當平衡時6L 51g 瑞=+74mV10-8 請用實驗測量的方法說明被動膜的電纜性質(zhì)，并用神經(jīng)纖維的電纜方程在理論進步加以證明。1K41K4答:在神經(jīng)纖維中插入兩個電極，一個電極通人恒定電流，另一個電極用來記錄不同 點的膜電位變化，即后hE-與,測量結(jié)果表明電源附近上升較快,達到的最大值也大; 遠離電源處加上升較慢，最大值也較低，又由于軸漿電阻及膜電阻的作用遇皿依距離工 的增加按指數(shù)規(guī)律而減小口這就是被動膜的電纜性質(zhì)口10-9 什么叫動作電位？簡述其產(chǎn)生過程。答:細胞受剌激所經(jīng)歷的除

30、報和復極的過程,伴隨電位波動，這種電位波動稱為動作 電位口當細胞處于靜息狀態(tài)時，為極化口當受刺激時卜強度達到閾值或閾值以上時，極化 發(fā)生倒轉(zhuǎn)，這一過程叫除極口電位由-86mV上升到+60mV(5之后,K*離子向膜外擴散， 膜電位迅速下降，稱為復極。之后膜電位又恢復到崢息電位口10-10電泳是根據(jù)什么原理把測量樣品中的不同成分進行分離的？根據(jù)什么可求得各種成分的濃度和所占比例 ？第十一章穩(wěn)恒磁場11-1 討論庫侖定律與畢奧薩伐爾定律的類似與不同。答:庫侖定律是引入電場強度的依據(jù)，在磁場中相當于靜電庫侖定律的基本規(guī)律是安 培定律，由安培定律引出畢奧-沙伐爾定律自11-2 一個半徑為 O.2m,祖彳

31、1 200 的圓形電流回路連著 12V的電壓，回路中心的磁感應強度是多少？(1.9X10-7T)解：回路中心即圓心處的磁感應強度是：A 1 n - 了 7 12/ 4itx10 x-. r = 9 x 10T)h-2R-0.2x2 y 1答：回路中心的磁感應強度H = L9xlO-7(T)11-3 一無限長直導線通有I=15A的電流，把它放在B=O.O5T的外磁場中，并使導線與外磁場正交，試求合磁場為零的點至導線的距離。(6.0 xiO-5m)解:設L處長直導線電流產(chǎn)生的磁場：兄二”方向與外磁場且相反依題意：8 =a+國=0” -0.05 =0如.1。 X” -0.05 =02霄xqrT =6

32、. 0 x 10 7 m答:合磁場為零的點至導線的距離為a 0 x 10 -5m11-4 在下圖中求：(1) 圖(a)中半圓c處磁感應強度是多少 ？(2)如圖(b)總電流分成兩個相等的分電流時，圓心處的磁感應強度是多少？解:(D在圖114(a)中C處的磁感強度由三部分組成，兩直線和半圓的磁感應之和曲)R* = R、=。則 一 eos2)等于多少(1)0；(2)2科 0l；(3) 科 01(4)- 科 0I)AB部分為四分之一圓周，圓11-5 如下圖所示，一根載有電流/的導線由三部分組成,心為O,半徑為a ,導線其余部分伸向無限遠，求 O點的磁感應強度。( 上吐)十)解:兩直戰(zhàn)與四分之一圓在。點

33、產(chǎn)生的磁感應強度的方向均相同，/小各釬:二華-( CO0O - CO91T)41r 口切哈+斗+4有+黑+十,鐺黑(局答：0點的磁感應強度為B =黑(1 +11-6 如下圖所示，環(huán)繞兩根通過電流為I的導線，有四種環(huán)路，問每種情況下 JBcosdl解乂1)對于第一種環(huán)繞方式=常,為含0Hcos8dE =，日 co 學仇 d, + Z#cosflzdi=-3 +臼1(2)對于第二種環(huán)繞方式必=0,%=0,BcosJ出=9丹彌喇出+初)叫田 叩/ +四/ =(3)對于第三種環(huán)繞方式禽二0宮 =，月 co & 6工4/ =冉J(4)對于第四種環(huán)繞方式,仇=廿 11-7 一銅片厚度d=2.0mm,故在B

34、=3.OT的勻強磁場中，巳知磁場方向與銅片表面垂直， 銅的載流子密度 n=8.4 xiO22cm3,當銅片中通有與磁場方向垂直的電流I=200A時，銅片兩端的霍耳電勢為多少？(2.2X10-5V)解:銅片兩端的霍耳電勢：1 IB12x103 .3口高.-=8,4*10、而2,6*10 = #7- = 2 c答:霍耳電勢為2.2 乂 lOV11-8磁介質(zhì)可分為哪三種，它們都具有什么特點？構成生物體的各種生物大分子是否具有磁性，大多數(shù)生物大分子屬于那種磁介質(zhì)？答:根據(jù)磁介質(zhì)在磁場中磁化的不同效果，磁介質(zhì)可分為順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)順磁質(zhì)被磁化后具有與外磁場同方向的附加磁場，因此8 a，內(nèi) U絕大部

35、分物 質(zhì)屆于這一類;抗磁質(zhì)被磁化后具有與外磁場反方向的附加磁場，因此 凡，出 h鐵 磁質(zhì)在外磁場中能產(chǎn)生很強的、與外部磁場方向相同的附加磁場，因此，出Al o構成生物體的各種生物大分子也都具有磁性，絕大多數(shù)生物大分子是各向異性抗磁 質(zhì),少數(shù)為順磁質(zhì)，極少數(shù)為鐵磁質(zhì)口11-9 什么是超導現(xiàn)象？超導體的三個重要臨界參量是什么？超過臨界參量對超導體會產(chǎn)生什么影響？答：我們把物質(zhì)的溫度下降到某一定值時，該物質(zhì)的電阻突然消失這一現(xiàn)象稱為超導 現(xiàn)象白危導體的三個重要臨界參量是臨界溫度兀、臨界磁場仇和臨界電流人 當溫度高于臨界溫度時，超導態(tài)就被破壞；當外加磁場超過臨界磁場時，超導電性也 會被破壞彳當通過超導

36、體的電流超過臨界電流時，超導態(tài)也會被破壞，而轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài)C11-10 心磁圖、腦磁圖、肺磁圖記錄的都是什么曲線？在醫(yī)學診斷上有哪些應用 ？答:心磁圖、腦磁圖、肺磁圖記錄的都是磁場隨時間變化的曲線口 心磁圖方法的診斷在靈敏度和準確度方面都優(yōu)于心電圖，主要用于檢測心臟疾病，如習題十二 第十二章電磁感應與電磁波12-1 將一條形磁鐵推向一閉合線圈，線圈中將產(chǎn)生感應電動勢。問在磁鐵與線圈相對位置不變的情況下，迅速推向線圈和緩慢推向線圈所產(chǎn)生的感應電動勢是否相同？為什么？答：不相同口迅速推向線圈時磁通量的變化大.因而產(chǎn)生的感應電劭勢大日12-2 一閉合圓形線圈在勻強磁場中運動，在下列情況下是否會產(chǎn)生感應

37、電流？為什么？(1)線圈沿磁場方向平移；(2)線圈沿垂直于磁場方向平移；(3)線圈以自身的直徑為軸轉(zhuǎn)動，軸與磁場方向平行；(4)線圈以自身的直徑為軸轉(zhuǎn)動，軸與磁場方向垂直。答乂1)、(2)=5Q , L=10H,求在以下情況時，電 路中的電流11、I2和I3為多少？(1)當電鍵K接通的瞬時；(2)(4)電鍵K接通足夠長時間，使電流達到穩(wěn)定值;電流達到穩(wěn)定值后再斷開電健電流達到穩(wěn)定值后再斷開電健電流達到穩(wěn)定值后再斷開電犍K的瞬時；K足夠長時間;K之后2s。(2)電流達穩(wěn)定值后，電感線圈的電阻可忽略卜計,也相當于開相,因而有6二0解1)當電鍵K接通的瞬時，由于電感線圈中的電流不能突變，因而能突變，

38、所以八=1A,= -/(4)/=0(5比=0,由RL串聯(lián)電路斷電用流公式, 耳 10,4人行=記人二 A = -Ob 37 A= Or37 A7f. +7T, - 10 + 5 - 3h =0E 1012-6 一無限長直導線，通有電流I,若電流在其橫截面上均勻分布，導線材料的磁導率為科，試證明每單位長度導線內(nèi)所儲存的磁能為W=16一證明因為無限長直導線內(nèi)的磁感應強度的分布為則每單位長度導線內(nèi)所儲存的磁能為W 1卯二7 二 7B2dV =爐 Zirrdr2 it/?寸2獷冏dr=上U(配-0)12-7 一長直螺線管，管內(nèi)充滿磁導率為科的磁介質(zhì)。設螺線管的長為l ,截面積為S,線圈匝數(shù)為N。證明其

39、自感系數(shù)L=n2V (式中V為螺線管的體積，n為單位長度的螺線管匝數(shù))。證明:將摞線管通以電流八則有：N 中=NHS = U把螺線管磁感應強度公式B =卬1/代入上式，有,NHS y 3(/LSI -fin 12-8 一螺線管的自感系數(shù)為 10mH求當通過它的電流強度為4A時，該螺線管所儲存的磁場能量。(0.08J)解：由習題12-7,可知線圈的自感系數(shù)24ir x 4ir x 104x0. 1X (101 xlO-2)1解螺線管儲存的磁場能量為印號片=0. 5 X 10 xio1 x4* =0. 08J12-9 中空、密繞的長直螺線管，直徑為 1.0cm,長10cm,共1000匝。求：當通以

40、1A電流時，線圈中儲存的磁場能量和磁場能量密度。(4.93 X10-4j； 62.8J m3,)解；由習題12-7,可知線圈的自感系數(shù)1T/4/=黑(Nd) 2= 3廠 x (10、10 力工 414x0.1=9. 87 x 10TH螺線管儲存的磁場能鼠為即二十？X9. 87 xJO_4 xP =4. 93 XlOJ磁場的能同密度為= 62. 8J - m卬 _1產(chǎn)4 _ 4. 93 x()T 乂4 y ird1! it x (IO 2)2 X10-112-10 將一導線彎成半徑 R=5cm的圓形環(huán)，當其中通有 I=40A的電流時，環(huán)心處的磁場能量密度為多少？解士環(huán)心處的磁感應強度(0.1J

41、m3)應2R壞心處的磁場能量密度為4r x 107 x4O2= F7(5 x 10 2)212-11一截面為長方形的螺繞環(huán)，共有N匝，環(huán)內(nèi)充滿磁導率為科的磁介質(zhì)，螺繞環(huán)內(nèi)徑為R1 ,外徑為R2 ,厚度為h,如下圖所示。求此螺繞環(huán)的自感。解：當螺繞環(huán)通有電流/時，由安培環(huán)路定理有nln3 H dZ = E/ = A7由螺繞環(huán)對于中心軸線的對稱性可得螺繞環(huán)內(nèi)距螺繞環(huán)的磁第中二N中二噂4冬2tt Ji由此得螺繞環(huán)的自感為T中幽 此 a.12-12 什么是位移電流？比較位移電流與傳導電流之間的相似和差異之處。變化的電場中，通過某一截面的電位移通量對時間的變化率定義為通過該截面的位 移電流口位移電流和傳

42、導電流都能夠在它們周圍的空間激發(fā)磁場,但傳導電流是由門山 電荷的定向移劭形成的，當它流經(jīng)導體時會產(chǎn)生焦耳熱.而位移電流不存在白山電甘的定 向移動，因而也沒有焦耳熱效應口12-13 證明平行板電容器中的位移電流可以表示為Id=CdU dt式中C是電容器的電容，U是兩極板間的電勢差。證明:設電容器極板截面為S,兩極間距離為d,則由極板S發(fā)出的電位移通量為中u , * dS m 仿 dS - 后5中*爭=OJ由位移電流定義可得平行板電容器中的位移電流為All_ d0n答:（1 ）有介質(zhì)存在時靜電場的高斯定理為*- dS =該式說明靜電場對任意封閉曲面的電位移通量僅取決于包圍在封閉曲面內(nèi)臼由電荷的代

43、數(shù)和,與曲面外的電荷無關，它反映了靜電場是有源場，電場線由正電荷發(fā)出，終止偽也 荷“H）全電場的環(huán)路定理之間的關系在任何電場中，電場強度沿任意閉合回路的線積分等于通過該曲線所包圍面f 積的磁通量對時間的變化率的負值。（3）磁場中的高斯定理ill H 人曰去5、丁 日 4上-龍匚如心占/trN口田口 Op 人 上l 12-15 簡述平面電磁波的基本性質(zhì)。答：平面電磁波的性質(zhì);( 1 )電磁波的頻率與波源的振蕩頻率相同；(2)電磁波是橫波，它的電矢量E和磁矢量療相互垂直，且都垂直于傳播方向建由 S三者構成右手螺旋關系：(3)甩矢量和磁矢量B的振動同位相;(4)電矢量E和磁矢量B的振幅有確定的比值；

44、(5)電磁波的傳播速度為光速口關系。答:Nyhoc公式把充滿血液的血管視為圓柱形導體，表達了導體的容積變化量和它 的阻抗變化量之間的關系，即尸dV dZZ?阻抗隨時間的變化曲線稱為阻抗圖口習題十三第十三章波動光學13-1 在楊氏實驗中，如果光源S到兩狹縫S1,和S 2,的距離不等，例如SS iSS 2,則對實驗結(jié)果有什么影響 ？答:如果光源s到兩狹縫st和s2的距離不等5雖不再同相位，但相位差恒定. 仍是相干光源，仍然能產(chǎn)生干砂，只是由于初相的改變使干涉加強和減弱的條件有所變 化,干涉條紋的分布也隨之發(fā)生相應的變化白13-2 為什么擋住光線容易，而擋住聲責難？答:因為光波的波長比聲波的波長短得

45、多，一般障礙物的線度比起光波的波長大得 多，光波不容易產(chǎn)生衍射,而聲波容易產(chǎn)生衍射，所以擋住光線容易，擋住聲音難匚13-3 在觀察單縫衍射時，(1)如果單縫垂直于它后面的透鏡的光軸向上或向下移動，屏 上衍射圖樣是否改變？為什么？(2)若將光源S垂直于光抽向上或向下移動，屏上的衍射圖樣是 否改變？為什么？答;(D因為在單縫衍射中，凡是衍射角皆相同的平行光都會聚在屏幕上相同的點， 因此單縫衍射圖樣在屏上的位置與狹縫在垂直于光軸方向上的位置無關。所以，如果單 縫垂直于它后面的透鏡的光軸向上或向下移動時，屏上.衍射圖樣的位置不會改變力(2)因為在單縫衍射中，中央明紋的中心就是幾何光學中透鏡所形成的縫的

46、象的位 置,所以，若將光源垂直于光軸向上或向下移動，屏上衍射圖樣的位置將向相反的方向 移動,13-4 在楊氏實驗中，兩狹縫相距0.2mm,屏與縫相距l(xiāng)m ,第3明條紋距中央明條紋 7.5mm求光波波長。1r .(500mm)解：由公式工二 k A得 a1 熄; d = 0. 2mm,U = 1 m,此=3 ,工=7. 5nimA A=Z5xio-xa2xio-=05xlQ_(m)=500(nm) 口汽J.答:光波波長為500n%600mm的光通過后在屏上產(chǎn)生間距為(0.5m)13-5 在楊氏實驗中，兩縫相距0.3m,要使波長為lmm的干涉條紋，問屏距縫應有多遠？解;據(jù)題意，由公式& =引得 a

47、AW 1x1x107x0,3x107丁二標。7-例,5(m)13-6屏矍I1鬼蕊m視波垂直入射-層厚度e=1 m的薄膜。膜的拆射率為1.375。問:(a)光在膜中的波長是多少?(b)在膜內(nèi)2e距離含多少波長？(c)若膜兩側(cè)都是空氣，在膜面上反射的光波與經(jīng)膜底面反射后重出膜面的光波的相差為多少？ (363.63mm ; 5.5; IO?；?2兀)解光波在膜內(nèi)的波長為363. 6(nm 1(2)在膜內(nèi)2e距離內(nèi)含的波長數(shù)為=5. 5(個)y x - = 2 1 吞 1.一廠363. 6x10 92 x 1 x IQ 6 x L 375500 xW9(3)膜面上反射的光波與輕膜底反射后重出膜面的光波

48、的相差為x2ir - IT = 101T若半波損失取F,則&中=12tt答：(1)光波在膜內(nèi)的波長為363. 6mHM2)在膜內(nèi)射距離內(nèi)含5. 5個波氏乂3)該相13-7 用一層透明物質(zhì)涂在玻璃上， 使波長520nm的光反射最少。若玻璃的折射率為1.50,透明物質(zhì)折射率為1.30 ,求涂層最小厚度。(100nm)解:由于兩次反射都有半波損失，兩次反射光波互相削弱的條件是2世=(2* - 1)” 2，所以涂層的最小厚度應為(取k = l)2二冷而=10(皿)答:涂層最小厚度為lOOmn口13-8 玻璃劈尖，折射率 n=1.52、波長入=589.3nm的鈉光垂直入射.測得相鄰條紋間距L=5.Omm

49、求劈尖夾角。(8/)解二由公式 二此據(jù)題意可得589.3 x 10= 38. 8 xlOrad8 = ._.2旺-2xL52 x5.0 x10又 lrad = 2. 06265 x I8 = (38. 8 x I。- x2.06265 x 10s)9*答:劈尖夾角為8Z13-9 用單色光觀察牛頓環(huán)，測得某一明環(huán)的直徑為3.OOmm它外面第5個明環(huán)直徑為4.60mm,平凸透鏡的曲率半徑為1.03m,求此單色光的波長。(590nm)解:據(jù)題意,r*= L 50 (mm). rA+J =2 30 (mm)上r占崖=1. 03m,由公式t，用得心-j =產(chǎn)+5產(chǎn)叫,=5RA則八二年3/1(2.盼-1二

50、50”) x lO、=5 X1.03=0. 59G x=590 (nm)1簧1慳%船穗揄楠浮帆后在lm處的屏上產(chǎn)生衍射條紋，若兩個第一級暗紋之間的距離為2mm求單縫寬度。(0.589mm)解:根據(jù)題意，由公式加=#生可得 Q-A ,589x10 woc /nTr 、a =2f = 2x1 x *k=5t 89 x 10 t ni)A# 2x10即單縫的寬度為0.5的mm答:單縫寬度為他569mm013-11 一單色光垂直入射一單縫，其衍射的第三級明紋的位置恰與波長為光人射該縫時衍射的第二級明紋位置重合，試求該單色光的波長。解:根據(jù)題意，由公式口 sin# = (2A+1)與得600nm的單色(

51、428. 6nm)(2k卜+1)寺=(%+1)與又 kt = 3 tk2 = 2 tAj = 600nm(2x2+1)x600 、=(2xf71- =428 6(n，n)即該單色光的波長為42&. 811m答:該單色光的波長為428. 6忡%13-12 用波長為500nm勺單色光，垂直照射到一寬度為0.5mm的單縫上，在縫后置一焦距為0.8m的凸透鏡，試求屏上中央朋紋和其他明紋的寬。(16 x lO-3m；8.Ox lO-4m)=2x0. 80 x500 x100. 5 x0Ja= L6xlO -解:據(jù)題意 A =500nm = 500 x 10一叫值=0. 5mm =0. 5 x 10 -3

52、m J = 0. 8m,中央明紋的 寬度為因為中央明紋的寬度是其它明紋寬度的兩倍，所以其它明紋的寬度為8. Ox 10-4mo 答沖央明紋寬度為l.6xUK，叫其豆各級明紋的寬度為0. 8 x 10-3mo # 13-13 一束單色平行光垂直入射到每毫米500條縫的光柵上，所成二級像與原入射方向成30角，求波長。解理題意=唱4=30：(500nm)由光柵方程daine二士公得= 0.5 x 10-6(m) -500( nm)答:該單色光波長為500mn。13-14 一束白光垂直入射光柵，如果其中某一光波的三級象與波長600nm的光波的二級象重合，求這光的波長。(400nm)解:設% = 34=

53、2 ,人鼻二600nm據(jù)題意由光柵方程mine = 土 k4可得k入i = 融入1上 網(wǎng) 2x600A i = - = 400 ( nm)kI3得那峨糜為89nml的鈉光，垂直人射到每毫米500條縫的光柵上，最多能看到第幾級明條紋？1 _ 3(3級)解:據(jù)題意 d =m，A =589nm =5. 89 x 10 -7m由光柵方程dmin。= 土。得,_ Jsintf=A又1/ sin。q1. 比 =T =3.4A 500 x5.89x10=?答:最多能看到第三級明條紋。13-16 兩塊偏振片的透射軸互成 90。角，在它們之間插入另一偏振片，使它的透射軸與第一片的透射軸夾角為 0角。射向第一偏振

54、片的自然光強度為I ,求通過三塊偏振片后的光強。(a) 。=45 (b) 。=30 。(I。/8; 31。/32)解:設通過三塊偏振片的光疆分別為A W 4,根據(jù)馬呂斯定律，當)8=45。時L 4=Z2CO82 45 =乜 C034 45。q 乂 憐 二累(2)8=30。時A = 4-/q，& M CO82 300Ju/3 -/2cos2-30。)=-/0 cos2 300 X cob 6013-17 兩塊偏振片的透射軸互相垂直，在它們之間插入兩塊偏振片，使相鄰兩片偏振片 透射軸都夾30。角。如果入射的自然光強度為I0,求通過所有偏振片后光的強度。（0.2110）解:設通過偏振片的光強依次為/

55、,44 4,根據(jù)馬呂斯定律可得匕-Jjcos2 30*、 =73oos2300則 =/jCqs2ai h 95. 6%當?shù)亩?0mm時，4/0 =葭0=91. 4%答:該射線束分別穿過厚度為1mm、5mm和1cm的吸收層后的強度為原來強度的 99國 S5.6%、9L4%。16-11 對波長為0.154nm的X射線，鋁的衰減系數(shù)為132cm1 ,鉛的衰減系數(shù)為 2610cm1。要和1mmi的鉛層得到相同的防護效果，鋁板的厚度應為多大？(19.8mm)解：由1 =1淮得e -/= e =%、所以=19* 8( mm)答:鋁板的厚度應為及8mmfl16-12 一厚為2X 10-3m的銅片能使單色 X

56、射線的強度減弱至原來的1/5,試求銅的線性衰減系數(shù)和半價層。(8.05cm1, 0.086cm)解：由于心口-爐=1/小，得小削,1/5,將厚度2x10一代入，得m二二絲7= 8 05 x 10r = 8. 05cm 式 Z x 10半價層巧修=國您二之需=9 986cm* o- Uj答:銅的線性衰減系數(shù)為8.05cmt ,半價層為Q. O86cmo16-13 X-CT與常規(guī)X射線攝影的成像方法有何不同 ？解:常規(guī)X射線攝影是強度均勻的X射線透過人體不同部位后，出射的不同強度的 X射線投射到熒光屏上顯示出明暗不同的熒光像。X-CT是通過X射線管環(huán)繞人體某- 層面的掃描,利用探測器測得從各個方向

57、透過該層面后的射線強度值，利用計算機及圖像 重建原理，得到該層面的密度分布圖，然后重建其圖像。33 16-14 X-CT圖像說明被觀測層面的什么物理量的二維分布？解:被觀測層面的物質(zhì)對X射線的然性吸收系數(shù)。16-15 設有一個2X 2圖像矩陣，其中像素的 CT值為5、7、6、2,試用反投影法重建該 圖象矩陣。.解T）由已知條件可知，2）把各個方向投影值反投影到原體素格內(nèi),見下列四圖ffi 16-2 3Jffi 16-15(2)3）把各體素格內(nèi)的投影值減去原投影值的和，再除各體素格內(nèi)投影值的最大公約 數(shù)。16-16 某波長的X射線通過水時的衰減系數(shù)為0.77cm-1,通過某人體組織時的衰減系數(shù)為

58、1.02cm-1 , K值為1000,水的CT值等于零。求此人體組織的CT值。（324.5Hu）解:CT 值二巴史 K =1000 乂（嗯器22）= 324. 5（ Hu）答:此人體組織的CT值為324. 5H%16-17什么叫窗寬？若窗寬為400Hu和800H1則圖像矩陣中像素可識別的灰度差 所對應的CT值分別是多少？設黑白顯示器熒光屏的灰度可分為16個等級口16-17 什么叫窗寬 *窗寬分別為400Hu和800Hu,則圖像矩陣中象素可識別的灰度差所對應的CT值分別是多少班黑白顯示器熒光屏的灰度可分為16個等級。(25Hu, 50Hu)解:在窗口技術中，顯示器所所顯示的CT值范圍叫窗寬若窗寬

59、為400Hu,則可識別 的CT值為4OOHu/16=25H*若窗寬為800Hil,則可識別的CT值為800Hu/16 =50Huo16-18 什么叫窗位坐窗寬為500Hu,窗口上限為400Hu,則窗位為多少？可觀測的CT值范圍是多少？(150Hu, 100-400Hu)解：窗位是指顯示器顯示的中心CT值位置口= (400-100)/2 = 150Hu可觀測的CT值范圍是rlOOHu 4D0Hu習題十七第十七章原子核和放射性17-1 計算兩個2H原子核結(jié)合成一個 4He原子核時釋放的能量(以MeV為單位)。解工已知2H原子核的質(zhì)量=2.014 IO2n原子核的質(zhì)讖=4. 002 603u兩個3H

60、原子核結(jié)合成一個“fk原子的質(zhì)量虧損為Am = 2m(:H)=4. 028 204u4. 002 6O3u =0.025 601uif H iiTW1 =0. 02 601 x93L 5 =23. 85MeV.，試計算由此發(fā)生的質(zhì)量虧損，(5.08算 1mol 氫分離*各能。*(5.08X10 u； 4.563 X10 J mol-1)解:(1)在質(zhì)能關系式中,如果質(zhì)量虧損Am以u為單位,AK以MeV為單位,則AE 4.73x10-. e egm而I網(wǎng),5=5,08乂捻雙(2)lmol 氫分子的結(jié)合能(leV = L6O2xlO-wJ)E4. 73 xl. 602x10 x6.022 xlO2