2022屆內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1半徑為的正六邊形的邊心距和面積分別是()A，B，C，D，2菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（）A3.5B4C7D143如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC

2、，BD平分ABC，A130，則BDC的度數(shù)為（）A100B105C110D1154如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，若AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）A16cmB19cmC22cmD25cm5下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（）1=2C =4D|6|=66如圖所示，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)既無(wú)縫隙又無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，那么線段AD與AB的比等于（）A25：24B16：15C5：4D4：37已知點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系

3、式一定正確的是（ ）ABCD8在0，-2，5，-0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D49如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AB=c，A=，則CD長(zhǎng)為（）Acsin2Bccos2CcsintanDcsincos10在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩條不相同的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11圖中圓心角AOB=30，弦CAOB，延長(zhǎng)CO與圓交于點(diǎn)D，則BOD= 12小明擲一枚均勻

4、的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6點(diǎn)，得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是 13如圖，AB是半圓O的直徑，E是半圓上一點(diǎn)，且OEAB，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，則A=_.14因式分解：a3bab3=_15如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過(guò)O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC110連接AC，則A的度數(shù)是_16化簡(jiǎn)：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_17如圖，在正六邊形ABCDEF中，AC于FB相交于點(diǎn)G，則值為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）將直線沿

5、x軸向右平移6個(gè)單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).19（5分）小麗和哥哥小明分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小麗開(kāi)始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妺，再繼續(xù)騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自離開(kāi)出發(fā)的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求兩人相遇時(shí)小明離家的距離；（2）求小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間20（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整

6、數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24，樣本容量 ，a為 ：（2）n為 ，E組所占比例為 %：（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生有 名21（10分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：22（10分） “垃圾不落地，城市更美麗”某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況，學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)要求每位被調(diào)

7、查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來(lái)不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是 ；(3)若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?3（12分）如圖，在ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，AFDC于點(diǎn)F，AE=AF（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若EAF=60，CF=2，求AF的長(zhǎng)24（14分）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg且不高于180元/k

8、g，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/kg）120130180每天銷量y（kg）1009570設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，易得OBC是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長(zhǎng)為R，然后利用解直角三角形求得邊心距，又由S正六邊形=求得正六邊形的面積【詳解】解：如圖，O為正六邊形外接圓的圓心，連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作OHBC于H，六邊形ABCDEF是正六邊形，半徑

9、為，BOC=，OB=OC=R，OBC是等邊三角形，BC=OB=OC=R，OHBC，在中，即，即邊心距為；，S正六邊形=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)；求得正六邊形的中心角為60，得到等邊三角形是正確解答本題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，菱形的對(duì)角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OH是ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OHAB【詳解】菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，AB=284=7，OB=ODH為AD邊中點(diǎn)，OH是ABD的中位線，OHAB7=3.1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三

10、邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=130，C=180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)4、B【解析】根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，利用垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】解：根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，DE垂直平分線段AC，DA

11、=DC，AE=EC=6cm，AB+AD+BD=13cm，AB+BD+DC=13cm，ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故選B【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)5、D【解析】運(yùn)用正確的運(yùn)算法則即可得出答案.【詳解】A、應(yīng)該為a5，錯(cuò)誤；B、為2，錯(cuò)誤；C、為4，錯(cuò)誤；D、正確，所以答案選擇D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了四則運(yùn)算法則，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.6、A【解析】先根據(jù)圖形翻折的性質(zhì)可得到四邊形EFGH是矩形，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出RtAHERtCFG，再由勾股定理及直角三角形的面積公式即可解

12、答【詳解】1=2，3=4，2+3=90，HEF=90，同理四邊形EFGH的其它內(nèi)角都是90，四邊形EFGH是矩形，EH=FG（矩形的對(duì)邊相等），又1+4=90，4+5=90，1=5（等量代換），同理5=7=8，1=8，RtAHERtCFG，AH=CF=FN，又HD=HN，AD=HF，在RtHEF中，EH=3，EF=4，根據(jù)勾股定理得HF=5，又HEEF=HFEM，EM=，又AE=EM=EB（折疊后A、B都落在M點(diǎn)上），AB=2EM=，AD：AB=5：=25：1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不

13、變，折疊以后的圖形與原圖形全等7、A【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案詳解：由題意，得k=-3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，36，x1x20，故選A點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可知，這一組數(shù)中，負(fù)數(shù)有兩個(gè)，即-2和-0.1故選B9、D【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得結(jié)論.【詳解】在RtABC中，ACB=90，AB=c，A=a，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得sin= ，BC=csin，A+B=90，DCB+B=90，DCB=A=在RtDCB中，CDB=90，co

14、sDCB= ，CD=BCcos=csincos，故選D10、C【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)公理，相交線的定義，垂線的性質(zhì)，平行公理對(duì)各小題分析判斷后即可得解【詳解】解:在同一平面內(nèi)，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故正確；兩條不相同的直線相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，平行沒(méi)有公共點(diǎn)，故錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故正確，綜上所述，正確的有共3個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，直線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，以及相交線的定義，是基礎(chǔ)概念題，熟記概念是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、30【解析】試題分

15、析：CAOB，AOB=30，CAO=AOB=30OA=OC，C=OAC=30C和AOD是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，AOD=2C=60BOD=6030=3012、【解析】根據(jù)題意可知，擲一次骰子有6個(gè)可能結(jié)果，而點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的結(jié)果有3個(gè)，所以點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為考點(diǎn)：概率公式13、22.5【解析】連接半徑OC，先根據(jù)點(diǎn)C為的中點(diǎn)，得BOC=45，再由同圓的半徑相等和等腰三角形的性質(zhì)得：A=ACO=45，可得結(jié)論【詳解】連接OC，OEAB，EOB=90，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，BOC=45，OA=OC，A=ACO=45=22.5，故答案為：22.5【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌

16、握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14、ab（a+b）（ab）【解析】先提取公因式ab，然后再利用平方差公式分解即可【詳解】a3bab3=ab（a2b2）=ab（a+b）（ab），故答案為ab（a+b）（ab）.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵分解因式的步驟一般為：一提（公因式），二套（公式），三徹底.15、4【解析】試題分析：連結(jié)BC，因?yàn)锳B是O的直徑，所以ACB90，A+ABC90，又因?yàn)锽D，CD分別是過(guò)O上點(diǎn)B，C的切線，BDC440，所以CD=BD,所以BCDDBC4,又ABD90，所以A=DBC4考點(diǎn)：4圓周角定理；4切線的性質(zhì)；4切線長(zhǎng)定理

17、16、（a+1）1【解析】原式提取公因式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【點(diǎn)睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵17、【解析】由正六邊形的性質(zhì)得出AB=BC=AF，ABC=BAF=120，由等腰三角形的性質(zhì)得出ABF=BAC=BCA=30，證出AG=BG，CBG=90，由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出CG=2BG=2A

18、G，即可得出答案【詳解】六邊形ABCDEF是正六邊形，ABBCAF，ABCBAF120，ABFBACBCA30，AGBG，CBG90，CG2BG2AG，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)和含30角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）P（0,6）【解析】試題分析：（1）先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可；（2）連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PCAC；當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點(diǎn)

19、P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí)，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式，再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后求直線AC的解析式，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：令一次函數(shù)中，則， 解得：，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2） 點(diǎn)A（-4，2）在反比例函數(shù)的圖象上，k=-42=-8， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PCAC；當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí)，PA-PC取得最大值. 設(shè)平移后直線于x軸交于點(diǎn)F，則F（6，0）設(shè)平移后的直線解析式為，將F（6，0）代入得：b=3直線CF解析

20、式： 令3=，解得：， C（-2，4） A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，2）、C（-2，4）直線AC的表達(dá)式為， 此時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為P（0，6）.點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；（2）小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間為分【解析】（1）根據(jù)題意得出小明的速度，進(jìn)而得出得出小明離家的距離；（2）由（1）的結(jié)論得出小麗步行的速度，再列方程解答即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得小明的速度為：4500（10+5）300（米/分）

21、，30051500（米），兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；（2）小麗步行的速度為：（45001500）（3510）120（米/分），設(shè)小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間為x分，根據(jù)題意得，1500+120（x10）4500500，解得x答：小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間為分【點(diǎn)睛】本題由函數(shù)圖像獲取信息，以及一元一次方程的應(yīng)用，由函數(shù)圖像正確獲取信息是解答本題的關(guān)鍵20、（1）200；16（2）126；12%（3）見(jiàn)解析（4）940【解析】分析：（1）由于A組的頻數(shù)比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算a和b的值；（2）用360度乘以D組的頻率

22、可得到n的值，根據(jù)百分比之和為1可得E組百分比；（3）計(jì)算出C和E組的頻數(shù)后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4）利用樣本估計(jì)總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可本題解析：（）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，（）部分所對(duì)的圓心角，即，組所占比例為：，（）組的頻數(shù)為，組的頻數(shù)為，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：（），估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有人點(diǎn)睛：本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，要認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，也考查了用樣本估計(jì)總體.21、（1）；（2）-1；【解析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪可以解答本題

23、；（2）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題【詳解】（1）=2-.（2）=-1【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法22、 (1)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；(2)B；(3)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級(jí)經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督【解析】（1）根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出C情況的人數(shù)與B情況人數(shù)所占比例即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可；（3）該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生=總?cè)藬?shù)C情況的比值.【詳解】(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6030%=200人，C情況的人數(shù)為200（60+130）=10人，B情況人數(shù)所占比例為100%=65%，補(bǔ)全圖形如下：(2)由條形圖知，B情況出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為B，故答案為B(3)15005%=75，答：估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級(jí)經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).23、 (1)見(jiàn)解析；（2）2【解析】(1) 方法一: 連接AC, 利用角平分線判