人教版八下數(shù)學(xué) 專題集訓(xùn)五 巧用勾股定理的逆定理判定直角三角形

1、人教版八下數(shù)學(xué) 專題集訓(xùn)五 巧用勾股定理的逆定理判定直角三角形下列長(zhǎng)度的三條線段能組成鈍角三角形的是 A 3，4，4 B 3，4，5 C 3，4，6 D 3，4，7 如圖，ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線，若 AC=17，BC=16，AD=15，則 ABC 的面積為 如圖，已知正三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面邊長(zhǎng)為 2，側(cè)棱長(zhǎng)為 32，點(diǎn) E 在側(cè)棱 AA1 上，點(diǎn) F 在側(cè)棱 BB1 上，且 AE=22，BF=2，則 EF 和 C1E 的位置關(guān)系是 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=30，AD=48，BC=14，CD=40，ABD+BDC=90，則四邊形 ABCD 的面積為 如

2、圖，B=90，BC=3，AB=4，AF=12，正方形 CDEF 的面積為 132，證明：FAC=90如圖，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC+CD=34cm，C 是直線 l 上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你探索當(dāng)點(diǎn) C 離點(diǎn) B 多遠(yuǎn)時(shí)，ACD 是一個(gè)以 CD 為斜邊的直角三角形？如圖，ABC 中，AB=5，AC=3，中線 AD=2，求 BC 的長(zhǎng)如圖，在正方形 ABCD 中，F(xiàn) 是 DC 邊的中點(diǎn)，E 為 BC 邊上的一點(diǎn)，且 EC=14BC請(qǐng)猜想 AF 與 EF 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由答案1. 【答案】C2. 【答案】 120 3. 【答案】 EFC1E 4. 【答案】 936 5. 【答案】

3、正方形 CDEF 的面積為 132， FC=13， B=90，BC=3，AB=4， AC=32+42=5， 52+122=132，即 AC2+AF2=FC2， FAC=906. 【答案】設(shè) BC=xcm 時(shí)，ACD 是以 CD 為斜邊的直角三角形，因?yàn)?BC+CD=34cm，所以 CD=34-xcm，在 RtABC 中，AC2=AB2+BC2=62+x2，在 RtACD 中，AC2=CD2-AD2=34-x2-242，所以 62+x2=34-x2-242，解得 x=8所以當(dāng)點(diǎn) C 離點(diǎn) B8cm 時(shí)，ACD 是以 CD 為斜邊的直角三角形7. 【答案】如圖，延長(zhǎng) AD 至 E，使 ED=AD，

4、連接 BE， AD 是 BC 邊上的中線， BD=CD，在 ADC 和 EDB 中， AD=ED,ADC=EDB,CD=BD, ADCEDCSAS， AC=EB AC=3， BE=3，又 AD=2， AE=2AD=4 32+42=52，即 BE2+AE2=AB2， E=90，在 RtBDE 中， BD=BE2+DE2=32+22=13， BC=2138. 【答案】 AFEF理由：設(shè) EC=a，則 DC=DA=AB=BC=4a，所以 BE=3a，CF=DF=2a，由勾股定理，得 AE=AB2+BE2=4a2+3a2=5a， EF=CF2+CE2=2a2+a2=5a， AF=AD2+DF2=4a2+2a2=25a，因?yàn)?5