2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷

1、2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上.1（3分）計算的結(jié)果是AB3CD92（3分）如圖，圓錐的主視圖是ABCD3（3分）如圖，在方格紙中，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則下列四個圖形中正確的是ABCD4（3分）已知兩個不等于0的實數(shù)、滿足，則等于ABC1D25（3分）為增強學生的環(huán)保意識，共建綠色文明校園，某學校組織“廢紙寶寶旅行記”活動經(jīng)統(tǒng)計，七年級5個班級一周回收廢紙情況如表：班級一班二班三班四班五班廢紙重量4.54.45.13.35.7則每個

2、班級回收廢紙的平均重量為ABCD6（3分）已知點，在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關系是ABCD無法確定7（3分）某公司上半年生產(chǎn)甲、乙兩種型號的無人機若干架，已知甲種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的一半多11架，乙種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架設甲種型號無人機架，乙種型號無人機架，根據(jù)題意可列出的方程組是ABCD8（3分）已知拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經(jīng)過坐標原點，則的值是A或2BC2D9（3分）如圖，在平行四邊形中，將沿著所在的直線折疊得到，交于點，連接，若，則的長是A1BCD10（3分）如圖，線段，點、在上，已知

3、點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著向點移動，到達點后停止移動在點移動過程中作如下操作：先以點為圓心，、的長為半徑分別作兩個圓心角均為的扇形，再將兩個扇形分別圍成兩個圓錐的側(cè)面，設點的移動時間為（秒，兩個圓錐的底面面積之和為，則關于的函數(shù)圖象大致是ABCD二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應位置上。11（3分）全球平均每年發(fā)生的雷電次數(shù)約為16000000次，數(shù)據(jù)16000000用科學記數(shù)法可表示為 12（3分）因式分解：13（3分）一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的

4、概率是 14（3分）如圖，在中，若，則15（3分）若，則的值為 16（3分）若，且，則的取值范圍為 17（3分）如圖，四邊形為菱形，延長到，在內(nèi)作射線，使得，過點作，垂足為，若，則對角線的長為 （結(jié)果保留根號）18（3分）如圖，射線，互相垂直，點位于射線的上方，且在線段的垂直平分線上，連接，將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應線段，若點恰好落在射線上，則點到射線的距離三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19（5分）計算：20（5分）解方程組：21（6分）先化簡，再求值：，其中22（

5、6分）某學校計劃在八年級開設“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學生對這四門課程的選擇情況，學校從八年級全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為 名，補全條形統(tǒng)計圖（畫圖并標注相應數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“陶藝”課程的學生占 ；（3）若該校八年級一共有1000名學生，試估計選擇“刺繡”課程的學生有多少名？23（8分）4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取

6、1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負數(shù)的概率為 ；（2）小敏設計了如下游戲規(guī)則：當?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝小敏設計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請用樹狀圖或列表等方法說明理由）24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，點，分別在軸和軸的正半軸上，點為的中點已知實數(shù)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求的值25（8分）如圖，四邊形內(nèi)接于，延長到點，使得，連接（1）求證：；（2）若，求的值26（10分）如圖，二次函數(shù)是實數(shù)，且的圖象

7、與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），其對稱軸與軸交于點已知點位于第一象限，且在對稱軸上，點在軸的正半軸上，連接并延長交軸于點，連接（1）求、三點的坐標（用數(shù)字或含的式子表示）；（2）已知點在拋物線的對稱軸上，當?shù)闹荛L的最小值等于時，求的值27（10分）如圖，甲、乙都是高為6米的長方體容器，容器甲的底面是正方形，容器乙的底面是矩形如圖，已知正方形與矩形滿足如下條件：正方形外切于一個半徑為5米的圓，矩形內(nèi)接于這個圓，（1）求容器甲、乙的容積分別為多少立方米？（2）現(xiàn)在我們分別向容器甲、乙同時持續(xù)注水（注水前兩個容器是空的），一開始注水流量均為25立方米小時，4小時后，把容器甲的注水流量增加立方米小時，

8、同時保持容器乙的注水流量不變，繼續(xù)注水2小時后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米小時，同時容器乙的注水流量仍舊保持不變，直到兩個容器的水位高度相同，停止注水在整個注水過程中，當注水時間為時，我們把容器甲的水位高度記為，容器乙的水位高度記為，設，已知（米關于注水時間（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，其中平行于橫軸，根據(jù)圖中所給信息，解決下列問題：求的值；求圖中線段所在直線的解析式28（10分）如圖，在矩形中，線段、分別平行于、，它們相交于點，點、分別在線段、上，連接、，與相交于點已知，設，（1）四邊形的面積 四邊形的面積（填“”、“ ”或“” （2）求證：；（3）設四邊形的面積為，四邊形的面積為

9、，求的值2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上.1（3分）計算的結(jié)果是AB3CD9【解答】解：故選：2（3分）如圖，圓錐的主視圖是ABCD【解答】解：圓錐的主視圖是一個等腰三角形，故選：3（3分）如圖，在方格紙中，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則下列四個圖形中正確的是ABCD【解答】解：選項是原圖形的對稱圖形，故不正確；選項是繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，故正確；選項旋轉(zhuǎn)后的對應點錯誤，即形狀發(fā)生了改變，故不正確；選項是按逆時針方向旋

10、轉(zhuǎn)，故不正確；故選：4（3分）已知兩個不等于0的實數(shù)、滿足，則等于ABC1D2【解答】解：方法一：，兩個不等于0的實數(shù)、滿足，當時，原式，故選：方法二：兩個不等于0的實數(shù)、滿足，故選：5（3分）為增強學生的環(huán)保意識，共建綠色文明校園，某學校組織“廢紙寶寶旅行記”活動經(jīng)統(tǒng)計，七年級5個班級一周回收廢紙情況如表：班級一班二班三班四班五班廢紙重量4.54.45.13.35.7則每個班級回收廢紙的平均重量為ABCD【解答】解：每個班級回收廢紙的平均重量為，故選：6（3分）已知點，在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關系是ABCD無法確定【解答】解：點，在一次函數(shù)的圖象上，故選：7（3分）某公司上半年生產(chǎn)甲、

11、乙兩種型號的無人機若干架，已知甲種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的一半多11架，乙種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架設甲種型號無人機架，乙種型號無人機架，根據(jù)題意可列出的方程組是ABCD【解答】解：設甲種型號無人機架，乙種型號無人機架，根據(jù)題意可列出的方程組是：故選：8（3分）已知拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經(jīng)過坐標原點，則的值是A或2BC2D【解答】解：拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，拋物線將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線的表達式是：，將代入，得，解得（舍去），故選：9（3分）如圖，在平行

12、四邊形中，將沿著所在的直線折疊得到，交于點，連接，若，則的長是A1BCD【解答】解：四邊形是平行四邊形，將沿翻折至，故選：10（3分）如圖，線段，點、在上，已知點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著向點移動，到達點后停止移動在點移動過程中作如下操作：先以點為圓心，、的長為半徑分別作兩個圓心角均為的扇形，再將兩個扇形分別圍成兩個圓錐的側(cè)面，設點的移動時間為（秒，兩個圓錐的底面面積之和為，則關于的函數(shù)圖象大致是ABCD【解答】解：，設圍成的兩個圓錐底面圓半徑分別為和則：；解得：，兩個圓錐的底面面積之和為，根據(jù)函數(shù)關系式可以發(fā)現(xiàn)該函數(shù)圖形是一個開口向上的二次函數(shù)故選：二、填空題：本大題共8小題，每

13、小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應位置上。11（3分）全球平均每年發(fā)生的雷電次數(shù)約為16000000次，數(shù)據(jù)16000000用科學記數(shù)法可表示為 【解答】解：16 000 ，故答案為：12（3分）因式分解：【解答】解：原式故答案為：13（3分）一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是 【解答】解：若將每個方格地磚的面積記為1，則圖中地磚的總面積為9，其中陰影部分的面積為2，所以該小球停留在黑色區(qū)域的概率是，故答案為：14（3分）如圖，在中，若，則54【解答】解：，在中，故答案為：5415（3分）若，

14、則的值為 3【解答】解：，,故答案為：316（3分）若，且，則的取值范圍為 【解答】解：由得，根據(jù)可知，當時，取得最大值，且最大值為，當時，取得最小值，且最小值為0，所以故答案為：17（3分）如圖，四邊形為菱形，延長到，在內(nèi)作射線，使得，過點作，垂足為，若，則對角線的長為 （結(jié)果保留根號）【解答】解：如圖，連接交于點，由菱形的性質(zhì)得，又，又四邊形是菱形，平分，在和中，故答案為18（3分）如圖，射線，互相垂直，點位于射線的上方，且在線段的垂直平分線上，連接，將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應線段，若點恰好落在射線上，則點到射線的距離【解答】解：設的垂直平分線與交于，將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到

15、對應線段，隨之旋轉(zhuǎn)到，過作于，過作于，過作于，如圖：，是的垂直平分線，線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應線段，隨之旋轉(zhuǎn)到，中，即，中，即，而，四邊形是矩形，即到的距離是故答案為：方法二：過作于，如圖：由旋轉(zhuǎn)可知：點到射線的距離，三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19（5分）計算：【解答】解：原式20（5分）解方程組：【解答】解：由式得，代入式得解得將代入式得，得21（6分）先化簡，再求值：，其中【解答】解：，當時，原式22（6分）某學校計劃在八年級開設“折扇”、“刺繡”、“剪紙”

16、、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學生對這四門課程的選擇情況，學校從八年級全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為 50名，補全條形統(tǒng)計圖（畫圖并標注相應數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“陶藝”課程的學生占 ；（3）若該校八年級一共有1000名學生，試估計選擇“刺繡”課程的學生有多少名？【解答】解：（1）參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為（名，剪紙的人數(shù)有：（名，補全統(tǒng)計圖如下：故答案為：50；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“陶藝”課程的

17、學生所占的百分比是：故答案為：10；（3）（名，答：估計選擇“刺繡”課程的學生有200名23（8分）4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負數(shù)的概率為 ；（2）小敏設計了如下游戲規(guī)則：當?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝小敏設計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請用樹狀圖或列表等方法說明理由）【解答】解：（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負數(shù)的概率為，故答案為：（2）列表如下：01301312235

18、3由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中結(jié)果為非負數(shù)的有6種結(jié)果，結(jié)果為負數(shù)的有6種結(jié)果，所以甲獲勝的概率乙獲勝的概率，此游戲公平24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，點，分別在軸和軸的正半軸上，點為的中點已知實數(shù)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求的值【解答】解：把代入，得，軸，點橫坐標為，把代入，得，點為的中點，點在直線上，25（8分）如圖，四邊形內(nèi)接于，延長到點，使得，連接（1）求證：；（2）若，求的值【解答】（1）證明：四邊形內(nèi)接于，在和中，；（2）解：過點作于，26（10分）如圖，二次函數(shù)是實數(shù)，且的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），其對稱軸與軸交于點已

19、知點位于第一象限，且在對稱軸上，點在軸的正半軸上，連接并延長交軸于點，連接（1）求、三點的坐標（用數(shù)字或含的式子表示）；（2）已知點在拋物線的對稱軸上，當?shù)闹荛L的最小值等于時，求的值【解答】解：（1）令，解得或，故點、的坐標分別為、，則點的橫坐標為，即點的坐標為，；（2）由點的坐標知，故，即，點是中點，則為三角形的中位線，則，在中，點是點關于函數(shù)對稱軸的對稱點，連接交對稱軸于點，則點為所求點，理由：的周長為最小，即，則，解得，故27（10分）如圖，甲、乙都是高為6米的長方體容器，容器甲的底面是正方形，容器乙的底面是矩形如圖，已知正方形與矩形滿足如下條件：正方形外切于一個半徑為5米的圓，矩形內(nèi)接于這