實(shí)際問題與反比例函數(shù)mj

1、復(fù)習(xí)提問：反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)? 反比例函數(shù) 的圖像是由兩支曲線組成,（雙曲線） 當(dāng)K0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少； 當(dāng)K0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大. 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))

2、?例1:解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有 sd=變形得 即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).把S=500代入 ,得解得 d=20 答：如果把儲存室的底面積定為500 ,施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解:例1:根據(jù)題意,把d=15代入 ,得解得 S666.67 答：當(dāng)儲存室的深為15m時(shí),儲存室的底面積應(yīng)改為666.67 才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解:例1:歸納實(shí)際問題反比例函數(shù)建

3、立函數(shù)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決 已知某矩形的面積為20cm2：（1）寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍；（2）說出此函數(shù)圖像的位置 (3)當(dāng)矩形的長為12cm時(shí)，求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少? (4)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少?練習(xí):考考你例題 2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物? 根據(jù)裝貨速度裝貨時(shí)間=

4、貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量卸貨時(shí)間，得到v與t的函數(shù)式。分析 例2: 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間. (1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系? 解:由已知輪船上的貨物有308=240噸 所以v與t的函數(shù)關(guān)系為 解：把t=5代入 ，得 結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸.若貨物在不超過5天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨48噸. (2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物

5、? (2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?解:由題意知t5 練習(xí)二:一輛汽車往返于甲,乙兩地之間,如果汽車以80千米/小時(shí)的平均速度從甲地出發(fā),則經(jīng)過6小時(shí)可以到達(dá)乙地. (1)甲乙兩地相距多少千米? (2)如果汽車把速度提高到v千米/小時(shí),那么從甲地到乙地所用時(shí)間t(小時(shí))將怎樣變化? (3)寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系. (4)因某種原因,這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地,則此時(shí)的汽車的平均速度至少應(yīng)是多少? (5)已知汽車的平均速度最大可達(dá)50千米/小時(shí),那么它從甲地到乙地最快需要多長時(shí)間?1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵: 建立反比例函數(shù)模型.列實(shí)際問題的反比例函數(shù)解析式（1）列實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析