2022年北京市朝陽區(qū)人大附朝陽學(xué)校七下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年北京市朝陽區(qū)人大附朝陽學(xué)校七下期中數(shù)學(xué)試卷絕對值是 5 的實(shí)數(shù)是 A 5 B 5 C -5 D 5 皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，圖 1 就是皮影戲中孫悟空的一個(gè)形象，在下面的四個(gè)圖形中，能由圖 1 經(jīng)過平移得到的圖形是 ABCD平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn) A0,1 作 x 軸的垂線，垂足的坐標(biāo)為 A 0,1 B 0,0 C 1,0 D 1,1 x=1,y=3 是二元一次方程 2x+ay=3 的一組解，則 a 的值為 A 3 B 13 C 1 D -1 如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，EOAB，垂足為 O，若 EOC=35，BOD 的度數(shù)為 A 55 B 65 C 70 D 80

2、 如圖，將三角形向右平移 2 個(gè)單位再向上平移 3 個(gè)單位長度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A 2,2，3,4，1,7 B -2,2，4,3，1,7 C -2,2，3,4，1,7 D 2,-2，3,3，1,7 某人只帶 2 元和 5 元兩種貨幣，要買一件 27 元的商品，而商店沒有零錢找錢，他只能付恰好 27 元，則他的付款方式共有 A 1 種B 2 種C 3 種D 4 種給出如下規(guī)定：兩個(gè)圖形 G1 和 G2，點(diǎn) P 為 G1 上任一點(diǎn)，點(diǎn) Q 為 G2 上任一點(diǎn)，如果線段 PQ 的長度存在最小值，就稱該最小值為兩個(gè)圖形 G1 和 G2 之間的距離如圖，點(diǎn) M 和直線 AB 之間的距離是垂線段

3、MN 的長度按照以上規(guī)定，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A-2,2，點(diǎn) B2,2，下列哪個(gè)點(diǎn)和線段 AB 之間的距離為 A -3,3 B -3,2 C -2,2 D 2,2 如圖，寫出一個(gè)能判斷 ABCD 的條件： 如果 x+12=81，那么 x= 如圖是懷柔區(qū)部分景點(diǎn)的分布圖，若表示百泉山風(fēng)景區(qū)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 0,1，表示慕田峪長城的點(diǎn)的坐標(biāo)為 -5,-1，則表示雁棲湖的點(diǎn)的坐標(biāo)為 在解方程組 5x=2y,500 x+250y=22500000 時(shí)，由方程得 y=52x, 把代入后可以得到一個(gè)一元一次方程，實(shí)現(xiàn)“消元”的目的，把代入時(shí)，是將方程中的 替換成 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為

4、-2,5，直線 AB 平行于 x 軸，若點(diǎn) B 在第一象限，并且 A，B 之間的距離為 3，那么點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零”的題設(shè)是 我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？如果譯成白話文，其意思是有 100 個(gè)和尚分 100 個(gè)饅頭，正好分完，如果大和尚一人分 3 個(gè)，小和尚 3 人分一個(gè)試問大小和尚各有幾個(gè)人？設(shè)大和尚 x 人，小和尚 y 人，可列方程組為 在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次方程 2x+y=4 的解為坐標(biāo)（其中 x 的值為橫坐標(biāo)，y 的值為縱坐標(biāo)）的點(diǎn)的全體叫做方程 2x+y

5、=4 的圖象，若點(diǎn) M 既在該方程的圖象上，也在坐標(biāo)軸上，那么點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 計(jì)算：3-27+279+-32計(jì)算：2-3+21+2解方程組 x-2y=1,3x+2y=7. 解方程組：4x-y-1=31-y-2,x2+y3=2. 如圖，已知線段 AB(1) 過線段 AB 的中點(diǎn) M 畫 AB 的垂線 MN(2) 在 MN 上任取一點(diǎn) D（不與 M 重合），連接 AD(3) 過點(diǎn) B 畫 AD 的平行線 BE，交 MN 于點(diǎn) E(4) 猜想線段 AD 與 BE 的關(guān)系為 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 -3,4，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 3,2，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 1,0在坐標(biāo)系中畫出三角形 ABC

6、并求這個(gè)三角形的面積已知：如圖，BCDE，BE，DF 分別是 ABC，ADE 的平分線，求證：1=2證明：BCDE， ABC=ADE（ ） BE，DF 分別是 ABC，ADE 的平分線， 3=12ABC，4=12ADE 3=4， （ ） 1=2（ ）如圖，三角形 ABC 中，ACB=90，點(diǎn) D 是線段 AB 上任意一點(diǎn)，CDE=ACD，DE 交 BC 于點(diǎn) E(1) 依題意補(bǔ)全圖形(2) 求 DEB 的度數(shù)列方程組解應(yīng)用題運(yùn)輸 360t 化肥，裝載了 6 節(jié)火車車廂和 15 輛汽車；運(yùn)輸 440t 化肥，裝載了 8 節(jié)火車車廂和 10 輛汽車，每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？在學(xué)習(xí)

7、了實(shí)數(shù)一章后，小麗同學(xué)嘗試用兩個(gè)同樣大小的長方形拼出正方形以下是她的方法將兩個(gè)長和寬分別為 3 和 2 的長方形沿對角線剪開，得到四個(gè)同樣大小的直角三角形，拼出了一個(gè)中間留有一個(gè)小正方形的大正方形（如圖所示），請你利用所學(xué)的知識求這個(gè)大正方形的面積及它的邊長如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知 P1,1，過點(diǎn) p 分別向 x 軸和 y 軸作垂線，垂足分別為 A，B(1) 平移三角形 ABP，平移后頂點(diǎn) P 的對應(yīng)點(diǎn) P4,3畫出平移后的三角形 ABP直接寫出四邊形 AABB 的面積為 (2) 以原點(diǎn)為圓心，OP 為半徑畫弧，與 x 軸交于點(diǎn) Q，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 對于平面直角坐標(biāo)系 xO

8、y 中的點(diǎn) A 和點(diǎn) B，給出如下定義，過點(diǎn) A 作直線 mx 軸，過點(diǎn) B 作直線 ny 軸，直線 m，n 相交于點(diǎn) C，當(dāng)線段 AC，BC 的長度之間滿足 2 倍的數(shù)量關(guān)系時(shí)，稱點(diǎn) B 為點(diǎn) A 的“聯(lián)盟點(diǎn)”，例如，如圖，點(diǎn) A1,1，點(diǎn) B3,2，因?yàn)?AC=2BC，所以 B 為點(diǎn) A 的“聯(lián)盟點(diǎn)”(1) 已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 0,1，在點(diǎn) P1,2，Q12,0，N-1,2 中，是點(diǎn) A 的“聯(lián)盟點(diǎn)”的有 (2) 已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 -1,3請寫出一個(gè)第一象限內(nèi)點(diǎn) A 的“聯(lián)盟點(diǎn)”的坐標(biāo)，并求此時(shí)三角形 ABC 的面積若點(diǎn) B 在 y 軸左側(cè)，是點(diǎn) A 的“聯(lián)盟點(diǎn)”，且三角形 ABC

9、的面積為 4，直接寫出符合題意的點(diǎn) B 的坐標(biāo)答案1. 【答案】A2. 【答案】D【解析】將一個(gè)圖形沿著一定的方向移動一定的距離，叫做平移，根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置可知答案選D3. 【答案】B【解析】過 A0,1 作 x 軸的垂線，即為 y 軸，故垂足為 0,04. 【答案】B【解析】將 x=1,y=3, 代入 2x+ay=3 得：2+3a=3，解得：a=135. 【答案】A【解析】 EOAB， AOE=90， EOC=35， AOC=55， BOD=556. 【答案】C【解析】點(diǎn)平移“上加下減，左減右加”如圖中的三角形三個(gè)點(diǎn)分別為 -4,-1，1,1，-1,4，向右

10、2 個(gè)單位，再向上 3 個(gè)單位，對應(yīng)坐標(biāo)為 -2,2，3,4，1,77. 【答案】C【解析】設(shè) 2 元和 5 元的紙幣各是 x 張和 y 張，則 2x+5y=27，因?yàn)?x 和 y 是貨幣張數(shù)，皆為整數(shù)，所以 x=11,y=1 或 x=6,y=3 或 x=1,y=5. 故此人有三種付款方式8. 【答案】B【解析】滿足條件的點(diǎn)如圖，故 B3,2 正確9. 【答案】 1=4；B+BCD=180；BAD+D=180（答案不唯一）【解析】答案不唯一，1=4 或 B+BCD=180 或 BAD+D=18010. 【答案】 8 或 -10 【解析】 x+12=81， x+1=9或-9， x=8或-1011

11、. 【答案】 (1,-3) 【解析】百泉山風(fēng)景區(qū)的坐標(biāo) 0,1，慕田峪長城的坐標(biāo)為 -5,-1，可知圖中一個(gè)格子為單位一，故雁棲湖的坐標(biāo) 1,-312. 【答案】 y ； 52x 13. 【答案】 (1,5) 【解析】 AB=3，AB 與 x 軸平行， B1,5或-5,5， B 在第一象限， B1,514. 【答案】兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)15. 【答案】 3x+13y=100,x+y=100. 16. 【答案】 (0,4) 或 (2,0) 【解析】 M 在坐標(biāo)軸上，若在 x 軸上，y=0，則 x=2；若在 y 軸上，x=0，則 y=4； M0,4或2,017. 【答案】 3-27+279+-32=-

12、3+53+3=53. 18. 【答案】 2-3+21+2=3-2+2+2=3+2. 19. 【答案】x-2y=1,3x+2y=7.解 + 得：4x=8.x=2.把 x=2 代入得：6+2y=7.y=12. 原方程組的解為x=2,y=12.20. 【答案】方法一：4x-y-1=31-y-2,x2+y3=2,式化簡，得：y=4x-5,式化簡，得：3x+2y=12,將代入，得：3x+24x-5=12,解得：x=2.再將 x=2 代入，得：y=3.故原方程組的解為x=2,y=3.【解析】方法二：原方程組可化為：4x-y=5,3x+2y=12, 2+ 得 11x=22， x=2，把 x=2 代入得 y=

13、3， 方程組的解為 x=2,y=3. 21. 【答案】(1) 如圖所示：(2) 如圖所示：(3) 如圖所示：(4) AD=BE 22. 【答案】過 A 作 AMx 軸于 M，過 B 作 BNx 軸于 N M-3,0，N3,0， SABC=BN+AMMN2-AMMC2-BNCN2=4+262-442-222=8. 23. 【答案】兩直線平行，同位角相等；DE；BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等24. 【答案】(1) (2) CDE=ACD， ACDE， DEB=ACB， ACB=90， DEB=9025. 【答案】設(shè)每節(jié)火車車廂裝 x 噸，每輛汽車裝 y 噸，6x+15y=360,8x+10y=440,解得x=50,y=4,答：每節(jié)火車車廂裝 50 噸，每輛汽車裝 4 噸26. 【答案】由題可知，AH=BE=CF=DG=3， AE=DH=CG=BF=2， EH=HG=GF=FE=1 正方形面積 =11+322=13 它的邊長 AB=AD=DC=CB=1327. 【答案】(1) 5 (2) 2,0 或 -2,0 【解析】(2) OP=2，則 P2,0或-2,028. 【答案】(1) Q (2) 1,2 答案不唯一