股指分紅點(diǎn)位測(cè)算方法全解析

1、內(nèi)容目錄 HYPERLINK l _TOC_250011 為什么要關(guān)注股指分紅帶來的影響？ 5 HYPERLINK l _TOC_250010 股指分紅對(duì)股指期貨定價(jià)的影響 5 HYPERLINK l _TOC_250009 股指分紅對(duì)對(duì)沖成本測(cè)算的影響 5 HYPERLINK l _TOC_250008 A 股市場(chǎng)分紅情況概覽 6 HYPERLINK l _TOC_250007 股指分紅點(diǎn)位的精細(xì)化測(cè)算方法 8 HYPERLINK l _TOC_250006 成分股權(quán)重：從非精確估算到精確獲取 9 HYPERLINK l _TOC_250005 凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)：基于歷史凈利潤(rùn)分布的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)法 1

2、0 HYPERLINK l _TOC_250004 股息支付率預(yù)測(cè)：采用歷史股息率代替 14 HYPERLINK l _TOC_250003 除息日預(yù)測(cè)：基于歷史間隔天數(shù)穩(wěn)定性的線性外推法 15 HYPERLINK l _TOC_250002 股指分紅點(diǎn)位測(cè)算準(zhǔn)確度 20 HYPERLINK l _TOC_250001 國(guó)信金工股指分紅點(diǎn)位測(cè)算產(chǎn)品介紹 22 HYPERLINK l _TOC_250000 總結(jié) 25國(guó)信證券投資評(píng)級(jí) 27分析師承諾 27風(fēng)險(xiǎn)提示 27證券投資咨詢業(yè)務(wù)的說明 27圖表目錄圖 1：指數(shù)收盤價(jià)、期貨收盤價(jià)與期貨含分紅收盤價(jià) 5圖 2：不同指數(shù)成分股歷年年報(bào)分紅公司比

3、例 6圖 3：不同指數(shù)成分股歷年半年報(bào)分紅公司比例 6圖 4：預(yù)案公告月份分布情況 7圖 5：分紅除息月份分布情況 7圖 6：上證 50、滬深 300、中證 500 股息點(diǎn)指數(shù) 7圖 7：上證 50、滬深 300、中證 500 股息率（%） 7圖 8：股指分紅點(diǎn)位測(cè)算流程圖 8圖 9：股指分紅點(diǎn)位測(cè)算所需核心變量 9圖 10：2020 年 5 月 25 日上證 50 指數(shù)成分股估算權(quán)重與實(shí)際權(quán)重偏差值 10圖 11：新城控股單季度凈利潤(rùn) 11圖 12：新城控股前三季度凈利潤(rùn)占全年凈利潤(rùn)比例 11圖 13：個(gè)股凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)示意圖 11圖 14：上市公司盈利分布穩(wěn)定性判斷 12圖 15：根據(jù)盈利分布

4、穩(wěn)定性預(yù)測(cè)凈利潤(rùn) 13圖 16：滬深 300 指數(shù)成分股歷年凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)誤差中位數(shù) 14圖 17：中證 500 指數(shù)成分股歷年凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)誤差中位數(shù) 14圖 18：五大行歷年股息支付率情況（2010-2019） 14圖 19：滬深 300 權(quán)重股歷年股息支付率情況（2010-2019） 14圖 20：不同指數(shù)成分股歷年股息支付率預(yù)測(cè)誤差中位數(shù)（2015-2019） 15圖 21：上市公司分紅的主要步驟及關(guān)鍵日期 16圖 22：預(yù)案披露日到股東大會(huì)召開日之間的間隔天數(shù)分布圖 16圖 23：股東大會(huì)公告日至分紅實(shí)施日間隔天數(shù)分布圖 17圖 24：分紅實(shí)施日到除權(quán)除息日間隔天數(shù)分布圖 17圖 25：判斷

5、不同分紅階段間隔天數(shù)是否具有穩(wěn)定性 18圖 26：分紅除息日預(yù)測(cè)示意圖 19圖 27：滬深 300 指數(shù)成分股除息日預(yù)測(cè)偏差天數(shù) 20圖 28：中證 500 指數(shù)成分股除息日預(yù)測(cè)偏差天數(shù) 20圖 29：2019 年全年指數(shù)預(yù)測(cè)股息點(diǎn)與實(shí)際股息點(diǎn)之差 20圖 30：2020 年全年指數(shù)預(yù)測(cè)股息點(diǎn)與實(shí)際股息點(diǎn)之差 20圖 31：2019 年上證 50 股指期貨預(yù)測(cè)股息點(diǎn) VS 實(shí)際股息點(diǎn) 21圖 32：2020 年上證 50 股指期貨預(yù)測(cè)股息點(diǎn) VS 實(shí)際股息點(diǎn) 21圖 33：2019 年滬深 300 股指期貨預(yù)測(cè)股息點(diǎn) VS 實(shí)際股息點(diǎn) 21圖 34：2020 年滬深 300 股指期貨預(yù)測(cè)股息點(diǎn)

6、 VS 實(shí)際股息點(diǎn) 21圖 35：2019 年中證 500 股指期貨預(yù)測(cè)股息點(diǎn) VS 實(shí)際股息點(diǎn) 21圖 36：2020 年中證 500 股指期貨預(yù)測(cè)股息點(diǎn) VS 實(shí)際股息點(diǎn) 21圖 37：各指數(shù)今年已實(shí)現(xiàn)股息率及剩余股息率（2021.4.14） 23圖 38：各股指期貨主力合約升貼水幅度變化（2020.1.2-2021.4.14） 23圖 39：各合約升貼水期限結(jié)構(gòu)（2021.4.14） 24 圖 40：IH 合約基差所處歷史分位點(diǎn)（2017.1.3-2021.4.14） 24圖 41：IF 合約基差所處歷史分位點(diǎn)（2017.1.3-2021.4.14） 24圖 42：IC 合約基差所處歷史

7、分位點(diǎn)（2017.1.3-2021.4.14） 24圖 43：上證 50 指數(shù)分紅進(jìn)度 24圖 44：滬深 300 指數(shù)分紅進(jìn)度 24圖 45：中證 500 指數(shù)分紅進(jìn)度 25表 1：股指分紅預(yù)測(cè)周期對(duì)應(yīng)表 9表 2：不同公司分紅過程中重要日期間隔天數(shù) 18表 3：股指期貨升貼水觀察（2021.4.14） 22為什么要關(guān)注股指分紅帶來的影響？在指數(shù)編制過程中，通常有價(jià)格指數(shù)和全收益指數(shù)兩種，二者的主要區(qū)別在于對(duì)成分股分紅除息的不同處理。對(duì)于價(jià)格指數(shù)而言，成分股分紅將會(huì)導(dǎo)致指數(shù)點(diǎn)位自然回落，而全收益指數(shù)則會(huì)將分紅進(jìn)行再投資。對(duì)于 A 股股指期貨合約而言，其跟蹤的標(biāo)的為價(jià)格指數(shù)，因此對(duì)指數(shù)成分股所

8、蘊(yùn)含的分紅點(diǎn)位進(jìn)行估計(jì)對(duì)于股指期貨的定價(jià)至關(guān)重要。近年來，隨著 A 股上市公司治理的不斷完善，越來越多的上市公司選擇將未分配利潤(rùn)以現(xiàn)金分紅的方式分配給股東，A 股市場(chǎng)的分紅水平逐年提升，分紅對(duì)于股指期貨的影響也越來越顯著。本小節(jié)，我們將就股指分紅對(duì)股指期貨定價(jià)、對(duì)沖成本測(cè)算中帶來的影響進(jìn)行介紹，以期幫助投資者對(duì)股指分紅在實(shí)際投資中的應(yīng)用場(chǎng)景有更具體的認(rèn)識(shí)。股指分紅對(duì)股指期貨定價(jià)的影響在指數(shù)成分股連續(xù)分紅的假設(shè)下，股指期貨的理論價(jià)格可表示為： = ()()其中，為時(shí)刻期貨的理論價(jià)格，為時(shí)刻的現(xiàn)貨價(jià)格，為無風(fēng)險(xiǎn)利率，為指數(shù)分紅率，為期貨合約到期日。由此可見，現(xiàn)貨的價(jià)格等于期貨理論價(jià)格的折現(xiàn)，而股指

9、分紅對(duì)股指期貨定價(jià)的影響即體現(xiàn)在折現(xiàn)率的選擇中。根據(jù)中證指數(shù)公司的編制方案，當(dāng)指數(shù)成分股進(jìn)行分紅時(shí)，價(jià)格指數(shù)不予修正，任其自然回落。因此，指數(shù)成分股的分紅預(yù)期決定指數(shù)分紅率，進(jìn)而決定股指期貨的真實(shí)價(jià)格。投資者在進(jìn)行期現(xiàn)套利、套期保值之前，需要對(duì)成分股的分紅情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，以便獲取真實(shí)的股指期貨基差水平。股指分紅對(duì)對(duì)沖成本測(cè)算的影響由于 A 股市場(chǎng)的做空工具相對(duì)有限，股指期貨成為投資者對(duì)沖市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的重要工具之一，其在對(duì)沖基金、打新基金等產(chǎn)品的運(yùn)作過程中尤為常見。在此類產(chǎn)品中，投資者往往通過做多權(quán)益市場(chǎng)、做空股指期貨來達(dá)到對(duì)沖市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的目的。然而，由于 A 股市場(chǎng)股指期貨存在常年貼水的情況，如何正確

10、估計(jì)股指期貨對(duì)沖成本，以便選擇最為合適的開倉時(shí)點(diǎn)，是該類產(chǎn)品需要考慮的重要問題。圖 1：指數(shù)收盤價(jià)、期貨收盤價(jià)與期貨含分紅收盤價(jià)5000 4800 4600 4400 4200 4000 3800 3600 34002020/1/202020/2/202020/3/202020/4/202020/5/202020/6/202020/7/202020/8/20指數(shù)收盤價(jià)IF2009.CFE收盤價(jià)含分紅合約收盤價(jià)資料來源: Wind，整理圖 1 展示了 IF2009.CFE 合約收盤價(jià)、滬深 300 指數(shù)收盤價(jià)與含分紅合約收盤價(jià)的價(jià)格走勢(shì)?？梢钥吹剑捎诘狡跁r(shí)間較遠(yuǎn)，IF2009.CFE 在上市交

11、易初期存在較大幅度的貼水。然而，在考慮股指分紅的影響之后，其貼水幅度將大幅減少。因此，在進(jìn)行股指期貨合約對(duì)沖時(shí)，期貨空頭實(shí)際的對(duì)沖成本比根據(jù)收盤價(jià)計(jì)算得到的對(duì)沖成本要更低。以一個(gè)簡(jiǎn)單的案例進(jìn)行說明，假設(shè)當(dāng)前指數(shù)收盤價(jià)為 3000 點(diǎn)，期貨合約收盤價(jià)為 2500 點(diǎn)，指數(shù)在合約到期時(shí)間內(nèi)的分紅點(diǎn)數(shù)為 200 點(diǎn)。假設(shè)從當(dāng)前時(shí)刻到合約到期時(shí)刻，指數(shù)收益保持不變，那么若不考慮分紅影響，由于合約到期時(shí)期貨合約價(jià)格與現(xiàn)貨合約價(jià)格收斂，因此期貨合約將會(huì)上漲 500 點(diǎn)。但是，如果考慮分紅影響，合約到期時(shí)，盡管指數(shù)收益保持不變，但指數(shù)價(jià)格將會(huì)下跌至 2800 點(diǎn)，因此期貨合約僅上漲 300 點(diǎn)。由于投資者持

12、有的是股指期貨合約空頭頭寸，因此其實(shí)際對(duì)沖成本要比不考慮分紅的對(duì)沖成本更低。A 股市場(chǎng)分紅情況概覽由以上分析可知，指數(shù)成分股分紅對(duì)股指期貨定價(jià)、對(duì)沖成本的測(cè)算均有著不同程度的影響。近年來，A 股市場(chǎng)整體分紅率水平不斷提升，股指分紅帶來的影響也日益提升，本小節(jié)我們將對(duì) A 股市場(chǎng)的分紅情況進(jìn)行介紹，主要回答如下幾個(gè)問題：不同指數(shù)成分股內(nèi)有多少比例上市公司選擇分紅？上市公司分紅除息日期分布情況如何？不同指數(shù)的股息率水平如何？我們首先觀察 A 股歷年來選擇分紅的上市公司數(shù)量。圖 2 和圖 3 分別展示了上證 50 指數(shù)、滬深 300 指數(shù)、中證 500 指數(shù)和全市場(chǎng) A 股 2007 年以來進(jìn)行年報(bào)

13、和半年報(bào)分紅的公司比例，可以看到，A 股市場(chǎng)絕大多數(shù)的上市公司選擇對(duì)年報(bào)進(jìn)行分紅，僅少部分公司會(huì)選擇對(duì)半年報(bào)進(jìn)行分紅。此外，進(jìn)行年報(bào)分紅 6% 4% 2% 的公司數(shù)量相對(duì)穩(wěn)定，而對(duì)半年報(bào)進(jìn)行分紅的公司數(shù)量存在一定的不確定性。圖 2：不同指數(shù)成分股歷年年報(bào)分紅公司比例圖 3：不同指數(shù)成分股歷年半年報(bào)分紅公司比例100% 16% 95% 14% 90% 85% 12% 80% 10% 75% 8% 70%65%60%55%50%2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 全部A股 上證50 滬深300 中證500

14、0%2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019全部A股上證50滬深300中證500資料來源: Wind，整理資料來源: Wind，整理以上證 50 指數(shù)為例，近三年（2017 年-2019 年）平均有 49 家公司選擇分紅，分紅比例接近 100%；滬深 300 指數(shù)中，近三年平均有 273 家公司選擇分紅，分紅比例約為 90%；中證 500 指數(shù)中，近三年平均有 397 家公司選擇分紅，分紅比例約為 80%；全部 A 股中，近三年平均有 2639 家公司選擇分紅，分紅比例約為 74%。接下來我們觀察 A 股上

15、市公司分紅方案預(yù)案公告日所在月份的分布情況，如圖4 所示。由于大多數(shù)上市公司的年報(bào)分紅預(yù)案隨著上市公司的年報(bào)一起披露，因此預(yù)案公告月份基本集中在 1-4 月份。也就是說截至 4 月末，絕大多數(shù)上市公司已經(jīng)披露了當(dāng)年分紅金額，此時(shí)對(duì)指數(shù)全年分紅情況進(jìn)行預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度將會(huì)有明顯的提升。圖 4：預(yù)案公告月份分布情況圖 5：分紅除息月份分布情況60% 100% 90%40% 100%35% 90%50%40%30%20%10%0%1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月比例累計(jì)值(右軸)80%70%60%50%40%30%20%10%0%30%25%20%15%10%

16、5%0%1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月比例累計(jì)值(右軸)80%70%60%50%40%30%20%10%0% 資料來源: Wind，整理資料來源: Wind，整理30 20 10 0 圖 5 展示了 A 股上市公司分紅除息日所在月份的分布情況，可以看到，5 月、6月和 7 月是上市公司分紅除息的高峰期，超過 90%的上市公司會(huì)在 7 月底之前進(jìn)行分紅。圖 6：上證 50、滬深 300、中證 500 股息點(diǎn)指數(shù)圖 7：上證 50、滬深 300、中證 500 股息率（%）100 4.590 4.080 3.570 3.060 2.550 2.040 1

17、.51.00.00.5上證50股息點(diǎn)滬深300股息點(diǎn)中證500股息點(diǎn) 上證50股息率 滬深300股息率 中證500股息率資料來源: Wind，整理資料來源: Wind，整理在 A 股市場(chǎng)中，股息點(diǎn)指數(shù)是由中證指數(shù)公司公布的，用于反映母指數(shù)所有成分股總現(xiàn)金股息的一類指數(shù)。該指數(shù)以指數(shù)點(diǎn)形式表示，有助于投資者分析母指數(shù)的股息變動(dòng)情況，指數(shù)重設(shè)周期為 1 年，于每年 12 月份的第二個(gè)星期的最后一個(gè)交易日收市后被重設(shè)為 0。圖 6 展示了上證 50 股息點(diǎn)指數(shù)（ H50060.CSI）、滬深 300 股息點(diǎn)指數(shù)（H30401.CSI）、中證 500 股息點(diǎn)指數(shù)（H30402.CSI）自 2005 年

18、以來的點(diǎn)位情況?？梢钥吹?，近年來指數(shù)股息點(diǎn)指數(shù)逐年攀升。2020 年全年，上證 50 指數(shù)累計(jì)股息點(diǎn)數(shù)為 81.24 點(diǎn)，滬深 300 指數(shù)累計(jì)股息點(diǎn)數(shù)為 91.06 點(diǎn)，中證 500指數(shù)累計(jì)股息點(diǎn)為 67.31 點(diǎn)。圖 7 展示了主要指數(shù)股息率情況，可以看到上證 50 指數(shù)股息率最高，2020 年平均股息率為2.80%；滬深300 指數(shù)股息率次之，2020 年平均股息率為2.16%；中證 500 指數(shù)股息率最低，2020 年平均股息率為 1.23%。股指分紅點(diǎn)位的精細(xì)化測(cè)算方法到目前為止，我們對(duì)股指分紅在實(shí)際投資中的影響以及 A 股市場(chǎng)的整體分紅情況有了初步的認(rèn)識(shí)，本部分我們將詳細(xì)介紹股指分

19、紅點(diǎn)位的具體測(cè)算方法。我們將股指分紅點(diǎn)位的測(cè)算分為如下幾個(gè)步驟：（1）個(gè)股權(quán)重估計(jì)；（2）成分股凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)；（3）成分股股息支付率預(yù)測(cè)；（4）成分股除息日預(yù)測(cè)。關(guān)于股指分紅的具體計(jì)算公式如下：假設(shè)當(dāng)前日期為 t 時(shí)刻，股指期貨合約的交割日期為 T 時(shí)刻。如果指數(shù)共有 N個(gè)成分股，其中第 n 個(gè)成分股的除權(quán)除息日為，那么該指數(shù)在當(dāng)前時(shí)刻（t 時(shí)刻）到股指期貨合約到期（T 時(shí)刻）期間的分紅點(diǎn)數(shù)可以表示為：N分紅點(diǎn)數(shù) = n=1成分股分紅金額成分股總市值 成分股權(quán)重 指數(shù)收盤價(jià)其中，我們要求個(gè)股除權(quán)除息日應(yīng)該介于當(dāng)前日期到股指期貨合約到期之前（ ）。圖 8 展示了股指分紅點(diǎn)位測(cè)算流程圖，在獲取指數(shù)成

20、分股及其個(gè)股權(quán)重后，我們即可對(duì)每只成分股進(jìn)行如下操作：判斷公司是否公布分紅金額，若已公布分紅金額，則繼續(xù)判斷其是否公布除息日。若已公布除息日，則將分紅金額與除息日數(shù)據(jù)保存下來，否則對(duì)其除息日進(jìn)行估計(jì)；若公司尚未公布分紅金額，則需對(duì)其分紅金額進(jìn)行估計(jì)。對(duì)分紅金額的估計(jì)可進(jìn)一步分為對(duì)凈利潤(rùn)的估計(jì)和對(duì)股息支付率的估計(jì)兩步，之后再對(duì)其除息日進(jìn)行估計(jì)。圖 8：股指分紅點(diǎn)位測(cè)算流程圖獲取指數(shù)成分股及個(gè)股權(quán)重對(duì)每只股票進(jìn)行如下操作否是否公布分紅金額估計(jì)年度凈利潤(rùn)是否是否公布除息日估計(jì)股息支付率是估計(jì)除息日估計(jì)除息日結(jié)束資料來源: 整理由以上可以看到，在股指分紅點(diǎn)位測(cè)算的過程中，需要用到如下幾個(gè)核心指標(biāo)：成分

21、股權(quán)重、成分股分紅金額、成分股總市值、指數(shù)收盤價(jià)，其中總市值、指數(shù)收盤價(jià)等信息可以直接獲取到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，而成分股權(quán)重、分紅金額則需要進(jìn)行進(jìn)一步估計(jì)。圖 9：股指分紅點(diǎn)位測(cè)算所需核心變量資料來源: 整理在介紹具體的估計(jì)方法之前，我們還需明確股指分紅預(yù)測(cè)的時(shí)間周期。如表 1所示，本文我們以 11 月 1 日為分界點(diǎn)，在該日期之前我們對(duì)公司去年年報(bào)分紅情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，在該日期之后我們對(duì)公司當(dāng)年年報(bào)分紅情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。表 1：股指分紅預(yù)測(cè)周期對(duì)應(yīng)表對(duì)應(yīng)年報(bào)預(yù)測(cè)起始日期預(yù)測(cè)結(jié)束日期2016 年年報(bào)2016 年 11 月 1 日2017 年 10 月 31 日2017 年年報(bào)2017 年 11 月 1 日201

22、8 年 10 月 31 日2018 年年報(bào)2018 年 11 月 1 日2019 年 10 月 31 日2019 年年報(bào)2019 年 11 月 1 日2020 年 10 月 31 日2020 年年報(bào)2020 年 11 月 1 日2021 年 10 月 31 日資料來源:Wind，整理此處我們選擇每年 11 月 1 日為分界點(diǎn)，對(duì)公司本年度分紅進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要是基于如下兩點(diǎn)考慮：第一， 由圖 5 可知，絕大多數(shù)上市公司選擇在 10 月底之前完成去年年報(bào)分紅。因此，從 11 月開始，當(dāng)年分紅對(duì)股指的影響微乎其微，可以開始著手對(duì)次年分紅情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。第二， 由于 A 股股指期貨合約到期月份為當(dāng)月、次月

23、、當(dāng)季和次季合約，從每年 11 月第二個(gè)周五的下一個(gè)交易日開始，次年 6 月的合約即開始上市，因此從 11 月開始對(duì)次年的分紅情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠合理地預(yù)測(cè)次季合約所含的分紅情況。接下來，我們將分別對(duì)個(gè)股成分股權(quán)重、個(gè)股凈利潤(rùn)、股息支付率、分紅除息日等不同部分的估計(jì)方法進(jìn)行詳細(xì)介紹。成分股權(quán)重：從非精確估算到精確獲取一般來講，目前主流數(shù)據(jù)提供商僅提供月末時(shí)點(diǎn)的指數(shù)成分股權(quán)重?cái)?shù)據(jù)。然而在指數(shù)運(yùn)行過程中，由于個(gè)股權(quán)重隨著其漲跌等原因不斷變化，因此為了更為精細(xì)地刻畫個(gè)股分紅對(duì)指數(shù)的影響，我們需要對(duì)成分股權(quán)重進(jìn)行修正。假設(shè)當(dāng)前日期為 t 日，指數(shù)公司最近一次公布成分股權(quán)重的日期為0，且該日成分股 n 的

24、權(quán)重為0。記 t 到0期間，個(gè)股 n 的非復(fù)權(quán)漲跌幅為，那么當(dāng)前日期個(gè)股的權(quán)重可以表示為：0 (1 + ), = =10 (1 + )然而，這種做法將會(huì)帶來如下兩個(gè)問題：第一， 該方法在指數(shù)成分股發(fā)生調(diào)整時(shí)將會(huì)失效。由于上證 50、滬深 300、中證 500 指數(shù)等在每年 6 月和 12 月的第二個(gè)星期五的下一個(gè)交易日進(jìn)行成分股調(diào)整，因此在發(fā)生樣本股調(diào)整后，我們無法及時(shí)獲取調(diào)整后的個(gè)股權(quán)重。然而 6 月恰逢上市公司分紅高峰期，因此該段時(shí)間對(duì)股指分紅的預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)失真的情況。第二， 該方法無法解決指數(shù)成分股由于解禁、配股等行為帶來的影響。目前，主要寬基指數(shù)均采用自由流通市值分級(jí)靠檔加權(quán)，當(dāng)成分股

25、解禁、配股時(shí)，個(gè)股自由流通市值將會(huì)發(fā)生變化，其在指數(shù)中的權(quán)重也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生較大的突變。此時(shí)，采用上述方式計(jì)算的方法同樣可能帶來偏差。為了避免上述問題的影響，更加準(zhǔn)確地獲取指數(shù)成分股日度權(quán)重，本文我們采用中證指數(shù)公司每日披露的日度收盤權(quán)重?cái)?shù)據(jù)，保證每日個(gè)股權(quán)重的準(zhǔn)確性。圖 10 展示了 2020 年 5 月 25 日我們根據(jù)上述權(quán)重修正方法計(jì)算得到的上證 50指數(shù)個(gè)股權(quán)重與中證指數(shù)公司實(shí)際披露的個(gè)股權(quán)重之間的偏差，可以看到對(duì)于部分股票其權(quán)重偏差超過 0.1%，對(duì)結(jié)果存在一定的影響。圖 10：2020 年 5 月 25 日上證 50 指數(shù)成分股估算權(quán)重與實(shí)際權(quán)重偏差值0.20% 0.15% 0.1

26、0%0.05%0.00%-0.05%-0.10%-0.15%-0.20%-0.25% 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49資料來源: Wind，整理凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)：基于歷史凈利潤(rùn)分布的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)法在獲取了指數(shù)成分股及其權(quán)重?cái)?shù)據(jù)后，接下來即需對(duì)其分紅金額進(jìn)行測(cè)算。如果上市公司在其年報(bào)或利潤(rùn)分配方案中披露了當(dāng)年分紅金額，那么我們就直接以其披露的結(jié)果為準(zhǔn)，否則就需要對(duì)其分紅金額進(jìn)行估計(jì)。由于分紅金額可以表示為凈利潤(rùn)與股息支付率的乘積，因此我們可以將對(duì)分紅金額的估計(jì)轉(zhuǎn)化為對(duì)個(gè)股凈利潤(rùn)與股息支付率的估計(jì)。分紅

27、金額 = 凈利潤(rùn) 股息支付率在計(jì)算個(gè)股的年度凈利潤(rùn)數(shù)據(jù)時(shí)，若該公司已公布年報(bào)、快報(bào)或業(yè)績(jī)預(yù)告數(shù)據(jù)，那么我們直接采用已公布的歸母凈利潤(rùn)數(shù)據(jù)作為其年度利潤(rùn)數(shù)據(jù)，其中業(yè)績(jī)預(yù)告數(shù)據(jù)取上下限均值進(jìn)行代替。若公司尚未披露相關(guān)報(bào)告，那么需要對(duì)其年度利潤(rùn)進(jìn)行估計(jì)。一般來講，在對(duì)個(gè)股的年度凈利潤(rùn)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，最直觀的數(shù)據(jù)來源是根據(jù)分析師預(yù)期數(shù)據(jù)或者根據(jù)公司已公布的前幾個(gè)季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性外推得到，但是我們發(fā)現(xiàn)這樣的處理往往會(huì)帶來一些問題。首先，目前 A 股上市公司分析師覆蓋度不足 50%，有一半的公司尚無分析師預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。其次，不同分析師對(duì)于同一公司的覆蓋數(shù)量和預(yù)測(cè)方法存在較大差別，不同分析師對(duì)于同一上市公司預(yù)期凈

28、利潤(rùn)的可靠度和偏離度存在較大差異。第三，部分公司由于經(jīng)營(yíng)模式存在差別，其在季度利潤(rùn)分布上存在一定的周期性，簡(jiǎn)單地將三季報(bào)累計(jì)凈利潤(rùn)乘以 4/3 進(jìn)行線性外推作為其全年凈利潤(rùn)的估計(jì)可能存在較大的偏離。圖 11：新城控股單季度凈利潤(rùn)圖 12：新城控股前三季度凈利潤(rùn)占全年凈利潤(rùn)比例120 35% 10080604020030%25%20%15%10%-20 5%0%201520162017201820192020資料來源：Wind，整理資料來源：Wind，整理圖 11 和圖 12 分別展示了新城控股（601155.SH）單季度凈利潤(rùn)情況與 2015年以來前三季度凈利潤(rùn)占全年凈利潤(rùn)比例情況。可以看到，

29、作為一家房地產(chǎn)開發(fā)與銷售公司，新城控股前三季度凈利潤(rùn)占全年凈利潤(rùn)比例平均僅為 30%，絕大部分凈利潤(rùn)被計(jì)入到四季度中，因此單純地將其三季度凈利潤(rùn)乘以 4/3 的線性外推方式可能會(huì)對(duì)此類公司的全年凈利潤(rùn)估計(jì)造成較大的偏差。基于以上因素的考慮，當(dāng)上市公司尚未公布分紅年度的年報(bào)、預(yù)告和快報(bào)時(shí)，本文基于歷史凈利潤(rùn)分布進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)：首先根據(jù)上市公司的季度盈利分布情況將其分為盈利分布穩(wěn)定和盈利分布不穩(wěn)定兩類。然后，對(duì)于盈利分布穩(wěn)定的公司可按照其歷史盈利分布規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)；對(duì)于盈利分布不穩(wěn)定的公司，使用其上年同期盈利作為預(yù)測(cè)值，具體流程圖如圖 13 所示。年報(bào)是否公布是否年報(bào)結(jié)果快報(bào)是否公布是否快報(bào)結(jié)果業(yè)績(jī)預(yù)

30、告是否公布是否業(yè)績(jī)預(yù)告結(jié)果基于歷史凈利潤(rùn)分布的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)法圖 13：個(gè)股凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)示意圖資料來源: 整理步驟一：盈利分布穩(wěn)定性判斷我們首先根據(jù)上市公司的季度盈利分布將上市公司分為盈利分布穩(wěn)定和盈利分布不穩(wěn)定兩類。為了方便描述，我們將 T 年度前 n 季度歸母凈利潤(rùn)記為,，T年度前 n 季度扣非凈利潤(rùn)記為,，具體判斷方式如圖 14 所示。圖 14：上市公司盈利分布穩(wěn)定性判斷前n季度扣非歸母凈利潤(rùn)季度nT-1年T-2年T-3年年報(bào)扣非歸母凈利潤(rùn)前n季度扣非歸母凈利潤(rùn)若則盈利分布穩(wěn)定若則盈利分布不穩(wěn)定季度n年報(bào)扣非歸母凈利潤(rùn)資料來源: 整理我們首先根據(jù)上市公司過去三年的凈利潤(rùn)，判斷其季度盈利是否具有穩(wěn)

31、定性：（1） 選取過去三年前 n 季度的扣非歸母凈利潤(rùn), = 1,2,3，計(jì)算各年度前 n 季度扣非歸母凈利潤(rùn)占全年扣非凈利潤(rùn)的比例：, =4, = 1,2,3若三年扣非凈利潤(rùn)占比的正負(fù)方向不一致，則認(rèn)為其季度盈利分布不具穩(wěn)定性；否則，進(jìn)入到下一步判斷。（2） 計(jì)算扣非凈利潤(rùn)比例相對(duì)其平均值的最大偏離，即： = (| |)其中，為過去三年前 n 季度扣非歸母凈利潤(rùn)的平均占比。若該偏離 度小于 10%，則認(rèn)為季度盈利分布穩(wěn)定，否則認(rèn)為該公司季度盈利分布不穩(wěn)定。步驟二：根據(jù)盈利分布穩(wěn)定性預(yù)測(cè)年度凈利潤(rùn)在確定了公司季度盈利分布規(guī)律后，即可根據(jù)其當(dāng)年已公告的盈利情況對(duì)公司全年凈利潤(rùn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于盈利分

32、布穩(wěn)定的公司，由于其季度利潤(rùn)占全年利潤(rùn)比例相對(duì)穩(wěn)定，因此可采用線性外推的方式來預(yù)測(cè)當(dāng)年凈利潤(rùn)。對(duì)于盈利分布不穩(wěn)定的公司，我們采用其上年同期凈利潤(rùn)作為剩余季度凈利潤(rùn)的預(yù)測(cè)值，其示意圖如圖 15 所示。圖 15：根據(jù)盈利分布穩(wěn)定性預(yù)測(cè)凈利潤(rùn)前n季度歸母凈利潤(rùn)盈利分布穩(wěn)定季度n預(yù)期剩余季度歸母凈利潤(rùn)前n季度歸母凈利潤(rùn)盈利分布不穩(wěn)定季度n預(yù)期剩余季度歸母凈利潤(rùn)資料來源: 整理此外，當(dāng)公司本年凈利潤(rùn)增速過高時(shí)，說明本年凈利潤(rùn)存在異常波動(dòng)，我們采用去年同期值作為剩余季度的預(yù)測(cè)情況，具體說明如下：當(dāng)公司盈利分布穩(wěn)定且前 n 季度凈利潤(rùn)的同比增速不超過 5 倍時(shí)，公司全年預(yù)測(cè)凈利潤(rùn)為：4, = (, , )

33、+ ,其中，4, 為年度預(yù)期凈利潤(rùn)，,為 T 年度全年預(yù)期扣非歸母 凈利潤(rùn)，, , 為剩余季度的預(yù)期扣非歸母凈利潤(rùn)，, 為 前 n 季度歸母凈利潤(rùn)。當(dāng)公司盈利分布不具有穩(wěn)定規(guī)律或者前 n 季度凈利潤(rùn)增速大于 5 倍時(shí)，使用上年同期凈利潤(rùn)作為剩余季度的預(yù)期值，即：4, = (4,1 ,1) + ,其中，4,1 ,1為上年剩余季度的歸母凈利潤(rùn)。步驟三：根據(jù)分析師對(duì)預(yù)期凈利潤(rùn)進(jìn)行修正當(dāng)采用如上方法計(jì)算得到的預(yù)期凈利潤(rùn)與分析師一致預(yù)期凈利潤(rùn)的偏離幅度高于某一程度時(shí)，我們認(rèn)為基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)方式可能存在一定的不合理性，需要進(jìn)行修正。我們采用如下公式定義二者之間的偏離度： = (4, 4, )/(4,

34、)其中，4, 為按照歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的凈利潤(rùn)，4, 為分析師對(duì)的一致預(yù)期凈利潤(rùn)。當(dāng)該偏離幅度高于 30%時(shí)，我們認(rèn)為采用歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)得到的預(yù)期凈利潤(rùn)存在明顯的高估，此時(shí)我們采用分析師一致預(yù)期凈利潤(rùn)作為替代。個(gè)股凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度檢驗(yàn)到目前為止，我們對(duì)個(gè)股凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)的具體方法進(jìn)行了詳細(xì)說明，本部分我們將從實(shí)證角度出發(fā)，對(duì)個(gè)股凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確程度進(jìn)行檢驗(yàn)。我們?cè)诿磕?11 月 1日開始對(duì)指數(shù)成分股當(dāng)年的凈利潤(rùn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，隨后按照如下公式計(jì)算個(gè)股凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)偏差，最后取成分股凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)偏差的中位數(shù)作為準(zhǔn)確程度的代理變量：個(gè)股凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)誤差 =個(gè)股預(yù)測(cè)凈利潤(rùn) 個(gè)股實(shí)際凈利潤(rùn)|個(gè)股實(shí)際凈利潤(rùn)|圖 16：滬深 3

35、00 指數(shù)成分股歷年凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)誤差中位數(shù)圖 17：中證 500 指數(shù)成分股歷年凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)誤差中位數(shù)0.0% -0.5% -1.0% -1.5% -2.0% -2.5% -3.0% -1.0% -2.0% -3.0% -4.0% -5.0% 0.0%11月01日11月11日11月21日12月01日12月11日12月21日12月31日01月10日01月20日01月30日02月09日02月19日03月01日03月11日03月21日03月31日04月10日04月20日04月30日05月10日05月20日05月30日06月09日06月19日06月29日07月09日07月19日07月29日08月08日08

36、月18日08月28日09月07日09月17日09月27日10月07日10月17日10月27日-3.5% -6.0% 11月01日11月12日11月23日12月04日12月15日12月26日01月06日01月17日01月28日02月08日02月19日03月02日03月13日03月24日04月04日04月15日04月26日05月07日05月18日05月29日06月09日06月20日07月01日07月12日07月23日08月03日08月14日08月25日09月05日09月16日09月27日10月08日10月19日10月30日-7.0% 2017年2018年2019年2017年2018年2019年資料

37、來源：Wind，整理資料來源：Wind，整理圖 16 和圖 17 分別展示了 2017 年至 2019 年期間對(duì)滬深 300 及中證 500 指數(shù)成分股的年度凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)誤差情況，可以看到對(duì)于滬深 300 指數(shù)成分股的凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高，歷年最高誤差基本在 4%以內(nèi)，且隨著上市公司業(yè)績(jī)預(yù)告、預(yù)計(jì)快報(bào)及年報(bào)的披露，凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)誤差在 4 月底年報(bào)完全披露之后逐漸趨于 0。對(duì)于中證 500 指數(shù)而言，絕大部分年度的凈利潤(rùn)預(yù)測(cè)誤差中位數(shù)在 6%以內(nèi)，且隨著 2 月份財(cái)報(bào)的逐步披露，預(yù)測(cè)誤差快速衰減。股息支付率預(yù)測(cè)：采用歷史股息率代替在完成對(duì)上市公司年度凈利潤(rùn)的預(yù)測(cè)后，接下來即需對(duì)公司股息支付率進(jìn)行估計(jì)

38、。我們觀察到，對(duì)于一些經(jīng)營(yíng)活動(dòng)較為穩(wěn)定的企業(yè)來說，其歷年股息支付率相對(duì)較為固定，這為我們采用歷史數(shù)據(jù)平均作為本年股息支付率的估計(jì)值提供了較好的基礎(chǔ)。圖 18：五大行歷年股息支付率情況（2010-2019）圖 19：滬深 300 權(quán)重股歷年股息支付率情況（2010-2019）45% 40% 35%30%25%20%15%10%5%0%工商銀行農(nóng)業(yè)銀行中國(guó)銀行建設(shè)銀行交通銀行2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 201970% 60%50%40%30%20%10%0%貴州茅臺(tái)中國(guó)平安五糧液美的集團(tuán)2010 2011 2012 2013 2014

39、2015 2016 2017 2018 2019資料來源：Wind，整理資料來源：Wind，整理圖 18 展示了工商銀行、農(nóng)業(yè)銀行、中國(guó)銀行、建設(shè)銀行和交通銀行自 2010 年至 2019 年期間歷年股息支付率，可以看到五大行的股息支付率基本穩(wěn)定在 30%左右，且歷年波動(dòng)非常小。圖 19 展示了滬深 300 指數(shù)前五大權(quán)重股的歷年分紅情況，可以看到其股息支付率與去年股息支付率存在高度相關(guān)的情況。由此，我們采用如下方式對(duì)公司股息支付率進(jìn)行預(yù)測(cè)：若公司去年分紅，則以去年股息支付率作為今年股息支付率的預(yù)測(cè)值；若公司去年不分紅，則以最近 3 年股息支付率平均作為今年股息支付率的預(yù)測(cè)值。若公司過去從未分

40、紅，則默認(rèn)今年不分紅；當(dāng)預(yù)期股息支付率大于 100%時(shí)，將股息支付率進(jìn)行截尾處理。下面我們考察以上方法對(duì)于不同指數(shù)成分股股息支付率的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確程度，我們按照如下公式計(jì)算個(gè)股股息支付率預(yù)測(cè)偏差，隨后取成分股股息支付率預(yù)測(cè)誤差的中位數(shù)作為準(zhǔn)確程度的代理變量：股息支付率預(yù)測(cè)偏差 = |預(yù)測(cè)股息支付率 實(shí)際股息支付率|圖 20：不同指數(shù)成分股歷年股息支付率預(yù)測(cè)誤差中位數(shù)（2015-2019）7.0% 6.0%5.0%4.0%3.0%2.0%1.0%0.0%上證5020152016滬深30020172018中證5002019資料來源: Wind，整理圖 20 展示了 2015 年至 2019 年，上證 5

41、0 指數(shù)、滬深 300 指數(shù)及中證 500 指數(shù)成分股股息支付率預(yù)測(cè)偏差中位數(shù)。可以看到，該方法對(duì)上證 50 指數(shù)成分股的股息支付率預(yù)測(cè)情況最為準(zhǔn)確，基本維持在 2%以下；滬深 300 指數(shù)成分股的股息支付率預(yù)測(cè)情況次之，基本維持在 4%左右；中證 500 指數(shù)成分股的股息支付率預(yù)測(cè)情況稍大，基本維持在 8%左右。除息日預(yù)測(cè)：基于歷史間隔天數(shù)穩(wěn)定性的線性外推法在對(duì)公司的分紅金額、年度利潤(rùn)、股息支付率進(jìn)行了估計(jì)后，我們還需對(duì)公司的除息日進(jìn)行預(yù)測(cè)。在對(duì)公司除息日進(jìn)行預(yù)測(cè)前，我們首先對(duì)上市公司分紅過程中幾個(gè)關(guān)鍵性日期有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。一般來講一次較為順利的分紅過程按照其步驟先后可以劃分為：預(yù)案、決案

42、、方案實(shí)施，其對(duì)應(yīng)的幾個(gè)關(guān)鍵性日期主要有：預(yù)案公告日、股東大會(huì)公告日、實(shí)施公告日、股權(quán)登記日、除權(quán)除息日，如圖 21 所示：預(yù)案公告日：上市公司一般會(huì)在披露上一年年報(bào)的同時(shí)公布其今年的分紅預(yù)案。在該預(yù)案中，上市公司公布其分紅的準(zhǔn)備方案，但能否實(shí)施還需要證監(jiān)會(huì)、董事會(huì)和股東大會(huì)的審批通過。預(yù)案公告之后，公司的分紅步驟即進(jìn)入到“預(yù)案階段”。股東大會(huì)公告日：上市公司在年報(bào)披露后的一段時(shí)間會(huì)召開年度股東大會(huì)，內(nèi)容包括：審查董事會(huì)監(jiān)事會(huì)的年度工作報(bào)告、審查公司的年度財(cái)務(wù)預(yù)算決算報(bào)告、審查分紅方案以及其他股東大會(huì)的常規(guī)事項(xiàng)等。如果股東大會(huì)通過公司利潤(rùn)分配方案，則公司分紅進(jìn)入到“決案階段”；實(shí)施公告日：股東

43、大會(huì)只是對(duì)公司的分紅金額等方案進(jìn)行表決，一般不會(huì)同時(shí)公布其具體的股權(quán)登記日和除權(quán)除息日。公司在股東大會(huì)召開之后的一段時(shí)間，進(jìn)行利潤(rùn)分配的實(shí)施公告。在實(shí)施公告之后，公司分紅進(jìn)入到“實(shí)施階段”。股權(quán)登記日和除權(quán)除息日：公司在利潤(rùn)分配的實(shí)施方案中，將會(huì)公布其具體的股權(quán)登記日、除權(quán)除息日。其中，只有在股權(quán)登記日當(dāng)天收盤后還持有證券的投資者才有資格享受公司分紅。除權(quán)除息日則一般是股權(quán)登記日的下一個(gè)交易日，公司分紅導(dǎo)致的股票價(jià)格變動(dòng)將會(huì)直接體現(xiàn)在除權(quán)除息日開盤價(jià)中。那么，這些日期之間一般會(huì)間隔多少天呢？我們是否能夠根據(jù)前一個(gè)日期推算出后一個(gè)日期的公布時(shí)間？接下來，我們將考察不同公告日之間的間隔分布天數(shù)。圖

44、 21：上市公司分紅的主要步驟及關(guān)鍵日期圖 22：預(yù)案披露日到股東大會(huì)召開日之間的間隔天數(shù)分布圖預(yù)案公告日：預(yù)案階段分紅實(shí)施公告日：實(shí)施階段股東大會(huì)公告日：決案階段除權(quán)除息日：除權(quán)階段20% 100%18%90%16%80%14%70%12%60%10%50%8%40%6%30%4%20%2%10%0%0%0812162024283236404448525660646872768084889296100104108112117121125131139152預(yù)案公告日至股東大會(huì)公告日間隔天數(shù)比例 累計(jì)比例(右軸)資料來源：整理資料來源：Wind，整理在圖 4 中我們提到，上市公司分紅預(yù)案一般會(huì)跟

45、隨其年報(bào)一起發(fā)布，因此絕大多數(shù)公司的分紅預(yù)案披露時(shí)間在當(dāng)年 4 月 30 日之前。那么，從公司發(fā)布年報(bào)到召開股東大會(huì)，一般會(huì)間隔多少天數(shù)呢？我們對(duì) 2009-2020 年期間的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖 22 展示了預(yù)案披露日到股東大會(huì)召開日之間的間隔天數(shù)分布圖，可以看到，大多數(shù)公司的預(yù)案披露日到股東大會(huì)召開日間隔在 21-30 天之間（約占比 70%）。公司預(yù)案披露日到股東大會(huì)召開日間隔在 1 個(gè)月（30 天）的概率為 74%，在 2 個(gè)月內(nèi)（60 天）的概率為 90%，在 3 個(gè)月內(nèi)（90 天）的概率為 98%。一般來講，上市公司在分紅預(yù)案中僅會(huì)披露當(dāng)年的分紅金額安排，具體的分紅除息日在利潤(rùn)分配實(shí)

46、施方案中才會(huì)公布，因此我們特別關(guān)心的是公司股東大會(huì)召開日至公司分紅實(shí)施公告日之間的間隔天數(shù)。由圖 23 可以看到，公司在召開股東大會(huì)之后，到其公布分紅公告實(shí)施日期之間的天數(shù)并沒有呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律。總體來講，這一區(qū)間在 2 個(gè)月（60 天）之內(nèi)。不過，60 天的預(yù)測(cè)寬度對(duì)于我們來講仍然過長(zhǎng)，因此我們并不能很好地根據(jù)公司股東大會(huì)的召開日期來估算其分紅實(shí)施的公告日期。圖 23：股東大會(huì)公告日至分紅實(shí)施日間隔天數(shù)分布圖圖 24：分紅實(shí)施日到除權(quán)除息日間隔天數(shù)分布圖4.5% 100%4.0% 90%3.5%80%70%3.0%60%2.5%50%2.0%40%1.5%30%1.0%20%0.5%10%0

47、.0%0%45% 100%40% 90%35%30%25%20%15%10%5%036912151821242730333639424548515457606467707477911121270% 80%70%60%50%40%30%20%10% 0%股東大會(huì)公告日至分紅實(shí)施日間隔天數(shù)比例累計(jì)比例(右軸)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 29 35分紅實(shí)施日至除權(quán)除息日間隔天數(shù)比例累計(jì)比例(右軸)資料來源：Wind，整理資料來源：Wind，整理圖 24 展示了公司分紅實(shí)施公告日到除權(quán)除息日之間的間隔天數(shù)分布情況，可以看到，絕大多數(shù)的公司在分紅實(shí)

48、施公告日與實(shí)際除權(quán)除息日之間在 1 個(gè)星期左右。在 7 個(gè)日歷日以內(nèi)的概率為 80%，8 個(gè)日歷日以內(nèi)的概率為 90%，9 個(gè)日歷日以內(nèi)的概率為 95%，10 個(gè)日歷日以內(nèi)的概率為 97%。因此我們有理由認(rèn)為，如果某個(gè)公司在今天收盤之后沒有發(fā)布對(duì)應(yīng)的分紅實(shí)施公告，那么 10 天內(nèi)其大概率不會(huì)進(jìn)行分紅，這一結(jié)論有助于我們后續(xù)分紅實(shí)施日的調(diào)整。由以上分析可知，公司分紅的幾個(gè)關(guān)鍵性日期之間的間隔天數(shù)一般服從如下規(guī)律性：從預(yù)案日到?jīng)Q案日：從公司發(fā)布分紅預(yù)案到股東大會(huì)召開進(jìn)行決案，一般間隔天數(shù)在 21 個(gè)日歷日到 30 個(gè)日歷日以內(nèi)，其中在 1 個(gè)月（30 天）的概率為 74%，在 2 個(gè)月內(nèi)（60 天

49、）的概率為 90%，在 3 個(gè)月內(nèi)（90天）的概率為 98%。從決案日到實(shí)施日：公司在召開股東大會(huì)之后，到其公布分紅公告實(shí)施日期之間的天數(shù)并沒有呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律?？傮w來講，這一區(qū)間在 2個(gè)月（60 天）以內(nèi)。不過，60 天的預(yù)測(cè)寬度對(duì)我們來講仍然太長(zhǎng)了，因此我們并不能很好地根據(jù)公司股東大會(huì)的召開日期來確定其分紅實(shí)施的公告日期。從實(shí)施日到除權(quán)日：絕大多數(shù)的公司在分紅實(shí)施公告日與實(shí)際除權(quán)除息日之間在1 個(gè)星期左右。在7 天內(nèi)的概率為80%，8 天內(nèi)的概率為90%， 9 天內(nèi)的概率為 95%，10 天內(nèi)的概率為 97%。因此，我們有理由認(rèn)為，如果某個(gè)公司在今天收盤之后沒有發(fā)布對(duì)應(yīng)的分紅實(shí)施公告，那么

50、 10天內(nèi)其大概率不會(huì)進(jìn)行分紅。由以上分析可知，對(duì)于不同公司而言，其所處分紅不同階段之間的間隔天數(shù)規(guī)律性不強(qiáng)。但對(duì)于單個(gè)公司而言，其不同階段所間隔的時(shí)間可能具有穩(wěn)定性。以兩個(gè)案例進(jìn)行說明，表 2 展示了與美的集團(tuán)在 2017 年至 2019 年期間分紅過程中的預(yù)案日、股東大會(huì)公告日、實(shí)施公告日及除息日，其中每行下面括號(hào)中的天數(shù)即為該日期距離當(dāng)年除息日之間的天數(shù)。對(duì)應(yīng)年份預(yù)案公告日股東大會(huì)公告日實(shí)施公告日除息日表 2：不同公司分紅過程中重要日期間隔天數(shù)2017 年招商銀行（600036.SH）2018-03-242018-06-28（110 天）（14 天）2018-07-05（7 天）2018

51、-07-122018 年 2019-03-23（111 天）2019 年 2020-03-24（111 天）2019-06-28（14 天）2020-06-24（16 天）2019-07-05（7 天）2020-07-10（7 天）2019-07-122020-07-10平均天數(shù)110 天15 天7 天美的集團(tuán)（000333.SZ）2017 年 2018-03-312019-05-302019-05-23（7 天）2019-05-14（16 天）2019-04-20（40 天）2018 年（34 天）2018-04-24（10 天）2018-04-26（8 天）2018-05-04平均天數(shù)（3

52、3 天）36 天（10 天）12 天（6 天）7 天2019 年 2020-04-302020-05-232020-05-272020-06-02資料來源:Wind，整理可以看到，從預(yù)案公告日到除息日間隔天數(shù)基本在 110 天，從股東大會(huì)公告日到除息日基本穩(wěn)定在 15 天，美的集團(tuán)從預(yù)案日到除息日間隔天數(shù)平均為 36 天，從股東大會(huì)公告日到除息日平均為 12 天，二者均具備一定的規(guī)律性。間隔天數(shù)預(yù)案公告日除息日股東大會(huì)公告日間隔天數(shù)圖 25：判斷不同分紅階段間隔天數(shù)是否具有穩(wěn)定性T-1年T-2年若則預(yù)案公告日距離除息日間隔天數(shù)穩(wěn)定若間隔天數(shù)預(yù)案公告日除息日 則股東大會(huì)公告日距離除息日間隔天數(shù)穩(wěn)

53、定T-3年間隔天數(shù)股東大會(huì)公告日資料來源: 整理進(jìn)一步地，我們通過定量的方式來判斷公司在過去 3 年不同分紅階段間隔天數(shù)是否具有穩(wěn)定性，其示意圖如圖 25 所示。以預(yù)案公告日為例，我們獲取公司過去 3 年中預(yù)案公告日距離其除息日之間的間隔天數(shù)即為_，隨后計(jì)算其偏離度的最大值：|_ _|若該指標(biāo)小于 20 天，我們認(rèn)為該公司預(yù)案公告日距離除息日之間的間隔天數(shù)較為穩(wěn)定，否則我們認(rèn)為不穩(wěn)定。由此，我們可以按照如下步驟，對(duì)上市公司的分紅除息日進(jìn)行預(yù)測(cè)，其示意圖如圖 26 所示：若公司已公布分紅除息日，則以公布值作為最終的分紅日期，否則進(jìn)行下一步判斷；判斷公司是否已公布分紅預(yù)案，若尚未公布分紅預(yù)案，則判

54、斷其去年或者前年是否分紅，若去年進(jìn)行了分紅，則以去年分紅日期作為今年分紅日期的估計(jì)。若去年未分紅，則以前年分紅日期作為今年分紅日期的估計(jì)。需要注意的是，我們還需判斷采用歷史分紅日期是否合理。假如采用歷史分紅日期在當(dāng)前時(shí)刻之前或距離當(dāng)前時(shí)間太短（不足 10 天）或者在今年股東大會(huì)召開日之前，則說明直接采用歷史分紅日期并不具備參考意義，我們采用（4）中的默認(rèn)日期作為其今年分紅日。若公司已公布分紅預(yù)案，則判斷其當(dāng)前所處分紅階段為預(yù)案階段還是決案階段。若當(dāng)前公司處于預(yù)案階段，則判斷過去三年中該公司從預(yù)案公告日到除息日之間的間隔天數(shù)是否具有穩(wěn)定性。若是，則采用該間隔天數(shù)平均與今年預(yù)案公告日進(jìn)行線性外推；

55、若不是，則采用歷史分紅日期判斷；若當(dāng)前公司處于決案階段，則判斷過去三年中該公司從股東大會(huì)公告日到除息日之間的間隔天數(shù)是否具有穩(wěn)定性。若是，則采用該間隔天數(shù)平均與今年股東大會(huì)公告日進(jìn)行線性外推；若不是，則采用歷史分紅日期判斷。由前述分析可知，將近 90%公司會(huì)在 7 月底之前進(jìn)行分紅，且 97%的上市公司在除息日之前的 10 天會(huì)公布其具體除息日。因此，若預(yù)測(cè)日距離 7 月 21 日之前，我們將默認(rèn)日期設(shè)置為 7 月 31 日；若預(yù)測(cè)日在 7月 22 日-8 月 21 日之前，我們將默認(rèn)日期設(shè)置為 8 月 31 日；否則，我們將默認(rèn)日期設(shè)置為 9 月 30 日。若公司過去兩年并未分紅，則我們采用

56、默認(rèn)日期作為其今年分紅日。除息日是否公布是否公布日期預(yù)案是否公布是否判斷當(dāng)前所處分紅階段及歷史分紅間隔天數(shù)是否穩(wěn)定是否線性外推歷史分紅日期是否具有參考意義是否歷史分紅日默認(rèn)日期圖 26：分紅除息日預(yù)測(cè)示意圖資料來源: 整理下面我們考察以上方法對(duì)于不同指數(shù)成分股除息日的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確程度，我們按照如下公式計(jì)算個(gè)股分紅日預(yù)測(cè)偏差，隨后取成分股除息日預(yù)測(cè)誤差的中位數(shù)作為準(zhǔn)確程度的代理變量：除息日預(yù)測(cè)偏差 = |預(yù)測(cè)除息日與實(shí)際除息日之間的間隔天數(shù)|圖 27：滬深 300 指數(shù)成分股除息日預(yù)測(cè)偏差天數(shù)圖 28：中證 500 指數(shù)成分股除息日預(yù)測(cè)偏差天數(shù)12 10 8 6 4 2 0 14 35 30 25

57、20 15 10 5 0 11月01日11月10日11月19日11月28日12月07日12月16日12月25日01月04日01月13日01月22日01月31日02月09日02月19日02月28日03月09日03月18日03月27日04月07日04月16日04月25日05月06日05月15日05月24日06月02日06月11日06月20日06月29日07月08日07月17日07月26日08月04日08月13日08月22日2017年2018年2019年11月01日11月10日11月19日11月28日12月07日12月16日12月25日01月04日01月13日01月22日01月31日02月09日02

58、月19日02月28日03月09日03月18日03月27日04月07日04月16日04月25日05月06日05月15日05月24日06月02日06月11日06月20日06月29日07月08日07月17日07月26日08月04日08月13日08月22日2017年2018年2019年資料來源：Wind，整理資料來源：Wind，整理圖 27 和圖 28 分別展示了 2017 年至 2019 年滬深 300 指數(shù)及中證 500 指數(shù)成分股除息日預(yù)測(cè)偏差天數(shù)?？梢钥吹剑瑢?duì)于滬深 300 指數(shù)的預(yù)測(cè)偏差較小，對(duì)于中證 500 指數(shù)的預(yù)測(cè)偏差稍大。此外，隨著指數(shù)個(gè)股分紅除息日的臨近，成分股除息日預(yù)測(cè)偏差逐漸接

59、近于 0。股指分紅點(diǎn)位測(cè)算準(zhǔn)確度本部分，我們對(duì)股指分紅點(diǎn)位測(cè)算的準(zhǔn)確度進(jìn)行分析。由前面可知，我們從每年 11 月 1 日開始對(duì)次年全年分紅情況進(jìn)行測(cè)算，因此我們可以觀察不同時(shí)間點(diǎn)上對(duì)股指分紅點(diǎn)位測(cè)算的準(zhǔn)確度情況。圖 29：2019 年全年指數(shù)預(yù)測(cè)股息點(diǎn)與實(shí)際股息點(diǎn)之差圖 30：2020 年全年指數(shù)預(yù)測(cè)股息點(diǎn)與實(shí)際股息點(diǎn)之差15.0 15.0 10.0 5.0 0.0 -5.0 10.0 5.0 0.0 -5.0 20191104201911122019112020191128201912062019121620191224202001022020011020200120202002052020

60、02132020022120200302202003102020031820200326202004032020041420200422202004302020051320200521202005292020060820200616202006242020070620200714202007222020073020200807202008172020082520200902202009102020091820200928202010142020102220201030-10.0 2018110220181113201811222018120320181212201812212019010320