卡爾曼濾波器在GPS系統(tǒng)中的應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)卡爾曼濾波器在GPS系統(tǒng)中的應(yīng)用摘要： 目前，隨著GPS應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，傳統(tǒng)的定位方法越來越不能滿足其日益增長的性能要求。因此將卡爾曼濾波理論應(yīng)用到衛(wèi)星導(dǎo)航中對國防和民用事業(yè)具有非常重要的意義。關(guān)鍵詞：GPS 衛(wèi)星 卡爾曼濾波二 系統(tǒng)組成：2.0 GPS介紹GPS即全球定位系統(tǒng)(GlobalPositioningSystem)。簡單地說，這是一個由覆蓋全球的24顆衛(wèi)星組成的衛(wèi)星系統(tǒng)。這個系統(tǒng)可以保證在任意時刻，地球上任意一點(diǎn)都可以同時觀測到4顆衛(wèi)星，以保證衛(wèi)星可以采集到

2、該觀測點(diǎn)的經(jīng)緯度和高度，以便實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航、定位、授時等功能。這項(xiàng)技術(shù)可以用來引導(dǎo)飛機(jī)、船舶、車輛以及個人，安全、準(zhǔn)確地沿著選定的路線，準(zhǔn)時到達(dá)目的地。GPS主要有三大部分組成:空間衛(wèi)星星座部分、地面監(jiān)控部門和用戶設(shè)備部分(GPS接收機(jī))。目前，隨著GPS應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，傳統(tǒng)的定位方法越來越不能滿足其日益增長的性能要求。因此將卡爾曼濾波理論應(yīng)用到衛(wèi)星導(dǎo)航中對國防和民用事業(yè)具有非常重要的意義(1)空間部分GPS的空間部分是由24顆工作衛(wèi)星組成，它位于距地表20200km的上空，均勻分布在6個軌道面上(每個軌道面4顆)，軌道傾角為55“。此外，還有4顆備份衛(wèi)星在軌運(yùn)行。衛(wèi)星的分布使得在全球任何地方、任何

3、時間都可觀測到4顆以上的衛(wèi)星，并能保持良好定位解算精度的幾何圖像。這就提供了在時間上連續(xù)的全球?qū)Ш侥芰?。GPS衛(wèi)星產(chǎn)生兩組電碼，一組稱為C/A碼(Coarse/AequlsitionCodell023MHz);一組稱為p碼(ProeiseCodel0123MHz)，P碼因頻率較高，不易受干擾，定位精度高，因此受美國軍方管制，并設(shè)有密碼，一般民間無法解讀，主要為美國軍方服務(wù)。C/A碼人為采取措施而刻意降低精度后，主要開放給民間使用 (2)地面控制部分地面控制部分由一個主控站，5個全球監(jiān)測站和3個地面控制站組成。監(jiān)測站均裝配有精密的艷鐘和能夠連續(xù)測量到所有可見衛(wèi)星的接受機(jī)。監(jiān)測站將取得的衛(wèi)星觀測數(shù)

4、據(jù)，包括電離層和氣象數(shù)據(jù)，經(jīng)過初步處理后，傳送到主控站。主控站位于美國克羅拉多(Colorado)的法爾孔(Falcon)空軍基地，它的作用是根據(jù)各監(jiān)測站收集跟蹤數(shù)據(jù)，計算出衛(wèi)星的軌道和時鐘參數(shù)，然后將結(jié)果送到3個地面控制站。地面控制站在每顆衛(wèi)星運(yùn)行至上空時，把這些導(dǎo)航數(shù)據(jù)及主控站指令注入到衛(wèi)星。這種注入對每顆GPS衛(wèi)星每天一次，并在衛(wèi)星離開注入站作用范圍之前進(jìn)行最后的注入。如果某地面站發(fā)生故障，那么在衛(wèi)星中預(yù)存的導(dǎo)航信息還可用一段時間，但導(dǎo)航精度會逐漸降低。(3)用戶部分用戶設(shè)備部分即GPS信號接收機(jī)。其主要功能是能夠捕獲到按一定衛(wèi)星截止角所選擇的待測衛(wèi)星，并跟蹤這些衛(wèi)星的運(yùn)行。當(dāng)接收機(jī)捕獲

5、到跟蹤的衛(wèi)星信號后，即可測量出接收天線至衛(wèi)星的偽距離和距離的變化率，解調(diào)出衛(wèi)星軌道參數(shù)等數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，接收機(jī)中的微處理計算機(jī)就可按定位解算方法進(jìn)行定位計算，計算出用戶所在地理位置的經(jīng)緯度、高度、速度、時間等信息。接收機(jī)硬件和機(jī)內(nèi)軟件以及GPS數(shù)據(jù)的后處理軟件包構(gòu)成完整的GPS用戶設(shè)備。GPS接收機(jī)的結(jié)構(gòu)分為天線單元和接收單元兩部分。接收機(jī)一般采用機(jī)內(nèi)和機(jī)外兩種直流電源。設(shè)置機(jī)內(nèi)電源的目的在于更換外電源時不中斷連續(xù)觀測。在用機(jī)外電源時機(jī)內(nèi)電池自動充電。關(guān)機(jī)后，機(jī)內(nèi)電池為RAM存儲器供電，以防止數(shù)據(jù)丟失。目前各種類型的接受機(jī)體積越來越小，重量越來越輕，便于野外觀測使用2.1 GPS定位原理

6、GPS定位的方法是多種多樣的，用戶可以根據(jù)不同的用途采用不同的定位方法。GPS定位方法可依據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，作如下劃分: (l)偽距定位根據(jù)定位所采用的觀測值偽距定位。偽距定位所采用的觀測值為GPS偽距觀測值，所采用的偽距觀測值既可以是C/A碼偽距，也可以是P碼偽距。偽距定位的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)處理簡單，對定位條件的要求低，不存在整周模糊度的問題，可以非常容易地實(shí)現(xiàn)實(shí)時定位;其缺點(diǎn)是觀測值精度低，C/A碼偽距觀測值的精度一般為3米，而P碼偽距觀測值的精度一般也在30個厘米左右，從而導(dǎo)致定位成果精度低，另外，若采用精度較高的碼偽距觀測值，還存在AS的問題。（2）載波相位定位載波相位定位所采用的觀測值為G

7、PS的載波相位觀測值，即Ll、玩或它們的某種線性組合。載波相位定位的優(yōu)點(diǎn)是觀測值的精度高，一般優(yōu)于2個毫米;其缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)處理過程復(fù)雜，存在整周模糊度的問題。(3)絕對定位絕對定位又稱為單點(diǎn)定位，這是一種采用一臺接收機(jī)進(jìn)行定位的模式，確定的是接收機(jī)天線的絕對坐標(biāo)。這種定位模式的特點(diǎn)是作業(yè)方式簡單，可隨機(jī)作業(yè)。絕對定位一般用于導(dǎo)航和精度要求不高的應(yīng)用中。（4）相對定位相對定位又稱為差分定位，這種定位模式采用兩臺以上的接收機(jī)，同時對組相同的衛(wèi)星進(jìn)行觀測，以確定接收機(jī)天線間的相互位置關(guān)系。（6）.動態(tài)定位所謂動態(tài)定位，就是在進(jìn)行GPS定位時，認(rèn)為接收機(jī)的天線在整個觀測中的位置是變化的。也就是說，在數(shù)據(jù)

8、處理時，將接收機(jī)天線的位置作為一時間的改變而改變的量。動態(tài)定位又分為兒nematic和D”amic兩類。（7）靜態(tài)定位所謂靜態(tài)定位，就是在進(jìn)行GPS定位時，認(rèn)為接收機(jī)的天線在整個觀測中的位置是保持不變的。也就是說，在數(shù)據(jù)處理時，將接收機(jī)天線的位置作不隨時間的改變而改變的量。在測量中，靜態(tài)定位一般用于高精度的測量其具體觀測模式多臺接收機(jī)在不同的測站上進(jìn)行靜止同步觀測，時間由幾分、幾小時甚至數(shù)十小時不等。2.2 GPS的絕對定位GPS絕對定位的實(shí)質(zhì)是基于測量學(xué)中的空間距離后方交會。在GPS觀測我們得到衛(wèi)星的位置和衛(wèi)星和測點(diǎn)的距離(偽距)，然后就以衛(wèi)星為球心、以為半徑做球面。如果同時觀測了3顆衛(wèi)星，

9、我們便得到3個球面。用數(shù)學(xué)語言即可組成包括3個未知數(shù)(X，Y，Z)的3個方程式。這3個球面相交的一點(diǎn)，是我們要求的測點(diǎn)的位置。也就是，對這3個方程式求解，便得到該點(diǎn)的坐由于衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘之間的鐘差所引入的誤差，稱之為偽距。由于接收機(jī)測量的是偽距，在觀測值中存在著接收機(jī)鐘差，加之測量點(diǎn)的三維坐標(biāo)為待求值，一共有4個未知數(shù)。要求解出這4個未知數(shù)，必須有4個方程式。為此，要實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)絕對定位必須同時觀測4個衛(wèi)星，組成定位的基本方程。設(shè)p為偽距觀測量，R為接收機(jī)到衛(wèi)星的真距離，公為接收機(jī)鐘差，則觀測方程為: 0式中，假定偽距觀測值p己經(jīng)過星歷中的對流層和電離層改正; 為接收機(jī)的地心坐標(biāo)，是待求量; 為

10、衛(wèi)星夕的瞬時地心坐標(biāo)，可由衛(wèi)星星歷電文中求出。如下圖所示:圖一 GPS絕對定位圖為了求解方便和數(shù)據(jù)處理的需要，將式(1.0)進(jìn)行微分，做線性化處理，并接收機(jī)的概略坐標(biāo)作為初始值代入，得到: 1式中，dt=cd為接收機(jī)鐘差對應(yīng)的空間距離， 2從式(1.1)中看出，三個坐標(biāo)分量的系數(shù)是接收機(jī)到衛(wèi)星的單位矢量分別向三個坐標(biāo)軸投影的方向余弦。采用符號: 3上式中(1，m，n)為第i顆衛(wèi)星觀測方向的方向余弦。4顆衛(wèi)星組成一個方程組，下標(biāo)k為測站號，組成一個矩陣形式方程。AX=L解方程即可得到接收機(jī)地心坐標(biāo)的唯一解。2.3 與傳播途徑有關(guān)的誤差(1)電離層折射在地球上空距地面50一100km之間的電離層中

11、，氣體分子受到太陽等天體各種射線輻射產(chǎn)生強(qiáng)烈電離，形成大量的自由電子和正離子。當(dāng)G戶S信號通過電離層時，與其他電磁波一樣，信號的路徑要發(fā)生彎曲，傳播速度也會發(fā)生變化，從而使測量的距離發(fā)生偏差，這種影響稱為電離層折射。對于電離層折射可用3種方法來減弱它的影響:利用雙頻觀測值，利用不同頻率的觀測值組合來對電離層的延遲進(jìn)行改正。利用電離層模型加以改正。利用同步觀測值求差，這種方法對于短基線的效果尤為明顯。(2)對流層折射對流層的高度為4Okm以下的大氣底層，其大氣密度比電離層更大，大氣狀態(tài)也更復(fù)雜。對流層與地面接觸并從地面得到輻射熱能，其溫度隨高度的增加而降低。GPS信號通過對流層時，也使傳播的路徑

12、發(fā)生彎曲，從而使測量距離產(chǎn)生偏差，這種現(xiàn)象稱為對流層折射。減弱對流層折射的影響主要有三種措施:采用對流層模型加以改正，其氣象參數(shù)在測站直接測定。引入描述對流層影響的附加待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中一并求得。利用同步觀測量求差。(3)多路徑效應(yīng)測站周圍的反射物所反射的衛(wèi)星信號(反射波)進(jìn)入接收機(jī)天線，將和直接來自衛(wèi)星的信號(直接波)產(chǎn)生干涉，從而使觀測值偏離，產(chǎn)生所謂的“多路徑誤差”。這種由于多路徑的信號傳播所引起的干涉時延效應(yīng)被稱作多路徑效應(yīng)。減弱多路徑誤差的方法主要有:選擇合適的站址。測站不宜選擇在山坡、山谷和盆地中，應(yīng)離開高層建筑物。選擇較好的接收機(jī)天線，在天線中設(shè)置徑板，抑制極化特性不同的反射

13、信號。3、與GPS接收機(jī)有關(guān)的誤差(4)接收機(jī)鐘差GPS接收機(jī)一般采用高精度的石英鐘，接收機(jī)的鐘面時與GpS標(biāo)準(zhǔn)時之間的差異稱為接收機(jī)鐘差。把每個觀測時刻的接收機(jī)鐘差當(dāng)作一個獨(dú)立的未知數(shù)，并認(rèn)為各觀測時刻的接收機(jī)鐘差間是相關(guān)的，在數(shù)據(jù)處理中與觀測站的位置參數(shù)卡爾曼濾波在衛(wèi)星導(dǎo)航中的應(yīng)用研究并求解，可減弱接收機(jī)鐘差的影響。(5)接收機(jī)的位置誤差接收機(jī)天線相位中心相對測站標(biāo)石中心位置的誤差，叫接收機(jī)位置誤差。其中括天線置平和對中誤差，量取天線高誤差。在精密定位時，要仔細(xì)操作，來盡量減這種誤差影響。變形監(jiān)測中，應(yīng)采用有強(qiáng)制對中裝置的觀測墩。相位中心隨著號輸入的強(qiáng)度和方向不同而有所變化，這種差別叫天線

14、相位中心的位置偏差。這種偏差的影響可達(dá)數(shù)毫米至厘米。而如何減少相位中心的偏移是天線設(shè)計中的一重要問題。在實(shí)際工作中若使用同一類天線，在相距不遠(yuǎn)的兩個或多個測站同步測同一組衛(wèi)星，可通過觀測值求差來減弱相位偏移的影響。但這時各測站的天線應(yīng)按天線附有的方位標(biāo)進(jìn)行定向，使之根據(jù)羅盤指向磁北極o。(6)接收機(jī)天線相位中心偏差在G戶S測量時，觀測值都是以接收機(jī)天線的相位中心位置為準(zhǔn)的，而天線的位中心與其幾何中心，在理論上應(yīng)保持一致。但是觀測時天線的相位中心隨著信輸入的強(qiáng)度和方向不同而有所變化，這種差別叫天線相位中心的位置偏差。這種差的影響可達(dá)數(shù)毫米至厘米。而如何減少相位中心的偏移是天線設(shè)計中的一個重要問題

15、。三 卡爾曼濾波在衛(wèi)星導(dǎo)航中的應(yīng)用 GPS動態(tài)卡爾曼濾波算法系統(tǒng)主要應(yīng)用在機(jī)動狀態(tài)載體，因此采用最能描述載體強(qiáng)烈機(jī)動的當(dāng)前統(tǒng)計模型。(1)狀態(tài)方程建立。所用GPS接收系統(tǒng)給出的是在地理坐標(biāo)系中的經(jīng)度、緯度和高度值。一般要先將地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為地球直角坐標(biāo)系，并依次定義描述接收機(jī)在3個坐標(biāo)軸的位置、速度、加速度、誤差等信息. 4 5分別為機(jī)動狀態(tài)載體在3個坐標(biāo)軸上的位置、速度、加速度和位置誤差。通常采用一階馬爾科夫過程表示各個位置誤差，總位置誤差可看作有色噪聲，則可表述為 6上述3式中， 分別對應(yīng)馬爾科夫過程的相關(guān)時間常數(shù)。w為對應(yīng)3條坐標(biāo)上的高斯白噪聲，則系統(tǒng)方程可寫為(3)式中，系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移

16、矩陣為 7 8 9(2)觀測方程的建立將GPS接收機(jī)輸出的定位結(jié)果為,那么在其中分別包括真實(shí)狀態(tài)變量x，y，z和一階馬爾科夫過程誤差和量測誤差即 10若取 11 12則矩陣形式為 13其中的觀測矩陣可表示為 14由建立的方程得知，這是一個可觀測的線性卡爾曼模型。(3)自適應(yīng)卡爾曼濾波方程的建立。通過上述方程，可建立卡爾曼濾波方程如下 15 16 17 18 19其中， 20 21 22 23式中 24 25 26 27式中，Q(k)陣為系統(tǒng)的噪聲協(xié)方差陣，Q的離散化矩陣。方程中(k+1)是引入的遺忘因子，可用來限制卡爾曼濾波器的記憶長度，改善濾波器的動態(tài)性能?？柭鼮V波器是高斯過程最優(yōu)濾波的一種有效算法，當(dāng)對象模型足夠準(zhǔn)確，且系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)小，發(fā)生突變時，性能較好。但當(dāng)模型存在誤差，及系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)發(fā)生突變時，這種增長記憶濾波使“過老”的測量數(shù)