《重疊問題》教學設計

1、重疊問題教學設計一、教材分析：數(shù)學廣角是新教材中新增設的一個內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些 數(shù)學思想方法，使學生運用這些數(shù)學思想方法解決一些簡單的實際問題或數(shù) 學問題。教材例1的編排意圖是借助學生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列 出參加語文小組和數(shù)學小組學生名單和實際參加了這兩個課外小組總?cè)藬?shù) 不相符合引起學生的認知沖突，滲透并初步體會集合的有關思想，并利用直 觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。二、學情分析：在本節(jié)課前，學生雖然已經(jīng)學習過分類的思想方法，但集合這局部內(nèi)容 比擬系統(tǒng)、抽象，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活 中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，

2、學生 只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。三、設計理念：重疊問題是日常生活中應用比擬廣泛的數(shù)學知識。集合思想是一種重要 的思想方法，統(tǒng)計知識是集合思想的起點。教學設計應根據(jù)學生認知特點和 數(shù)學學習起點，選擇感興趣的、生活中易理解的素材，引起學生產(chǎn)生知識矛 盾的沖突，經(jīng)歷知識的形成過程，在合作活動中自主構(gòu)建知識，引導學生用 集合思想解決生活中簡單的實際問題，經(jīng)歷直觀表象到抽象再到具體形象的 過程，體驗知識的壓縮過程。根據(jù)這一理念，結(jié)合本節(jié)課教學內(nèi)容，我對教 材進行了再創(chuàng)重組，以學生熟悉的體育活動為情境導入，讓學生自己去發(fā)現(xiàn) 重復的現(xiàn)象，充分調(diào)動了學生已有經(jīng)驗，引起認知矛盾；然后通過學生合作 探

3、究活動解決矛盾，使每位學生都經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，從而解決一些生活 中的實際問題，進行有效的學習。四、教學目標：1、使學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，會利用集合的思想方法解決簡單的 實際問題。2、使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多 樣性。3、通過活動，豐富學生對直觀圖的認識，培養(yǎng)學生的觀察能力、思考 能力，創(chuàng)新能力、評價說理能力。4、使學生在主動參與數(shù)學活動過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功 的體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣。五、教學重、難點：教學重點：掌握用直觀圖解決重復問題的方法。教學難點：對重復局部的理解教具準備：課件、作業(yè)紙。六、教學過程：（一）談話引入：同學們喜歡運動嗎

4、？喜歡哪些運動？ （45名同學回答）如果現(xiàn)在學校 里要組織兩項活動，一項為哪一項跳繩，一項為哪一項打羽毛球，請你選擇的話，你喜歡 什么運動？我們舉舉手看，喜歡跳繩的有哪些同學？喜歡打羽毛球的有哪些 同學？都很多，有沒有既喜歡跳繩又喜歡打羽毛球的？（二）探究新知:1、創(chuàng)境導入：前幾天，汪老師在自己班里也做了一個調(diào)查，想不想知道我們班的調(diào)查 情況？那就讓我們一起去看看。課件出示：我班局部同學喜歡的運動工程調(diào)查表根據(jù)這個統(tǒng)計表，我們可以了解到哪些數(shù)學信息？預設：喜歡跳繩的有6位同學。喜歡打羽毛球的有5位同學。還有2人兩項都喜歡。根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么問題？引出：喜歡跳繩和打羽毛球的一共有幾人

5、？預設：11人（你是怎么知道的？我們一起來數(shù)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 有不同意見嗎？）一共有9人（那還有2人到哪兒去了？引出有兩人重復 了一次）板書：9人揭題：像這種有重復現(xiàn)象的問題就是我們今天要學習的數(shù)學廣角中的 重疊問題。一一揭題 重疊問題2、引出韋恩圖，加深理解小組合作，探究韋恩圖。從剛才這張統(tǒng)計表中，我們能一下看出一共有9人嗎？（不能）早在 100多年前，英國的一位數(shù)學家韋恩就想到了一個方法，他把喜歡跳繩的同學用一個圈圈起來；把喜歡打羽毛球的用另一個圈圈起來，現(xiàn)在請同學們猜猜韋恩是用什么方法使我們一眼就能看出一共有9位同學，今天我們也來想 想方法？四人一小組合作，討論怎樣使這兩個圈內(nèi)只出現(xiàn)9

6、位同學的名字，小組 長負責把結(jié)果寫在作業(yè)紙上。小組合作交流，教師巡回指導。小組匯報合作成果（實物臺展示）看懂韋恩圖，了解各局部名稱。剛才同學們都匯報了自己的想法，現(xiàn)在我們一起來看看數(shù)學家韋恩是不 是也是這樣想的呢？（課件出示）跟同學們想的是一樣的，看來，只要我們 肯動腦筋，你們一個個都能成為數(shù)學家呢？可有些遺憾的是，因為韋恩比我 們早創(chuàng)造，所以這幅圖就以他的名字來命名，叫韋恩圖?，F(xiàn)在讓我們仔細來 看看這幅圖，到底好在哪里？（課件出示）紅圈表示什么？藍圈表示什么？紫色這局部表示什么？綠色局部表示什么？中間這局部表示什么？同桌互講各局部表示的意義。探究算法，理解算理。既然我們已經(jīng)清楚了各局部的意義

7、，那誰能用列式的方法計算出一共有 9人呢？并說說你是怎么想的？預設：6+5-2=9 （人）6-2+5=9（人）5-2+6=9（人）4+2+3=9（人）小結(jié)算法：重疊局部只需算一次。（三）靈活運用，拓展提高。1、同學們真會動腦筋，想出這么多方法，回想剛才我們是怎樣解決這 個重疊問題的？其實在我們生活中，像這樣的重疊問題有很多，這不，有一 群小動物們要找我們幫助了，看看都有哪些動物？（課件出示）來了這 么多小動物看得有些眼花繚亂了，誰能給他們分分類呀？在陸地上生活的：狗、貓、青蛙、烏龜、羊、馬在水中生活的：鯊魚、蝴蝶魚、青蛙、烏龜你發(fā)現(xiàn)了什么？（有兩種動物既在陸地生活又在水中生活的，是重復的） 同學們能用剛才學過的畫圖的方法給這些小動物分類嗎？學生獨立嘗試，一人上臺板演。全班交流，并說說你是怎么想的？如果現(xiàn)在又來了一種動物一一鱷魚，你想把它寫到哪局部呢？2、我發(fā)現(xiàn)同學們解決問題的本領越來越強了?，F(xiàn)在有沒有信心挑戰(zhàn)難 度更大的，我們一起來看看聰明題。學生讀題，理解題意。請同學們用畫韋恩圖的方法算算一共需派幾人？還可派幾人？（用 表示人）每位同學先把自己的想法在小組內(nèi)進行交流，看看哪個小組的方法最 多？小組交流，說說想法？（課件展示4種）（四