微觀經濟學學習輔導和習題解答原件(論文資料)

1、第七章 不完全競爭的市場學習指導 學習目的：本章目的是考察壟斷、寡頭和壟斷競爭這三種不完全競爭市場的產量和價格的決定，并結合第六章完全競爭市場的產量和價格的決定比較不同市場組織下的經濟效率，證明完全競爭市場的經濟效率是最高的。 學習要求與學習方法：要求理解壟斷市場的條件、形成壟斷的原因、壟斷廠商短期均衡和長期均衡的實現過程及其條件、壟斷廠商實行價格歧視的條件以及價格歧視的類別、政府對自然壟斷行業(yè)進行管制的方法，即邊際成本定價法與平均成本定價法以及雙重定價法；壟斷競爭市場的條件，壟斷競爭廠商的短期均衡和長期均衡的實現過程及其條件，壟斷競爭廠商的多余生產能力，壟斷競爭廠商的非價格競爭方式；兩個經典

2、的寡頭模型：古諾模型和斯威齊模型。在學習方法上，建議把完全競爭市場、壟斷市場、壟斷競爭市場以及寡頭市場進行比較理解。 內容要點和基本概念：本章分別考察了壟斷、壟斷競爭和寡頭壟斷是三種不完全競爭市場中廠商的需求曲線、供給曲線、收益曲線以及短期均衡、長期均衡的實現過程和實現條件。在寡頭市場中還對博弈論的初步知識進行了分析。在分別考察了三種不完全競爭市場后，比較分析了各種市場的經濟效益。1不完全競爭市場：除完全競爭市場以外的所有的或多或少帶有一定壟斷因素的市場都被稱為不完全競爭市場。不完全競爭市場分為三個類型：壟斷市場、寡頭市場和壟斷競爭市場。 2壟斷市場：指整個行業(yè)中只有惟一的一個廠商的市場組織。

3、在這樣的市場中，排除了任何的競爭因素，獨家壟斷廠商控制了整個行業(yè)的生產和市場的銷售，所以，壟斷廠商可以控制和操縱市場的價格。3自然壟斷：有些行業(yè)的生產具有這樣的特點，生產的規(guī)模經濟效益需要在一個很大的產量范圍和相應的巨大的資本設備的生產運行水平上才能得到充分的體現，以至于整個行業(yè)的產量只有由一個企業(yè)來生產時才有可能達到這樣的生產規(guī)模。而且，只要發(fā)揮這一企業(yè)在這一生產規(guī)模上的生產能力，就可以滿足整個市場對該種產品的需求。在這類產品的生產中，行業(yè)內總會有某個廠商憑借雄厚的經濟實力和其他優(yōu)勢，最先達到這一生產規(guī)模，從而壟斷了整個行業(yè)的生產和銷售，這就是自然壟斷。4壟斷廠商的需求曲線和收益曲線：壟斷市

4、場中只有一個廠商，所以，市場的需求曲線就是壟斷廠商所面臨的需求曲線，它是一條向右下方傾斜的曲線。由于廠商的平均收益AR總是等于商品的價格P，所以，壟斷廠商的AR曲線和需求曲線d重疊，都是同一條向右下傾斜的曲線。由于AR曲線是向右下方傾斜的，則根據平均量和邊際量之間的相互關系可以推知，壟斷廠商的邊際收益MR總是小于平均收益AR。因此，MR曲線位于AR曲線的左下方，且MR曲線也向右下傾斜。每一銷售量上的邊際收益MR值就是相應的總收益TR曲線的斜率，所以當MR大于0時，總收益曲線的斜率為正，當MR小于0時，總收益曲線的斜率為負，當MR等于0時，總收益曲線達到最大值。 5壟斷廠商的短期均衡：壟斷廠商的

5、短期均衡也遵循MR=MC的原則，在短期內，壟斷廠商無法改變不變要素的投入量，壟斷廠商在既定的生產規(guī)模下通過對產量和價格的同時調整，來實現MR=SMC。但是并不是說在MR=SMC時的短期均衡點，廠商總能獲利，在該點，廠商有時獲利，有時也虧損，但這時的虧損是最小的。 6壟斷廠商的長期均衡：壟斷廠商在長期內，通過調整生產規(guī)模，從而實現最大利潤。 在壟斷廠商的MR=LMC的長期均衡產量上，代表最優(yōu)生產規(guī)模的SAC曲線和LAC曲線相切，在均衡點上，SMC曲線與LMC曲線和MR曲線三者相交于一點，所以壟斷廠商的長期均衡條件為：MR=LMC=SMC，壟斷廠商在長期均衡點上獲得了最大利潤。7價格歧視：壟斷廠商

6、由于能在一定程度上控制價格，為了增加壟斷廠商的利潤，所以會對同一種產品收取不同的價格，這種以不同價格銷售同一種產品，被稱為價格歧視。 價格歧視分為一級、二級和三級價格歧視。一級價格歧視指廠商對每一單位產品都按消費者所愿意支付的最高價格出售，又被稱為完全價格歧視。一級價格歧視下的資源配置是有效率的，盡管此時壟斷廠商剝奪了全部的消費者剩余；二級價格歧視指對不同的消費數量段制定不同的價格。實行二級價格歧視，壟斷廠商利潤增加，部分消費者剩余被壟斷者占有。三級價格歧視指壟斷廠商對同一種產品在不同的市場上（或對不同的消費群）收取不同的價格 。8壟斷競爭市場：壟斷競爭是這樣一種市場組織，一個市場中有許多廠商

7、生產和銷售有差別的同種產品。壟斷競爭市場的條件具體有三點：第一，在生產集團中有大量的企業(yè)生產有差別的同種產品，這些產品彼此之間都是非常接近的替代品。第二、一個生產集團的企業(yè)數量非常多，以致于每個廠商都認為自己的行為影響很小，不會引起競爭對手的注意和反應，也不會受到競爭對手的報復。第三、廠商的生產規(guī)模比較小，因此進入和退出一個生產集團比較容易。9非價格競爭：在壟斷競爭市場上，由于每一個廠商生產的產品都是有差別的，所以，壟斷競爭廠商往往通過改進產品品質、精心設計商標和包裝、改善售后服務以及廣告宣傳等手段，來擴大自己產品的市場銷售份額，這就是非價格競爭。10生產集團：在壟斷競爭理論中，把市場上大量的

8、生產非常接近的同種產品的廠商的總和稱作生產集團。11壟斷競爭廠商的需求曲線：壟斷競爭廠商所面臨的需求曲線有兩種，通常被區(qū)分為d需求曲線和D需求曲線。d需求曲線表示在壟斷競爭生產集團中的某個廠商改變產品價格，而其他廠商的產品價格都保持不變時，該廠商的產品價格和銷售量之間的關系。D需求曲線表示，在壟斷競爭生產集團的某個廠商改變產品價格，而且集團內的其他所有廠商也使產品價格發(fā)生相同變化時，該廠商的產品價格和銷售量之間的關系。d需求曲線的彈性大于D需求曲線，即前者較之于后者更平坦一些。12壟斷競爭廠商的短期均衡：壟斷競爭廠商短期均衡條件是：MR=SMC。在短期均衡的產量上，必定存在一個d曲線和D曲線的

9、交點，它意味著市場上的供求是相等的。此時，壟斷競爭廠商可能獲得最大利潤，可能利潤為0，也可能蒙受最小虧損。13.壟斷競爭廠商的長期均衡:在長期內，壟斷競爭廠商不僅可以調整生產規(guī)模，還可以加入或退出生產集團。壟斷競爭廠商的長期均衡條件為：MR=LMC=SMC，AR=LAC=SAC。在長期均衡產量上，壟斷競爭廠商的利潤為0，且存在一個d需求曲線和D需求曲線的交點。14理想的產量和多余的生產能力：西方經濟學家一般把完全競爭企業(yè)在長期平均成本LAC最低點上的產量稱為理想的產量。把實際產量與理想產量之間的差額稱為多余的生產能力。15寡頭市場：寡頭市場又稱為寡頭壟斷市場。它是指少數幾家廠商控制整個市場的產

10、品的生產和銷售這樣一種市場組織。它被認為是一種較為普遍的市場組織。按產品特征，可以分為純粹寡頭行業(yè)和差別寡頭行業(yè)兩類。純粹寡頭行業(yè)中，廠商之間生產的產品沒有差別。差別寡頭行業(yè)是指廠商之間生產的產品是有差別的。按廠商的行動方式，區(qū)分為有勾結行為的（即合作的）和獨立行動的（不合作的）兩種類型。16古諾模型：古諾模型是由法國經濟學家古諾于1838年提出的。古諾模型是一個只有兩個寡頭廠商的簡單模型，該模型也被稱為“雙頭模型”。古諾模型的結論：在均衡狀態(tài)中，A、B兩個廠商的產量都為市場總容量的1/3，即每個廠商的產量為1/3OQ，行業(yè)的總產量為2/3OQ。古諾模型的結論很容易推廣到三個或三個以上的寡頭廠

11、商的情況中去，即每個寡頭廠商的均衡產量=1/（M+1）市場容量，行業(yè)的均衡產量=M/（M+1）市場容量（M為寡頭廠商的數量）。17斯威齊模型：這一模型用來解釋寡頭市場上的價格剛性現象。斯威齊模型也被稱為彎折的需求曲線。該模型由美國經濟學家斯威齊于是1939年提出的。如圖7-1。 圖7-1有兩條需求曲線dd需求曲線和DD需求曲線，dd需求曲線表示該寡頭廠商變動價格而其它寡頭廠商保持價格不變時該廠商的需求狀況，DD需求曲線表示行業(yè)內所有寡頭廠商都以相同方式改變時的該寡頭廠商的需求狀況。假定開始時的市場價格為DD需求曲線與dd需求曲線的交點B所決定的價格P，那么根據該模型的假設條件，該壟斷廠商由B點

12、出發(fā)提價所面臨的需求曲線為dd需求曲線上的dB段，降價所面臨的需求曲線是DD需求曲線上的BD段，于是，這兩段共同構成的該寡頭廠商的需求曲線為Dbd。很顯然，這是一條彎折的需求曲線，折點是B點。這條彎折的需求曲線表示該寡頭廠商從B點出發(fā)，在各個價格水平所面臨的市場需求量。由彎折的需求曲線可以得到間斷的邊際收益曲線。用間斷的邊際收益曲線，可以解釋寡頭市場上的價格剛性現象。根據邊際收益等于邊際成本決定廠商的均衡產量和均衡價格。在邊際收益的垂直間斷范圍內隨著邊際成本的上升，那么它的均衡價格和均衡產量不發(fā)生變化。也就是說這時的價格是有剛性的。只有成本發(fā)生很大的變化，才會影響均衡價格和均衡產量。18占優(yōu)策

13、略、占優(yōu)策略均衡：無論其他參與者采取什么策略，某參與者的惟一的最優(yōu)策略就是他的占優(yōu)策略。由博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略組合所構成的均衡就占優(yōu)策略均衡。19納什均衡：在一個納什均衡里，任何一個參與者都不會改變自己的策略，如果其他參與者不改變策略。占優(yōu)策略均衡是比納什均衡更強的一個博弈均衡概念。占優(yōu)策略均衡要求任何一個參與者對于其他參與者的任何策略來說，其最優(yōu)策略是惟一的。而納什均衡只要求任何一個參與者在其他參與者的策略選擇給定的條件下，其選擇的策略是最優(yōu)的。所以占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，而納什均衡不一定是占優(yōu)策略均衡。20囚犯的困境：假設甲、乙二人被懷疑為合謀偷竊的嫌疑犯，警方把他們抓獲了，但

14、是證據不足，所以對他們進行單獨審訊。給兩個嫌疑犯交待的量刑原則是：如果一方坦白，另一方不坦白，則坦白者從寬處理，判刑1年；不坦白者從重處理，判刑7年，如果兩人都坦白，則每人都各判刑5年。如果兩人都不坦白，則警方由于證據不足，只能對每個人各判刑2年。那么這兩個囚犯的博弈過程是這樣的，如果兩個人都不坦白即合作抵賴，則都可以獲得最好的結局。但是由于他們無法建立攻守同盟，所以每一方都擔心對方坦白而自己不坦白時所要遭受的重判，所以，每個囚犯的占優(yōu)策略都是坦白，即雙方不合作，于是，（坦白，坦白）便是該博弈的占優(yōu)策略均衡。21重復博弈：重復博弈是一種反復進行的博弈，也就是說同一個博弈被重復多次。在一次博弈過

15、程中，由于任何違約行為都不會遭受報復，囚犯困境的不合作是難以避免的。在重復博弈中，對于任何一個參與者的違約行為，成員之間都采取“以牙還牙”的策略，所以對于無限期限的重復博弈，囚犯困境合作的均衡解是存在的。也就是說合作的狀態(tài)會持續(xù)下去。22經濟效率的比較：在完全競爭條件下，均衡點在長期平均成本的最低點，而且水平的需求曲線相切于LAC的最低點。在長期均衡點P=LAC，利潤為0。在完全競爭市場條件下，產品的均衡價格最低，它等于最低的生產平均成本；產品的均衡產量最高。在不完全競爭條件下，競爭程度越高，長期均衡時的均衡價格越低，均衡產量越高，它的經濟效率越高；壟斷程度越高，長期均衡時的均衡價格越高，均衡

16、產量越低，經濟效率越低。另外，西方經濟學家認為，一個行業(yè)在長期均衡時是否實現了P=LMC，也是判斷該行業(yè)是否實現了有效的資源配置的一個條件。在完全競爭市場，P=LMC，它表明資源得到了有效的配置。在不完全競爭市場，有PLMC，它表明資源在該行業(yè)的配置是不足的。尤其是在壟斷市場，獨家廠商維持了高價低產，資源配置不足的現象更為突出。由此得出，市場的競爭程度越高，則經濟效率越高；反之，壟斷程度越高，則經濟效率越低。所以，完全競爭市場的經濟效率是最高的，壟斷競爭較高，寡頭市場較低，壟斷市場最低。習題解答 一、判斷正誤并解釋原因 1只有在純粹競爭的條件下，才存在行業(yè)產出的供給曲線。 分析：這種說法是正確

17、的。不完全競爭市場中，單個廠商對市場價格有一定的控制力量，它是通過對產量和價格的同時調整來實現MRSMC原則的。相應地，隨著單個廠商所面臨的向右下方傾斜的需求曲線的位置移動，廠商的價格和產量之間不再必然存在如同完全競爭條件下的那種一一對應關系，因此，無法得到具有規(guī)律性的可以表示產量和價格之間一一對應關系的廠商和行業(yè)的供給曲線。2一個處于完全競爭的廠商，由于他所面臨的需求曲線是完全彈性的，因此他不能夠自行定價；而一個壟斷者，由于面臨的需求曲線的彈性比完全彈性小，因此他可依利潤最大化原則而自行定價。因此，如果可能，壟斷者總是選擇在需求曲線缺乏彈性的地方經營。 分析：這種說法是錯誤的。壟斷者進行經營

18、的原則是利潤最大化，使MRMC，并不依據其需求曲線是否缺乏彈性。3在壟斷條件下，總存在著某個產出范圍，在這個范圍內，邊際收益小于平均收益，而邊際成本大于平均成本。如果一個廠商在此范圍內經營，并使MCMR，他就可以獲得純利潤。因此一個壟斷者只要選擇合適的價格和產量，他總能獲得純利潤。 分析：這種說法是錯誤的。壟斷者的經營可在一定程度上通過產量的控制以控制價格進而實現更多的壟斷利潤，它不可能改變市場需求曲線。 4如果在市場上一種商品的需求價格彈性為，則邊際收益是其價格的3/4。如果市場是壟斷的，壟斷者的平均成本曲線是一條水平直線，則他的純利潤將是其總成本的13。分析：這種說法是錯誤的。對非線性需求

19、曲線，利用壟斷者定價原則MRP（11/Ed）MCA(常數)，3/1。5如果壟斷者經營一個企業(yè)，該企業(yè)規(guī)模使得壟斷者在取得利潤最大化產出時具有最低的平均成本，則這個企業(yè)達到了長期壟斷均衡。 分析：這種說法是錯誤的。判斷企業(yè)是否達到長期均衡的必要條件是MRLMC。 6在長期均衡條件下，如果壟斷產品的需求下降，價格在長期比在短期下降得更多。 分析：這種說法是錯誤的。價格在短期比在長期下降得更多。 7壟斷競爭與完全競爭的主要區(qū)別在于壟斷競爭的市場需求曲線是向下傾斜的。 分析：這種說法是錯誤的。壟斷競爭與完全競爭的主要區(qū)別在于壟斷競爭的單個廠商的需求曲線是向下傾斜的。8在完全競爭條件下，當平均可變成本曲

20、線向下傾斜時，廠商不可能處于均衡狀態(tài)；但在長期及壟斷競爭條件下，除非它的平均成本曲線向下傾斜，廠商不可能處于均衡狀態(tài)。分析：這種說法是正確的。這是由廠商所面臨的需求曲線的特性及均衡的必要條件決定的。 9在壟斷競爭條件下，短期均衡要求每個廠商都有MRMC，不論是否存在ARAC；反之，長期均衡要求有ARAC，而不論是否存在MRMC。 分析：這種說法是錯誤的。短期和長期均衡都要求廠MRMC。 10在長期，壟斷競爭廠商得不到超額利潤，所以。壟斷競爭與完全競爭一樣是一種有效的市場。 分析：這種說法是錯誤的。壟斷競爭廠商需求曲線的有限彈性決定了壟斷競爭市場的效率低于完全競爭市場。 11壟斷競爭條件下廠商所

21、面臨的主觀dd曲線在所有價格水平下都更缺乏彈性。 分析：這種說法是錯誤的。壟斷競爭條件下廠商所面臨的主觀dd曲線在所有價格水平下都更具有彈性。 12古諾雙頭壟斷下的產量高于勾結時的產量。分析：這種說法是正確的。古諾均衡下每個寡頭廠商的均衡產量是市場總容量的三分之一，勾結時，兩個寡頭的產量之和是市場總容量的二分之一，若兩個寡頭勢力相當，每個分得的產量是市場總容量的四分之。 13勾結的需求曲線下的寡頭壟斷模型假定在行業(yè)中沒有一個廠商處在主導地位。 分析：這種說法是正確的。兩個寡頭進行勾結的目的是求得能使二者總利潤達到最大的聯(lián)合產出水平，然后再瓜分這一產出水平。 14利潤最大化的卡特爾達到了穩(wěn)定的均

22、衡，因為在它控制下的任何一個廠商不打算作任何變動。 分析：這種說法是錯誤的。卡特爾組織能否有效的控制價格和產量，依賴于兩個重要的條件。其一是卡特爾潛在的壟斷力，其大小取決于本產業(yè)需求曲線價格彈性與非卡特爾生產者供給曲線價格彈性大小。其二是卡特爾成員能否遵從他們所達成的產量與價格協(xié)議。 二、選擇正確答案1如果在需求曲線某一點上的需求的價格彈性ed=5，商品的價格P=6，則相應的邊際收益MR為（ ）。 A7.5 B4.8 C1 D242在壟斷廠商的短期均衡時，壟斷廠商可以( )。 A虧損 B利潤為零 C獲得利潤 D以上何一種情況都可能出現3在壟斷廠商的長期均衡產量上可以有（ ）。 APLAC BP

23、MC，壟斷廠商增加一單位產量所得到的收益增量就會大于所付出的成本增量，這時廠商增加產量是有利的。隨著產量的增加，MR會下降。而MC會上升，兩者之間的差距逐步縮小，最后達到MRMC的均衡點，廠商也由此得到了產量增加的全部好處。而MRAPL時，有MCAVC。此時，即便廠商的勞動使用量滿足VMPL=W的條件（VMPL=W相當于PMPL=W，對完全競爭廠商來說，即有P=MR=MC=W/MPL），由于此時P=MCAVC，廠商也不可能實現利潤的最大化。也就是說，VMP=W只是廠商實現利潤最大化的一階條件（即必要條件），二階條件（即充分條件）此時并未得到滿足。2. 一個完全競爭的廠商和一個賣方壟斷的廠商都是

24、勞動市場上完全競爭的買者，由于二者支付的工資價格是相同的，則為這兩個廠商工作的工人得到的工資都將與其邊際產出的價值相等。分析：錯誤。完全競爭廠商使用要素的條件為VMPL=W；由于VMPL=PMPL，所以為完全競爭廠商工作的工人所得到的工資與其邊際產出的價值是相等的。賣方壟斷廠商的要素使用原則為MRP=W；由于MRP=MRMPL，且MR0；當L=60時，dMPL/dL0。故最優(yōu)解為L=60。也就是說，廠商每天要雇用60小時的勞動才能得到最大利潤。 2.已知生產函數Q=A+aL-bL2,試導出廠商的勞動需求函數。解：由Q= A+aL-bL2,可得MPL=a-2bL。又知廠商利潤最大化的要素使用量必

25、須滿足PMPL=VMPL=W，則有P(a-2bL)=W易得 L=a/2b-W/2bP。此即該廠商的勞動需求函數。四、分析討論 1.說明生產要素理論在微觀經濟學中的地位。答：生產要素理論有助于增進對產品市場產量和價格決定的理解。產品需求曲線的確定有賴于消費者的收入，而消費者的收入又決定于消費者擁有的要素的價格和數量；產品供給曲線的推導也必須以既定的要素價格和成本狀況為前提。要素理論提供關于要素價格決定的解釋，同時也間接地對消費者的收入水平和廠商的成本狀況作了說明。作為完整的市場體系的重要組成部分，要素理論提供了對要素市場的運行狀況和均衡結果的描述和解釋。對要素市場的考察將豐富我們對作為要素需求者

26、的廠商以及作為要素所有者的消費者或家庭的行為的理解，同時也為全面和準確地評價市場體系的運轉效率、為理解一定時期的收入分配格局提供了理論背景或理論基礎。2.試述廠商的要素使用原則。答：一般地說，廠商要實現利潤的最大化，其選擇的最優(yōu)的要素投入量就必須保證使用要素的邊際收益和邊際成本相等。在不同的廠商那里，這一原則又有不同的表現形式。完全競爭廠商的要素使用原則：在完全競爭的條件下，廠商使用要素的邊際收益等于要素的邊際產量乘以產品的價格，此即要素的邊際產品價值VMP；廠商使用要素的邊際成本則等于要素的市場價格W。因此，完全競爭廠商使用要素的原則可表述為VMP=W。滿足此條件的要素量即為最優(yōu)要素使用量。

27、賣方壟斷廠商的要素使用原則：在產品市場上，賣方壟斷廠商表現為一個“價格制定者”，其產品價格將隨著產量的變化而變化，因此該類廠商使用要素的邊際收益要用要素的邊際產量乘以產品的邊際收益來表示，此即邊際收益產品MRP；作為要素市場上的完全競爭者，廠商使用要素的邊際成本依然等于要素的市場價格W。因此，賣方壟斷廠商的要素使用原則可表述為MRP=W。買方壟斷廠商的要素使用原則：作為產品市場上的完全競爭者，賣方壟斷廠商使用要素的邊際收益為要素的邊際產品價值VMP；作為要素市場上的買方壟斷者，該類廠商面臨向右上方傾斜的要素供給曲線，從而其使用要素的邊際成本MFC不再等于要素價格，而是等于要素的邊際產量和產品邊

28、際成本的乘積，其值一般要比要素價格更高。因此，買方壟斷廠商使用要素的原則就可表述為MFC=VMP。3.要素使用原則和利潤最大化產量原則有何關系？答：追求最大利潤的廠商，其要素使用原則與利潤最大化產量原則是一致的。就完全競爭廠商來說，其最優(yōu)要素使用量必須滿足PMP=VMP=W的條件。由于W/MP其實就相當于產品的邊際成本MC，因此上述要素使用原則實際上就可寫為P=MC，而這恰恰就是完全競爭廠商確定利潤最大化產量的原則。就賣方壟斷廠商和買方壟斷廠商來講也是如此。賣方壟斷廠商使用要素的原則為MRP =W，而MRP又等于MRMP，所以有MR=W/MP=MC；這正是產品市場上的壟斷者實現利潤最大化產量所

29、必須滿足的條件。買方壟斷廠商使用要素的原則為VMP=MFC，其中，VMP=PMP，MFC = MCMP，兩邊同時消去一個MP，即得P=MC，這也正好就是作為產品市場上一個完全競爭者的買方壟斷廠商賴以確定其最大利潤產量的依據。4.在什么情況下，要素的需求曲線不存在？答：完全競爭廠商和賣方壟斷廠商都存在要素需求曲線，但對于買方壟斷廠商來說，要素的需求曲線則不存在。買方壟斷廠商的要素使用原則為MFC=VMP，在圖8-1（a）中，廠商在E點實現均衡，最優(yōu)的要素使用量為L0，相應的要素價格為W0。在此圖中，不存在第二個能使廠商獲得最大利潤的價格和數量的組合，因此也不存在廠商的要素需求曲線。當要素供給曲線

30、發(fā)生變動時，邊際要素成本曲線MFC亦發(fā)生變化，從而能得到新的均衡點，但這仍不足以說明該類廠商存在要素需求曲線。如圖8-1（b），最初要素供給曲線和邊際要素成本曲線分別為W0(L)和MFC0，此時最優(yōu)的要素使用量為L0，要素價格為W0；當要素供給曲線移至W1(L)時，邊際要素成本線也移至MFC1，此時最優(yōu)的要素使用量為L1，而要素價格依然為W0?，F在，同一個要素價格對應兩個要素需求量，因此說買方壟斷廠商不存在要素需求曲線。 W WVMP MFC MFC1 W1(L) MFC0 W1 E W(L) W0(L) W0 W0 VMP O L0 L O L1 L0 L （a） （b） Tu 228 圖8

31、-1 5.試述廠商及市場在完全競爭和壟斷、行業(yè)調整存在和不存在等各種情況下的要素需求曲線。答：（一）完全競爭的廠商和市場的要素需求曲線（1）不存在行業(yè)調整的情況：完全競爭廠商使用要素的原則為VMP=W，而VMP=PMP。當不存在行業(yè)調整時，單個廠商將根據要素價格的變化沿著其邊際產品價值曲線選擇最優(yōu)的要素使用量。由于單個廠商生產規(guī)模的變化不會對產品價格P造成影響；又由于只使用一種生產要素，故MP曲線也是穩(wěn)定的；因此，廠商改變要素使用量的行為就不會影響到邊際產品價值曲線的位置。也就是說，完全競爭廠商的要素需求曲線就是其邊際產品價值VMP線。當不存在行業(yè)調整時，也就無所謂有市場的要素需求曲線。（2）

32、存在行業(yè)調整的情況：當存在行業(yè)調整時，由于所有廠商均會根據要素價格的變化改變其要素使用量，從而改變其產量規(guī)模，因此產品價格也會發(fā)生變化。產品價格的變化又會改變每一個廠商的邊際產品價值曲線的位置。因此，廠商的要素需求曲線不再等于其邊際產品價值線，而是一條較該曲線更為陡峭的行業(yè)調整線。將所有廠商的行業(yè)調整線水平加總，即得市場的要素需求曲線。（二）賣方壟斷的廠商和市場的要素需求曲線（1）廠商的要素需求曲線：賣方壟斷廠商的要素使用原則為MRP=W，而MRP=MRMP。當要素價格發(fā)生變化時，廠商會沿著其既定的邊際收益產品（MRP）線改變其要素使用量。由于廠商是賣方壟斷者，其要素使用量從而產量規(guī)模的變化不

33、會影響到MR線的穩(wěn)定性；又由于只考慮使用一種生產要素，故MP曲線也是穩(wěn)定的；因此，廠商改變要素使用量的行為就不會影響到邊際收益產品（MRP）曲線的位置。也就是說，賣方壟斷廠商的要素需求曲線就總是等同于其邊際收益產品（MRP）曲線。（2）市場的要素需求曲線：由于所有的要素需求者都是賣方壟斷廠商，又由于生產中只使用一種要素，即便考慮到所有廠商的同時調整，單個廠商的邊際收益產品（MRP）曲線亦不會發(fā)生變化。因此，將所有賣方壟斷廠商的MRP曲線水平相加，即得市場的要素需求曲線。（三）買方壟斷的廠商和市場的要素需求曲線作為要素市場上唯一的買主，買方壟斷廠商的要素需求就等同于市場的要素需求。在買方壟斷的市

34、場上，廠商的或市場的要素需求曲線不存在（參閱第4題）。第九章 生產要素價格決定的供給方面學習指導學習目的：本章與第八章合起來為生產要素價格的決定理論，可以看作是產品定價理論的延伸。本章介紹生產要素的供給，通過對本章的學習，使讀者了解生產要素市場，使得整個市場理論得以完善。 學習要求和學習方法：掌握要素供給的原則，熟知勞動、土地、資本三種生產要素的供給曲線及價格決定，了解歐拉定理、洛倫茲曲線和基尼系數。在學習方法上，建議讀者將本章與第八章的要素需求理論作為一個整體來把握，結合產品市場的均衡理論來理解和分析要素市場的價格決定。 內容要點和基本概念：第八、九兩章介紹的是生產要素價格的決定問題，在西方

35、經濟學中這是分配理論的主要內容之一，因此生產要素的定價理論也稱為收入分配理論。生產要素的價格決定與商品的價格決定是一樣的，也是由其供給和需求兩方面的均衡來決定的。本章首先對生產要素價格決定的供給方面作一探討，然后分別就勞動、土地、資本這三種生產要素的供給及價格決定進行具體分析，并結合上一章的要素需求理論，確定了各生產要素的價格。分配理論中除了生產要素價格的決定理論以外，還包括收入分配的不平衡程度，因此本章最后討論了反映收入分配不平衡程度的洛倫茲曲線和基尼系數。本章主要包括以下概念和原理： 1.要素供給及要素供給者：要素供給指在各種價格水平下，生產要素所有者愿意并且能夠提供的生產要素的數量。要素

36、供給者既包括生產者也包括消費者，生產者是中間要素的提供者，消費者是原始要素的提供者。對中間要素的供給要根據生產者利潤最大化的行為來討論，對原始要素的供給要根據消費者效用最大化的行為來討論。其中前者與一般產品的供給一樣已經學過，所以本章主要探討的是后者，即從消費者的效用最大化行為出發(fā)來建立要素供給量與要素價格之間的關系。2.要素供給的原則：即消費者效用水平最大化的條件?？梢詮膬蓚€方面得出結論，以基數效用論為基礎得出的條件是：要素供給的邊際效用等于自用資源的邊際效用，在完全競爭條件下公式為：WdU/dY = dU/d，即W=MU/MUY；在非完全競爭下公式為：dU/dYdY/dL=dU/d ，即M

37、U/MUY=dY/dL。以序數效用論為基礎得出的條件是：無差異曲線的斜率等于預算線的斜率，即dY/d= -W。3.要素供給曲線：生產要素的供給表現為各種要素所有者在不同要素價格下愿意而且能夠供給的要素數量。生產要素供給曲線反映的是要素供給量與要素價格之間的關系。它是由價格擴展線推導而來的。要素供給曲線的形狀，一般是向右上方傾斜的，也可以是垂直的或向右下方傾斜的，其形狀究竟如何取決于消費者效用函數的特點。4.勞動供給曲線：勞動供給問題是消費者如何決定其全部資源在閑暇和勞動供給兩種用途上的分配問題。勞動供給曲線反映的是勞動要素供給量與其價格（工資）之間的關系。與一般供給曲線不同，單個消費者的勞動供

38、給曲線有一段“向后彎曲”的部分：當工資較低時，隨著工資的上升，消費者為較高的工資吸引將增加勞動供給量，這時，勞動供給曲線同一般供給曲線一樣向右上方傾斜；當工資增加到一定程度后，再增加工資，勞動供給量會減少，這時，勞動供給曲線開始向后彎曲。將所有單個消費者的勞動供給曲線水平相加，可以得到市場的勞動供給曲線，它同一般的供給曲線一樣，是向右上方傾斜的。5.勞動供給曲線向后彎曲的原因：經濟學上用閑暇的需求曲線來說明勞動供給曲線的形狀。由于替代效應，閑暇需求量與閑暇價格反方向變化；由于收入效應，閑暇需求量與閑暇價格同方向變化。且收入效應大于替代效應，因此導致閑暇需求量與閑暇價格的變化方向相同，需求曲線向

39、前上斜，于是勞動供給曲線在較高的工資水平上開始向后彎曲。6.土地供給曲線：土地供給問題是土地所有者如何將既定數量的土地資源在保留自用和供給市場兩種用途上進行分配以獲得最大效用的的問題。假定土地只有供給市場的一種用途，而沒有自用用途，則土地供給曲線是垂直的。這個結論不僅適用于土地，而且也適用于任何其他要素。7.租金、準租金和經濟租金：租金是一般化的地租，指供給數量不變的一般資源的服務價格。準租金是對供給量暫時固定的生產要素的支付，即固定生產要素的收益，它是固定總成本與經濟利潤之和。如果從要素收入中減去一部分收入后并不影響要素供給，則這部分要素收入就是經濟租金，它的幾何解釋類似于生產者剩余，是要素

40、價格以下、要素供給曲線以上的區(qū)域。8.資本供給曲線：資本供給問題同土地和勞動的供給問題一樣，涉及的是既定資本資源如何在資本供給和自用兩種用途之間的分配問題。如果假定資本的自用價值等于零，則既定資本資源的供給也是固定的，其供給曲線為一條垂直線。9.最優(yōu)資本擁有量（長期消費決策）：由于資本數量是可變的，所以資本供給問題不單單是最優(yōu)資本量的供給問題，還有如何確定最優(yōu)的資本擁有量的問題。最優(yōu)資本擁有量問題實際上就是確定最優(yōu)儲蓄量的問題，可以歸結為既定收入在消費和儲蓄之間進行分配的問題，也可以看成是在現在消費和未來消費之間進行選擇的問題。這就是消費者的長期消費決策問題。由消費者的長期消費決策可以推導出其

41、儲蓄或貸款供給曲線，也就是最優(yōu)資本擁有曲線，它反映的是利率與最優(yōu)資本擁有量之間的關系，其形狀與勞動供給曲線相同：隨著利率的上升，人們的儲蓄會增加，曲線向右上方傾斜；當利率很高時，曲線又出現向后彎曲的現象。10.要素市場的均衡（工資、地租、利息的決定）：要素的市場需求曲線同商品的需求曲線一樣，也是向右下方傾斜的；勞動要素的市場供給曲線是向右上方傾斜的，土地、資本要素的供給曲線均是垂直的。把各要素的市場需求曲線與市場供給曲線綜合起來，二者的交點處所決定的即為各生產要素的價格：工資、地租、利息。11.歐拉定理（產量分配凈盡定理）：指在完全競爭條件下，如果規(guī)模報酬不變，則全部產品正好足夠分配給各個生產

42、要素，不多也不少。假如社會只使用勞動和資本兩種生產要素，則Q = LMPL+KMPK。歐拉定理只有在規(guī)模報酬不變的條件下才是適用的。在規(guī)模報酬遞增的情況下，產量會不夠分配給各個生產要素，即Q LMPL+KMPK。 12.洛倫茲曲線和基尼系數：它們均是反映收入分配的不平等程度的。洛倫茲曲線是人口累計百分比和收入累計百分比對應關系的幾何圖形，其彎曲程度越大，收入分配越不平等；彎曲程度越小，收入分配越平等。若洛倫茲曲線與絕對平等線（450線）之間的面積為“不平等面積”A，洛倫茲曲線與絕對不平等線之間的面積為B，A+B為“完全不平等面積”，則不平等面積與完全不平等面積之比就是基尼系數，即G=A/（A+

43、B）?；嵯禂翟酱?，收入分配越不平等；反之亦然。習題解答 一、判斷正誤并解釋原因 1生產要素的供給者只是消費者。分析：這種說法是錯誤的。生產要素的供給者既包括消費者，同時還包括生產者。消費者是原始要素的供給者，生產者是中間要素的供給者。2不完全競爭市場中，要素供給的邊際效用等于收入的邊際效用與要素價格的乘積。 分析：這種說法是錯誤的。在不完全競爭市場中，要素供給的邊際效用應等于收入的邊際效用與要素供給的邊際收入的乘積。只要在完全競爭市場中，上述說法才正確。 3要素供給曲線反映的是要素的保留自用量與要素價格之間的關系。 分析：這種說法是錯誤的。要素供給曲線反映的是要素的供給量與要素價格之間的關系

44、。 4要素供給曲線的形狀是唯一的。 分析：這種說法是錯誤的。根據效用函數的不同特點，要素供給曲線可以是向右上方傾斜的，也可以是向右下方傾斜的，還可以是垂直的。5.閑暇商品價格變化的收入效應大于替代效應，因此決定勞動供給曲線在較高的工資水平上開始向后彎曲。 分析；這種說法是正確的。閑暇商品與正常商品正好相反，其收入效應大于替代效應，由此使得閑暇需求量隨價格的上升而下降，這就意味著消費者的勞動供給曲線向后彎曲。 6.對任何一種資源來說，如果假定它只有一種用途而沒有其他用途的話，則其供給曲線就是垂直的。分析：這種說法是正確的。當假定一種資源只有一種用途時，則價格無論怎樣變化，它的供給量都是不變的，因

45、此其供給曲線是垂直的。 二、選擇正確答案1.消費者的勞動供給曲線的形狀是（ ）。 2.由于替代效應，閑暇商品的需求量與閑暇價格（ ）。 3.由于收入效應，閑暇商品的需求量與閑暇價格（ ）。 4.（ ）只有生產服務的價格，而沒有生產源泉的價格。5.工資率的上升所導致的替代效應指（ ）。 C.工人寧愿工作更長的時間，用收入帶來的享受替代閑暇帶來的享受 6.有工人在工資率為每小時2美元的時候每周掙80美元，每小時3美元的時候每周掙105美元，由此可以斷定（ ）。 7.準租金與廠商的總利潤相比（ ）。 8.（ ），收入分配越不平等，反之，收入分配越平等。 A. 基尼系數越大，洛倫茲曲線的彎曲程度越小

46、B. 基尼系數越小，洛倫茲曲線的彎曲程度越大 C. 基尼系數越小，洛倫茲曲線的彎曲程度越小 D. 基尼系數越大，洛倫茲曲線的彎曲程度越大答案三、計算 1.假定某勞動市場的供求曲線分別為：SL=100W，DL=60000-100W，則： （1）均衡工資為多少？ （2）假如政府對工人提供的每單位勞動課以10美元的稅，則新的均衡工資為多少？ （3）實際上對單位勞動征收的10美元由誰支付？（4）政府征收到的總稅收額為多少？ 解：（1）當勞動市場均衡時，SL = DL 100W = 60000-100W 得W = 300（美元）（2）當政府對工人提供的每單位勞動課以10美元的稅時，勞動供給曲線變?yōu)椋篠L

47、= 100（W-10）= 100W 1000 令SL= DL 即100W 1000 = 60000-100W 得：W = 305（美元） （3）由上可知，原來的均衡工資為300美元，新的均衡工資為305美元，因此，政府征收的10美元的稅，廠商和工人各支付5美元。（4）在新的工資水平上，就業(yè)量為DL= 60000-100305 = 29500所以，政府征收到的總稅收額為1029500 = 295000（美元） L=-10W+150，勞動的供給曲線為SL=20W，問：（1）在這一市場中，勞動和工資的均衡水平為多少？（2）若政府宣布法定最低工資為6元/日，則在這個工資水平下將需求多少勞動？事業(yè)人數是

48、多少？ 解：（1）當均衡時有DL=SL，因此：-10W+150=20W 所以工資的均衡水平W=150/30=5（元），勞動的均衡水平QL=DL=SL=205=100（人） （2）當政府宣布法定最低工資為6元/日， 則此時的勞動需求DL=-106+150=90人。 由于這時的勞動供給SL=206=120，所以失業(yè)人數為SL-DL=120-90=30（人） 3.已知產品市場中的某一完全競爭廠商在產量Q為7000時，SMC、SAC、AVC函數分別為18、14、10。試問：（1）產品的價格P為多少？（2）該廠商的總利潤與準租金R各為多少？解：（1）在完全競爭市場上，P=SMC=18 （2）總利潤=TR

49、-TC=PQ-SACQ =（P-SAC）Q =（18-14）7000 = 28000 準租金R=TR-TVC=PQ-AVCQ =（P-AVC）Q =（18-10）7000 = 56000 4.一廠商生產某產品，其單價為10元，月產量為100單位，每單位產品的平均可變成本為5元，平均不變成本為4元。試求其準租金和經濟利潤。兩者相等嗎？解：由題意：P=10，Q=100，AVC=5，AFC=4得：準租金R=TR-TVC=PQ-AVCQ=（P-AVC）Q=（10-5）100=500（元） 經濟利潤=TR-TC=TR-（TVC+TFC）=PQ-（AVC+AFC）Q =（P-AVC-AFC）Q=（10-5

50、-4）100=100（元）可見，準租金和經濟利潤是不相等的。四、分析討論 1.試述消費者的要素供給原則。答：消費者的要素供給原則，即要使效用最大化?？梢詮囊韵聝蓚€方面得出結論。以基數效用論為基礎得出的條件是：作為“要素供給”的資源的邊際效用與作為“保留自用”的資源的邊際效用相等?！耙毓┙o”的資源的邊際效用是間接效用，要素的供給通過收入而與效用相聯(lián)系。它等于要素供給的邊際收入和收入的邊際效用的乘積，即dU/dL =dU/dYdY/dL，在完全競爭條件下，由于dY/dL=W，所以上式可簡化為dU/dL =dU/dYW，即MUL=MUYW。而自用資源的效用是直接的，它的邊際效用就是效用增量與自用資

51、源增量之比的極限值dU/d。因此，效用最大化的條件可表示為：在完全競爭條件下公式為：WdU/dY = dU/d，即W=MU/MUY；在非完全競爭下公式為：dU/dYdY/dL=dU/d ，即MU/MUY=dY/dL。以序數效用論為基礎得出的條件是：無差異曲線的斜率等于預算線的斜率，即dY/d= -W。 2如何從要素供給原則推導要素供給曲線？答：生產要素的供給表現為各種要素所有者在不同要素價格下愿意而且能夠供給的要素數量。生產要素供給曲線反映的是要素供給量與要素價格之間的關系。它是由價格擴展線推導而來的。要素供給曲線的形狀，一般是向右上方傾斜的，也可以是垂直的或向右下方傾斜的，其形狀究竟如何取決

52、于消費者效用函數的特點。消費者的要素供給量等于資源總量與最優(yōu)自用資源的差，即L-*，式中，L為固定不變，*則取決于無差異曲線與預算線的切點G*的位置，在給定偏好不變的情況下（以及非要素收入Y不變）的條件下，這又取決于預算線的斜率，或者說是要素價格W。因為預算線的斜率是要素價格的相反數。在消費者的初始非要素收入、初始資源數量以及偏好為既定的條件下給定一個價格，就有一個要素供給量。如圖9-1(a)。圖中橫軸和縱軸Y分別為消費者的自用資源和收入；U0、U1和U2為三條無差異曲線，E為消費者的初始狀態(tài)。如果要素價格為W0，則將全部資源都作為要素供給時，全部的收入等于K0=LW0+Y。于是，預算線為EK

53、0。如果要素價格上升，例如上升到W1和W2，相應的預算線為EK1和EK2?？梢?，隨著要素價格的上升，預算線將繞著初始狀態(tài)E順時針方向旋轉，反之亦然。隨著預算線繞著初始狀態(tài)E順時針方向旋轉，它與既定的無差異曲線簇的切點也不斷變化，所有這些切點的集合成的曲線為價格擴展線PEP。從價格擴展線PEP得到要素供給曲線的方法如下：給定要素的價格W0由圖中可知預算線為EK0，從而最優(yōu)自用資源量為0，于是要素的供給量為（L-0），于是得到要素供給曲線上的一點（W0，L-0），即圖9-1(b)中的點A；設要素價格上升到W1和W2，同樣的，可得到另外兩點（W1，L-1），（W2，L-2），即圖9-1(b)中B和C

54、。重復以上做法可得到其他的點，將所有這些點連接起來既得到要素的供給曲線。 圖9-1（a）價格擴展線 圖9-1（b）要素供給曲線3.勞動供給曲線為什么向后彎曲？答：勞動供給曲線表明的是勞動供給量與勞動價格之間的關系，而勞動供給可看成是閑暇需求的反面，勞動供給的增加就是閑暇需求的減少，并且勞動價格（工資）就是閑暇的機會成本或價格。從替代效應上看，工資上升總會導致閑暇需求量的減少，即勞動供給增加。但從收入效應來看，工資上升時，對閑暇的需求也會增加。當工資較低時，替代效應大于收入效應，故閑暇的需求量會隨著工資的上升而下降，即勞動供給增加，但工資較高時，則工資上漲引起的整個勞動收入的增量很大，收人效應可

55、能大于替代效應，因而，勞動供給會減少，引起勞動供給曲線后彎。 4土地的供給曲線為什么垂直？答：土地供給曲線垂直，即土地使用的價格（租金）變化不會影響土地供給量，并不是因為自然賦予的土地量是固定不變的，而是因為假定土地只有一種生產性用途，而沒有自由用途。事實上，任何一種資源，如果只能用于一種用途，而無其他用途，即在該用途上機會成本為零，則即使該資源價格下降，它也不會轉移到其他方面，即供給量不會減少，從而供給曲線垂直，如果土地對其他所有者確有某些消費性用途（如打獵，做網球場），則土地供給曲線就可能不垂直，從而會略微向右上傾斜。 5區(qū)別以下概念：地租、租金、準租金、經濟租金。 答：地租：即土地價格，

56、是當土地供給固定時的土地服務價格，它只與固定不變的土地有關。租金、準租金、經濟租金是從地租衍生出來的相關概念。 租金是指那些具有固定不變的資源的相應的價格。準租金是指對供應量暫時固定的生產要素的支付，也即固定生產要素的收益，可以表示成固定總成本和經濟利潤之和，當經濟利潤為0時，準租金等于固定總成本。經濟租金是指從要素的所有收入中減去那部分不會影響要素總供給的要素收入的一部分要素收入，它類似于生產者剩余，等于要素收入和其機會成本之間的差額。6.試述資本的供給曲線。資本供給問題同土地和勞動的供給問題一樣，涉及的是既定資本資源如何在資本供給和自用兩種用途之間的分配問題。如果假定資本的自用價值等于零，

57、則既定資本資源的供給也是固定的，其供給曲線為一條垂直線。由于資本數量是可變的，所以資本供給問題不單單是最優(yōu)資本量的供給問題，還有如何確定最優(yōu)的資本擁有量的問題。最優(yōu)資本擁有量問題實際上就是確定最優(yōu)儲蓄量的問題，可以歸結為既定收入在消費和儲蓄之間進行分配的問題，也可以看成是在現在消費和未來消費之間進行選擇的問題。這就是消費者的長期消費決策問題。由消費者的長期消費決策可以推導出其儲蓄或貸款供給曲線，也就是最優(yōu)資本擁有曲線，它反映的是利率與最優(yōu)資本擁有量之間的關系，其形狀與勞動供給曲線相同：隨著利率的上升，人們的儲蓄會增加，曲線向右上方傾斜；當利率很高時，曲線又出現向后彎曲的現象。第十章 一般均衡論

58、學習指南 學習目的：前面各章所探討的全部理論均屬于局部均衡的范疇，本章把局部均衡分析發(fā)展為一般均衡分析，即把所有相互聯(lián)系的各個市場作為一個整體來加以考察，研究是否存在一個能使所有商品同時達到均衡的價格體系。 學習要求和學習方法：在本章的學習中，讀者應重點掌握一般均衡的特點、瓦爾拉斯定律的內容和含義、一般均衡的存在性、超額需求函數、不動點定理的內容及含義。在學習方法上，讀者可根據高等數學的相關內容來進行把握。 內容要點：本章首先介紹了瓦爾拉斯一般均衡的條件及推導，然后分析了其含義及存在性問題，并介紹了一般均衡理論的發(fā)展和現狀。本章重點是掌握瓦爾拉斯定律的內容及含義。 基本概念： 1局部均衡：主要

59、是分析研究單個產品或要素市場（是把所考慮的某個市場從相互聯(lián)系的構成整個經濟體系的市場全體中“取出”來單獨加以研究），該市場商品的需求和供給僅僅被看成是其本身價格的函數，其他商品的價格則被假定為不變，而這些不變價格的高低只影響所研究商品的供求曲線的位置，這樣該市場的需求和供給曲線共同決定了市場的均衡價格和均衡數量。 2一般均衡：是將所有相互聯(lián)系的各個市場看成一個整體來加以研究，每一商品的供給和需求不僅取決于該商品本身的價格，而且也取決于所有其他商品（如替代品和互補品）的價格。每一商品的價格都不能單獨的決定，而必須和其他商品價格聯(lián)合著決定。只有當整個經濟的價格體系恰好是所有的商品都供求相等時，市場

60、才達到一般均衡。 3瓦爾拉斯定律：法國經濟學家瓦爾拉斯提出了一般均衡理論，他認為：要使整個經濟體系處于一般均衡狀態(tài)，就必須使所有的n個商品市場都同時達到均衡，即Qd1(P1,Pn)=QS1(P1,Pn)，Qdn(P1,Pn)=QSn(P1,Pn)。一共有n 各方程，同時也有n個變量，即n個價格需求決定。瓦爾拉斯通過在n個價格中選擇一個“一般等價物”來衡量其他商品的價格，并進行化簡，可得一個恒等式：PiQdi=PiQSi ,這個恒等式被稱為瓦爾拉斯定律，由瓦爾拉斯定律可知，n個聯(lián)立方程并非都是相互獨立的，其中有一個可以從其余n-1個中推出，而且需要決定的未知數是n-1個，獨立方程的數目也是n-1