導數(shù)專練450題-（含詳解）

1、1、（2010山東）已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關系式為y=-13x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為（）A、13萬件B、11萬件C、9萬件D、7萬件 HYPERLINK /math2/ques/detail/dc339066-0218-4fb8-8e95-1dda73750635 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/dc339066-0218-4fb8-8e95-1dda73750635 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值分析：由題意先對函數(shù)y進行求導，解出極值點，然后再根

2、據(jù)函數(shù)的定義域，把極值點和區(qū)間端點值代入已知函數(shù)，比較函數(shù)值的大小，求出最大值即最大年利潤的年產(chǎn)量解答：解：令導數(shù)y=-x2+810，解得0 x9；令導數(shù)y=-x2+810，解得x9，所以函數(shù)y=-13x3+81x-234在區(qū)間（0，9）上是增函數(shù)，在區(qū)間（9，+）上是減函數(shù)，所以在x=9處取極大值，也是最大值，故選C點評：本題考查導數(shù)在實際問題中的應用，屬基礎題2、（2006浙江）f（x）=x3-3x2+2在區(qū)間-1，1上的最大值是（）A、-2B、0C、2D、4 HYPERLINK /math2/ques/detail/deab576f-7882-4a63-8bf1-dbcfd2bb64e1

3、 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/deab576f-7882-4a63-8bf1-dbcfd2bb64e1 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值分析：由題意先對函數(shù)y進行求導，解出極值點，然后再根據(jù)函數(shù)的定義域，把極值點和區(qū)間端點值代入已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的增減性，比較函數(shù)值的大小，求出最大值，從而求解解答：解：f（x）=3x2-6x=3x（x-2），令f（x）=0可得x=0或2（2舍去），當-1x0時，f（x）0，當0 x1時，f（x）0，當x=0時，f（x）取得最大值為f（0）=2故選C點評：此題考查導數(shù)的定義及利用導數(shù)來求閉

4、區(qū)間函數(shù)的最值，解題的關鍵是求導要精確3、函數(shù)f(x)=0 x(t2-4t)dt在-1，5上的最大和最小值情況是（）A、有最大值0，但無最小值B、有最大值0和最小值-323C、有最小值-323，但無最大值D、既無最大值又無最小值 HYPERLINK /math2/ques/detail/6432a7c6-550c-43a7-b5b5-a34e61cf2349 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/6432a7c6-550c-43a7-b5b5-a34e61cf2349 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值； HYPERLINK /math2/

5、ques/detail/6432a7c6-550c-43a7-b5b5-a34e61cf2349 定積分專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/6432a7c6-550c-43a7-b5b5-a34e61cf2349 計算題分析：首先由不定積分的基本求法求出f（x）的函數(shù)表達式13x3-2x2，對函數(shù)求導，利用導數(shù)求研究函數(shù)y=x2-4x在-1，5上的單調(diào)性，判斷出最大值與最小值位置，代入算出結果解答：解：f（x）=0 x（t2-4t）dt=（13t3-2t2）|0 x=13x3-2x2知y=x2-4x，令y0，解得x4，或x0，故函數(shù)y=13x3-2x2，在0，4上

6、減，在4，5和-1，0上增，由此得函數(shù)在-1，5上的最大值和最小值故選B4、函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間0，3上最大值與最小值分別是（）A、5，-15B、5，-4C、-4，-15D、5，-16 HYPERLINK /math2/ques/detail/c67129fa-8256-413d-bbe9-f592895e87d1 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/c67129fa-8256-413d-bbe9-f592895e87d1 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detai

7、l/c67129fa-8256-413d-bbe9-f592895e87d1 計算題分析：對函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5求導，利用導數(shù)研究函數(shù)在區(qū)間0，3上的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的變化規(guī)律確定函數(shù)在區(qū)間0，3上最大值與最小值位置，求值即可解答：解：由題意y=6x2-6x-12令y0，解得x2或x-1故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在（0，2）減，在（2，3）上增又y（0）=5，y（2）=-15，y（3）=5故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間0，3上最大值與最小值分別是5，-15故選A5、函數(shù)y=x3+3x在（0，+）上的最小值為（）A、4B、5C、3D、1 HYPERLINK /

8、math2/ques/detail/b161fe82-7559-4960-bc88-6a94cf4dbda3 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/b161fe82-7559-4960-bc88-6a94cf4dbda3 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/b161fe82-7559-4960-bc88-6a94cf4dbda3 計算題分析：利用求導公式先求出函數(shù)導數(shù)，求出導數(shù)等于0時x的值，把x值代入原函數(shù)求出極值，結合函數(shù)的單調(diào)性求出最小值解答：解：f（x）=3x2_3x2

9、，f（x）=0 則x=1極值為：f（1）=4，f（-1）=-4，且x1時，f（x）0，0 x1時，f（x）0，故函數(shù)y=x3+3x在（0，1）上是減函數(shù)，（1，+）上是增函數(shù)，所以函數(shù)y=x3+3x在（0，+）上的最小值為：f（1）=4故選A6、若函數(shù)f（x）=3x-x3在區(qū)間（a2-12，a）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（）A、(-1，11)B、（-1，4）C、（-1，2D、（-1，2） HYPERLINK /math2/ques/detail/3a87236e-f756-4900-9076-162fdc6c6a59 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math

10、2/ques/detail/3a87236e-f756-4900-9076-162fdc6c6a59 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/3a87236e-f756-4900-9076-162fdc6c6a59 計算題； HYPERLINK /math2/ques/detail/3a87236e-f756-4900-9076-162fdc6c6a59 轉(zhuǎn)化思想分析：求函數(shù)f（x）=3x-x3導數(shù)，研究其最小值取到位置，由于函數(shù)在區(qū)間（a2-12，a）上有最小值，故最小值點的橫坐標是集合（a2-12，a）的元素，由此可以得到關于參數(shù)a的等

11、式，解之求得實數(shù)a的取值范圍解答：解：由題f（x）=3-3x2，令f（x）0解得-1x1；令f（x）0解得x-1或x1由此得函數(shù)在（-，1）上是減函數(shù)，在（-1，1）上是增函數(shù)，在（1，+）上是減函數(shù)故函數(shù)在x=-1處取到極小值-2，判斷知此極小值必是區(qū)間（a2-12，a）上的最小值a2-12-1a，解得-1a11又當x=2時，f（2）=-2，故有a2綜上知a（-1，2故選C7、已知f（x）=2x3-6x+m（m為常數(shù)），在0，2上有最大值3，那么此函數(shù)在0，2上的最小值為（）A、-1B、-3C、-5D、5 HYPERLINK /math2/ques/detail/e10565fd-7b6a-

12、4dce-9d6b-3c8ab086908c t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/e10565fd-7b6a-4dce-9d6b-3c8ab086908c 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/e10565fd-7b6a-4dce-9d6b-3c8ab086908c 計算題分析：先求導數(shù)，根據(jù)單調(diào)性研究函數(shù)的極值點，在區(qū)間0，2上為增函數(shù)，則當x=2時函數(shù)值就是最大值，從而求出m，通過比較兩個端點0和2的函數(shù)值的大小從而確定出最小值，得到結論解答：解：f（x）=6x2-6=6（

13、x-1）（x+1），f（x）在0，2上為增函數(shù)，當x=2時，f（x）=4+m最大，4+m=3m=-1，從而f（0）=-1最小值為-1故選A點評：本題考查了利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，求函數(shù)在閉區(qū)間a，b上的最大值與最小值是通過比較函數(shù)在（a，b）內(nèi)所有極值與端點函數(shù)f（a），f（b） 比較而得到的，屬于基礎題8、已知f(x)=x+4x，當x1，3時的值域為n，m，則m-n的值是（）A、13B、23C、1D、43 HYPERLINK /math2/ques/detail/03469563-09fc-4579-a994-1027677be29e t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPER

14、LINK /math2/ques/detail/03469563-09fc-4579-a994-1027677be29e 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值； HYPERLINK /math2/ques/detail/03469563-09fc-4579-a994-1027677be29e 函數(shù)的值域?qū)ｎ}： HYPERLINK /math2/ques/detail/03469563-09fc-4579-a994-1027677be29e 計算題分析：先對函數(shù)求導，可得f（x）=1-4x2，判斷其在1，3上的符號可得f（x）的單調(diào)性，進而可得最小值即n的值，比較端點值的大小，可得最大值即m；進而可得答

15、案解答：解：f（x）=x+4x，則f（x）=1-4x2，易得在1，2上，f（x）0，則f（x）是減函數(shù)，在2，3上，f（x）0，則f（x）是增函數(shù)，則f（x）在1，3上最小值為f（2）=4，即n=4；且f（1）=5，f（3）=133，有f（1）f（3），則f（x）在1，3上最大值為f（1）=5，即m=4；m-n=5-4=1；故選C9、已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f（x）是f（x）的導函數(shù)，則函數(shù)F（x）=f（x）f（x）+f2（x）的最大值是（）A、1+2B、2C、1-2D、3 HYPERLINK /math2/ques/detail/a9f77805-ee4b-449a-8a11-

16、6b46cc532f61 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/a9f77805-ee4b-449a-8a11-6b46cc532f61 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值分析：先求出函數(shù)f（x）的導數(shù)，然后代入到函數(shù)F（x）中，再化簡為y=Asin（wx+）+b的形式，最后根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得到答案解答：解：f（x）=sinx+cosxf（x）=cosx-sinxF（x）=（sinx+cosx）（cosx-sinx）+（sinx+cosx）2=（cos2x-sin2x）+（sin2x+cos2x+2sinxcosx）=cos2x+sin2

17、x+1=2sin（2x+4）+1所以，函數(shù)f（x）的最大值為2+1故選A10、已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a（a為常數(shù)），在區(qū)間-2，2上有最大值20，那么此函數(shù)在區(qū)間-2，2上的最小值為（）A、-37B、-7C、-5D、-11 HYPERLINK /math2/ques/detail/c5c1b2de-b46a-4e36-9c01-4c2a8955f4a8 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/c5c1b2de-b46a-4e36-9c01-4c2a8955f4a8 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK

18、 /math2/ques/detail/c5c1b2de-b46a-4e36-9c01-4c2a8955f4a8 計算題分析：先將f（x）的各極值與其端點的函數(shù)值比較，其中最大的一個就是最大值，最小的一個就是最小值，再根據(jù)條件求出a的值，最小值即可求得解答：解：f（x）=-x3+3x2+9x+a（a為常數(shù)）f（x）=-3x2+6x+9令f（x）=-3x2+6x+9=0，解得x=-1或3（舍去）當-2x-1時，f（x）0，當-1x2時，f（x）0當x=-1時取最小值，而f（2）=22+af（-2）=2+a即最大值為22+a=20，a=-2，最小值為f（-1）=-5-2=-7故選B11、函數(shù)f（x

19、）=x2ex+1，x-2，1的最大值為（）A、4e-1B、1C、e2D、3e2 HYPERLINK /math2/ques/detail/8fea43c6-b18f-4199-8109-978790f060a0 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/8fea43c6-b18f-4199-8109-978790f060a0 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/8fea43c6-b18f-4199-8109-978790f060a0 計算題分析：求出函數(shù)的導函數(shù)，令導數(shù)為0求出根，

20、判斷根左右兩邊導函數(shù)的符號，求出函數(shù)的極值及端點值，在其中選出最大值解答：解：f（x）=xex+1（x+2）令f（x）=0得x=-2或x=0當f（x）0時，x-2或x0；當f（x）0時，-2x0當x=-2時f（-2）=4e；當x=0時，f（0）=0；當x=1時，f（1）=e2所以函數(shù)的最大值為e2故選C12、函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間0，2上的最大值是（）A、2B、2+3C、6+3D、6+2 HYPERLINK /math2/ques/detail/57bac422-2627-4334-89f5-c9e6392021cc t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math

21、2/ques/detail/57bac422-2627-4334-89f5-c9e6392021cc 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/57bac422-2627-4334-89f5-c9e6392021cc 計算題分析：可先利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用單調(diào)性求最值解答：解：y=1-2sinx=0，得x=6或x=56，故y=x+2cosx在區(qū)間0，6上是增函數(shù)，在區(qū)間6，2上是減函數(shù)，又x=6時，y=6+3，x=2時，y=26+3，所以最大值為6+3，故選C13、函數(shù)f（x）=x3-x在0，1上的最小值為（）A、0B、-239C、

22、-33D、-12 HYPERLINK /math2/ques/detail/d830e188-064a-491a-825f-49bbdf68b84a t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/d830e188-064a-491a-825f-49bbdf68b84a 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/d830e188-064a-491a-825f-49bbdf68b84a 計算題分析：先求導函數(shù)，確定極值點，再比較函數(shù)值的大小，從而得解解答：解：由題意，f（x）=3x2-1=0，x

23、=33f(0)=0，f(33)=-239，f(1)=0函數(shù)f（x）=x3-x在0，1上的最小值為-239故選B14、函數(shù)f（x）=2x3-6x2+3在-2，2上有最小值是（）A、-5B、-11C、-29D、-37 HYPERLINK /math2/ques/detail/7b2bf933-acb8-4706-96b3-ae5a568e3da1 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/7b2bf933-acb8-4706-96b3-ae5a568e3da1 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/d

24、etail/7b2bf933-acb8-4706-96b3-ae5a568e3da1 計算題分析：本題是典型的利用函數(shù)的導數(shù)求最值的問題，只需要利用已知函數(shù)的最大值為3，進而求出常熟m的值，即可求出函數(shù)的最小值解答：解：由已知，f（x）=6x2-12x，有6x2-12x0得x2或x0，因此當x2，+），（-，0時f（x）為增函數(shù)，在x0，2時f（x）為減函數(shù)，又因為x-2，2，所以得當x-2，0時f（x）為增函數(shù)，在x0，2時f（x）為減函數(shù)，所以f（x）max=f（0）=3，又f（-2）=-37，f（2）=-5，因為f（-2）=-37f（2）=-5，所以函數(shù)f（x）的最小值為f（-2）=-3

25、7故選D15、不等式x2-x-6x-10的解集為（）A、x|x-2，或x3B、x|x-2，或1x3C、x|-2x1，或x3D、x|-2x1，或1x3 HYPERLINK /math2/ques/detail/8e6f7e3e-7b8d-4f35-b53e-b7a4a7221591 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/8e6f7e3e-7b8d-4f35-b53e-b7a4a7221591 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/8e6f7e3e-7b8d-4f35-b53e-b7

26、a4a7221591 計算題分析：解f(x)g(x)0，可轉(zhuǎn)化成f（x）g（x）0，再利用根軸法進行求解解答：解：x2-x-6x-10(x-3)(x+2)(x-1)0（x-3）（x+2）（x-1）0利用數(shù)軸穿根法解得-2x1或x3，故選C點評：本試題主要考查分式不等式與高次不等式的解法，屬于不等式的基礎題16、已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關系式為y=-13x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為（）萬件A、13B、11C、9D、7 HYPERLINK /math2/ques/detail/f344f8e1-a0c2-49bb-9802

27、-bb59b508c843 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/f344f8e1-a0c2-49bb-9802-bb59b508c843 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/f344f8e1-a0c2-49bb-9802-bb59b508c843 計算題分析：由題意先對函數(shù)y進行求導，解出極值點，然后再根據(jù)函數(shù)的定義域，把極值點和區(qū)間端點值代入已知函數(shù)，比較函數(shù)值的大小，求出最大值即最大年利潤的年產(chǎn)量解答：解：令導數(shù)y=-x2+810，解得0 x9；令導數(shù)y=-x2+810，

28、解得x9，所以函數(shù)y=-13x3+81x-234在區(qū)間（0，9）上是增函數(shù)，在區(qū)間（9，+）上是減函數(shù)，所以在x=9處取極大值，也是最大值，故選C17、231xdx的值是（）A、13-12B、ln3-ln2C、ln2-ln3D、12-13 HYPERLINK /math2/ques/detail/173e1617-f57f-4980-b1c8-044bc67aa0ea t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/173e1617-f57f-4980-b1c8-044bc67aa0ea 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值； HYPERLINK /m

29、ath2/ques/detail/173e1617-f57f-4980-b1c8-044bc67aa0ea 定積分專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/173e1617-f57f-4980-b1c8-044bc67aa0ea 計算題分析：根據(jù)題意，直接找出被積函數(shù)1x的原函數(shù)，直接計算在區(qū)間（2，3上的定積分即可解答：解：（lnx）=1x231xdx=lnx|23=ln3-ln2故選B18、函數(shù)f（x）=x3-3x+2在閉區(qū)間0，3上的最大值、最小值分別是（）A、20和2B、20和-1C、20和0D、19和-1 HYPERLINK /math2/ques/detai

30、l/a25626ed-f5d8-41c0-b101-307f27693c51 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/a25626ed-f5d8-41c0-b101-307f27693c51 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/a25626ed-f5d8-41c0-b101-307f27693c51 計算題分析：先求導函數(shù)，確定函數(shù)在閉區(qū)間0，3上的單調(diào)性，進而計算極值點及端點的函數(shù)值可確定函數(shù)的最值解答：解：由題意，f（x）=3x2-3x=3（x-1）（x+1）函數(shù)f（x）在0

31、，1上，f（x）0，函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，在1，3上，f（x）0，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)x=1時，函數(shù)取得最小值為0又f（0）=2，f（3）=20 x=3時，函數(shù)取得最大值為20故選C19、函數(shù)f（x）=xex的最小值是（）A、-1B、-1eC、32D、e HYPERLINK /math2/ques/detail/eb7cb7d2-a430-47c3-9c32-8497ab74aa43 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/eb7cb7d2-a430-47c3-9c32-8497ab74aa43 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERL

32、INK /math2/ques/detail/eb7cb7d2-a430-47c3-9c32-8497ab74aa43 計算題分析：要求函數(shù)的最小值，需要求出導函數(shù)并令其等于零得到駐點x=-1，然后分區(qū)間x-1和x-1，討論函數(shù)的增減性來判斷函數(shù)的極值，得到函數(shù)的最小值即可解答：解：f（x）=ex+xex令f（x）=0得ex+xex=0ex（1+x）=0解得：x=-1當x-1時，f（x）0，函數(shù)f（x）是減函數(shù)當x=-1時，f（x）=0，函數(shù)f（x）=-1e當x-1時，f（x）0，函數(shù)f（x）是增函數(shù)當x=-1時，函數(shù)f（x）有極小值且為最小值故答案為B20、某工廠生產(chǎn)的機器銷售收入y1（萬元

33、）是產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)：y1=17x2，生產(chǎn)總成本y2（萬元）也是產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)；y2=2x3-x2（x0），為使利潤最大，應生產(chǎn)（）A、6千臺B、7千臺C、8千臺D、9千臺 HYPERLINK /math2/ques/detail/764495b4-3824-4433-8122-1e78812f474b t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/764495b4-3824-4433-8122-1e78812f474b 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/764495b4-

34、3824-4433-8122-1e78812f474b 分類討論分析：根據(jù)利潤=收入-成本可得y=y1-y2，求出y討論其大于小于0得到函數(shù)的最大值解答：解：利潤y=y1-y2=18x2-2x3，y=-6x2+36x，解y0得0 x6；解y0得x6；當x=6時，y取得最大值故答案為A點評：考查學生會利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)最值的能力21、函數(shù)f（x）=2x3-6x2+3在-2，2上有最小值是（）A、-5B、-11C、-29D、-37 HYPERLINK /math2/ques/detail/7b2bf933-acb8-4706-96b3-ae5a568e3da1 t _blank 顯示解析試題籃

35、考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/7b2bf933-acb8-4706-96b3-ae5a568e3da1 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/7b2bf933-acb8-4706-96b3-ae5a568e3da1 計算題分析：本題是典型的利用函數(shù)的導數(shù)求最值的問題，只需要利用已知函數(shù)的最大值為3，進而求出常熟m的值，即可求出函數(shù)的最小值解答：解：由已知，f（x）=6x2-12x，有6x2-12x0得x2或x0，因此當x2，+），（-，0時f（x）為增函數(shù)，在x0，2時f（x）為減函數(shù)，又因為x-2，2

36、，所以得當x-2，0時f（x）為增函數(shù)，在x0，2時f（x）為減函數(shù)，所以f（x）max=f（0）=3，又f（-2）=-37，f（2）=-5，因為f（-2）=-37f（2）=-5，所以函數(shù)f（x）的最小值為f（-2）=-37故選D22、函數(shù)y=x3-3x2-9x+5在區(qū)間-4，4上的最大值為（）A、10B、-71C、-15D、-22 HYPERLINK /math2/ques/detail/9590c12a-1158-48c0-a8d7-f640caef0e64 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/9590c12a-1158-48c

37、0-a8d7-f640caef0e64 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/9590c12a-1158-48c0-a8d7-f640caef0e64 計算題分析：求出函數(shù)的導函數(shù)，令導函數(shù)為0，求出導函數(shù)的根，求出函數(shù)在導函數(shù)的兩個根處的函數(shù)值及區(qū)間的兩個端點對應的函數(shù)值，從四個函數(shù)值中選出最大值解答：解：f（x）=3x2-6x-9，令f（x）=0得 x=-1或x=3所以f（-4）=-71；f（-1）=10； f（3）=-22；f（4）=-3；所以函數(shù)y=x3-3x2-9x+5在區(qū)間-4，4上的最大值為：10；故選A23、已知某生產(chǎn)廠家

38、的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關系式為y=-13x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為（）萬件A、13B、11C、9D、7 HYPERLINK /math2/ques/detail/f344f8e1-a0c2-49bb-9802-bb59b508c843 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/f344f8e1-a0c2-49bb-9802-bb59b508c843 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/f344f8e1-a0c2-49

39、bb-9802-bb59b508c843 計算題分析：由題意先對函數(shù)y進行求導，解出極值點，然后再根據(jù)函數(shù)的定義域，把極值點和區(qū)間端點值代入已知函數(shù)，比較函數(shù)值的大小，求出最大值即最大年利潤的年產(chǎn)量解答：解：令導數(shù)y=-x2+810，解得0 x9；令導數(shù)y=-x2+810，解得x9，所以函數(shù)y=-13x3+81x-234在區(qū)間（0，9）上是增函數(shù)，在區(qū)間（9，+）上是減函數(shù)，所以在x=9處取極大值，也是最大值，故選C24、函數(shù)f（x）=x3-3x+2在閉區(qū)間0，3上的最大值、最小值分別是（）A、20和2B、20和-1C、20和0D、19和-1 HYPERLINK /math2/ques/det

40、ail/a25626ed-f5d8-41c0-b101-307f27693c51 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/a25626ed-f5d8-41c0-b101-307f27693c51 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/a25626ed-f5d8-41c0-b101-307f27693c51 計算題分析：先求導函數(shù)，確定函數(shù)在閉區(qū)間0，3上的單調(diào)性，進而計算極值點及端點的函數(shù)值可確定函數(shù)的最值解答：解：由題意，f（x）=3x2-3x=3（x-1）（x+1）函數(shù)f（x）

41、在0，1上，f（x）0，函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，在1，3上，f（x）0，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)x=1時，函數(shù)取得最小值為0又f（0）=2，f（3）=20 x=3時，函數(shù)取得最大值為20故選C25、某工廠生產(chǎn)的機器銷售收入y1（萬元）是產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)：y1=17x2，生產(chǎn)總成本y2（萬元）也是產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)；y2=2x3-x2（x0），為使利潤最大，應生產(chǎn)（）A、6千臺B、7千臺C、8千臺D、9千臺 HYPERLINK /math2/ques/detail/764495b4-3824-4433-8122-1e78812f474b t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /ma

42、th2/ques/detail/764495b4-3824-4433-8122-1e78812f474b 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/764495b4-3824-4433-8122-1e78812f474b 分類討論分析：根據(jù)利潤=收入-成本可得y=y1-y2，求出y討論其大于小于0得到函數(shù)的最大值解答：解：利潤y=y1-y2=18x2-2x3，y=-6x2+36x，解y0得0 x6；解y0得x6；當x=6時，y取得最大值故答案為A點評：考查學生會利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)最值的能力26、已知f（x）=x3-3x+m，在區(qū)間0，2上

43、任取三個數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則m的取值范圍是（）A、m2B、m4C、m6D、m8 HYPERLINK /math2/ques/detail/5b1779ee-146f-4320-96ad-4fd760f298ea t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/5b1779ee-146f-4320-96ad-4fd760f298ea 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值； HYPERLINK /math2/ques/detail/5b1779ee-146f-4320-96ad-4fd760f298ea 利用

44、導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/5b1779ee-146f-4320-96ad-4fd760f298ea 計算題分析：三角形的邊長為正數(shù)，而且任意兩邊之和大于第三邊才能構成三角形，故只需求出函數(shù)在區(qū)間0，2上的最小值與最大值，從而可得不等式，即可求解解答：解：由f（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）=0得到x1=1，x2=-1（舍去）函數(shù)的定義域為0，2函數(shù)在（0，1）上f（x）0，（1，2）上f（x）0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，2）單調(diào)遞增，則f（x）min=f（1）=m-2，f（x）max=f（2）=m+

45、2，f（0）=m由題意知，f（1）=m-20；f（1）+f（1）f（2），即-4+2m2+m由得到m6為所求故選C27、設動直線x=m與函數(shù)f（x）=x3，g（x）=lnx的圖象分別交于點M、N，則|MN|的最小值為（）A、13(1+ln3)B、13ln3C、13(1-ln3)D、ln3-1 HYPERLINK /math2/ques/detail/e971777b-fa4c-4913-84e6-8fedd71f7b17 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/e971777b-fa4c-4913-84e6-8fedd71f7b17 利

46、用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/e971777b-fa4c-4913-84e6-8fedd71f7b17 計算題分析：構造函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），求出導函數(shù)，令導函數(shù)大于0求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，令導函數(shù)小于0求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，求出函數(shù)的極小值即最小值解答：解：畫圖可以看到|MN|就是兩條曲線間的垂直距離設F（x）=f（x）-g（x）=x3-lnx，求導得：F（x）=3x2-1x令F（x）0得x33；令F（x）0得0 x33所以當x=33時，F(xiàn)（x）有最小值為F（33）=13(1+ln3)故選A28、已知f（x）=2x

47、3-6x2+m（m為常數(shù)）在-2，2上有最大值3，那么此函數(shù)在-2，2上的最小值是（）A、-37B、-29C、-5D、以上都不對 HYPERLINK /math2/ques/detail/21fa46a7-ab7d-4047-bdea-5aebc25bacca t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/21fa46a7-ab7d-4047-bdea-5aebc25bacca 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/21fa46a7-ab7d-4047-bdea-5aebc25bacca

48、 常規(guī)題型分析：先求導數(shù)，根據(jù)單調(diào)性研究函數(shù)的極值點，在開區(qū)間（-2，2）上只有一極大值則就是最大值，從而求出m，通過比較兩個端點-2和2的函數(shù)值的大小從而確定出最小值，得到結論解答：解：f（x）=6x2-12x=6x（x-2），f（x）在（-2，0）上為增函數(shù)，在（0，2）上為減函數(shù)，當x=0時，f（x）=m最大，m=3，從而f（-2）=-37，f（2）=-5最小值為-37故選：A29、已知函數(shù)f（x）=x3-3x+m在區(qū)間-3，0上的最大值與最小值的和為-1，則實數(shù)m的值為（）A、1B、2C、7.5D、-8 HYPERLINK /math2/ques/detail/6ef2f859-163

49、2-4fdd-ac13-a9c1b070f6a2 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/6ef2f859-1632-4fdd-ac13-a9c1b070f6a2 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/6ef2f859-1632-4fdd-ac13-a9c1b070f6a2 計算題分析：求出函數(shù)的導函數(shù)令其等于零求出函數(shù)的駐點，分區(qū)間討論函數(shù)的增減性得到函數(shù)的最值，求出m即可解答：解：據(jù)題意可知：f（x）=3x2-3，令f（x）=0得：x=1；函數(shù)在區(qū)間-3，0上有最值x=1舍去，

50、x=-1-3x-1時，f（x）0，函數(shù)為增函數(shù)；x=-1時，f（x）=0f（x）極大值為f（-1）=2+m；-1x0時，f（x）0，函數(shù)為減函數(shù)有因為f（-3）=-18+m，f（0）=m 且-18+mm2+mf（x）的最大值為f（-1）=2+m，最小值為f（-3）=-18+m函數(shù)f（x）=x3-3x+m在區(qū)間-3，0上的最大值與最小值的和為-1m+2+（-18+m）=-12m=15m=7.530、函數(shù)y=x+2cosx在0，2上取最大值時，x的值為（）A、0B、6C、3D、2考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/3009f485-2e56-417d-a074-bad

51、e5716c88f 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/3009f485-2e56-417d-a074-bade5716c88f 計算題分析：本題考查的是利用導數(shù)在閉區(qū)間上求最值得問題在解答時，要現(xiàn)將函數(shù)求導，通過到函數(shù)的正負情況分析單調(diào)區(qū)間，進而判斷出區(qū)間0，2上的單調(diào)性，獲得問題的解答解答：解：由題意可知：y=1-2sinx，當y0時，解得0 x6，當y0時，解得6x2，所以當x=6時，函數(shù)y=x+2cosx在0，2上取最大值故選B31、函數(shù)y=x3-3x2-9x+5在區(qū)間-4，4上的最大值為（）A、10B、-71C、-15D、-2

52、2 HYPERLINK /math2/ques/detail/9590c12a-1158-48c0-a8d7-f640caef0e64 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/9590c12a-1158-48c0-a8d7-f640caef0e64 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/9590c12a-1158-48c0-a8d7-f640caef0e64 計算題分析：求出函數(shù)的導函數(shù)，令導函數(shù)為0，求出導函數(shù)的根，求出函數(shù)在導函數(shù)的兩個根處的函數(shù)值及區(qū)間的兩個端點對應的函數(shù)值，

53、從四個函數(shù)值中選出最大值解答：解：f（x）=3x2-6x-9，令f（x）=0得 x=-1或x=3所以f（-4）=-71；f（-1）=10； f（3）=-22；f（4）=-3；所以函數(shù)y=x3-3x2-9x+5在區(qū)間-4，4上的最大值為：10；故選A32、函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間0，2上的最大值是（）A、2B、2+3C、6+3D、6+2 HYPERLINK /math2/ques/detail/57bac422-2627-4334-89f5-c9e6392021cc t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/57bac422-2627-

54、4334-89f5-c9e6392021cc 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/57bac422-2627-4334-89f5-c9e6392021cc 計算題分析：可先利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用單調(diào)性求最值解答：解：y=1-2sinx=0，得x=6或x=56，故y=x+2cosx在區(qū)間0，6上是增函數(shù)，在區(qū)間6，2上是減函數(shù)，又x=6時，y=6+3，x=2時，y=26+3，所以最大值為6+3，故選C33、函數(shù)y=x+2cosx在0，2上取最大值時，x的值為（）A、0B、6C、3D、2 HYPERLINK /math2/ques

55、/detail/3009f485-2e56-417d-a074-bade5716c88f t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/3009f485-2e56-417d-a074-bade5716c88f 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/3009f485-2e56-417d-a074-bade5716c88f 計算題分析：本題考查的是利用導數(shù)在閉區(qū)間上求最值得問題在解答時，要現(xiàn)將函數(shù)求導，通過到函數(shù)的正負情況分析單調(diào)區(qū)間，進而判斷出區(qū)間0，2上的單調(diào)性，獲得問題的解答解答：解：

56、由題意可知：y=1-2sinx，當y0時，解得0 x6，當y0時，解得6x2，所以當x=6時，函數(shù)y=x+2cosx在0，2上取最大值故選B34、已知曲線C：y=13x3-x2-4x+1，直線l：x+y+2k-1=0，當x-3，3時，直線l恒在曲線C的上方，則實數(shù)k的取值范圍是（）A、k56B、k56C、K34D、K34 HYPERLINK /math2/ques/detail/4d0d252c-7696-46a9-a733-8a6a722622e5 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/4d0d252c-7696-46a9-a733

57、-8a6a722622e5 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/4d0d252c-7696-46a9-a733-8a6a722622e5 計算題分析：將已知條件當x-3，3時，直線l恒在曲線C的上方，等價于x在（-3，3）內(nèi)（-x-2k+1）-13x3-x2-4x+10恒成立，構造函數(shù)，通過求導數(shù)，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，進一步求出函數(shù)的最值解答：解：命題等價于x在（-3，3）內(nèi)，（-x-2k+1）-（13x3-x2-4x+1）0恒成立即k-16x3+12x2+32x，設y=-16x3+12x2+32x，y=-12x2+x+32=12（3-

58、x）（1+x）所以函數(shù)y=-16x3+12x2+32x，在-3，-1）內(nèi)y遞減，（-1，3內(nèi)遞增所以x=-1，y取最小值-56所以k-56故選B35、已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a（a為常數(shù)），在區(qū)間-2，2上有最大值20，那么此函數(shù)在區(qū)間-2，2上的最小值為（）A、-37B、-7C、-5D、-11 HYPERLINK /math2/ques/detail/c5c1b2de-b46a-4e36-9c01-4c2a8955f4a8 t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/c5c1b2de-b46a-4e36-9c01-4c2a

59、8955f4a8 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/c5c1b2de-b46a-4e36-9c01-4c2a8955f4a8 計算題分析：先將f（x）的各極值與其端點的函數(shù)值比較，其中最大的一個就是最大值，最小的一個就是最小值，再根據(jù)條件求出a的值，最小值即可求得解答：解：f（x）=-x3+3x2+9x+a（a為常數(shù)）f（x）=-3x2+6x+9令f（x）=-3x2+6x+9=0，解得x=-1或3（舍去）當-2x-1時，f（x）0，當-1x2時，f（x）0當x=-1時取最小值，而f（2）=22+af（-2）=2+a即最大值為22+a=

60、20，a=-2，最小值為f（-1）=-5-2=-7故選B36、f(x)=13x3-12x2+2在區(qū)間-1，3上的最大值是（）A、-2B、0C、2D、132 HYPERLINK /math2/ques/detail/03e50def-bc3c-4aaa-868a-efaa3c4ccb2d t _blank 顯示解析試題籃考點： HYPERLINK /math2/ques/detail/03e50def-bc3c-4aaa-868a-efaa3c4ccb2d 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值專題： HYPERLINK /math2/ques/detail/03e50def-bc3c-4aaa-868a