SPWM的諧波分析及其抑制方法研究報告

1、-. z.目 錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc358058740摘要 PAGEREF _Toc358058740 h IHYPERLINK l _Toc358058741Abstract PAGEREF _Toc358058741 h IIHYPERLINK l _Toc358058742第一章緒論 PAGEREF _Toc358058742 h 1HYPERLINK l _Toc3580587431.1.課題背景及研究意義 PAGEREF _Toc358058743 h 1HYPERLINK l _Toc3580587441.1.1 課題背景 PAGERE

2、F _Toc358058744 h 1HYPERLINK l _Toc3580587451.1.2 課題的意義 PAGEREF _Toc358058745 h 2HYPERLINK l _Toc3580587461.2 國外PWM逆變器諧波抑制技術(shù)的研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc358058746 h 3HYPERLINK l _Toc358058747正弦 PWM 技術(shù) PAGEREF _Toc358058747 h 3HYPERLINK l _Toc3580587481.2.2 隨機 PWM 技術(shù) PAGEREF _Toc358058748 h 4HYPERLINK l _Toc358

3、0587491.2.3 優(yōu)化PWM 技術(shù) PAGEREF _Toc358058749 h 4HYPERLINK l _Toc3580587501.3 課題的來源及主要研究容 PAGEREF _Toc358058750 h 5HYPERLINK l _Toc358058751第二章單相SPWM逆變器輸出電壓諧波分析 PAGEREF _Toc358058751 h 6HYPERLINK l _Toc3580587522.1諧波分析的必要性 PAGEREF _Toc358058752 h 6HYPERLINK l _Toc3580587532.2單極性SPWM逆變器輸出電壓諧波分析 PAGEREF

4、_Toc358058753 h 6HYPERLINK l _Toc3580587542.2.1 MATLAB/simulink建模仿真 PAGEREF _Toc358058754 h 6HYPERLINK l _Toc358058755輸出電壓的諧波分析 PAGEREF _Toc358058755 h 9HYPERLINK l _Toc3580587562.3雙極性SPWM逆變器輸出電壓諧波分析 PAGEREF _Toc358058756 h 11HYPERLINK l _Toc3580587572.3.1 MATLAB/simulink建模仿真 PAGEREF _Toc358058757 h

5、 11HYPERLINK l _Toc358058758輸出電壓的諧波分析 PAGEREF _Toc358058758 h 13HYPERLINK l _Toc3580587592.4單極性倍頻SPWM逆變器輸出電壓諧波分析 PAGEREF _Toc358058759 h 15HYPERLINK l _Toc3580587602.4.1 MATLAB/simulink建模仿真 PAGEREF _Toc358058760 h 15HYPERLINK l _Toc358058761輸出電壓的諧波分析 PAGEREF _Toc358058761 h 17HYPERLINK l _Toc3580587

6、622.5本章小結(jié) PAGEREF _Toc358058762 h 20HYPERLINK l _Toc358058763第三章 SPWM逆變器諧波抑制方法研究 PAGEREF _Toc358058763 h 21HYPERLINK l _Toc3580587643.1 改變載波比法 PAGEREF _Toc358058764 h 21HYPERLINK l _Toc3580587653.1.1 理論根底 PAGEREF _Toc358058765 h 21HYPERLINK l _Toc3580587663.1.2 仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc358058766 h 22HYPERLI

7、NK l _Toc3580587673.2 注入適當(dāng)?shù)闹C波法 PAGEREF _Toc358058767 h 24HYPERLINK l _Toc3580587683.2.1 理論根底 PAGEREF _Toc358058768 h 24HYPERLINK l _Toc3580587693.2.2 仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc358058769 h 25HYPERLINK l _Toc3580587703.3 低通濾波器法 PAGEREF _Toc358058770 h 29HYPERLINK l _Toc3580587713.3.1 巴特沃思型濾波器參數(shù)設(shè)計 PAGEREF _Toc3

8、58058771 h 30HYPERLINK l _Toc358058772設(shè)計實例 PAGEREF _Toc358058772 h 31HYPERLINK l _Toc3580587733.3.3 仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc358058773 h 31HYPERLINK l _Toc3580587743.4 其他抑制諧波的方法 PAGEREF _Toc358058774 h 33HYPERLINK l _Toc3580587753.5本章總結(jié) PAGEREF _Toc358058775 h 34HYPERLINK l _Toc358058776第四章總結(jié) PAGEREF _Toc35

9、8058776 h 35HYPERLINK l _Toc358058777致 PAGEREF _Toc358058777 h 36HYPERLINK l _Toc358058778參考文獻 PAGEREF _Toc358058778 h 37HYPERLINK l _Toc358058779文獻綜述 PAGEREF _Toc358058779 h 39-. z.摘要隨著電力電子器件的迅速開展，PWM 逆變器越來越廣泛的應(yīng)用在交流變頻調(diào)速系統(tǒng)、中頻電源及其他各種電力電子裝置中得到了，它所產(chǎn)生的諧波對外界的危害亦日益嚴(yán)重。本文主要研究單相SPWM逆變器輸出電壓諧涉及抑制諧波的方法并為單相單極性倍頻

10、SPWM逆變器設(shè)計適宜的濾波器。首先，根據(jù)SPWM原理和傅里葉級數(shù)理論，建立了SPWM逆變器輸出電壓的數(shù)學(xué)模型，分析SPWM逆變器輸出電壓和諧波的特點。然后，研究在三種不同載波控制方式下的輸出電壓中所含的諧波特點。其次選擇可以有效抑制單相SPWM逆變器輸出電壓諧波的方法。最后針對單相單極性倍頻SPWM逆變器設(shè)計一個適宜它的濾波器。研究說明，不同在載波控制方式、載波比、調(diào)制比這些因素都影響著單相SPWM逆變器輸出電壓的諧波含量及分布；選擇適宜的載波比和注入適量的諧波這兩方法都可以不同程度上抑制輸出電壓的諧波，但這兩種方法都有一定的局限性；利用巴特沃思型濾波器參數(shù)設(shè)計可以很好的濾除單極性倍頻SPW

11、M逆變器輸出電壓中的高次諧波，使輸出電壓波形平滑且很接近正弦波。關(guān)鍵詞：SPWM逆變器， 諧波分析， 諧波抑制， 濾波器AbstractWith the rapid development of power electronic devices, PWM inverter is more widely used in the AC frequency control system, frequency power supply, and various other power electronic devices has been, it generates harmonics on the

12、dangers of the outside world is also being increasingly serious. This paper stEdies the single-phase SPWM inverter output voltage harmonics and harmonic suppression method for single-phase unipolar SPWM frequency inverter design suitable filter.First, according to the principle and the Fourier serie

13、s SPWM theory, the inverter output voltage SPWM mathematical model to analyze SPWM inverter output voltage and harmonic characteristics.Then, stEdy the three different carrier control of under way output voltage of contained in the harmonics features. Secondly selection can be effectively inhibit th

14、e single-phase SPWM Inverter output voltage harmonics approach. Second choice can effectively inhibit the single-phase SPWM inverter output voltage harmonic approach. Finally multiplier for single-phase unipolar SPWM inverter design a suitable filter it.StEdies have shown that different control mode

15、s of the carrier, the carrier ratio, modulation ratio of these factors affect the single-phase SPWM inverter output voltage harmonic content and distribution; choose the right carrier ratio and the amount of harmonics injected two methods can be varying degrees, the output voltage harmonic suppressi

16、on, but both methods have some limitations; utilization Butterworth type filter design parameters can be well filtered unipolar SPWM inverter output voltage doubler in higher harmonics, the output voltage waveform is smooth and very close to the sine wave.Key words: SPWM inverter ，Harmonic Analysis

17、，Harmonic suppression， Filter-. z.第一章 緒論1.1.課題背景及研究意義 課題背景1PWM技術(shù)脈沖寬度調(diào)制是一種模擬控制方式，其根據(jù)相應(yīng)載荷的變化來調(diào)制晶體管基極或MOS管柵極的偏置，來實現(xiàn)晶體管或MOS管導(dǎo)通時間的改變，從而實現(xiàn)開關(guān)穩(wěn)壓電源輸出的改變。這種方式能使電源的輸出電壓在工作條件變化時保持定，是利用微處理器的數(shù)字信號對模擬電路進展控制的一種非常有效的技術(shù)。PWM控制技術(shù)以其控制簡單，靈活和動態(tài)響應(yīng)好的優(yōu)點而成為電力電子技術(shù)最廣泛應(yīng)用的控制方式，也是人們研究的熱點。由于當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的開展已經(jīng)沒有了學(xué)科之間的界限，結(jié)合現(xiàn)代控制理論思想或?qū)崿F(xiàn)無諧振軟開關(guān)技

18、術(shù)將會成為PWM控制技術(shù)開展的主要方向之一。隨著電子技術(shù)的開展，出現(xiàn)了多種PWM技術(shù)，其中包括：相電壓控制PWM、脈寬PWM法、隨機PWM、正弦PWM法、線電壓控制PWM等，而在鎳氫電池智能充電器中采用的脈寬PWM法，它是把每一脈沖寬度均相等的脈沖列作為PWM波形，通過改變脈沖列的周期可以調(diào)頻，改變脈沖的寬度或占空比可以調(diào)壓，采用適當(dāng)控制方法即可使電壓與頻率協(xié)調(diào)變化?？梢酝ㄟ^調(diào)整PWM的周期、PWM的占空比而到達控制充電電流的目的。隨著逆變器在交流轉(zhuǎn)動、UPS電源和有源濾波器中等的廣泛應(yīng)用，以及高速全控開關(guān)器件的大量出現(xiàn)，PWM技術(shù)已成為逆變技術(shù)的核心，因為受到人們的高度重視，尤其是近幾年，微

19、處理器應(yīng)用與PWM技術(shù)和實現(xiàn)數(shù)字畫控制之后，更是把戲翻新，到目前為止仍有新的PWM方式在不斷出現(xiàn)。2PWM逆變器及其應(yīng)用隨著微電子學(xué)、電力電子技術(shù)、自動控制理論等相關(guān)學(xué)科的開展，采用脈沖寬度調(diào)制技術(shù)的逆變器已經(jīng)作為現(xiàn)代電力電子技術(shù)中最根本裝置之一。因為其優(yōu)良的性能使得PWM 技術(shù)成為了逆變器的主要控制技術(shù)并且得到了廣泛的應(yīng)用。在交流變頻調(diào)速系統(tǒng)、不連續(xù)點與UPS、中頻電源、高性能交流穩(wěn)壓電源、儲能利用等的領(lǐng)域都廣泛的采用了PWM逆變器。不急如此PWM逆變器還應(yīng)用在高壓直流輸電的用電段、特種電源等電力電子裝置中。技術(shù)在這種加工將起到重要作用。今后，隨著工業(yè)和科學(xué)技術(shù)的開展，用戶對電能質(zhì)量的要求將

20、越來越高，包括市電電網(wǎng)在的所有原始電能的質(zhì)量可能滿足不了用戶的要求，必須經(jīng)過加工后才能使用，而PWM逆變器3諧波的危害PWM 逆變器的廣泛應(yīng)用不僅可以提高了電力電子裝置效率和可靠性同時還可以減小電力電子裝置體積和重量、節(jié)省材料、降低本錢等。其次也為機電一體化、智能化奠定了重要的根底。但是不能忽略的是因為PWM逆變器廣泛的應(yīng)用，將電力電子裝置變成為最大的干擾源。由于諸多方面的限制使得PWM逆變器輸出電壓、電流波形中含有較高諧波分量，主要是由各種電力電子裝置、變壓器等產(chǎn)生的，由此帶來的諧波污染問題日漸加重?？偟母爬ㄆ饋恚渲饕幸韵聨追矫妫簩πD(zhuǎn)電機發(fā)電機和電動機產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動、附加功耗銅損和鐵并導(dǎo)

21、致發(fā)熱，還可能引起振動乃至諧振。還有可能產(chǎn)生電磁噪音從而污染環(huán)境。對電容負載引起諧振和諧波電流的放大，從而導(dǎo)致電容器因過負荷或過電壓而損壞。諧波對電力電纜也會造成過負荷或過電壓而擊穿 加變壓器負載的損耗，特別是當(dāng)發(fā)生并聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振，從而使諧波放大時，會使損耗大大增加，甚至引起嚴(yán)重事故。 造成繼電保護和自動控制裝置誤動作，并使電氣測量儀表計量不準(zhǔn)確。 諧波所產(chǎn)生的電磁干擾EMI會對鄰近的通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，輕者產(chǎn)生噪聲，降低通信質(zhì)量；重者導(dǎo)致信息喪失，使通信系統(tǒng)無常工作。 課題的意義因為諧波有著很多危害，而當(dāng)今社會又倡導(dǎo)著綠色化，所以如何能更好的抑制電力電子裝置的諧波已成為迫在眉睫的問題，更是

22、未來社會不可防止要面對的顯示，所以如何減小逆變器輸出諧波也是當(dāng)今科學(xué)家主要關(guān)注的問題。所以必須對各種 PWM 技術(shù)的逆變器進展輸出諧波抑分析、比照，再次此根底上找到抑制其諧波的方法同時還要對各抑制諧波技術(shù)進展深入研究，找到最適宜的方法使各種PWM 逆變器所產(chǎn)生諧波減小，這樣就可以令用電設(shè)備獲得高質(zhì)量的正弦波。 因此，本課題的研究將對我國未來節(jié)能供電、高質(zhì)量供電、高性能供電技術(shù)的開展有一定的積極作用，能夠?qū)崿F(xiàn)高效、低污染地利用電能.1.2 國外PWM逆變器諧波抑制技術(shù)的研究現(xiàn)狀 1963年，F(xiàn).G.Turnbull提出了消除特定諧波法；1964年，A.Schnoung和H.Stemmler把通訊

23、系統(tǒng)的調(diào)制技術(shù)應(yīng)用大交流傳動逆變器中，產(chǎn)生了正弦脈寬調(diào)整技術(shù)，后由英國Bristol大學(xué)的S.R.Bowes與1975年進展了推廣和應(yīng)用，使SPWM調(diào)制技術(shù)成為廣泛關(guān)注的熱點。后來，Bowes有相繼提出了全數(shù)字化SPWM方案，規(guī)劃采樣數(shù)字化PWM方案及住優(yōu)化PWM技術(shù)，已提好直流電壓利用率。1983年，J.Holtz等有提出了空間向量PWM技術(shù)。從逆變器誕生那刻起全球的科學(xué)家都在尋找一種可以使PWM逆變器諧波含量少的控制方法，歷經(jīng)一個世紀(jì)的滄海桑條的變化PWM 逆變器的諧波抑制技術(shù)也經(jīng)歷了一個不斷創(chuàng)新和不斷完善的開展過程。正弦 PWM 技術(shù)正弦脈寬調(diào)制技術(shù)是調(diào)制波為正弦波、載波為三角波或鋸齒波

24、的一種脈寬調(diào)制技術(shù)，它是1964年由A.Schonung和H.stemmler把通訊西東的調(diào)制技術(shù)應(yīng)用到逆變器而產(chǎn)生的，后來由Bristol大學(xué)的S.R.Bower等于1975年對該技術(shù)正是進展推廣應(yīng)用。這項技術(shù)的特點是原理簡單，通用性強，控制和調(diào)節(jié)性能好，具有消除諧波、調(diào)節(jié)和穩(wěn)定輸出電壓的多種作用，是一種比擬好的波形改善法。它的出現(xiàn)為中小型逆變器的開展起了重要的推動作用。但是SPWM調(diào)制技術(shù)也有自身的不可防止的缺點，例如載波對正弦信號進展調(diào)制，必然會產(chǎn)生和載波有關(guān)的諧波分量。當(dāng)需要提高直流電壓利用率時，就要對正弦信號進展過調(diào)制，這樣的做法會影響輸出電壓，令低次諧波大量出現(xiàn)。這與SPWM的初衷

25、是有一定矛盾的。所以過調(diào)制只在*些強調(diào)直電壓流利用率而對諧波要求不高的場合有所應(yīng)用。 隨機 PWM 技術(shù)隨機PWM技術(shù)主要針對的交流傳動逆變器的調(diào)制提出的。1970年1980年，由于當(dāng)時大功率晶體管主要為雙極性達林頓三極管，載波頻率一般不超過5kHz，電機繞組的電磁噪音及諧波造成的振動引起了人們的關(guān)注。，在1993年到1994年之間為求得改善， V.G.A.gelidis和A.M.Trzynadlowsky等提出了隨機PWM調(diào)制技術(shù)。她從改變噪聲的頻譜分布入手，使逆變器輸出電壓的諧波均勻地分布在較寬的頻帶圍，以此來到達抑制噪音紡織機械共振的目的。值得考慮的是隨機調(diào)制并沒有將總諧波能量減小，而是

26、將原來集中在開關(guān)頻率及其頻率上的能量分攤在整個頻域圍，使得集中在諧波頻率上的諧波能量相對減小，同時因為其波分量分布圍較寬，就會對濾波造成不利的影響。根據(jù)隨機PWM的原理，有PWM實現(xiàn)方式的不同可以分為三類，即隨機開關(guān)頻率PWM、隨機脈沖位置PWM和隨機開關(guān)PWM.就當(dāng)今的電力電子裝置的開展而言隨機PWM技術(shù)已得到成功地運用，但是對隨機開關(guān)頻率PWM逆變器的諧波頻譜進展分析和量化設(shè)計方面沒有較為完整有效的方案并且如何具體的實現(xiàn)的方案也很少。 優(yōu)化PWM 技術(shù)優(yōu)化PWM技術(shù)多數(shù)是以F.G.Turnbull提出的消除特定諧波為根底的，其原理是：根據(jù)*一特定的優(yōu)化目標(biāo)(評價函數(shù)最小)，在離線狀態(tài)下計算

27、出在所有工作頻率圍的開關(guān)模式開關(guān)叫位置，使得*個評價函數(shù)為最小優(yōu)化目標(biāo)最正確，然后把這個結(jié)果存儲起來，通過查表或其他方式輸出，形成優(yōu)化PWM波形。由于開關(guān)頻率低，每一工作周期只有可數(shù)的幾次開關(guān)動作，因此開關(guān)角的微小變化都對諧波含量的影響很大，所以應(yīng)選用大型計算機在整個工作頻率尋優(yōu)，算出一個工作周期實現(xiàn)*一特定優(yōu)化目標(biāo)的開關(guān)模式所有開關(guān)角的位置，并去掉可能的局部優(yōu)化結(jié)果，這是很浪費時間的，同時也難以實現(xiàn)動態(tài)控制，因此應(yīng)用較少。目前應(yīng)用較多的是存表，然后通過少量插值計算的方法，或是通過簡化的近似計算法了輸出優(yōu)化PWM波形。隨著微處理器素對和為數(shù)的提高，實時計算的優(yōu)化PWM波形法也已經(jīng)實現(xiàn)。1.3

28、課題的來源及主要研究容SPWM逆變電路由于其固有的特性，輸出波形含有較大的諧波，輸出的諧波過大不僅會使負載的機械震動加大、儀表的測量誤差增加,而且還會對計算機和通信產(chǎn)生干擾。增加諧波損耗，降低效率,以至嚴(yán)重影響整個系統(tǒng)的控制性能。因此，要提高SPWM 逆變電源的性能，必須對其輸出諧波進展準(zhǔn)確分析并有效地抑制。使其獲得良好的經(jīng)濟效應(yīng)和社會效應(yīng)。本次論文主要研究的有如下幾個問題：1單相SPWM逆變器輸出電壓諧波分析。通過MATLAB軟件建立三種不同載波方式下的單相SPWM逆變器模型，具體分析單極性、雙極性、單極性倍頻SPWM控制策略下的逆變器輸出電壓諧波特性。2單相SPWM逆變器輸出電壓諧波抑制方

29、法研究。本文主要研究三種關(guān)于單行SPWM逆變器輸出電壓的諧波抑制方法。同時還提及了其他的諧波抑制方法，但是未做深入研究。第二章 單相SPWM逆變器輸出電壓諧波分析2.1諧波分析的必要性因為PWM技術(shù)是根據(jù)面積相等的原則產(chǎn)生的，所以采樣定理中有個十分重要結(jié)論：沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在有慣性的環(huán)節(jié)上時，其效果根本一樣，是指環(huán)節(jié)輸出響應(yīng)波形根本一樣。設(shè)想把各響應(yīng)波形經(jīng)過傅立葉變換分析后，則其低頻段非常接近，僅在高頻段略有差異。通過這個結(jié)論可以得出，經(jīng)過調(diào)制以后的波形與原來的正弦波是根本一樣，而不是完全一樣。因為PWM技術(shù)中采用了載波對正弦信號進展調(diào)制，也產(chǎn)生了和載波有關(guān)的諧波分量。這些諧波分量

30、的頻率和幅值是衡量PWM逆變電路的重要指標(biāo)之一。因此有必要對PWM波形進展諧波分析，下面就對單相SPWM逆變器輸出電壓進展諧波分析。2.2單極性SPWM逆變器輸出電壓諧波分析 MATLAB/simulink建模仿真在采用單極性控制方式時，在信號波的一個周期，輸出的PWM波有Ed兩種電平和零電平。在調(diào)制信號ur和載波信號uc產(chǎn)生交點的時候控制各開關(guān)器件的通斷。在ur的正半周，V1保持通態(tài)，V2保持斷態(tài)，當(dāng)uruc時，V4導(dǎo)通，V3關(guān)斷，u0=Ed；當(dāng)uruc時使V4關(guān)斷，V3導(dǎo)通，u0=0。在ur的負半周，V1保持斷態(tài)，V2保持通態(tài)，當(dāng)uruc時，使V3關(guān)斷，V4導(dǎo)通，u0=0.這樣就得到了單極

31、性SPWM波形。負載電壓可得到Ed和-Ed和零電平。在ur的半個周期三角波載波只在正極性或負極性一種極性圍變化，所得到的PWM波形也只在單個極性圍變化的控制方式稱為單極性PWM控制方式9。 圖2.1 PWM逆變電路圖2.2單極性PWM控制方式波形本文PWM調(diào)制電路是采用兩相調(diào)制信號(互為反相)與載波比擬得到四路(含互補)控制信號，控制四個功率器件的通斷。這也是一種單相單極性控制方式，它在MATLABSIMULINK下SPWM波形產(chǎn)生原理圖如圖 圖2.3MATLAB/SIMULINK下單極性SPWM波形調(diào)制電路原理圖 選擇正選調(diào)制頻率50Hz，三角載波頻率1KHz，經(jīng)過調(diào)制以后逆變橋輸出的四個P

32、WM脈沖如圖 圖2.4 四個逆變橋輸出電壓從上圖中可以得出脈沖的值為1時代表其此時控制的功率管導(dǎo)通，為0時代表其此時控制的功率管關(guān)斷。PWMl和PWM2互補對稱，PWM3和PWM4互補對稱。根據(jù)以上所提供的數(shù)據(jù)，其載波比為N=20。也就是說，在一個調(diào)制波周期有20個PWM脈沖，其脈沖寬度根據(jù)可計算出來。此時無死區(qū)設(shè)置，屬理想狀態(tài)。此時，逆變器不帶濾波器和負載時的電壓輸出和電流輸出圖2.5 單極性SPWM逆變器未濾波輸出電壓及電流從圖中可以看出，未濾波以前逆變器的輸出電壓為一系列的矩形脈沖，幅值寬度按相應(yīng)的正弦波規(guī)律變化，而且有Ed、-Ed和O三種電平，隨著正弦波的正負半周交替變化。輸出電壓的諧

33、波分析實驗取調(diào)制深度m=0.5，基波頻率為50Hz,載波頻率為1000HzN=20；調(diào)制深度m=0.5，基波頻率為50Hz,載波頻率為1750HzN=35；調(diào)制深度m=0.9，基波頻率為50Hz,載波頻率為1750HzN=35調(diào)制深度m=1，基波頻率為50Hz,載波頻率為1000HzN=20；調(diào)制深度m=1，基波頻率為50Hz,載波頻率為1750HzN=35；四種情況進展仿真。仿真時間定位0.06s，在powergui中設(shè)置為離散仿真模式，采樣時間為10-5，運行后可以得到仿真結(jié)圖2.6 當(dāng)M=0.5,N=20時單極性SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖圖2.7 當(dāng)M=0.5,N=35時單極性SPWM

34、逆變器輸出電壓頻譜圖 圖2.8 當(dāng)M=0.9,N=35時單極性SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖圖2.9 當(dāng)M=1,N=20時單極性SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖圖2.10 當(dāng)M=1,N=35時單極性SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖通過以上四種情況的FFT分析，當(dāng) M=0.5和N=20的時候值得考慮的最低次諧波為17次，幅值為基波的8.90%。最高次諧波為21次和23次，幅值為基波的72%左右。其中含有第17、19、21、23、35、37、39等奇數(shù)次諧波，幅值都較大。同樣當(dāng)M=0.5和N=35時，值得考慮的最低次諧波為32次，幅值為基波的8.53%。最高次諧波為34次和36次，幅值為基波的72.58%。

35、其中含有第32、34、36、38、67、69等次諧波的。隨之調(diào)制深度M的增大，諧波的幅值都減小。但是當(dāng)M=1的時候，N=20和N=35的值得考慮的最低次諧波分別為15次和30次，而最高次諧波分別是17次、23次和32次、38次。但是諧波的相對幅值卻減少了。而且在開關(guān)頻率載波頻率為1000Hz、1750Hz時分別不含有15次諧波、35次諧波。綜上所述，可以到逆變器輸出電壓波形中含有載波頻率的整數(shù)倍及其附近的諧波；當(dāng)調(diào)制深度Muc時，給V1和V4一個導(dǎo)通信號，同時給V2和V3一個關(guān)斷信號，如果這時i00,則V1和V4導(dǎo)通，假設(shè)i00，則VD1和VD4導(dǎo)通，但是無論哪種情況輸出的電壓u0=Ed。當(dāng)u

36、r0,則VD2和VD3導(dǎo)通，不管哪種情況都是輸出電壓u0=-Ed9。圖2.11 雙極性PWM控制方式波形它在MATLABSIMULINK下SPWM波形產(chǎn)生原理圖如圖圖2.12 MATLAB/SIMULINK下雙極性SPWM控制方式調(diào)制電路原理圖 選擇正選調(diào)制頻50Hz，三角載波頻率1KHz，經(jīng)過調(diào)制以后逆變橋輸出的四個PWM脈沖如圖圖2.13 四個逆變橋輸出電壓同上一節(jié)一樣輸出脈沖的值為1時代表其此時控制的功率管導(dǎo)通，為0時代表其此時控制的功率管關(guān)斷。PWMl和PWM2互補對稱，PWM3和PWM4互補對稱。根據(jù)以上所提供的數(shù)據(jù)，其載波比為N=20。也就是說，在一個調(diào)制波周期有20個PWM脈沖，

37、其脈沖寬度根據(jù)可計算出來。此時無死區(qū)設(shè)置，屬理想狀態(tài)。此時，逆變器不帶濾波器和負載時的電壓輸出和電流輸出。圖2.14 雙極性SPWM未濾波輸出電壓、電流波形圖 從圖中可以看出，未濾波以前逆變器的輸出電壓為一系列的矩形脈沖，幅值寬度按相應(yīng)的正弦波規(guī)律變化，而且只有Ed、-Ed兩種電平，隨著正弦波的正負半周交替變化。輸出電壓的波形與單極性控制方式下輸出波形有著明顯的不同，而且從上圖可以發(fā)現(xiàn)輸出電流的波形明顯不如單極性控制下的電流輸出波形。輸出電壓的諧波分析實驗取調(diào)制深度m=0.5，基波頻率為50Hz,載波頻率為1000HzN=20；調(diào)制深度m=0.5，基波頻率為50Hz,載波頻率為1750HzN=

38、35；調(diào)制深度m=0.9，基波頻率為50Hz,載波頻率為1750HzN=35；調(diào)制深度m=1，基波頻率為50Hz,載波頻率為1000HzN=20；調(diào)制深度m=1，基波頻率為50Hz,載波頻率為1750HzN=35；四種情況進展仿真。仿真時間定位0.06s，在powergui中設(shè)置為離散仿真模式，采樣時間為10-5，運行后可以得到仿真結(jié)圖2.15 當(dāng)M=0.5,N=20時雙極性SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖圖2.16 當(dāng)M=0.5,N=35時雙極性SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖圖2.17 當(dāng)M=0.9,N=35時雙極性SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖圖2.18 當(dāng)M=1,N=20時雙極性SPWM逆變器輸

39、出電壓頻譜圖圖2.19 當(dāng)M=1,N=35時雙極性SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖觀察上面在五種不同情況下的雙極性SPWM控制方式下輸出電壓的諧波分析，可以看到在N=20的時候，存在第18、20、22、37、39、41、43、58、62等諧波；但是當(dāng)N=35的時候，只存在奇數(shù)次諧波含量。當(dāng)M=0.5和M=0.9、M=1，N=35時，輸出電壓頻譜圖中值得考慮的最低次諧波都是33次諧波，但是隨著載波比的增加，最低次諧波幅值也在增加；最高次諧波都是35次諧波，但是諧波幅值呈遞減狀態(tài)。當(dāng)N=20時，值得考慮的最低次諧波是18次諧波，最高次諧波都是20次諧波。當(dāng)調(diào)制深度不改變時隨著載波比的增加，最高次諧波基

40、波越來越遠，同時輸出的電流波形也更加接近正弦波。綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)雙極性SPWM控制策略下的逆變器輸出電壓諧波有著有單極性SPWM控制策略不同的特性。值得考慮的最低次諧波是N-2次諧波，最高次諧波是N次諧波。載波比的奇偶也影響著諧波的輸出，當(dāng)載波比為偶數(shù)的時候，輸出電壓中既含有奇數(shù)次諧波，也含有偶數(shù)次諧波，但是當(dāng)載波比為奇數(shù)的時候，輸出電壓中只含有奇數(shù)次諧波。但是在線性調(diào)制情況下它的的諧波性要明顯劣于單極性調(diào)制，值得考慮的最低次諧波也要大于單極性調(diào)制，這樣在后期選擇濾波器的時候就要選擇比擬大的且能消除開關(guān)次整數(shù)倍的諧波，這是雙極性控著策略的缺點。2.4單極性倍頻SPWM逆變器輸出電壓諧波分析M

41、ATLAB/simulink建模仿真倍頻SPWM控制脈沖發(fā)生方法類似于雙極性SPWM的模式，所不同的是其用2個極性相反的參考正弦波與雙向三角形載波交截產(chǎn)生功率開關(guān)驅(qū)動信號或者極性相反的三角波與同一正弦波比擬產(chǎn)生。單極性倍頻調(diào)制含有2個基波，一正一負。正向基波與三角波交截可以產(chǎn)生出兩個開關(guān)信號，設(shè)這兩個信號為和它的互補信號。而反相的基波與三角載波交截也可以產(chǎn)生2個開關(guān)信號，設(shè)這兩個信號分別為和它的互補信號。輸出電壓的正半周是由和的與邏輯與決定的。假設(shè)、為高電平的時候，V1和V4導(dǎo)通，則；假設(shè)或其中有一個為低電平時，V2和V4或者V1和V3導(dǎo)通則。因為在正半周，的高電平一直比的低電平寬，所以V2，

42、V3不會同時開通，這樣輸出電壓中可以只包含和0兩個電平。同理，在負半周輸出電壓由和的與邏輯決定，所以它只包含0和-兩個電平。但是因為在一個載波周期有兩次狀態(tài)變化，所以它的頻率是開關(guān)管的一倍。圖2.20 單極性倍頻SPWMK控制方式波形圖2.21 MATLAB/SIMULINK下雙極性SPWM波形調(diào)制電路原理圖選擇正選調(diào)制頻50Hz，三角載波頻率1KHz，經(jīng)過調(diào)制以后逆變橋輸出的四個PWM脈沖如圖圖2.22 四個逆變橋輸出電壓波形此時無死區(qū)設(shè)置，屬理想狀態(tài)。此時，逆變器不帶濾波器和負載時的電壓輸出和電流輸出。圖2.23 單極性倍頻SPWM逆變器未濾波輸出電壓及電流波形圖中可以看出，未濾波以前逆變

43、器的輸出電壓為一系列的矩形脈沖，幅值寬度按相應(yīng)的正弦波規(guī)律變化，同單極性控制策略相似只有Ud、-Ud和O三種電平，隨著正弦波的正負半周交替變化。輸出電壓波形類似于單極性控制方式，電流的輸出波形明顯優(yōu)于雙極性控制方式下的波形，更加接近于正弦波。輸出電壓的諧波分析實驗取調(diào)制深度m=0.5，基波頻率為50Hz,載波頻率為1000HzN=20；調(diào)制深度m=0.5，基波頻率為50Hz,載波頻率為1750HzN=35；調(diào)制深度m=0.9，基波頻率為50Hz,載波頻率為1750HzN=35調(diào)制深度m=1，基波頻率為50Hz,載波頻率為1000HzN=20；調(diào)制深度m=1，基波頻率為50Hz,載波頻率為175

44、0HzN=35；圖2.24 當(dāng)M=0.5,N=20時單極性倍頻SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖圖2.25 當(dāng)M=0.5,N=35時單極性倍頻SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖圖2.26 當(dāng)M=0.9,N=35時單極性倍頻 SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖圖2.27 當(dāng)M=1,N=20時單極性倍頻SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖圖2.28 當(dāng)M=1,N=20時單極性倍頻SPWM逆變器輸出電壓頻譜圖通過上面五幅圖對單極性倍頻控制方式下逆變器輸出電壓的FFT分析，可以看到隨著載波比的不斷增大，最低次諧波離基波的距離也越來越遠。當(dāng)N=20的時候，值得考慮的最低次諧波是37次諧波，最高次諧波是39次和41次諧波，其幅值是

45、基波電壓的73%；當(dāng)N=35的時候最低次諧波是67次諧波，最高次諧波第69次和71次諧波，其幅值是基波電壓的72%。其次在載波比不變的情況下，逐步加大調(diào)制深度。在M=0.5、M=0.9、M=1的三種情況下，N=35時，THD隨著調(diào)制比的增大而減小，輸出電流波形也更加趨近正弦波。N=20的時候，只存在37、39、41、43、77、79、82、83等奇數(shù)次諧波；N=35時同樣只存在67、69、71、73等奇數(shù)次諧波。綜上所述，通過比照不同載波比，調(diào)制比輸出電壓諧波分布情況，可以初步得到以下幾點結(jié)論：逆變器在單極性倍頻的控制方式下輸出電壓的值得考慮的最低次諧波是2N-3，最高次諧波是N-1次和N+1

46、次諧波；無論載波比N是偶數(shù)還是奇數(shù)，輸出電壓中只含有奇數(shù)次諧波；隨著載波比和調(diào)制波的增加，THD逐漸減小，輸出的電流波形更加趨近于正弦波。單極性倍頻這種調(diào)制方式的輸出諧波性能相當(dāng)于兩倍載波頻率的單相單極性SPWM，但是開關(guān)管的頻率并不加倍，因此開關(guān)管的損耗并沒有增加；在一樣的情況下其比單極性、雙極性控制策略諧波抑制能力都養(yǎng)強。它僅僅作了很簡單的改良但是可實現(xiàn)了大幅度提升性能，所以說單極性倍頻控制方式是一種具有實用價值的技術(shù)。2.5本章小結(jié)本章結(jié)合MATLAB/simulink軟件，建立了三種不同載波控制方式下單相SPWM逆變電路模型，具體分析單極性、雙極性、單極性倍頻控制策略的輸出電壓諧波特性

47、。通過仿真研究可以發(fā)現(xiàn)在不同載波控制方式下輸出電壓的諧波含量和分布是略有不同的，總結(jié)來說單極性倍頻的控制策略要明顯優(yōu)于單極性和雙極性控制策略。而不同的載波比和調(diào)制比都會影響著SPWN逆變器輸出電壓的諧波含量和分布。隨著載波比和調(diào)制比的增大，輸出電壓的THD值隨著減小。這個研究發(fā)現(xiàn)可以利用到下一章諧波抑制方法中，用適宜的載波比來抑制輸出電壓中的諧波含量。第三章SPWM逆變器諧波抑制方法研究從上一章的研究可以發(fā)現(xiàn)在無論在那種載波控制方式下，單相SPWM逆變器輸出電壓中總是含有一定比例的諧波，并且輸出電壓都不是呈現(xiàn)出正弦波。所以本章專門針對SPWM逆變器輸出電壓的諧波進展了抑制方法的研究。通常來說對

48、逆變器輸出電壓中的諧波抑制有五種方法：改變載波比法、注入適當(dāng)?shù)闹C波法、特定諧波消除法、抑制諧波的趨近采樣法和低通濾波器法。本文從實際工程角度出發(fā)主要研究了改變載波比法、注入適當(dāng)諧波法和低通濾波器法這三種方法，看它們是否可以有效的抑制單相SPWM逆變器的輸出電壓中的諧波。3.1改變載波比法 理論根底通過單相SPWM逆變器輸出電壓的諧波分析可以得到輸出電壓諧波一般分布在載波的整數(shù)倍周圍，即載波頻率的大小影響著單相SPWM逆變器輸出電壓諧波。所以為了消除輸出電壓的低次和*些奇次諧波，必須要選擇適宜的載波頻率，即載波比。并且選擇的載波頻率越高，單相SPWM逆變器輸出電壓的主要諧波也會分布在較高的頻率波

49、段，所需的濾波器的體積就越小。通常選擇載波頻率時總是要求載波比為整數(shù)，并能抑制 3 的整數(shù)倍次諧波。一般來說，對于特大功率的逆變器，由于大功率開關(guān)性能較差，并且多數(shù)情況工作在硬性開關(guān)狀態(tài)，為了得到較高的逆變效率應(yīng)選在。對于大中功率無死區(qū)的逆變器，開關(guān)器件的性能較好些，而且緩沖電路或者軟開關(guān)工作方式對開關(guān)工程的改善逆變效率下降的不是很多，所以可以選取。對于中小功率無死區(qū)的逆變器，開關(guān)性能好，由于緩沖電路過軟開關(guān)工作方式，開關(guān)損耗應(yīng)該小一些，可以選取。特別是工作在軟開關(guān)狀態(tài)下的小功率UPS，可以選取，是逆變器的開關(guān)頻率增加到20KHz以上。這樣，如不考慮減小環(huán)流或短路電流濾波器的參數(shù)更會變得很小，

50、有時只要用很小的電容就可以很有效的過濾掉高次諧波。當(dāng)開關(guān)頻率增加到20KHz以上以后，又消除了逆變器的可聞噪音。假設(shè)選取的載波比很大的時候，載波比選取的是奇數(shù)還是偶數(shù)影響就不是很大了，所以可以隨便選擇。這時可以選擇同步調(diào)制也可以選擇異步調(diào)制。還有一種情況就是N的數(shù)值取得較小時, 比方時, 會使輸出的頻率和邊頻諧波頻率很接近, 從而產(chǎn)生跳動, 就會使特性顯著變壞導(dǎo)致不能使用。但在實際情況中實現(xiàn)選定的載波頻率時，無論采用任何電路，總會有產(chǎn)生一定的不可防止的誤差，這樣就會使SPWM的載波比既不是整數(shù)，也不是3的倍數(shù)，導(dǎo)致實現(xiàn) SPWM 的同步調(diào)制困難，輸出電壓電流中出現(xiàn)偶次諧波。防止以上情況的出現(xiàn)，

51、盡可能減小載波頻誤差，可在 SPWM 的實現(xiàn)中強行使載波和正弦調(diào)波同步，使載波頻率準(zhǔn)確實現(xiàn)。還有不可無視的一點就是在提高載波頻率消除逆變器的低次諧波減小電機的諧波損耗的同時也會使逆變器開關(guān)損耗大幅增加。 仿真結(jié)果因為在本文中單相SPWM逆變器采用的是雙極性控制策略，通過上一節(jié)分析可知在雙極性控制策略下載波比為奇數(shù)的時候不含有偶次諧波，所以載波比選為奇整數(shù)。通過查找資料可以知道中小型功率逆變器中，SPWM的載波一般選取在3000Hz左右為宜，而且THD最好小于3%。為了克制上述增加載波比的弊端，同時減小單相SPWM輸出電壓的諧波。綜合各種因素, 本文的單相SPWM逆變器選取載波頻率為2850Hz

52、, 即載波比 N=57。下面利用MATLAB來驗證結(jié)果：當(dāng)N=57，M=0.9時通過FFT 分析, 可以得出電壓波形的THD值圖3.2 當(dāng)N=57未加濾波電路輸出電壓頻譜圖 為了更好觀察輸出電壓波形，仿真中參加了濾波電路。圖3.3 當(dāng)N=57時逆變器輸出電壓在做仿真的時候可以發(fā)現(xiàn)在載波頻率為8000HZ是THD值更小，但是隨著載波比的增加，開關(guān)損耗也會增加。所以綜合考慮還是選擇載波比為57更加適宜。當(dāng)N=63的時候，經(jīng)過FFT分析可以發(fā)現(xiàn)輸出電壓的諧波明顯增加，所以這更加證明了不同的載波比會對系統(tǒng)的輸出電壓波形質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響, 而對于中小逆變器選取適宜的載波頻率對消除輸出電壓的諧波含量有非

53、常大的作用。圖3.4 當(dāng)N=63時逆變器輸出電壓3.2 注入適當(dāng)?shù)闹C波法 理論根底注入適當(dāng)?shù)妮d波法是在SPWM的正弦調(diào)制波中疊加一定比例的3倍次諧波，這樣做的益處在于不僅可以提高了直流電源電壓利用率，同時又可以使逆變器具有良好的諧波抑制特性。一般當(dāng)逆變器應(yīng)用于交流電機驅(qū)動時，常通過諧波注入法來實現(xiàn)提高電壓利用率和讓逆變器具有良好的諧波抑制特性。在SPWM正弦調(diào)制波中中注入一定的3倍次諧波后，其調(diào)制函數(shù)可表示為3-1上式中，M 為調(diào)制系數(shù)；k30，1為注入的3次諧波的系數(shù)；MA* 為函數(shù)的最大值。當(dāng)上式中的k3在不同的值得時候，調(diào)制函數(shù)中注入的3次諧波含量也是不一樣的。所以假設(shè)改變k3就可以改變

54、調(diào)制函數(shù)與橫軸之間包圍的面積，這樣就可以使逆變器輸出電壓的幅值隨著k3的幅值而改變的。當(dāng)逆變器應(yīng)用在交流電機驅(qū)動的時候，3的整數(shù)倍次諧波可以自行抑制，這樣的話注入3次諧波分量的SPWM正弦調(diào)制波不但不會增加逆變器的輸出電壓諧波含量，而且還會在一定程度上讓逆變器輸出電壓諧波的含量有所遞減。因此,要提高電壓利用率,使逆變器的輸出電壓到達一定的要求,只需要為k3選取一合理的值即可。圖3.1 注入三次諧波后的調(diào)制波波形圖 仿真結(jié)果因為本次論文做的是單相SPWM逆變器的諧波抑制，所以采用的是單相電動機，具體參數(shù)：功率186.5VA，額定電壓110V，極對數(shù)2，空載運行。逆變器采用雙極性調(diào)制策略，載波為共

55、用的等腰三角波，載波頻率為1000Hz，調(diào)制波為單相正弦波，基波頻率為50Hz，調(diào)制度為0.9。圖3.5 MATLAB/simulink下注入諧波后的雙極性SPWM控制方式調(diào)制電路圖在公式中k3分別選0、0.1、0.2、0.5和0.8五種情況。下面幾幅圖分別是注入諧波后的調(diào)制波波形圖和逆變器輸出的線電壓。圖3.5 未注入諧波時即k3=0的正弦調(diào)制波圖3.6 當(dāng)k3=0時線電壓的頻譜圖3.7 k3=0.1的正弦調(diào)制波圖3.8 當(dāng)k3=0.1時線電壓的頻譜圖3.9 k3=0.2的正弦調(diào)制波圖3.10 當(dāng)k3=0.2時線電壓的頻譜圖3.11 k3=0.3的正弦調(diào)制波圖3.12 當(dāng)k3=0.3時線電壓

56、的頻譜圖3.13 k3=0.5的正弦調(diào)制波圖3.14 當(dāng)k3=0.5時線電壓的頻譜圖3.15 k3=0.8的正弦調(diào)制波圖3.16 當(dāng)k3=0.8時線電壓的頻譜上面在不同k3情況下逆變器輸出電壓的THD，可以發(fā)現(xiàn)在為0.1、0.2和0.5的時候逆變器輸出線電壓THD都要比沒有注入諧波時THD=122.36%要小，但是在k3等于0.3和0.8的時候逆變器輸出線電壓的THD要比未注入諧波時大，尤其是在k3等于0.8的時候輸出線電壓THD高達134.60%。這就說明三次諧波分量的注入并不是越多越好，更加不能隨便一個數(shù)值，而是要根據(jù)具體的電路構(gòu)造和載波頻率來選擇為一個比擬適宜的值。所以在*種意義上，可以

57、認為注入3次諧波分量的SPWM逆變器輸出電壓中的諧波含量有所減小，從而在一定程度上改善了逆變器的輸出電壓特性。從上面的仿真結(jié)果來看本文比擬理想k3的值為0.2。此方法一般使用在三相逆變器帶動異步電動機中，而且當(dāng)運用在三相電路中的效果要比運用到單相逆變器電路中效果更好，可以更好的濾除3的倍數(shù)次諧波。而利用在單相逆變電路中會有很多的局限性，在仿真中可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)載波大于3000Hz的時候抑制諧波和濾除3的倍數(shù)次諧波的效果不是很理想，但是此方運用在單相逆變器中不僅僅可以抑制交流電動機的諧波還可以抑制電阻性負載的諧波這一點就有別于三相SPWM逆變器。由于本次論文主要研究單相SPWM逆變器所以未對三相SPW

58、M逆變器作深入研究。3.3 低通濾波器法該法是通過在 SPWM 逆變器輸出側(cè)與電動機輸入側(cè)之間加裝低通濾波器來抑制逆變電路輸出的高次諧波。通過分析諧波頻譜可知，有用的基波分量大都在50Hz 左右，主要次諧波在載波比及其整數(shù)倍為中心附近，并且其頻率比基波頻率高很多。由于有這種規(guī)律，可采用低通濾波器到達消除高次諧波目的。本次論文因為時間關(guān)系就只針對單極性倍控制方式的逆變器設(shè)計一個濾波器。首先根據(jù)消諧控制的特點，簡單的二階L-C低通濾波器就能滿足要求理想的二階低通濾波電路圖如下列圖所示圖3. 濾波電路它的傳遞函數(shù)應(yīng)為 (3-2)其中公式中的和分別為濾波器的輸入電壓和輸出電壓；為復(fù)頻率；為阻尼系數(shù)；固

59、有角頻率.為了實現(xiàn)濾波器輸出電壓能接近正弦波同時又不會造成諧振，就要令LC濾波器的截止頻率必須要遠遠小于SPWM電壓中含有的最低次諧波的頻率同時還要滿足遠遠大于調(diào)制波頻率。通過查閱資料，一般都推薦PWM逆變器中的LC截止頻率的選擇最好要滿足以下的條件 3-3 上式中：為調(diào)制波頻率；為載波頻率；為最低次諧波頻率 巴特沃思型濾波器參數(shù)設(shè)計LC濾波器的諧振頻率是由L和C的乘積所決定的。一般選擇濾波器的類型要根據(jù)濾波器衰減特性從而選擇濾波器的參數(shù)。諸如:巴特沃思型濾波器或切比雪夫型濾波器、貝塞爾型濾波器等。因為巴特沃思型濾波器是所有濾波器中具有最大平坦響應(yīng)的,并且實際測試特性與仿真的結(jié)果較為接近,因此

60、本次論文將推薦采用巴特沃斯型二階低通濾波器來濾除單極性倍頻中的高次諧波。巴特沃思型濾波器的衰減量計算公式由巴特沃思函數(shù)所確定:3-4上式中：為濾波器的截止頻率；為濾波器的階數(shù)；為頻率變量。通過上式可以知道，巴特沃斯型低通濾波器的的截止頻率剛好位于-3dB衰減點上。歸一化巴特沃思型濾波器參數(shù)計算按照下式進展:或3-5上式中：為濾波器的階數(shù)，它是電容和電感元件個數(shù)的和，列如當(dāng)=2時，就表示電路中含有一個電容和一個電感，即k=1；是用弧度來表示的。所以根據(jù)上式可以得到歸一化的。在這里所提到的歸一化就是指把需要設(shè)計的濾波器性能指標(biāo)到角頻率為1rad/s，也就是截止頻率是時的基準(zhǔn)濾波器的性能指標(biāo)。并且基