化工流體流動與傳熱 1314學時

1、第一章 流體流動1.6.1 概述1.6 流體流動的微分方程1.6.2 連續(xù)性方程1.6.3 運動方程一、運動方程的推導1一、運動方程的推導 表面力作用在流體微元諸表面上的力設(shè) 環(huán)境流體作用于流體微元的表面力 表面上受力習慣用單位表面上受力表示表面應(yīng)力 。2一、運動方程的推導yoz平面所受表面力分析作用面的法向方向xoz平面所受表面力分析作用力的方向注意下標相同表示法向壓力；下標不同表示切向壓力。3一、運動方程的推導x 方向所受表面力分析4一、運動方程的推導x 方向所受表面力整理得5一、運動方程的推導同理，在 y 和 z 方向由6一、運動方程的推導代入得由（3）以應(yīng)力表示的運動方程7一、運動方程

2、的推導以應(yīng)力表示的運動方程8一、運動方程的推導方程中共有 9 個表面應(yīng)力分量，寫成矩陣形式x 方向y 方向法向應(yīng)力z 方向切向應(yīng)力可以證明9一、運動方程的推導運動方程中共有 10 個未知量運動方程中共有 3 個已知量求解運動方程需建立表面應(yīng)力與速度之間的關(guān)系。分析 應(yīng)力與形變速率的關(guān)系10一、運動方程的推導2.牛頓型流體的本構(gòu)方程對于牛頓型流體的一維流動（1）剪應(yīng)力剪應(yīng)力與形變速率的關(guān)系對于牛頓型流體的三維流動11一、運動方程的推導（2）法向應(yīng)力法向應(yīng)力流體的壓力引起流體的黏性作用引起使流體微元承受壓縮，發(fā)生體積形變。使流體微元在法線方向上承受拉伸或壓縮，發(fā)生線性形變。12一、運動方程的推導各

3、法向應(yīng)力與壓力和形變速率之間的關(guān)系13一、運動方程的推導3.運動方程由各有關(guān)關(guān)系式得14一、運動方程的推導向量形式散度 牛頓型流體。由場論知識適用條件梯度拉普拉斯算符15一、運動方程的推導對于不可壓縮流體運動方程奈維斯托克斯方程（N-S方程）16一、運動方程的推導寫成向量形式適用條件 牛頓型流體； 不可壓縮流體； 對于層流可直接應(yīng)用，對于湍流需要進行雷諾 轉(zhuǎn)換。17二、對運動方程的分析1.慣性力與黏滯力慣性力質(zhì)量力（慣性力）壓力黏滯力由對流動起決定作用的力 慣性力； 黏滯力。產(chǎn)生加速度的力統(tǒng)稱為慣性力。18二、對運動方程的分析2.以動壓力表示的運動方程壓力靜壓力流體靜止時所呈現(xiàn)的壓力。動壓力使

4、流體流動所需的壓力?？倝毫o壓力動壓力19二、對運動方程的分析總壓力梯度靜壓力梯度動壓力梯度由歐拉平衡方程20二、對運動方程的分析由各有關(guān)關(guān)系式得以動壓力表示的運動方程21二、對運動方程的分析3.理想流體的運動方程對于理想流體由展開歐拉方程22二、對運動方程的分析對于穩(wěn)態(tài)流動x、y 軸水平若23二、對運動方程的分析24二、對運動方程的分析25二、對運動方程的分析由流線方程得26二、對運動方程的分析變換得27二、對運動方程的分析以上三式相加并整理得積分得柏努利方程28三、柱坐標與球坐標的運動方程1. 柱坐標的運動方程r 分量29三、柱坐標與球坐標的運動方程 分量30三、柱坐標與球坐標的運動方程z 分量31三、柱坐標與球坐標的運動方程2. 球坐標的運動方程r 分量32三、柱坐標與球坐標的運動方程 分量33三、柱坐標與球坐標的運動方程 分量34練 習 題 目思考題作