人教版高中數(shù)選修11知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)選修11知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章簡(jiǎn)單邏輯用語命題：用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.“假設(shè)P，那么q”形式的命題中的P稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論.原命題：“假設(shè)P，那么逆命題：“假設(shè)那么P”否命題：“假設(shè)P，那么逆否命題：“假設(shè)那么P”四種命題的真假性之間的關(guān)系：(1)兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；(2)兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.假設(shè)P=q,那么P是。的充分條件，g是P的必要條件.假設(shè)p=q,那么p是g的充要條件(充分必要條件).利用集合間的包含關(guān)系：例如：假設(shè)人之8 ,那么Z是8的充分條

2、件或8是，的必要條件；假設(shè)4=8那么4是8的充要條件；邏輯聯(lián)結(jié)詞：且：命題形式| FF |）.這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距. 橢圓的幾何性質(zhì):焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在X軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形小A 中標(biāo)準(zhǔn)方程三+2i=iQo）42Z?2絲+二=iQo） Q2 /72范圍一。V x W 4 且一Z? W y W Z?且一頂點(diǎn)A （-a,0）、A G,0）12B（0-/7）, B（0 力）12A（0,-）、A（0,）12B（-40）、B 0）12軸長(zhǎng)短軸的長(zhǎng)=2b長(zhǎng)軸的長(zhǎng)=2隹占八、八、Ng。）、fG3o）12F（0-c）. F（O,c）12焦距F F = 2cv2 = a2-b2 ）

3、1 2對(duì)稱性關(guān)于1軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱離心率e，= JSoe1） a a2第2頁共6頁平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)產(chǎn),F的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于f F )的點(diǎn)的軌跡稱為雙121 12曲線.BP： MF -MF =2a2a 0 )y 2= - 2 px(p0 )x 2 = 2 py(p 0 )x 2= - 2 py(p0 )圖形J5a頂點(diǎn)（0,0）對(duì)稱軸X軸y軸隹占八、）、F(F0)FI 2 ,/尸4。，巨、I 2 JJo,- RI 2,準(zhǔn)線方程x=_ 2 2x=p_ 2離心率e=1范圍x0 x 0j0）上,焦點(diǎn)為b,那么= x +巳；o o1 1o 2假設(shè)點(diǎn)P（x ）在拋物線x2 =2py（p0）上

4、，焦點(diǎn)為F ,那么+乙 o o1 1o 2第4頁共6頁第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用函數(shù)/(%)從X到X函數(shù)/(%)從X到X的平均變化率:12X - X21導(dǎo)數(shù)定義：/(x)在點(diǎn)X處的導(dǎo)數(shù)記作)/ =f(x )= lim /(xq+Ax) -f(x 0t=AOA0隹導(dǎo)數(shù)定義：/(x)在點(diǎn)X處的導(dǎo)數(shù)記作)/ =f(x導(dǎo)數(shù)定義：/(x)在點(diǎn)X處的導(dǎo)數(shù)記作)/ =f(x )= lim /(xq+Ax) -f(x 0t=AOA0隹函數(shù)y = /(x)在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線0y = /(x) P(x J(x)在點(diǎn)。處的切線的斜率. 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: c = O；(x) = rvcn-l .(sinx)

5、(sinx) = cosx；(cosxj = - sin x ；(e步二八；1 Qnxp =x(e步二八；1 Qnxp =xQog打。 xlna 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法那么：WG)g(Jj =/G)gG)*f(%), g(%=r(%)g (%)+/(%)，(%)在某個(gè)區(qū)間(*)內(nèi)，假設(shè)rG)。，那么函數(shù)y = /Q)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;假設(shè)尸(。，那么函數(shù)y = /(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.求函數(shù)y = /(Q的極值的方法是：解方程/(工)=。.當(dāng)/(x )=0時(shí)：0(1)如果在x附近的左側(cè)/(1)0,右側(cè)rG)。，那么/G)是極大值；00(2)如果在1附近的左側(cè)rG)。，右側(cè)r(Q。，那么/G)是極小值.00第5頁共6頁求函數(shù)y = / G）在L,川上的最大值與最小值的步驟是：（1）求函數(shù)y =