高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3：第2章概率單元測(cè)試

1、你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔階段質(zhì)量檢測(cè)(二)概率(考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1.已知離散型隨機(jī)變量 X的概率分布如下： TOC o 1-5 h z X123Pk2k3k則 E(X) =. 3.已知 P(B|A) = -, P(A)=-,則 P(AB) =.5.某同學(xué)通過(guò)計(jì)算機(jī)測(cè)試的概率為2,則他連續(xù)測(cè)試3次，其中恰有1次通過(guò)的概率為3.已知隨機(jī)變量 X分布列為 P(X=k)=ay(k= 1, 2, 3),則a =.已知甲投球命中的

2、概率是 1,乙投球命中的概率是 3.假設(shè)他們投球命中與否相互之間25沒(méi)有影響.如果甲、乙各投球1次，則恰有1人投球命中的概率為 .在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果 X服從正態(tài)分布N(1, (T2),若X在區(qū)間(0, 1)內(nèi)取值的概 率為0.4,則X在區(qū)間(0, 2)內(nèi)取值的概率是 .將兩枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件 A=兩個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同, B= 出現(xiàn)一個(gè) 3 點(diǎn),則 P(B|A)=.袋中有3個(gè)黑球，1個(gè)紅球.從中任取 2個(gè)，取到一個(gè)黑球得0分，取到一個(gè)紅球得2分，則所得分?jǐn)?shù) X的數(shù)學(xué)期望E(X)=.某人參加駕照考試，共考 6個(gè)科目，假設(shè)他通過(guò)各科考試的事件是相互獨(dú)立的，并 且概率都是p,若此人未能通

3、過(guò)的科目數(shù)X的均值是2,則p =.若 XB(n, p),且 E(X) = 2.4, V(X) = 1.44,則 n =, p=.甲、乙兩人投籃，投中的概率各為0.6, 0.7,兩人各投2次，兩人投中次數(shù)相等的概率為.甲從學(xué)校乘車(chē)回家， 途中有3個(gè)交通崗，假設(shè)在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨(dú)立2的，并且概率都是2,則甲回家途中遇紅燈次數(shù)的均值為 .5.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來(lái)跳去(每次跳躍時(shí)，均從一葉跳到另一葉)，而且逆時(shí)針?lè)较蛱母怕适琼槙r(shí)針?lè)较蛱母怕实膬杀?，如圖所示，假設(shè)現(xiàn) 在青蛙在A葉上，則跳三次之后停在A葉上的概率是 .已知拋物線(xiàn) y=ax2+bx+ c(aw0)的

4、對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，其中a, b, c-3, 2, 1,0,1,2,3,在拋物線(xiàn)中，記隨機(jī)變量X= |ab|的取值”，則X的均值E(X)=.你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔3你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔3你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔3你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔3你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算 步驟).(本小題滿(mǎn)分14分)在5道題中有3道理

5、科題和2道文科題，如果不放回地依次抽 取2道題，求：(1)第1次抽到理科題的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3)第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率.(本小題滿(mǎn)分14分)袋中裝有5個(gè)乒乓球，其中2個(gè)舊球，現(xiàn)在無(wú)放回地每次取一 球檢驗(yàn).(1)若直到取到新球?yàn)橹梗蟪槿〈螖?shù)X的概率分布列及其均值；(2)若將題設(shè)中的“無(wú)放回”改為“有放回”，求檢驗(yàn) 5次取到新球個(gè)數(shù) X的均值.(本小題滿(mǎn)分14分)甲、乙、丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議 去城郊覓秋，丙表示隨意.最終，商定以?huà)佊矌诺姆绞經(jīng)Q定結(jié)果.規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若 干次，若正面朝上則甲得一分， 乙得零分，

6、反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝,三人均執(zhí)行勝者的提議.記所需拋幣次數(shù)為X.(1)求X=6的概率；(2)求X的概率分布和均值.(本小題滿(mǎn)分16分)袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)(n=1, 2, 3, 4).現(xiàn)從袋中任取一球， X表示所取球的標(biāo)號(hào).求 X的概率分布、 均值和方差.(本小題滿(mǎn)分16分)某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有 6名男同學(xué)，4名女同學(xué).在這10名同學(xué) 中，3名同學(xué)來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余 7名同學(xué)來(lái)自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院.現(xiàn) 從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取 3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng) (每位同學(xué)被選到的可能性相 同).(1)求選出的3名

7、同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率；(2)設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的概率分布和均值.場(chǎng)次投籃次數(shù)命中次數(shù)場(chǎng)次投籃次數(shù)命中次數(shù)主場(chǎng)12212客場(chǎng)1188主場(chǎng)21512客場(chǎng)21312主場(chǎng)3128客場(chǎng)3217主場(chǎng)4238客場(chǎng)41815主場(chǎng)52420客場(chǎng)52512(1)從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求李明在該場(chǎng)比賽中投籃命中率超過(guò)I(2)從上述比賽中隨機(jī)選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)，求李明的投籃命中率一場(chǎng)超過(guò) 場(chǎng)不超過(guò)0.6的概率；(3)記x為表中10個(gè)命中次數(shù)的平均數(shù).從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，記 場(chǎng)比賽中的命中次數(shù).比較E(X)與x的大小.(只需寫(xiě)出結(jié)論)0.6的概率；20.(本小題滿(mǎn)分1

8、6分)(北京高考)李明在10場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如下(假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立)：0.6,X為李明在這1.解析:1. k+ 2k+3k=1,6,E(X)=1x1+2x|+3X 3 =% +9 0.6,X為李明在這1.解析:1. k+ 2k+3k=1,6,E(X)=1x1+2x|+3X 3 =% +9 766663-答案：732.解析:P(AB)=P(B|A) P(A) = 1X3 = 5.3 5 51答案：53.解析:連續(xù)測(cè)試3次,其中恰有1次通過(guò)的概率為P = C1 g j12 1 2=3x-x-=-3 9 9.答案：94.解析:依題意得4.解析:依題意得a 2+13=1,解得 a = 2

9、8.3=15 2.解析：記“甲投球1次命中”為事件A, “乙投球1次命中”為事件3=15 2P(AB)+ P(AB) = P(A)P(B)+P(A)P(B)=2X，一答案：2你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專(zhuān)業(yè)文檔.解析：X N(1, (T2), .1.P(0X 1)=P(1X2), . P(0vX0)的拋物線(xiàn)有2c3c3&= 126條，X可能取值為

10、0, 1,2,P(X=0)= 61274 Pg 1)=篇=9，P(X=2) =展4，E(X)=0 xg+1V+2X9 =89.答案915.解：設(shè)第1次抽到理科題為事件 A,第2次抽到理科題為事件 89.答案915.解：設(shè)第1次抽到理科題為事件 A,第2次抽到理科題為事件 B,則第1次和第2 次都抽到理科題為事件 A n B.(1)P(A) =11A3A4rt 2A5212 3A36320=5.P(AnB)=晨=20=而.(3)P(B|A) =P (AB) _P (A)二310 1 3=2, 53 .16.解:(1)X 的可能取值為 1,2,3, P(X=1) = -,P(X=2) =52X33

11、5X4 102X 1 X 3,P(X= 3)=5X4X3110故抽取次數(shù)X的概率分布為X123P33151010E(X) = 1 x 3+ 2 X -3- + 3 X 工=3|),所以 E(X)=|),所以 E(X)=5X5=3.(2)每次檢驗(yàn)取到新球的概率均為I，故XB苫,-_3、，11 1，15x3。小22 16.解：P(X=6)=2X C5X (2JX 12； x3。小22 16(2)由題意知，X可能取值為4, 5, 6, 7, P(X=4)=2XC4G=6.解：由題意，得X的所有可能取值為 0, 1, 2, 3, 4,10 112134所以 P(X=0)=2= 11, P(X= 1)

12、= 210-, P(X=2) = 20=10, P(X= 3) = 20, P(X= 4) = 20 15.故X的概率分布為:P11131220而205所以 E(X)=0X1+1X+2X +3X +4X-=1.5. 22010205V(X)=(0-1.5)2X1+ (1 1.5)2X4+(21肛十一1.5)2X 2+(41.5)2x1 = 22010205.解：(1)設(shè)“選出的 3名同學(xué)是來(lái)自互不相同的學(xué)院”為事件 A,則P(A) =0 C2 + C0 C3 49 3C3060.所以選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率為境.60r . c3 r(2)隨機(jī)變量 X 的所有可能值為 0, 1, 2, 3.P(X=r) = -3-6-(r=0, 1 2, 3).C10所以，隨機(jī)變量X的分布列是X0123P113162703011316隨機(jī)變量 X 的均值 E(X) = 0X1+1X2+2X;3+ 3X30=5.解：(1)根據(jù)投籃統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在 10場(chǎng)比賽中，李明投籃命中率超過(guò)0.6的場(chǎng)次有5場(chǎng)，分別是主場(chǎng)2,主場(chǎng)3,主場(chǎng)5,客場(chǎng)2,客場(chǎng)4.所以在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)比賽中，李明的 投籃命中率超過(guò)0.6的概率是0.5.(2)設(shè)事件A為“在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)主場(chǎng)比賽中李明的投籃命中率超過(guò)0.6”，事件B為“在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)客觀比賽中李明的