2021-2022學(xué)年陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、2021-2022學(xué)年陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1已知為第二象限角，則（）ABCDC【分析】根據(jù)三角函數(shù)在各象限的符號(hào)求解即可.【詳解】因?yàn)闉榈诙笙藿?，所以，故ABD錯(cuò)誤，C正確.故選：C2若，則（）ABCDA先由求出，再由同角三角函數(shù)基本關(guān)系，以及二倍角的正弦公式，將所求式子化簡(jiǎn)，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，因?故選：A.本題主要考查由同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，涉及二倍角的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題型.3已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則等于 ABCDB【詳解】試題分析：由角的定義可知，1三角函數(shù)定義；2誘導(dǎo)公式；3同角間的三角函數(shù)關(guān)

2、系4已知，則（）ABCDB利用誘導(dǎo)公式將題干條件化簡(jiǎn)，即可得答案.【詳解】由題意得：，故選：B.5下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，最小正周期又是的是ABCDD【詳解】由于函數(shù) y=sin2x周期為，不是偶函數(shù)，故排除A由于函數(shù)y=cosx周期為2，是偶函數(shù)，故排除B由于函數(shù)y=tanx是周期函數(shù)，且周期為，但它不是偶函數(shù)，故排除C由于函數(shù) y=|tanx|是周期函數(shù)，且周期為，且是偶函數(shù)，故滿足條件，故選D6函數(shù)的最小正周期為（）ABCDD直接利用正弦函數(shù)周期的求法即可得到結(jié)論.【詳解】函數(shù)的周期公式為，函數(shù)的最小正周期為.故選：D.本題考查三角函數(shù)的周期的求法，函數(shù)的周期公式為.7已知函數(shù)，則函數(shù)的圖

3、象可以由的圖象（）A向左平移得到B向右平移得到C向左平移得到D向右平移得到A【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象平移的性質(zhì)求解即可【詳解】由題意，由的圖象向左平移得到函數(shù)故選：A8已知函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)是偶函數(shù)B函數(shù)的最小正周期為C函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D【分析】函數(shù)，利用余弦函數(shù)的周期、奇偶性、對(duì)稱軸，單調(diào)性求解【詳解】對(duì)于函數(shù)，由于，故函數(shù)是偶函數(shù)，故A正確；由知，它的周期等于，故B正確；當(dāng)時(shí)，所以單調(diào)遞增，故C正確；令，則，則不是的對(duì)稱軸，故D錯(cuò)誤故選：D9已知非零向量，下列說(shuō)法正確的是（）A若，則B若，為單位向量，則C若且與同向，則DA【分析】根據(jù)平面向量的定義

4、依次判斷選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】對(duì)于A，若，則兩向量的大小相等，方向相同，故成立，故A對(duì)，對(duì)于B，若，都是單位向量，兩向量的方向不定，故不成立，故B錯(cuò)，對(duì)C，因?yàn)閮上蛄坎荒鼙容^大小，故C錯(cuò)，對(duì)于D，根據(jù)平面向量的三角形法則成立，故D錯(cuò)，故選：A10已知點(diǎn)，則與向量的方向相反的單位向量是（）ABCDA【分析】利用向量坐標(biāo)運(yùn)算可得和，由此可知所求向量為.【詳解】，與向量的方向相反的單位向量為.故選：A.11已知，則（）ABCDD【分析】利用二倍角的余弦公式求解.【詳解】 ，故選：D12已知a，都是銳角，且，則（）ABCDB【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得的值，然后由利用兩角和與差的余弦公

5、式可得答案.【詳解】因?yàn)閍是銳角，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)槭卿J角，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所?.故選：B.二、填空題13若，則_.【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.【詳解】因?yàn)?，所?故14一個(gè)面積為2的扇形，所對(duì)的弧長(zhǎng)為1，則該扇形的圓心角為_(kāi)弧度求出扇形的半徑后可求圓心角的弧度數(shù).【詳解】設(shè)扇形的半徑為，則，故，故圓心角的弧度數(shù)為，故答案為.15已知向量，且，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)1.4【分析】利用數(shù)量積運(yùn)算律和垂直關(guān)系的向量表示求解【詳解】因?yàn)椋?，所以?6向量，的夾角為鈍角，則的范圍是_.【分析】由兩向量夾角為鈍角，可得兩向量的數(shù)量積小于零，且兩向量

6、不共線，從而可求得結(jié)果【詳解】解：因?yàn)?，的夾角為鈍角，所以，且，解得，且，所以的范圍為，故三、解答題17如圖：某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b(1)求這段時(shí)間的最大溫差(2)寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式（1）20.（2）y10sin(x)20 x6,14【詳解】(1)如圖所示，這段時(shí)間的最大溫差是301020.(2)圖中從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)yAsin(x)b的半個(gè)周期的圖象，146，如圖所示A(3010)10，b(3010)20這時(shí)y10sin(x)20，又(6,10)在函數(shù)圖象上，代入上式得，綜上，所求解析式為：y10sin(x)20 x6,1418電流單

7、位：隨時(shí)間單位：變化的函數(shù)解析式是，其中，(1)求電流變化的周期(2)當(dāng)，時(shí)，求電流(1)；(2)答案見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)正弦型函數(shù)的周期公式求解即可；（2）根據(jù)電流與時(shí)間的函數(shù)解析式，代入求解即可.【詳解】(1)由題意，函數(shù)解析式是，故電流變化的周期(2)當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，.19已知平面向量，滿足，若，（）求；（）求.（）-10；（）.【分析】（）利用已知條件，結(jié)合向量的數(shù)量積的運(yùn)算律求解即可；（）首先求出，再利用向量的模的運(yùn)算法則，結(jié)合向量的數(shù)量積求解【詳解】解：（）平面向量，滿足，（）因?yàn)?，所以，所?0已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）若把向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，求在區(qū)間上

8、的最小值和最大值.（）增區(qū)間是：減區(qū)間是：；（）-2，1.【分析】（）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化為，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性解不等式，可得到函數(shù)的遞增區(qū)間；（）若把向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的解析式，求得的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)果.【詳解】（） ， 由得，增區(qū)間是：，由 得減區(qū)間是：（）由（）可得把向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，因?yàn)椋?，故所在區(qū)間上的最大值為1，最小值為.本題主要考查輔助角公式的應(yīng)用以及正弦函數(shù)的單調(diào)性、值域，屬于中檔題.形如，的函數(shù)求值域，分兩步：（1）求出的范圍；（2）由的范圍結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求出，從而可求出函數(shù)的值域.21已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中(1)若，且，求的坐標(biāo)；(2)若，且與垂直，求與的夾角.(1)或.(2).【分析】（1）設(shè)，根據(jù)兩向量平行的坐標(biāo)關(guān)系以及向量的模的計(jì)算建立方程組，求解即可；（2）由向量垂直的條件以及向量夾角的計(jì)算公式可求得答案.【詳解】(1)解：設(shè)，因?yàn)椋杂?，所以，由?lián)立，解得或，所以或(2)解：由，得，又，解得，所以，所以與的夾角.22已知向量，且.（1）求的值；（2）若，且，求的值.（1）；（2）.【分析】（1）由共線向量的坐標(biāo)表示列出等式，利用兩角和的余