時(shí)間序列分析課件

1、第五章 時(shí)間序列分析STAT統(tǒng)計(jì)實(shí)例（Statistics in Practice） 多年來(lái)，我國(guó)的啤酒生產(chǎn)企業(yè)一直是群雄割據(jù)、各自為戰(zhàn)的局面。各地都有自己的啤酒生產(chǎn)企業(yè)，他們受到地方主義的保護(hù)，企業(yè)規(guī)模小，經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)不佳，抵御市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的能力差。近年來(lái)，這種格局正在被打破，國(guó)內(nèi)的一些啤酒巨頭，如青島啤酒，燕京啤酒等，開始進(jìn)行跨地區(qū)的大規(guī)模重組，對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行重新整合，逐步擴(kuò)大企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模，形成新的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，比如，青島啤酒目前在國(guó)內(nèi)已有50多家生產(chǎn)企業(yè)。 啤酒生產(chǎn)和銷售所需的時(shí)間相對(duì)比較短，庫(kù)存量比較低。原因是啤酒在短時(shí)間內(nèi)可能會(huì)變質(zhì)，而且?guī)齑尜M(fèi)用和生產(chǎn)費(fèi)用相比也比較高。要減少庫(kù)存量，又要保持較

2、強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力，就需要對(duì)生產(chǎn)和需求量的變化作出迅速的反應(yīng)，這就要求對(duì)需求量做出科學(xué)的預(yù)測(cè)，以作為制定下一年度生產(chǎn)計(jì)劃的依據(jù)。 STAT 時(shí)至2012年底，一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)正著手制定明年的生產(chǎn)計(jì)劃，這就需要對(duì)市場(chǎng)需求量作出預(yù)測(cè)，作為制定計(jì)劃的參考依據(jù)，任務(wù)交給了市場(chǎng)部的王先生，它是一個(gè)工商管理碩士畢業(yè)生，在企業(yè)已有5年的工作經(jīng)歷，他相信自己有能力對(duì)銷售量做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，它找來(lái)企業(yè)歷年的銷售量數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)仔細(xì)考慮后，他認(rèn)為最近15年的銷售數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)有用，原始數(shù)據(jù)如下表：年份1季度2季度3季度4季度合計(jì)19976798301998912131044199913141713572000151819146

3、62001182024198120022224292398200323263224105200425323726120200530384230140200629395035153200730395137157200829425538164200931435441169201033455842178201134466045185面對(duì)15年的數(shù)據(jù)，王先生認(rèn)為首先應(yīng)做些描述性分析，以作為預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，其次是找出各年總銷售量的變動(dòng)趨勢(shì)，并進(jìn)行預(yù)測(cè)；第三是對(duì)銷售量進(jìn)行季節(jié)性分析，進(jìn)而分別在含有季節(jié)變動(dòng)的條件下進(jìn)行預(yù)測(cè)。STAT本章重點(diǎn)1、時(shí)間數(shù)列的水平分析與速度分析；2、時(shí)間數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析；3、時(shí)間數(shù)

4、列的季節(jié)變動(dòng)分析。本章難點(diǎn)1、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算；2、序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算。STAT第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述一、概念與種類1、定義：同一指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間順序排列所形成的數(shù)列。2、構(gòu)成：（1）時(shí)間先后順序（t）；（2）指標(biāo)數(shù)值（y或a）STAT3、種類（1）絕對(duì)數(shù)（總量指標(biāo)）時(shí)間數(shù)列；STAT（1）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 種類：時(shí)期數(shù)列、時(shí)點(diǎn)數(shù)列a、時(shí)點(diǎn)：“某一瞬間”日；月（季、年）初、末b、間隔：相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間跨度 f； 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料天天有； 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料并非天天有。經(jīng)濟(jì)06班第10周出勤人數(shù)統(tǒng)計(jì)STAT（2）相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列A、種類：計(jì)劃完成、結(jié)構(gòu)、比例、比較、強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)六種。

5、五年平均的積累率=(0.2376+0.2639+0.2289)/5B、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。（3）平均數(shù)時(shí)間數(shù)列A、種類：靜態(tài)、動(dòng)態(tài)兩種。B、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。STAT二、編制原則1、指標(biāo)值所屬時(shí)間一致；（時(shí)間長(zhǎng)短盡可能一致）2、總體范圍一致； 3、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致；4、計(jì)算方法一致；5、計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位一致。STAT一、發(fā)展水平1、定義：指標(biāo)在不同時(shí)間上的取值 at2、種類（1）按計(jì)算方法區(qū)分：報(bào)告期水平、基期水平例 a2a1=報(bào)告期水平基期水平； a2/a1=報(bào)告期水平/基期水平。（2）按位置區(qū)分：最初水平、中間水平ai與最末水平an第二節(jié) 時(shí)間序列的水平分析與速度分析STAT二

6、、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)）（一）概念1、定義：現(xiàn)象在時(shí)間上的平均數(shù)。STAT（二）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算STAT2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列（1）間隔相等的連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列STAT（2）間隔不等的連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列STAT（3）間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列首尾折半法n指標(biāo)值個(gè)數(shù)n1時(shí)間長(zhǎng)度STAT（4）間隔不等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列STAT計(jì)算公式STAT（三）相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)例某廠第二季度有關(guān)資料如下。試據(jù)此求該廠第二季度平均的計(jì)劃完成程度。STAT練習(xí)：某公司第一季度3個(gè)月流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)如下表所示。計(jì)算該公司第一季度月平均流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)。STAT三、增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量（一）增長(zhǎng)

7、量1、定義：報(bào)告期水平基期水平STAT2、數(shù)量關(guān)系（1）逐期增長(zhǎng)量=累計(jì)增長(zhǎng)量。（2）相鄰的兩個(gè)累計(jì)增長(zhǎng)量的差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量。STAT（二）平均增長(zhǎng)量1、定義：逐期增長(zhǎng)量的平均水平STAT三、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度1、定義：報(bào)告期水平/基期水平STAT2、數(shù)量關(guān)系（1）環(huán)比發(fā)展速度=定基發(fā)展速度。（2）相鄰的兩個(gè)定基發(fā)展速度的商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。STAT（二）增長(zhǎng)速度2、種類1、定義：增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度1STAT練習(xí)：某車間今年4月份生產(chǎn)工人出勤情況如下，試求該車間4月份平均工人出勤率。STAT（三）增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值公式推算 A廠產(chǎn)值：100萬(wàn)元（ai1） 120萬(wàn)元（a

8、i）STAT四、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度（一）定義 1、平均發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù) 2、平均增長(zhǎng)速度：環(huán)比增長(zhǎng)速度的平均數(shù)STAT（二）水平法（幾何平均法）STAT（三）高次方程法（累積法） STAT（四）兩種方法取值的比對(duì)1、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期加快，則“水平法” “累積法”。 水平法：106.85% 累積法：106.25%2、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期減慢，則“水平法” “累積法”。 水平法：106.85% 累積法：107.90%3、若各期環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則兩種方法的結(jié)果大致相等。STAT一、時(shí)間數(shù)列的影響因素及模型組合1、長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）：較長(zhǎng)時(shí)期現(xiàn)象總的變動(dòng)趨勢(shì)（持續(xù)上

9、升、下降）。第三節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析STAT2、季節(jié)變動(dòng)（S）：周期在1年以內(nèi)的規(guī)律性波動(dòng)。3、循環(huán)變動(dòng)（C）：周期在一年以上的近乎規(guī)律性的從低到高再?gòu)母咧恋偷闹芏鴱?fù)始的變動(dòng)。4、不規(guī)則變動(dòng)（I）進(jìn)一步可分為突然變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)。二、模型組合1、加法模型： Yt=Tt+St+Ct+It2、乘法模型： Yt= TtSt Ct It三、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定(一)修勻法1、時(shí)矩?cái)U(kuò)大法2、序時(shí)平均法3、移動(dòng)平均法 （1）奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)；（2）偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng) 移動(dòng)兩次STAT例 原數(shù)列 移動(dòng)平均（步長(zhǎng)N=4） 移正平均140081400170071366.7110061200130051333.31200413001500

10、31233.31200210001N=3移動(dòng)平均產(chǎn)量時(shí)間2、偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng) 140081375 170071375 1375110061325 1350130051300 1312.5120041225 1262.515003 12002 10001N=4移動(dòng)平均 修正產(chǎn)量時(shí)間2.53.5移動(dòng)平均法的缺點(diǎn)：1、產(chǎn)生缺項(xiàng)2、序時(shí)項(xiàng)數(shù)不宜過(guò)多 I、有周期變動(dòng)的，序時(shí)項(xiàng)數(shù)為周期長(zhǎng)度。 II、無(wú)周期變動(dòng)，選奇數(shù)項(xiàng)。以消除不規(guī) 則變動(dòng)。STAT 一種常用的預(yù)測(cè)手段，對(duì)數(shù)據(jù)的要求較高，不存在循環(huán)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)的影響。 設(shè)原時(shí)間序列為無(wú)限序列，對(duì)它進(jìn)行加權(quán)平均： 4、指數(shù)平滑法二、趨勢(shì)方程法STAT年份時(shí)間代碼

11、t人口自然增長(zhǎng)率yt-yt-1年份時(shí)間代碼t人口自然增長(zhǎng)率yt-yt-11988115.73-19971010.06-0.361989215.04-0.691998119.14-0.921990314.39-0.651999128.18-0.961991412.98-1.412000137.58-0.61992511.6-1.382001146.95-0.631993611.45-0.152002156.45-0.51994711.21-0.242003166.01-0.441995810.55-0.662004175.87-0.141996910.42-0.13-我國(guó)19882004年人口自

12、然增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2005 數(shù)值分析：逐期增長(zhǎng)量大致相同（1）直線趨勢(shì)方程1、模型判斷散點(diǎn)圖我國(guó)19932004年經(jīng)濟(jì)普查修訂前后GDP增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)年份修訂后增長(zhǎng)率%逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量的增量修訂前增長(zhǎng)率%逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量的增量199314-13.5-199413.1-0.9-12.6-0.9-199510.9-2.2-1.310.5-2.1-1.2199610-0.91.39.6-0.91.219979.3-0.70.28.8-0.80.119987.8-1.5-0.87.8-1-0.219997.6-0.21.37.1-0.70.320008.40.8180.91.620

13、018.3-0.1-0.97.5-0.5-1.420029.10.80.98.30.81.32003100.90.19.51.20.4200410.10.1-0.89.50-1.2 （2）二次曲線方程（拋物線）逐期增長(zhǎng)量呈等量遞增（或遞減） 直線趨勢(shì)方程： 2、擬合原理（最小二乘法） 年份時(shí)間代碼(t)人口自然增長(zhǎng)率 (y)t2ty1988115.73115.731989215.04430.081990314.39943.171991412.981651.921992511.625581993611.453668.71994711.214978.471995810.556484.4199691

14、0.428193.7819971010.06100100.61998119.14121100.541999128.1814498.162000137.5816998.542001146.9519697.32002156.4522596.752003166.0125696.162004175.8728999.79合計(jì)153173.6117851312.09年份時(shí)間代碼(t)人口自然增長(zhǎng)率%(y)ycyc-y年份時(shí)間代碼(t)人口自然增長(zhǎng)率%(y)ycyc-y1988115.7315.124-0.60619971010.069.598-0.4621989215.0414.51-0.53199811

15、9.148.984-0.1561990314.3913.896-0.4941999128.188.370.191991412.9813.2820.3022000137.587.7560.1761992511.612.6681.0682001146.957.1420.1921993611.4512.0540.6042002156.456.5280.0781994711.2111.440.232003166.015.914-0.0961995810.5510.8260.2762004175.875.3-0.571996910.4210.212-0.208200518-4.686STAT例：計(jì)算得：

16、a=10.55，b=1.72 yc=a+bt=10.55+1.72t a：第0期的趨勢(shì)值（最初水平）； b：年平均增長(zhǎng)量。STAT簡(jiǎn)捷計(jì)算法：奇數(shù)項(xiàng)： a=17.43，b=1.72 yc=17.43+1.72tSTAT偶數(shù)項(xiàng)： a=16.55，b=0.85 yc=16.55+0.85t b：半年平均增長(zhǎng)量注：A、變量y與變量t之間并不存在因果（相關(guān)）關(guān)系； B、預(yù)測(cè)時(shí)需假定現(xiàn)象的變動(dòng)不大，故長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果不佳。第四節(jié) 季節(jié)變動(dòng)分析STAT季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定：按季（月）平均法（同期平均法）計(jì)算步驟1、計(jì)算同期平均數(shù)與總平均數(shù)。同期平均數(shù)：6.33=19/3，20=60/3；總平均數(shù)：12.67=152

17、/12。 第五章 時(shí)間序列分析STAT2、計(jì)算季節(jié)比率=同期平均數(shù)/總平均數(shù)第一季度：49.96%=6.33/12.67第四季度：157.85%=20/12.67 第五章 時(shí)間序列分析STAT3、調(diào)整得季節(jié)指數(shù) 第一季度：399.84%:400%=49.96%:x x= 49.98%第五章 時(shí)間序列分析STAT評(píng)價(jià)：1、基本前提：資料沒有長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)。2、資料若有上升的長(zhǎng)期趨勢(shì)，則季節(jié)指數(shù)年末明顯大于年初； 資料若有下降的長(zhǎng)期趨勢(shì)，則季節(jié)指數(shù)年末明顯小于年初。第七章 時(shí)間數(shù)列分析STAT課堂作業(yè)1、某廠有關(guān)資料如下，請(qǐng)計(jì)算并填空。關(guān)鍵：先計(jì)算出各期的產(chǎn)量發(fā)展水平。第七章 時(shí)間數(shù)列分析STAT答案 0.38= a1/100a1=38； 110%=a2/a1 a2=38110%=41.8； （ a1/a0）1= 5% a1/a0 = 95% a0=a1/95%= 40。第七章 時(shí)間數(shù)列分析STAT2、某校學(xué)生人數(shù)歷年環(huán)比增長(zhǎng)速率如下求：（1）1995年比1990年學(xué)生人數(shù)增百分之幾？平均增長(zhǎng)速度為多少？ （2）若1990年人數(shù)為500人，則1995年為多少人？3、五年計(jì)劃規(guī)定，A產(chǎn)品的單位成本水平計(jì)劃每年降低率分別為5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。試用水