應(yīng)用題教學(xué)要滲透數(shù)學(xué)思想

1、PAGE PAGE 3應(yīng)用題教學(xué)要滲透數(shù)學(xué)思想 來賓市武宣縣東鄉(xiāng)中心校分校 謝明春數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識、方法、規(guī)律的本質(zhì)認識，是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的認知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。一、滲透數(shù)形結(jié)合的思想 HYPERLINK /Article/shuxuezhuanlan/ t _blank 數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“人們對 HYPERLINK /Article/shuxuezhuanlan/ t _blank 數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了干燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際?！睌?shù)形結(jié)合的思維方法，便

2、是理論與實際的有機聯(lián)系，是思維的起點，是兒童建構(gòu) HYPERLINK /Article/shuxuezhuanlan/ t _blank 數(shù)學(xué)模型的基本方法。數(shù)形結(jié)合一般要畫圖，在小學(xué)階段通常采用模象圖、直觀圖、點子圖、線段圖、矩形圖等。行程問題，比倍、比差問題，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等通常一畫線段圖，就能弄清題意，明白算理，從而列式解答出來。不少應(yīng)用題通過畫圖，可以拓寬解題思路，使得一題多解。數(shù)形結(jié)合可以化難為易，調(diào)動小學(xué)生主動積極參與學(xué)習(xí)的熱情，同時發(fā)揮他們創(chuàng)造思維的潛能。二、滲透對應(yīng)思想對應(yīng)關(guān)系體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中比起整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題更為直接。這源于分?jǐn)?shù)定義里的單位“1”，這類應(yīng)用題中一個數(shù)量對應(yīng)著一

3、個分率。解題的關(guān)鍵也就是抓量率對應(yīng)。如：學(xué)校食堂運來2500千克大米，用去3/5，還剩多少千克大米？要求剩下的大米，可先求出它所對應(yīng)的分率，再求分率對應(yīng)的數(shù)量，列式為2500（1-2/5）。從分析分率與數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)，來解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，常有其得便之處。三、滲透等量思想列方程解應(yīng)用題是等量思想的具體應(yīng)用。教學(xué)中要著力引導(dǎo)學(xué)生解決好分析問題中數(shù)量間的等量關(guān)系這一關(guān)鍵性步驟。如：今年小明和爸爸共48歲，其中爸爸歲數(shù)是小明歲數(shù)的3倍。今年爸爸和小明各有多少歲？解題時先根據(jù)“爸爸歲數(shù)是小明歲數(shù)的3倍”，確定設(shè)小明今年X歲，再根據(jù)“今年小明和爸爸共48歲”寫出等量關(guān)系：爸爸歲數(shù)+小明歲數(shù)=

4、48。最后輕而易舉就可以列出方程來，即X+3X=48。當(dāng)然，還有和差問題、差倍問題，只要抓住題中等量關(guān)系，一般都容易列方程解答出來。四、滲透比較思想比較是把事物的個別屬性加以分析、綜合，而后確定他們之間的異同，從而得出一定規(guī)律的 HYPERLINK /Article/shuxuezhuanlan/ t _blank 數(shù)學(xué)思想方法，這種思想在解題時運用十分廣泛。 如在學(xué)生學(xué)了加、減應(yīng)用題后，會對加減應(yīng)用題進行比較和改編練習(xí)。學(xué)了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題后，對四道不同類型的應(yīng)用題進行了縱橫比較，找出它們之間的異同，從而提高解題的熟練程度。如：河馬小學(xué)有男生216人，男生占全?？?cè)藬?shù)的60%。全校有

5、學(xué)生多少人？河馬小學(xué)有男生216人，女生占全?？?cè)藬?shù)的40%。全校有學(xué)生多少人？學(xué)生獨立練習(xí)得出21660%216（1-40%）。于是讓學(xué)生比較：為什么第一題直接除以60%，而第二題要除以（1-40%）呢？解這樣的題時要注意什么呢？對于這樣的習(xí)題，要常訓(xùn)練，并且要充分發(fā)揮比較的價值，促進學(xué)生解決問題后的深入思考。這樣不僅滲透了比較思想，還滲透了對應(yīng)的思想。五、滲透轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想也是教學(xué)中常用的 HYPERLINK /Article/shuxuezhuanlan/ t _blank 數(shù)學(xué)思想。我們在解應(yīng)用題時，常利用已有的經(jīng)驗和知識，將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡單的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的，將看來不能解答的轉(zhuǎn)化成能解答的。如：“五年級一班男生與女生人數(shù)比為56，這學(xué)期從外校轉(zhuǎn)來1名女生后，男生與女生人數(shù)比為45。五年級一班原有學(xué)生多少人？”啟發(fā)學(xué)生：“你能運用轉(zhuǎn)化的策略解決這個問題嗎？”在學(xué)生發(fā)生困惑時，可作些提示：兩學(xué)期男女生人數(shù)比率的變化是由新轉(zhuǎn)入1名女生而引起的。當(dāng)學(xué)生找到了問題的切入口時，可引導(dǎo)學(xué)生小組合作研究，“誰向誰轉(zhuǎn)化”“轉(zhuǎn)化的目的是什么”等。最后通過討論，學(xué)生就會明白：新學(xué)期中女生人數(shù)和全班人數(shù)都有變化，唯獨男生人數(shù)沒變，抓住男生人數(shù)這一不變量，問題就易解決。由此看來，滲透轉(zhuǎn)化思想，無疑是對學(xué)生進行思想點拔。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，要重