1五年級(jí)上冊(cè)《等式的基本性質(zhì)》

1、運(yùn)用現(xiàn)代化技術(shù)+重視學(xué)生主體地位=優(yōu)化的課堂結(jié)構(gòu)等式的基本性質(zhì)教學(xué)案例【教學(xué)背景】本課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)P55-56等式的基本性質(zhì)，是學(xué)生在剛剛認(rèn)識(shí)了等式與方程的概念，會(huì)用等式和不等式表示天平平衡和不平衡狀態(tài)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開(kāi)始，其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生對(duì)于“等式的基本性質(zhì)”這類(lèi)相對(duì)抽象知識(shí)的學(xué)習(xí)，往往顯得比較被動(dòng)、缺乏熱情。再加上傳統(tǒng)教學(xué)手段不能把教材和學(xué)生很好的聯(lián)系起來(lái)，教材和學(xué)生之間缺乏互動(dòng)，所以在以往教學(xué)這部分知識(shí)的時(shí)候，很多學(xué)生學(xué)得“心不甘、情不愿”，很多老師教的“吃力不討好”。為了讓被動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生能扎實(shí)的理解“等式

2、的基本性質(zhì)”，許多老師（包括我）不得不把這部分知識(shí)分成兩節(jié)課進(jìn)行教學(xué)，第一節(jié)課先去學(xué)習(xí)在等式兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)的情況，第二節(jié)課再來(lái)學(xué)習(xí)在等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)的情況。再次執(zhí)教這節(jié)課時(shí)，我想進(jìn)行以下的嘗試：1能不能從開(kāi)課就始終牢牢的“抓住”學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。2能不能優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，把以往兩節(jié)課完成的內(nèi)容一節(jié)課完成，做到“輕負(fù)高效”?！菊n堂寫(xiě)真】 片段一：情境導(dǎo)入，習(xí)舊引新。 師：同學(xué)們看這是誰(shuí)來(lái)啦？多媒體演示：聰聰說(shuō)：同學(xué)們，大家好！前面我們學(xué)習(xí)了方程的意義，會(huì)用等式和不等式表示天平的各種狀態(tài)，你能用等式表示天平現(xiàn)在的狀態(tài)嗎？師：請(qǐng)把等式寫(xiě)在紙上，寫(xiě)好的同學(xué)請(qǐng)舉手。（

3、板書(shū)：X=1002）（評(píng)析：利用動(dòng)畫(huà)開(kāi)課，直觀、生動(dòng)的畫(huà)面配以輕松、詼諧的音樂(lè)，馬上把學(xué)生的注意力牢牢地吸引到大屏幕的問(wèn)題中，讓學(xué)生很快的投入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。學(xué)生在不知不覺(jué)中復(fù)習(xí)了上節(jié)課的內(nèi)容，而且無(wú)比期待接下來(lái)的學(xué)習(xí)。）片段二：研究“同加”。1、師：如果天平左邊添上一個(gè)梨，你能利用這里的物品讓天平保持平衡嗎？生：在天平另一邊再加一個(gè)質(zhì)量相等的梨。師：現(xiàn)在，用等式怎么表示呢？生：X+125=1002+1252、師：這次，在天平左邊添上一個(gè)50克的砝碼，你能讓天平保持平衡嗎？用等式表示你的方法。生：X+50=1002+503、師：三次加的物品都不同，為什么天平都能保持平衡呢？生：在天平兩邊同時(shí)

4、放125克的梨、或者同時(shí)放50克的物品，天平兩邊還是一樣重，所以才能保持平衡。4、師：天平平衡了，我們就可以用這樣的等式來(lái)表示，黑板上的這三道等式（等式前面寫(xiě)上序號(hào)X=1002X+125=1002+125X+50=1002+50），把等式和等式比較，等式的左邊、右邊發(fā)生了什么變化？等式是否成立？把等式和等式比較，等式的左邊、右邊發(fā)生了什么變化？等式是否成立？生：我們發(fā)現(xiàn)，在等式兩邊同時(shí)加125或者同時(shí)加50，等式依然成立。5、師問(wèn)：如果天平左邊再加300克的物品，怎么放才能保持天平平衡？那在右邊放123克的物品呢？生：只需要在天平的另一邊也放上相同質(zhì)量的物體就能保持平衡了。6、師：看來(lái)，只要在

5、天平兩邊同時(shí)加上相同質(zhì)量的物品，天平就能保持平衡。 那用來(lái)表示天平平衡的等式是不是也有類(lèi)似的性質(zhì)呢？小組互相說(shuō)一說(shuō)。7、根據(jù)學(xué)生回答完成板書(shū)：等式兩邊同時(shí)加 相同的數(shù)，等式依然成立。8、師：同學(xué)們，你們真棒，通過(guò)天平平衡的原理發(fā)現(xiàn)等式的這一條性質(zhì)，除了在等式兩邊同時(shí)加相同的數(shù)，等式依然成立，等式還有其他的性質(zhì)嗎？9、師：你們的猜測(cè)真大膽，說(shuō)明你們都是愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)。那好，接下來(lái)，我們就來(lái)看看減、乘、除法在等式中是否也有類(lèi)似的性質(zhì)。減法是加法的逆運(yùn)算，我們先來(lái)看看減法，行嗎？請(qǐng)大家看天平圖。（評(píng)析：我把“同加”這部分知識(shí)的教學(xué)分成4個(gè)層次：1、結(jié)合天平變化寫(xiě)出相應(yīng)的等式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的操作，

6、發(fā)現(xiàn)“如何使天平保持平衡”。2、比較寫(xiě)出的3個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)“如何使等式依然成立。3、通過(guò)學(xué)生自己的觀察、分析、歸納，概括出“等式兩邊同時(shí)加相同的數(shù)，等式依然成立。”4、用提問(wèn)引出“同減”的學(xué)習(xí)，為學(xué)生知識(shí)“遷移”提供引導(dǎo)。 多媒體的運(yùn)用在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中起到了相當(dāng)重要的作用。首先，多媒體將課本中天平主題圖靜態(tài)呈現(xiàn)的方式轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)演示，課件中天平的指針都會(huì)隨著兩邊物體質(zhì)量的變化左右晃動(dòng)，可以說(shuō)模擬天平達(dá)到了真實(shí)天平起到的“測(cè)量?jī)蛇呂锲肥遣皇且粯又亍钡淖饔?，同時(shí)又規(guī)避了真實(shí)天平操作復(fù)雜，受干擾因素較多的弊端。而且，課件中被選擇物體的多樣性使學(xué)生解決問(wèn)題的靈活性也大大增加了。比如說(shuō)：在天平左邊加一個(gè)50

7、克的砝碼，要想天平保持平衡學(xué)生既可以在天平右邊也加一個(gè)50克的砝碼，而且還可以加一個(gè)50克重的檸檬或者兩個(gè)20克重加一個(gè)10克重的砝碼。集聲、光、影于一體的多媒體的運(yùn)用，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還為每一位學(xué)生都有自己動(dòng)手試一試的機(jī)會(huì)。以前是老師演示大家看，現(xiàn)在可以人人動(dòng)手人人想，學(xué)生從被動(dòng)、消極的不得不接受轉(zhuǎn)變?yōu)榕d高采烈的自動(dòng)去探索。）片段三：研究“同乘或同除以”。1、學(xué)生提出猜想，小組共同討論“驗(yàn)證方法”。師：剛才我們通過(guò)觀察天平的變化，寫(xiě)出了等式；再把寫(xiě)出的等式進(jìn)行比較，最后發(fā)現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)，等式依然成立。根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，大家還有怎樣的猜想？生：等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)

8、，等式也依然成立。師：你們大家準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)證呢？小組里面說(shuō)說(shuō)看。2、根據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū)驗(yàn)證方法：板書(shū) = 1 * GB3 看圖寫(xiě)等式 = 2 * GB3 觀察比等式 = 3 * GB3 得出新結(jié)論3、師：老師真是佩服大家，能夠自己找到驗(yàn)證方法。聰聰和明明給大家?guī)?lái)了這樣幾幅天平圖：聰聰說(shuō)：要想天平平衡，我們可以這樣放。 師：大家看清楚了嗎？明明說(shuō)：要想天平平衡，我們還可以這樣拿。 4、師：圖有了，接下來(lái)我們就你們看圖寫(xiě)出等式，再把寫(xiě)出的等式進(jìn)行比較，看看你會(huì)得出什么新結(jié)論。5、小組研究，驗(yàn)證結(jié)論。6、指名反饋,反饋的過(guò)程中，聯(lián)系加法和乘法的聯(lián)系。7、師：大家真是好樣的，用自己用方法驗(yàn)證出自己的猜

9、想，聰聰和明明也幫了大忙！讓我們用掌聲感謝他們?。▽W(xué)生鼓掌）8、聰聰、明明說(shuō)：不用謝，請(qǐng)大家?guī)臀覀兘鉀Q一個(gè)關(guān)于等式的問(wèn)題。明明和聰聰拿出一塊小黑板板書(shū)： 生：其實(shí)填加、減、乘、除號(hào)都可以。9、師：大家還有什么疑問(wèn)嗎？那a能等于0嗎？為什么？生：a在做除數(shù)的時(shí)候不能等于0，我們以前學(xué)過(guò)。12、師：看來(lái)這句話(huà)中我們還要補(bǔ)充“0不能做除數(shù)”才完整。13、師：把剛才我們歸納的這兩條合起來(lái)就是等式的基本性質(zhì)。14、接下來(lái)，我們用等式的基本性質(zhì)的基本性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。（評(píng)析：知識(shí)不能簡(jiǎn)單地由教師或其他形式傳授給學(xué)生，應(yīng)該是由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)的加以建構(gòu)。在學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì)“同乘或同除以”

10、這部分知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生由于已經(jīng)有了研究“同加或同減”的經(jīng)驗(yàn)，他們不光初步建立了等式基本性質(zhì)的模型，還聯(lián)想到了等式一定還有和乘、除法相關(guān)類(lèi)似的性質(zhì)。于是，在這一個(gè)環(huán)節(jié)的開(kāi)始，直接讓學(xué)生進(jìn)行猜想，有了一定基礎(chǔ)的學(xué)生的回答不會(huì)是“無(wú)的放矢”，學(xué)習(xí)的重心轉(zhuǎn)化到小組討論“驗(yàn)證自己猜想”上面。這一轉(zhuǎn)化非常關(guān)鍵，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己提出的猜想需要自己想辦法解決時(shí)，他們的積極性被最大程度的調(diào)動(dòng)起來(lái)，他們明白自己才是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)帶來(lái)的滿(mǎn)足感不僅僅是收獲了新的知識(shí)，我想更多的是學(xué)生對(duì)自我價(jià)值和能力的一種肯定。）【分析研究】不管是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，還是老師教書(shū)育人，能對(duì)自己的學(xué)習(xí)、工作進(jìn)行思考是個(gè)人不斷前進(jìn)的基本保證?；?/p>

11、顧課前在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之初，我問(wèn)了自己兩個(gè)“能不能”，現(xiàn)在想來(lái)還是事在人為。結(jié)合多媒體，化靜為動(dòng)，化抽象為直觀。本課一開(kāi)課就運(yùn)用到多媒體動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生在與聰聰?shù)慕涣髦袕?fù)習(xí)舊知，展望新課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在生動(dòng)、立體、輕松的情境中開(kāi)始本課的學(xué)習(xí)和研究。接下來(lái)，學(xué)生通過(guò)自己在計(jì)算機(jī)上動(dòng)手操作再結(jié)合大屏幕上的直觀演示，幫助學(xué)生在觀察分析的基礎(chǔ)上歸納“怎樣才能使天平的兩端保持平衡”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在等式的兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)，等式依然成立。這樣的設(shè)計(jì)既重視過(guò)程，又重視結(jié)論；既重視知識(shí)的教學(xué)，又重視能力的培養(yǎng)。最重要的是學(xué)生們好像置身動(dòng)畫(huà)世界學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，始終保持了高度集中的注意力和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的

12、主人，自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”學(xué)生一旦做出某種猜測(cè)，他就會(huì)把自己的思維與所學(xué)的知識(shí)連在一起，就會(huì)急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會(huì)主動(dòng)參與驗(yàn)證的過(guò)程，關(guān)心知識(shí)的進(jìn)展，從而達(dá)到事倍功半的教學(xué)效果。所以在學(xué)習(xí)研究了等式“同加和同減”的性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想：“等式兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)，等式依然成立。根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，大家還有怎樣的猜想？”。學(xué)生很自然的猜想到等式一定還有和乘除法有關(guān)的類(lèi)似的性質(zhì)，隨后學(xué)生通過(guò)小組合作的方式發(fā)現(xiàn)“ = 1 * GB3 看圖寫(xiě)等式 = 2 * GB3 觀察比等式 = 3 * G