山東省曲阜市田家炳2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算正確的是（）ABCD2小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）ABCD3

2、如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A,B,C都在格點上，則ABC的正切值是（ ）AB2CD4如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O下列結(jié)論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD5如圖，4張如圖1的長為a，寬為b（ab）長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S22S1，則a，b滿足（）AaBa2bCabDa3b6是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則分別是( ).A2，3B3，2C3，4D6，87將拋物線y2x2向左平移3個單位得到的

3、拋物線的解析式是( )Ay2x2+3By2x23Cy2(x+3)2Dy2(x3)28計算（3）（6）的結(jié)果等于（）A3 B3 C9 D189如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點A，B，C現(xiàn)有下面四個推斷：拋物線開口向下；當(dāng)x=2時，y取最大值；當(dāng)m ax2bxc時，x的取值范圍是4x1【解析】分別求出兩個不等式的解集，再求其公共解集【詳解】，解不等式，得：x1，解不等式，得：x-3，所以不等式組的解集為：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了三、解答題（共7小題，

4、滿分69分）18、，.【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解: （）=，當(dāng)a=+1時，原式=【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法19、（1）150，（1）證明見解析（3） 【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到PAP為等邊三角形，得到PPC90，根據(jù)勾股定理解答即可；（1）如圖1，作將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)110得到ACP，連接PP，作ADPP于D，根據(jù)余弦的定義得到PPPA，根據(jù)勾股定理解答即可；（3）與（1）類似，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理和余弦、正弦的關(guān)系計算即可試題解析：【詳解】解：（1）A

5、BPACP，APAP，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，PAP60，PCPB，PAP為等邊三角形，APP60，PACPCA60 30，APC150，PPC90，PP1PC1PC1，PA1PC1PB1，故答案為150，PA1PC1PB1；（1）如圖，作，使，連接，過點A作AD于D點，即，ABAC，. ， AD，.在Rt中，.，.在Rt中，.；（3）如圖1，與（1）的方法類似，作將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ACP，連接PP，作ADPP于D，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，PAP，PCPB，APP90，PACPCA，APC180，PPC（180）（90）90，PP1PC1PC1，APP90，PDPAcos（90）PAsi

6、n，PP1PAsin，4PA1sin1PC1PB1，故答案為4PA1sin1PC1PB1【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、靈活運用類比思想是解題的關(guān)鍵20、（1）;（2）P（1，）; （3）3或5.【解析】（1）將點A、B代入拋物線，用待定系數(shù)法求出解析式.（2）對稱軸為直線x=1，過點P作PGy軸，垂足為G, 由PBO=BAO，得tanPBO=tanBAO，即，可求出P的坐標(biāo).（3）新拋物線的表達式為，由題意可得DE=2，過點F作FHy軸，垂足為H，DEFH，EO=2OF，F(xiàn)H=1.然后分情況討論點D在y軸的正半軸上和

7、在y軸的負半軸上，可求得m的值為3或5.【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過點A（2，0），點B（0，4），解得,拋物線解析式為,（2）,對稱軸為直線x=1，過點P作PGy軸，垂足為G,PBO=BAO，tanPBO=tanBAO，,，,，P（1，）,（3）設(shè)新拋物線的表達式為則,，DE=2過點F作FHy軸，垂足為H，DEFH，EO=2OF，F(xiàn)H=1.點D在y軸的正半軸上，則，,，m=3,點D在y軸的負半軸上，則，,，m=5,綜上所述m的值為3或5.【點睛】本題是二次函數(shù)和相似三角形的綜合題目，整體難度不大，但是非常巧妙，學(xué)會靈活運用是關(guān)鍵.21、.【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求

8、得所有等可能的結(jié)果與A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的的情況，利用概率公式求出概率.試題解析：解：畫樹狀圖如答圖：共有8種不同的涂色方法，其中A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的的情況有4種，P(A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同)=.考點：1畫樹狀圖或列表法；2概率22、（1）詳見解析；（2）2+2；（3）SBDQx+【解析】（1）根據(jù)要求利用全等三角形的判定和性質(zhì)畫出圖形即可（2）如圖中，作OEAB于E，OFBC于F，連接OB證明OEMOFN（ASA），推出EMFN，ONOM，SEOMSNOF，推出S四邊形BMONS四邊形BEOF定值，證明RtOBERtOBF（HL），推出BM+BNBE+EM+BFFN2

9、BE定值，推出欲求最小值，只要求出l的最小值，因為lBM+BN+ON+OM定值+ON+OM所以欲求最小值，只要求出ON+OM的最小值，因為OMON，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)OM與OE重合時，OM定值最小，由此即可解決問題（3）如圖中，連接AD，作DEAB于E，DFAC于F證明PDFQDE（ASA），即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1，作一邊上的中線可分割成2個全等三角形，如圖2，連接外心和各頂點的線段可分割成3個全等三角形，如圖3，連接各邊的中點可分割成4個全等三角形，（2）如圖中，作OEAB于E，OFBC于F，連接OBABC是等邊三角形，O是外心，OB平分ABC，ABC60OEAB，OFBC

10、，OEOF，OEBOFB90，EOF+EBF180，EOFNOM120，EOMFON，OEMOFN（ASA），EMFN，ONOM，SEOMSNOF，S四邊形BMONS四邊形BEOF定值，OBOB，OEOF，OEBOFB90，RtOBERtOBF（HL），BEBF，BM+BNBE+EM+BFFN2BE定值，欲求最小值，只要求出l的最小值，lBM+BN+ON+OM定值+ON+OM，欲求最小值，只要求出ON+OM的最小值，OMON，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)OM與OE重合時，OM定值最小，此時定值最小，s2，l2+2+4+，的最小值2+2 （3）如圖中，連接AD，作DEAB于E，DFAC于FABC是等邊

11、三角形，BDDC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，DEADEQAFD90，EAF+EDF180，EAF60，EDFPDQ120，PDFQDE，PDFQDE（ASA），PFEQ，在RtDCF中，DC2，C60，DFC90，CFCD1，DF，同法可得：BE1，DEDF，AFACCF413，PAx，PFEQ3+x，BQEQBE2+x，SBDQBQDE（2+x）x+【點睛】本題主要考查多邊形的綜合題，主要涉及的知識點：全等三角形的判定和性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)、等量代換、三角形的面積等，牢記并熟練運用這些知識點是解此類綜合題的關(guān)鍵。23、43米【解析】作CEAB于E，則四邊形B

12、DCE是矩形，BE=CD=9.982米，設(shè)AB=x根據(jù)tanACE=，列出方程即可解決問題【詳解】解：如圖，作CEAB于E則四邊形BDCE是矩形，BE=CD=9.982米，設(shè)AB=x在RtABD中，ADB=45，AB=BD=x，在RtAEC中，tanACE=tan37.50.77，=0.77，解得x43，答：“小雁塔”的高AB的長度約為43米【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會用構(gòu)建方程的思想思考問題24、（1）方程的另一根為x=2；(2)方程總有兩個不等的實數(shù)根，理由見解析.【解析】試題分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個根；（