內(nèi)蒙古滿洲里市2022年中考數(shù)學對點突破模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算結(jié)果是無理數(shù)的是（）A3BCD2下列計算正確的有（ ）個（2a2）36a6 （x2）（x+3）x26 （x2）2x24 2m3+m3m3 161A0B1C2D33根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應值，可判斷該二

2、次函數(shù)的圖象與軸（ ）A只有一個交點B有兩個交點，且它們分別在軸兩側(cè)C有兩個交點，且它們均在軸同側(cè)D無交點4下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A對太原市民知曉“中國夢”內(nèi)涵情況的調(diào)查B對全班同學1分鐘仰臥起坐成績的調(diào)查C對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查D對2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查5如果y+3，那么yx的算術(shù)平方根是（ ）A2B3C9D36下列運算正確的是（）A（a2）4=a6Ba2a3=a6CD7分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（ ）ABCD8一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣

3、10%，設上個月賣出x雙，列出方程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10%）x3309若實數(shù)m滿足，則下列對m值的估計正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m210某機構(gòu)調(diào)查顯示，深圳市20萬初中生中，沉迷于手機上網(wǎng)的初中生約有16000人，則這部分沉迷于手機上網(wǎng)的初中生數(shù)量，用科學記數(shù)法可表示為（）A1.6104人B1.6105人C0.16105人D16103人二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11中，高，則的周長為_。12已知：正方形 ABCD求作：正方形 ABCD 的外接圓 作法：如圖，（1）分別連接 AC，BD，交于點 O；（2）以

4、點 O 為圓心，OA 長為半徑作O，O 即為所求作的圓請回答：該作圖的依據(jù)是_13小剛家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁（小剛家、學校到這條公路的距離忽略不計）一天，小剛從家出發(fā)去上學，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學校（上、下車時間忽略不計），小剛與學校的距離s（單位：米）與他所用的時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米，從上公交車到他到達學校共用10分鐘下列說法：公交車的速度為400米/分鐘；小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車；小剛下公交車后跑向?qū)W校

5、的速度是100米/分鐘；小剛上課遲到了1分鐘其中正確的序號是_14若關于x的分式方程有增根，則m的值為_15不等式組的解是_.16若關于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為 .17口袋中裝有4個小球，其中紅球3個，黃球1個，從中隨機摸出兩球，都是紅球的概率為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生

6、中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名？若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率19（5分）如圖，P是半圓弧上一動點，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點C，連接已知，設O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究下面是小東的探究過程，請補充完整：通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012336說明：補全表格時相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

7、結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是_20（8分）關于x的一元二次方程x2x（m+2）0有兩個不相等的實數(shù)根求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根21（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點E，使點E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；若BC=8，CD=5，則CE= 22（10分）如圖，在ABC中，A45，以AB為直徑的O經(jīng)過AC的中點D，E為O上的一點，連接DE，BE，DE與AB交于點F.求證：BC為O的切線；若F為OA的中點,O的半徑為2，求BE的長.23（12分）在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標

8、是A（2，3），B（4，1）， C（2，0）點P（m，n）為ABC內(nèi)一點，平移ABC得到A1B1C1 ，使點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處（1）畫出A1B1C1（2）將ABC繞坐標點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C，畫出A2B2C；（3）在（2）的條件下求BC掃過的面積24（14分）如圖，半圓D的直徑AB4，線段OA7，O為原點，點B在數(shù)軸的正半軸上運動，點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m當半圓D與數(shù)軸相切時，m 半圓D與數(shù)軸有兩個公共點，設另一個公共點是C直接寫出m的取值范圍是 當BC2時，求AOB與半圓D的公共部分的面積當AOB的內(nèi)心、外心與某一個頂點在同一條直線上時，求tanAOB的值參考

9、答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【詳解】A選項：原式326，故A不是無理數(shù)；B選項：原式，故B是無理數(shù)；C選項：原式6，故C不是無理數(shù)；D選項：原式12，故D不是無理數(shù)故選B【點睛】考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型2、C【解析】根據(jù)積的乘方法則，多項式乘多項式的計算法則，完全平方公式，合并同類項的計算法則，乘方的定義計算即可求解【詳解】（2a2）3=8a6，錯誤；（x2）（x+3）=x2+x6，錯誤；（x2）2=x24x+4，錯誤2m3+m3=m3，正確；16=1，正確計

10、算正確的有2個故選C【點睛】考查了積的乘方，多項式乘多項式，完全平方公式，合并同類項，乘方，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算3、B【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上，再根據(jù)拋物線的對稱性即可作出判斷.【詳解】解：由題意得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，且它們分別在軸兩側(cè)故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握拋物線的對稱性，即可完成.4、B【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似詳解：A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不

11、符合題意；B、適合普查，故B符合題意；C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查5、B【解析】解：由題意得：x20，2x0，解得：x=2，y=1，則yx=9，9的算術(shù)平方根是1故選B6、C【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計算即可.【詳解】A、原式=a8，所以A選項錯誤；B、原式

12、=a5，所以B選項錯誤；C、原式= ，所以C選項正確；D、與不能合并，所以D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的關鍵.7、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是.故選B.考點：概率.8、D【解析】解：設上個月賣出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=1故選D9、A【解析】試題解析：，m2+2+=0，m2+2=-，方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=-，作函數(shù)圖象如

13、圖，在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小，函數(shù)y=-的y值隨m的增大而增大，當m=-2時y=m2+2=4+2=6，y=-=-=2，62，交點橫坐標大于-2，當m=-1時，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，34，交點橫坐標小于-1，-2m-1故選A考點：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象10、A【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】用科學記數(shù)法表示16000，應記作1.6104，故選A

14、【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、32或42【解析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：若ACB是銳角，若ACB是鈍角，分別畫出圖形，利用勾股定理，即可求解.【詳解】分兩種情況討論：若ACB是銳角，如圖1，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周長=9+5+15+13=42，若ACB是鈍角，如圖2，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周長=9-5+15+13=32，故答案是：32或42. 【點睛】本題主要考查勾股定理，根據(jù)題意，畫出圖形，分類進行計

15、算，是解題的關鍵.12、正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓【解析】利用正方形的性質(zhì)得到 OA=OB=OC=OD，則以點O為圓心，OA長為半徑作O，點B、C、D都在O 上，從而得到O 為正方形的外接圓【詳解】四邊形 ABCD 為正方形，OA=OB=OC=OD，O 為正方形的外接圓故答案為正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓【點睛】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖

16、形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作13、【解析】由公交車在7至12分鐘時間內(nèi)行駛的路程可求解其行駛速度，再由求解的速度可知公交車行駛的時間，進而可知小剛上公交車的時間；由上公交車到他到達學校共用10分鐘以及公交車行駛時間可知小剛跑步時間，進而判斷其是否遲到，再由圖可知其跑步距離，可求解小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度.【詳解】解：公交車7至12分鐘時間內(nèi)行駛的路程為3500-1200-300=2000m，則其速度為20005=400米/分鐘，故正確；由圖可知，7分鐘時，公交車行駛的距離為1200-400=800

17、m，則公交車行駛的時間為800400=2min，則小剛從家出發(fā)7-2=5分鐘時乘上公交車，故正確；公交車一共行駛了2800400=7分鐘，則小剛從下公交車到學校一共花了10-7=3分鐘4分鐘，故錯誤，再由圖可知小明跑步時間為3003=100米/分鐘，故正確.故正確的序號是：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用.14、【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，原方程增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=【點睛】解決增根問題的步驟

18、：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值15、【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【詳解】 解不等式，得x1，解不等式，得x1，所以不等式組的解集是1x1，故答案是：1x1【點睛】考查了一元一次不等式解集的求法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）16、0或1。【解析】由于沒有交待是二次函數(shù)，故應分兩種情況：當k=0時，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個公共點。當k0時，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則有兩個相等的實數(shù)根，即。綜上所述，若關于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為0或

19、1。17、【解析】先畫出樹狀圖，用隨意摸出兩個球是紅球的結(jié)果個數(shù)除以所有可能的結(jié)果個數(shù)即可.【詳解】從中隨意摸出兩個球的所有可能的結(jié)果個數(shù)是12，隨意摸出兩個球是紅球的結(jié)果個數(shù)是6，從中隨意摸出兩個球的概率=；故答案為：.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）50；（2）16；（3）56（4）見解析【解析】（1）用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本

20、容量；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，然后補全條形圖；（3）用700乘以D等級的百分比可估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生數(shù)；（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）1020%=50（名）答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學生有16名.圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示：（3）700=56（名）答：估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有56名.（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的

21、結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計圖19、（1）（2）詳見解析；（3）.【解析】（1）動手操作，細心測量即可求解；（2）利用描點、連線畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)觀察找到函數(shù)值的取值范圍，即可求得OBC周長C的取值范圍【詳解】經(jīng)過測量，時，y值為根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象如下圖：根據(jù)圖象，可以發(fā)現(xiàn)，y的取值范圍為：，故答案為.【點睛】本題通過學生測量、繪制函數(shù)，考查了學生的動手能力，由觀察函數(shù)圖象，確定函數(shù)的最值，讓學

22、生進一步了解函數(shù)的意義20、（1）m；（2）x1=0，x2=1【解析】解答本題的關鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式（1）求出5+4m0即可求出m的取值范圍；（2）因為m=1為符合條件的最小整數(shù)，把m=1代入原方程求解即可【詳解】解：（1）1+4（m2）9+4m0（2）為符合條件的最小整數(shù)，m=2原方程變?yōu)閤10，x21考點：1解一元二次方程；2根的判別式21、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出A的平分線即可；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5，ADBC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到BAE=BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和

23、差關系即可求解試題解析：（1）如圖所示：E點即為所求（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，ADBC，DAE=AEB，AE是A的平分線，DAE=BAE，BAE=BEA，BE=BA=5，CE=BCBE=1考點：作圖復雜作圖；平行四邊形的性質(zhì)22、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）連接BD，由圓周角性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)以及已知條件證明ABC=90即可；（2）連接OD，根據(jù)已知條件求得AD、DF的長，再證明AFDEFB，然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可求得.【詳解】（1）連接BD，AB為O的直徑，BDAC，D是AC的中點，BC=AB，C=A45，ABC=90，BC是O的切線；

24、（2）連接OD，由（1）可得AOD=90，O的半徑為2， F為OA的中點，OF=1， BF=3，E=A，AFD=EFB，AFDEFB，即，.【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運用；證明某一線段是圓的切線時，一般情況下是連接切點與圓心，通過證明該半徑垂直于這一線段來判定切線.23、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】（1）根據(jù)P（m，n）移到P（m+6，n+1）可知ABC向右平移6個單位，向上平移了一個單位，由圖形平移的性質(zhì)即可得出點A1，B1，C1的坐標，再順次連接即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可；（3）先求出BC長，再利用扇形面積公式，列式計算即可得解.【詳解】解：（1）平移ABC得到A1B1C1，點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處，ABC向右平移6個單位，向上平移了一個單位，A