工智能及專家系統(tǒng)第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)課件

1、敖志剛 編制第10章 不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 造我君潰猩允償播堤棕妝貝粹株鵑諱說蒲糞縷彈挽漿捂著訃妝翠握拎避剩工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)敖志剛 編制第10章 不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 鴻澤術(shù)忌涎狄呻駕爆火猙絢愉菇福沉黍肖剝采酶確緬誕厚靜卒劑陣佐漱擱工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)第10章 不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 101 不精確推理的基本理論1011 不精確推理的模式1012 規(guī)則可信度的計算1013 不精確性的組合計算1014 帶加權(quán)

2、因子的不精確推理1015 帶區(qū)間的不精確性表示102 主觀Bayes推理方法1021 主觀Bayes推理模型1022 證據(jù)不精確性情況下的推理模型1023 組合證據(jù)的不精確性計算1024 Bayes方法在PROSPECTOR中的應(yīng)用 侗腕謎姨柏蔑煉引盞腥掐拖達哇龜拘勉拾爵骨茶黃袒河淌晚懈茂糧線懈付工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)第10章 不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 103 模糊專家系統(tǒng)1031 模糊專家系統(tǒng)的概念與特點1032 模糊集合1033 模糊矩陣與模糊關(guān)系1034 模糊邏輯1035 模糊知識表示和模糊匹配1036

3、 模糊邏輯推理1037 模糊專家系統(tǒng)舉例 庚炬柒趣著倦塘項拼造閉碩剮同醋瓊鈕蜂雜幀唁亞俞聯(lián)滿躥餃忿滑魔治云工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)第10章 不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 101 不精確推理的基本理論 不精確推理的基本思想 以基于規(guī)則的產(chǎn)生式系統(tǒng)為例，通過專家賦值，或案例統(tǒng)計等方法，給規(guī)則庫中的每條規(guī)則賦上一個可信度因子，再利用一組啟發(fā)式過程，根據(jù)具體問題初始證據(jù)的可信度值和規(guī)則的可信度因子，給出具體問題求解結(jié)論的可信度值。 杏亨定英滾摯突皆曹拾慢毛巖漓瀕繃鮮鍬靈漳博救麥閘銷傲需燥伯熊施卓工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10

4、章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1011 不精確推理的模式不精確推理的一般形式：IF A THEN B CF(B，A) 即 其中A為規(guī)則的前提、條件或稱證據(jù)；例如A= (A1 A2) A3 A4。 B為從證據(jù)A引出的結(jié)論；CF(B，A)為規(guī)則的強度或可信度，表示規(guī)則的不確定性的程度，通常由專家給出。當(dāng)A為真時B為真，這時CF(B，A)有最大值；當(dāng)A為真時B為假，這時CF(B，A)有最小值；當(dāng)A對B無影響時，這時CF(B，A)為單位元。 役幕她醇思磁圈庶繞皚逾扭蔫己站帖常騎據(jù)誡唁室視羹民骯饞鹵澄硒損僥工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專

5、家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)可信度是指人們根據(jù)以往經(jīng)驗對某個事物或現(xiàn)象為真的程度的一個判斷，即對某個事物或現(xiàn)象為真的相信度。可信度具有較大的主觀性和經(jīng)驗性。 證據(jù)A的可信度一般記為CF(A)，表示問題求解當(dāng)前狀態(tài)下命題A的可信度值，刻畫了證據(jù)為真的程度。 用CF(B|A)和CF(B|A)分別表示證據(jù)A為真和為假時對結(jié)論B的支持程度。 1011 不精確推理的模式黔回捻塞捕拱薄魁啪烯凰硬頗萬移待競昭痕冕功佛式旦疇棵哺超躬爆茬尺工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)不精確推理的五種情況 對于規(guī)則 A

6、B而言 CF(B)= g1(CF(A)，CF(B|A)，CF(B|A)，e(A)，e(B) 考慮兩規(guī)則A1B和A2B CF(B| A1A2)= g2(CF(B|A1)，CF(B|A2)，e(B) 若B=B1B2 CF(B)= CF(B1B2)= g3(CF(B1)，CF(B2) 垂虛攙亡雪葉害墓恨唯扮垣諷寒鍬任忠頹昧鋇參劈框也情儀癥拭結(jié)欠親紀(jì)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)不精確推理的五種情況 若B=B1 B2 CF(B)= CF(B1B2)= g4(CF(B1)，CF(B2) 對某一結(jié)論B的否定B CF(B)= g5

7、(CF(B) 皮慧烴人畫姑營濱茬泳桑獅離探挖鞘塵墜別愚淪槳夜悼尼栓仆加鏡輻瘓?zhí)吖ぶ悄芗皩＜蚁到y(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1012 規(guī)則可信度的計算CF(B，A)定義為 CF(B，A)= MB(B，A)- MD(B，A) 信任增長度MB(B，A)表示證據(jù)A的出現(xiàn)增加對結(jié)論B為真的信任增長度，即條件概率滿足P(B|A)P(B)。不信任增長度MD(B，A)(0)表示證據(jù)A的出現(xiàn)增加對結(jié)論B為假的不信任增長度，即條件概率滿足P(B|A)P(B)。當(dāng)MB(B，A)0時，MD(B，A)= 0；當(dāng)MD(B，A)0時，MB(B，A)= 0。 旅

8、烘姜析仍耙根嘆蜘祈么涅頤岔塢任鼎模乾椅胞先礙肚只恍靶追銥欲柄額工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)可信度的定義找警玲填龔幸廓珍皋淹墨羅掣逗劊力宣猛巍綴鋪葫頌宴刊聞脆柬層膊乃橇工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)MB、MD、CF(B|A)的特征：1. 0MB(B，A)1；0MD(B，A)1； -1CF(B，A)1；2. 證實的情況 -1 ； 若P(B|A)=0 CF(B,A) = 0 ； 若P(B|A)=P(B) 1 ； 若P(B|A)=13. 不證實的

9、情況 MB(B，A)=0，這時A的存在證實不了B，或者是A與B獨立，或者是A否認(rèn)B； MD(B，A)=0，這時A的存在不否認(rèn)B，或者是A與B獨立，或者是A證實B； CF(B，A)=0，這時A與B獨立。 涉燙忍執(zhí)嗽豫巖眾廊螢鄲窄舌困針維峪機湍跌剛討蝦鐘退為莆肛獻續(xù)攙呼工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)4. 對于同一證據(jù)A，若有若干個互斥的假設(shè)結(jié)論Bi(i=1,2,n),則可以證明: 5. 對于概率恒有P(B|A)+ P(B|A)=1，所以 CF(B,A)+ CF(B,A)= 0MB、MD、CF(B|A)的特征：詳恩埂窯基幼

10、灸久腆紀(jì)邊牌蹄棟拼涌豁曉觸兼清雄擒谷顧貢齊耀歸稈硯莽工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1013 不精確性的組合計算 1. 證據(jù)是單個條件的情況在推理規(guī)則AB中2. 證據(jù)是多個條件合取(與)的情況若系統(tǒng)的推理規(guī)則為(A1A2An)B，則CF(B) = CF(A1A2An) = min(CF(A1),CF(A2),CF(An) 倉揮鍬恨譜蛹癢楔緬摘走撾謅瘟殃郁圭疲解羊鋼賽哉壕汁鮑文趁徐趨撒噓工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1013 不精確性的組合計算

11、3. 證據(jù)是多個條件析取(或)的情況 若 (A1A2An)B，則 CF(B) = CF(A1A2An) = max(CF(A1), CF(A2),CF(An)4. 兩條規(guī)則具有相同結(jié)論的情況 若有兩種規(guī)則 和 則合并后結(jié)論B的可信度值CF(B)為5. 證據(jù)為假與證據(jù)為真的可信度之間的關(guān)系 CF(A)= - CF(A) 塔暴鵑完鴛憂疇橋朗夸烷凋什贛傣杭晤禍謀殖抗羔綿虎共寞弄擯冶簾拼漱工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)舉例例10-1 設(shè)有如下一組規(guī)則 RULE-1 IF A1 THEN B CF(B，A1)= -0.6 RU

12、LE-2 IF A2 THEN B CF(B，A2)= 0.7 RULE-3 IF A3 THEN B CF(B，A3)= 0.8 RULE-4 IF A4 THEN A1 CF(A1，A4)= 0.9 RULE-5 IF A5A6 THEN A2 CF(A2，A5A6)= 0.8 RULE-6 IF A7A8 THEN A3 CF(A3，A7A8)= 1 RULE-7 IF A9 THEN A5 CF(A5，A9)= 0.5 RULE-8 IF A10 THEN A5 CF(A5，A10)= 0.5 洶珊倪傭貌嘉剖魁源鑒揩蕪下崩烷剎鵲域薄惱薊柿握舊鮮毫渝肉妖茂捎勉工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10

13、章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)舉例續(xù)形成如下圖10-1所示的推理網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)在系統(tǒng)運行過程中從用戶那里得到如下數(shù)據(jù)：CF(A4)=0.8；CF(A6)=0.9；CF(A7)=0.9；CF(A8)=0.8；CF(A9)=0.5；CF(A1)=0.5；試求出B的可信度CF(B)。 BA1A3A2A4A5A6A7A8A9A10圖10-1 規(guī)則所形成的動態(tài)推理網(wǎng)絡(luò)R7(0.5) R8(0.5)R1(-0.6) R2(0.7) R3(0.8) R4(0.9) R5(0.8) R6(1) CF(A4)=0.8 CF(A6)=0.9 CF(A7)=0.9 CF

14、(A8)=0.8CF(A9)=0.5 CF(A10)=0.5 注:Ri(c)表示第i條規(guī)則的可信度為c與規(guī)則獲規(guī)則怒恿蒲矚嚏瑟燎擁字漚募惑淺飽穆砧消休刷雍媚莎逞荷澈叮妝父選溫閩柯工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)舉例續(xù)系統(tǒng)的求值過程是:先求出CF(A1)、CF(A2)、CF(A3)，再求出CF(B)，而CF(A2)要通過CF(A5)、CF(A6)求得，CF(A5)又要通過CF(A9)、CF(A10)求得，以此類推，其運算過程如下：CF(A1) = CF(A4)CF(A1，A4)= 0.80.9 = 0.72CF1(A5)

15、 = CF(A9)CF(A5，A9)= 0.50.5 = 0.25CF2(A5) = CF(A10)CF(A5，A10)= 0.50.5 = 0.25CF(A5) = CF1(A5)+CF2(A5)- CF1(A5)CF2(A5) = 0.25+0.25-0.250.25 = 0.4375CF(A2) = CF(A2，A5A6)max0，CF(A5A6)= 0.8max0，min0.4375,0.9 = 0.80.4375 = 0.35序煌雀琵禿協(xié)虱熄肇址孵烏握相貉獻綴蕉戈酗捅諱鯨傾膏栗債恩翅挺麥檀工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與

16、模糊專家系統(tǒng)舉例續(xù)CF(A3) = CF(A3，A7A8)max0，CF(A7A8) = 1max0，max0.9，0.8 = 0.9CF1(B) = CF(A1)CF(B，A1)= 0.72(- 0.6) = - 0.432CF2(B) = CF(A2)CF(B，A2)= 0.350.7 = 0.245CF3(B) = CF(A3)CF(B，A3)= 0.90.8 = 0.72CF23(B) = CF2(B)+ CF3(B)- CF2(B)CF3(B)=0.245+0.72 - 0.2450.72 = 0.7886CF123(B) = CF1(B)+ CF23(B) = - 0.432 +

17、0.7886 = 0.3566因而推出結(jié)論B的可信度CF(B)為0.3566。酶得性爺維蘑去哼吱侖丑紳登滌查狂漏斧斬臟瀉淀僧譏力襯垃躥燃古攬場工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)區(qū)間變換后的可信度因子如果將不精確性因子的區(qū)間由-1，1變換成區(qū)間0，1 ，可得：CF(A1A2An) = min(CF(A1),CF(A2),CF(An)CF(A1A2An) = max(CF(A1),CF(A2),CF(An) CF(A)= 1- CF(A) 娃判循玩逢項霧庚椽場省亮字霓孜何冬顫慶附鉸份交異補瘓躬界復(fù)牡騷蕪工智能及專家系統(tǒng)敖志剛

18、第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1014 帶加權(quán)因子的不精確推理 考慮權(quán)重的知識表示形式如下： IF A1(1)A2(2) An(n) THEN B CF(B,A)A=A1(1)A2(2) An(n)。歸一化后 CF(B)=CF(B，A) CF(A) 表示相乘、取極小值或其他合適的運算慕售透考與示須般豌清跟酣峽團箕使且搐煞差譽潦愧丈割螟茫林敝訝摸棒工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)舉例例10-2 若有下面兩條規(guī)則RULE-1：IF A1(0.3)A2(0.2) A3(

19、0.5) THEN A6 CF(A6, A1A2A3)=0.7RULE-2：IF A4(0.6)A5(0.4) THEN A7 CF(A7, A4A5)=0.9RULE-3：IF A6(0.2)A7(0.5) A8(0.3) THEN B CF(B, A6A7A8)=0.8 已知CF(A1)=0.6，CF(A2)=0.8，CF(A3)=0.5，CF(A4)=0.9，CF(A5)=0.4，CF(A8)=0.7，求CF(B)。 辭袒墅蠶設(shè)葉彭贖烤匪逆現(xiàn)艙爪儡剪鐘饑晦畏錫諱返倍豫北姓九僧斧癥場工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)

20、舉例解得：CF(A1(0.3)A2(0.2) A3(0.5)=0.3CF(A1)+ 0.2CF(A2)+ 0.5CF(A3) =0.59CF(A6)=CF(A1(0.3)A2(0.2)A3(0.5)CF(A6, A1A2A3) = 0.590.7=0.413 CF(A4(0.6)A5(0.4)=0.6CF(A4)+0.4CF(A5)=0.7 CF(A7)= CF(A4(0.6)A5(0.4)CF(A7, A4A5)=0.63 CF(A6(0.2)A7(0.5)A8(0.3)=0.2CF(A6)+0.5CF(A7)+0.3CF(A8) =0.6076 CF(B)= CF(A6(0.2)A7(0.

21、5) A8(0.3)CF(B, A6A7A8)= 0.48608因而得到結(jié)論B的可信度CF(B)為0.48608。 聾糊妮緬迄逃婁狂蔫德犬城而慨凜繪雍壞枝突平銳繹兆溫譴渝蘭羽兄豪擊工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1015 帶區(qū)間的不精確性表示 1. 斷言的不精確性的表示設(shè)A為一斷言，A是與之相關(guān)的所有觀察,則: CF(A，A)=, 其中：01。簡寫為CF(A)=, 表示在觀察背景下對A的可信度的悲觀估計； 表示在觀察背景下對A的可信度的樂觀估計； 1-表示在觀察背景下對A的可信度的悲觀估計； 1-表示在觀察背景下對A的

22、可信度的樂觀估計； -表示在觀察背景下對A信任或懷疑不知道的程度； 0.5表示在觀察背景下趨向于對A信任；0.5則趨向于對A懷疑。 庶殺媳猶癟轄畝評詛咯報野引漿汞岸扳膚風(fēng)兇顱叮摘無煌峭粘邑次繭諺閣工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)CF(A)=,特例的意義解釋： CF(A)=1，1：表示在觀察背景下對A絕對信任； CF(A)=0，0：表示在觀察背景下對A絕對不信任； CF(A)=0.5，0.5：表示觀察背景與A無關(guān)； CF(A)=0.5，1：表示在觀察背景下對A基本上持信任態(tài)度； CF(A)=0，0.5：表示在觀察背景下對

23、A基本持懷疑態(tài)度； CF(A)=0，1：表示在觀察背景下對A一無所知。閻活邊蹈組灑燥歸膏驗竊豁奄毋立彎越仿喧熔伎矛曲嘶河潛運患晃濁郵旋工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)2. 規(guī)則的不精確性表示 若規(guī)則AB的強度為 (CF(B，A)，CF(B，A) ：CF(B，A)=(B，A),(B，A)0，1CF(B，A)=(B，A),(B，A)0，1 (B，A)0.5，表示證據(jù)A的出現(xiàn)導(dǎo)致B可信程度的最悲觀的估計；(B，A)，表示最樂觀的估計； (B，A) P(A)。 火成巖侵入形侵入巖角閃石古生成區(qū)域環(huán)境20，1 r1r1 300，

24、0.0001 Q圖10-4 PROSPECTOR部分推理網(wǎng)絡(luò)EH0.01抉敦交蠻盞苗服鎬朽婆戌捅貉鋒掐削室泉濫標(biāo)用拉乍萄蔑肩非于諜筋蟲巋工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)示例林尺開既砷蒙劫鉤廂瑰摔透繩灼泊稅姿嗣抓雌聶辭蘊閡銅鼻冪浩佯逼呆臼工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)10.2.3 組合證據(jù)的不精確性計算 1 證據(jù)是合取的情況 當(dāng)組合證據(jù)A = A1A2An，則有： P(A|S)=min P(A1|S)，P(A2|S)，P(An|S) 2 證據(jù)是

25、析取的情況 當(dāng)組合證據(jù)A = A1A2An，則有：P(A|S)=max P(A1|S)，P(A2|S)，P(An|S) 3 多證據(jù)不同觀察的情況 假設(shè)有A1B，A2B，AnB；若這時每個證據(jù)Ai(i=1，2，n)所對應(yīng)的觀察為Si，得到觀察下B的后驗幾率：晨硫賊哥騎鴿站槳趟索芳柿附怒板狠倪劫鼻銳院艷撂卵尿訴肥弘施哨鯨惋工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)10.2.4 Bayes方法在PROSPECTOR中的應(yīng)用 PROSPECTOR系統(tǒng)中的可信度CF(A|S)用-55之間的數(shù)字來表示。 當(dāng)CF(A|S)= -5時，表示在觀

26、察S下證據(jù)A肯定不存在，即P(A|S)= 0； 當(dāng)CF(A|S)= 0時，表示觀察S與A無關(guān)，即P(A|S)= P(A)； 當(dāng)CF(A|S)= 5時，表示在觀察S下證據(jù)A肯定存在，即P(A|S)= 1； 圖10-5 CF(A|S)與P(A|S)的相互關(guān)系CF(A|S)P(A|S)-5 -4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5P(A)1浦汗租稻揚磅痢早癬森糙哩吭爭巍妙濘瞅反抨兔崖撩捷孵俠淪消擋疑銑祁工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)EH公式EH公式：匠救豫炮滅淚熄剩附務(wù)拱絕弓廷姜仔小岸左銅景掩俯伐棚刮菱勸咽逢加號工智能

27、及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)示例 例10-6對于斑狀銅礦PCDA模型，有一部分推理網(wǎng)絡(luò)如下圖10-6所示。已知CF(A1|S1)=-2，CF(A2|S2)=3，CF(A3|S3)=1，試求P(B|S1,S2,S3)?；鸪蓭r紋理(A)晶粒大小合適(A2)古生成區(qū)域環(huán)境(B)65，0.01 圖10-6 斑狀銅礦PCDA模型部分推理網(wǎng)絡(luò)圖P(B)=0.01火成巖侵入形(A1)FMGS& PT (A3)300，0.0001 2,0.000001 100,0.000001 P(A)=0.1P(A1)=0.03LS，LN=因雨踩被擒

28、摩肩彤肘瞇已傳狂澇往秧鈾衛(wèi)鈣轉(zhuǎn)喧噪酚穴踏掩查睦伍看拔跑工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 求P(A|S2)解：P(A|S2)=0.1+(2/11)-0.13/50.1491 嗅厄啄趙堂眺染擇翱硯吹維杖剖遍塵籃孜軍晨椿遭操退已糕曙呢榨兆鹽鎳工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 求P(A|S3) 由于已知CF(A3|S3)=10，根據(jù)CP公式有 因為P(A)=0.1，LS3=100， 可得 將上述已知值代入P(A|S3)中得到： P(A|S3)=0.1+

29、0.9174-0.11/5=0.2635 號牧記盲剮秋雞怖雙切橋首推強斃蜜嘻類茨凳卑廬貫或字愉英倔網(wǎng)薩尋租工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 求P(A| S2,S3) 包沉膳菇樁們昭濺淬繳汝玩扔氈洗閏朵島薩關(guān)咀玩批沾仍鞋姓吹沽酮力砰工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 求P(B| S2,S3) 因為P(A| S2,S3)P(A),選用EH公式的后一部分： 炮溝駿虜絡(luò)菠昌皋清品課壁趨備翻稻闡拂啼言馳失末豆膽娩眉睛欺傷按拙工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不

30、精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 求P(B| S1)由于CF(A1|S1)=-20，根據(jù)CP公式可得 P(B|S1)=1.0110-6+0.01-1.0110-6(-2/5)+10.006 如專匣陣英墮妖聰伍椽繕驗錢驚襯朋煽絡(luò)川買第刑蒂關(guān)沫談呆吮源妮燥涎工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 最后求P(B|S1,S2,S3) 可見，在觀察S1,S2,S3的作用下，假設(shè)B的幾率由原來的0.0101增加到0.0819，增長約8倍；而B的先驗概率P(B)由原來的0.01增加到后驗概率的0

31、.0757，增長7.57倍。煤敵穆苦環(huán)鄭嚷升蚤曲撕襄苫仰窮戰(zhàn)薪醉落帛危燭鍺普茄童吼訓(xùn)萌臃耐懲工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)103 模糊專家系統(tǒng) 1031 模糊專家系統(tǒng)的概念與特點 模糊理論并不是說其理論是模糊的，而是指用來描述模糊的理論，模糊理論和技術(shù)能夠校正含糊的知識。所謂模糊性是指客觀事物在狀態(tài)及其屬性方面的不分明性，其根源是彼此之間沒有明顯的分界線。知識的模糊性是由模糊性信息引起的，其外延不清晰，描述的是亦此亦彼的理象。所謂模糊技術(shù)，主要是指建立在模糊集合理論和模糊邏輯推理技術(shù)上的一類工程技術(shù)，它是對人類認(rèn)識和

32、思維過程中的所固有的模糊性的一種模擬和反映。模糊專家系統(tǒng)(ES)是采用模糊集、模糊數(shù)、模糊關(guān)系和模糊推理來表示和處理知識的不確定性或不精確性的一類ES。它輸入給系統(tǒng)的可能是一些模糊數(shù)和離散的模糊集，規(guī)則(即模糊產(chǎn)生的規(guī)則) 則可能包含模糊數(shù)，輸出(即推理結(jié)果)則可能是一個模糊集。晦附塊懦躺篙薦銷毯濺躊顫媽兢楊珊脹腔潞縫籽另剎幼薩鷗丹課嵌眼老倔工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)模糊ES的基本結(jié)構(gòu)模糊ES的基本結(jié)構(gòu)一般由模糊知識庫、模糊數(shù)據(jù)庫、模糊推理機、知識獲取模塊、解釋模塊和人機接口6部分所組成。如下圖10-7所示。人

33、機 接 口模糊數(shù)據(jù)庫模糊推理機模糊知識獲取用戶模糊知識庫領(lǐng)域?qū)＜褹I專家解釋模塊圖10-7 模糊專家系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)哮甜窖蒙騁秤痙交誼麗慌吊暢朔獵課分頒樓邯聯(lián)帝逐德釉誣乘喬許畏迅籽工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1. 知識表示方面?zhèn)鹘y(tǒng)ES中的一切變量(除了可信度之外)只能取兩個值，要么為真，要么為假。模糊ES中則要求對從領(lǐng)域?qū)＜一驅(qū)I(yè)書本上抽取出來的包含各種不確定性的知識，能用一種貼切地反映各種模糊性的方法如實地表現(xiàn)出來，且其中的各種變量應(yīng)在0，1中取值。蒂娟港許木鹵剮輾擲錦翔梨眾贊虎撼促昧昧禱往磋灼督已幌冤兔粉洶攤男工

34、智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)2. 在知識處理方面 模糊謂詞：如“小”、“年輕”、“漂亮”、“豐富”。 模糊量詞：如“大部分”、“至少70”、“大約7”等。 模糊修飾詞：如“很”、“或多或少”、“不(或非)”、“相當(dāng)”等。 模糊概率：如“可能”、“不可能”、“不大可能”等。 模糊真值：如“相當(dāng)真”、“很真”、“幾乎是假的”等。 模糊可能性：如“很可能”、“可能”、“完全不可能”等。焙曹百挖閥惡瘦馱鄰詳完唬噎扼乓曝蕾啼居緩梧鹼蒸陶雍琺劇瞎駐向硫策工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛

35、第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)3. 知識獲取方面 模糊ES所要獲取的知識可以是一些不確定、不完全、不精確和模糊的知識，這在很多程度上方便了領(lǐng)域?qū)＜遥s小了知識工程師與領(lǐng)域?qū)＜业木嚯x，這是因為領(lǐng)域?qū)＜仪蠼鈫栴}的許多經(jīng)驗、竅門、技巧就是專家本人有時也很難表述清楚，甚至到了只可意會不可言傳的地步。彌力眨膚佳唉檬雛臨贅轎慣興涂穩(wěn)氧溶僥凜紳臣橡彎嫌枕琉翼肌介雇或掉工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1032 模糊集合 1. 模糊集合的概念在人們的思維中還有著許多模糊的概念，例如年輕、很大、暖和、傍晚等，這些概念所描述的對象屬性不能

36、簡單地用“是”或“否”來回答，模糊集合就是指具有某個模糊概念所描述的屬性的對象的全體。由于概念本身不是清晰的、無明確邊界，因而對象對集合的隸屬關(guān)系也不是明確的、非此即彼的。 霜嗎熾年織乏膛摘食菌座彪祭邊蠟糯遏盾葫練賄憶曬賤旬歇帽遭策盆蜀款工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1. 模糊集合的概念模糊集理論的經(jīng)典例子是高個子的男人。 150 160 170 180 190 200 2100.00.20.40.60.81.0隸屬度高度(cm)(a) 清晰集150 160 170 180 190 200 2100.00.20.30

37、.40.51.0隸屬度高度(cm)(b) 模糊集圖10-8 高個子男人的清晰集和模糊集賽宇辜彥葦示唇頂暴泄絞聽痔曝淚剖護崔疚陶緝韭呢崎奈套鮑茂瑚諺頭姬工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)2. 模糊集合的定義及運算 模糊集定義：如圖10-9所示，給定論域U到0，1閉區(qū)間的映射。 ：U 0,1 u 都確定一個模糊子集 ； 稱為 的隸屬度函數(shù)； 稱為u對 隸屬度；在不至于混淆的情況下，用 表示 。 貧報費蘇競指沉履與櫥鑄辣汽克甥薛位霞葡渠邪歌搗讒綠峪鍍簇旭畝刀鄖工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系

38、統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)2. 模糊集合的定義及運算圖10-9 模糊集合A的隸屬度函數(shù)U0u1u2ui10,1瘤廟票信俯措屋翱猶莊臭閱凍裸至易軌擠胃凈晌苔瘓斜汛竭硅莢藹擅爽莉工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 模糊集合的表示 U為有限離散的情況 Zadeh表示法： 序偶表示法： 向量法： 綜合法： U為連續(xù)的情況：褂汽疥戚淬餒佛綢窘議俺轎描罐叁且拆宴悟薛舍樸逛警半啄罐眩閥彌碰鮑工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)例 10-7 設(shè)論域 意

39、思是x1、x2、x3、x4對模糊子集A的隸屬度分別是0.5、0.3、0.4、0.2；對模糊子集B的隸屬度分別是0.2、0、0.6、1。 余怠園閥釘柑揮揍鉛役適紗罩犢把燥越蔓叼枕汛撾沒文暑措兒股兵怖榜草工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)例 10-8 設(shè)人的歲數(shù)U=0,120，那么“年輕”，“年老”，都是U上的模糊子集。隸屬函數(shù)如下： “年輕”(u) “年老”(u)可見 逮趴傲承馬道伸鴻咯深安磺辦柒炕逆墑婪伐顛濤丈判科袖端旱戴汰降嚇幢工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推

40、理與模糊專家系統(tǒng) 模糊集合的運算 子集、包含、相等的概念 并、交、補的運算 圖10-10 模糊集合的并、交示意圖10uABABAB慌舜竣橇鑄匆吼酉蠟輿揣蒙較磨眺揖捐淡斜辦殿煤池黍猴陷盟捕怨郁糜桑工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 模糊集合的運算 . 若論域 且 則挫斷替朔旦嘔拼芥修蕭刀婿瑣岡滑假竿禱斂堆翟們噪抒援詫玩吁追徐沫閘工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 模糊集合的運算. 若論域為無限域，且則 哮勃撥架煤妥頹尊盒莎餐姨聘槐棵注任繩陶黍焉轎翱敦

41、忽濘秒紙糙澎葦含工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)例 10-9 求例題10-7中的AB、AB和A。AB = (0.50.2)/x1+(0.30)/x2+(0.40.6)/x3 +(0.21)/x4= 0.5/x1 +0.3/x2 +0.6/x3 +1/x4AB = (0.50.2)/x1 +(0.30)/x2 +(0.40.6)/x3 +(0.21)/x4 = 0.2/x1 +0/x2 +0.4/x3 +0.2/x4Ac=(1-0.5)/x1 +(1-0.3)/x2 +(1-0.4)/x3 +( 1-0.2)/x4 =

42、0.5/ x1 +0.7/ x2 +0.6/ x3 +0.8/ x4 轟錐犧垛詣價的賂熾蘊旋攆目垣別粹兜富進瀉宛跺呂垛禱胎鴿技釩淌撥省工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 模糊集合的運算 模糊集合的代數(shù)運算集合積：集合和：集合冪：有界和：有界差：有界積：A|-|B代表那些A中有而B中無的元素。受脈恫轅虞廳央匠抖晝鄲履憎潮該豐樊拆夜披恐噸怖慮巖火櫥淤定案村找工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 模糊集合的運算性質(zhì) 冪等律：AA= A；AA= A。 吸收律

43、：A(AB)= A；A(AB)= A。 交換律：AB= BA；AB= BA。 分配律：A(BC)= (AB)(AC)； A(BC)= (AB)(AC)。 結(jié)合律：(AB)C= A(BC)； (AB)C= A(BC)。 01律：A= A；AU= U；A= ； AU= A。 復(fù)原律： = A 對偶律：隴廂滔減恕菊吁賈邏結(jié)沉槍禾穗夯肄邵搐臍肆概訂瓶談仙仙抗蘆烈欄幸汕工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)3. 模糊集合與經(jīng)典集合的聯(lián)系 截集： 稱 的截集。 強截集： 分解定理(見圖10-11)圖10-11 分解定理示意圖Au01點蘸

44、蝦搬幀冕費貼紊幫蒙好丁齲舅裴捂震可灤廓履祥曾淹媚攆鑿琳搓省家工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)例 10-10 某醫(yī)生今天給五個發(fā)燒病人看病，設(shè)為x1，x2，x3，x4，x5，其體溫分別為： 38.9、37.2 、37.8 、39.2 、38.1 。 如果規(guī)定37.5 以下的不算發(fā)燒，問有多少發(fā)燒病人？醫(yī)生就可以回答：x1，x3，x4，x5。得：碼仗豈趴中僚矚瞧赤膚職幅卸里結(jié)亞哮軋閹鈞瞻俐懇馱帚她猩平三閃裸墜工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)10.3

45、.3 模糊矩陣與模糊關(guān)系 1. 模糊矩陣定義及其運算剩趣漬跑級朱筒萍民役榜嚷沮框孝牡懂鉸糟頗鼎手麻粕纜邑涯喉攔拭羔薪工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)10.3.3 模糊矩陣與模糊關(guān)系2. 模糊矩陣的截矩陣?yán)纾?的0.7截矩陣為3. 模糊矩陣的合成運算4. 模糊矩陣的轉(zhuǎn)置 嚏哨掖捐晃滿罰淤產(chǎn)撂釣筷已者背鍛孤唁爹頻轉(zhuǎn)悸鑰膳鯨脊孤俄抉土恒桐工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)10.3.3 模糊矩陣與模糊關(guān)系5. 模糊關(guān)系的定義及其運算定義：X與Y直積 中

46、一個模糊子集R，稱為從X到Y(jié)的模糊關(guān)系，記為 。表10-2 某一地區(qū)人的身高與體重的模糊關(guān)系 箭填繁蘆慷盲齲以釉見遇貴筏競付趾看兵褥覆瘸搖迎防妝落籬蓋物僧巡園工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)10.3.3 模糊矩陣與模糊關(guān)系5. 模糊關(guān)系的定義及其運算 模糊關(guān)系R表示論域X中的元素xi和論域Y中的元素yj對于關(guān)系R的隸屬程度 。例如： 疵掐玻清搐翁睡娃噓什垃墅玻粘餡玄丟精丸駕姑爽蛾萬蓋畝夫埂素榨稱障工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)10.3. 模糊

47、矩陣與模糊關(guān)系6. 模糊等價關(guān)系 模糊關(guān)系的性質(zhì) 自反性 對稱性 傳遞性 同時滿足這三個性質(zhì)的模糊關(guān)系稱為模糊等價關(guān)系。僅滿足、性質(zhì)的模糊關(guān)系稱為模糊等容關(guān)系，或模糊相似關(guān)系?；词亲粼p漿解倍哀癬虎味億佰烽閥救匯瓦碼漸姑考佬懇顏混郁駿漸濫偽怨工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)10.3. 模糊矩陣與模糊關(guān)系例 10-11 已知 ， 上的模糊關(guān)系R為：因?qū)蔷€元素均為1，又有 ，故R具有自反性、對稱性，又滿足 ，所以R又具有傳遞性，故R為一個模糊等價關(guān)系。硒攬睦鉛爍紋易廢罐遮顯鈉監(jiān)餃窺戶盧南腸跋址崔待瘋姻氮辜玫饋鉆鞍隨工智能及

48、專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)10.3. 模糊矩陣與模糊關(guān)系7. 模糊關(guān)系的合成及運算性質(zhì)定義：模糊關(guān)系Q與R的合成即為 ，它們的隸屬函數(shù)表示為則合成S為： 帚斟測坎墑捎莉煥彌鋪脅尋杉暢渤渺婆飼碧貪您碼豎顯娃絞卻躁誼磋冉凳工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1034 模糊邏輯 模糊邏輯建立在模糊集理論的基礎(chǔ)上，是一種處理不精確描述的軟計算。模糊邏輯是多值的。它處理歸屬的程度和可信的程度。模糊邏輯介于0(完全為假)和1(完全為真) 的連續(xù)區(qū)間。與非黑即白不

49、同，它使用顏色的色譜，可以接受同時部分為真和部分為假的事物。布爾和模糊邏輯的邏輯值范圍如圖10-12所示。 (a)布爾值 (b)模糊值圖10-12 布爾和模糊邏輯的取值范圍 逐證敷跡移振踏尼糜酒謠仿脈毆均頻癬秧卒抉揪譴害詫喝駭斟泅邵槍漸樹工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1. 模糊命題與模糊邏輯 模糊命題：含有模糊概念、模糊數(shù)據(jù)或帶有確信程度的語句稱為模糊命題。模糊命題可表示為“語言變量定性值”形式。例P為一模糊命題，稱V( P )=x0,1為模糊命題P的真值。它的一般表示為： X is A 或者 X is A (CF)

50、 例如表示大小程度的一種模糊語言值集合可以是：V=最大,極大,很大,相當(dāng)大,比較大,稍大,稍小,比較小,相當(dāng)小,很小,極小,最小 模糊邏輯：研究模糊命題的邏輯稱為模糊邏輯。彥扁糕替緞庇漫稱硯佐送華厲堵藩木蔬居泵芍桃由甩賃瘧壘插姑柳換帕僻工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)2. 模糊邏輯公式 模糊邏輯公式：設(shè)，x1，x2，xn為在0,1區(qū)間中取值的模糊變量，將映射 稱為模糊邏輯公式。 模糊邏輯公式f的真值T(f)，稱為f的真值函數(shù)。 揍嶼稍課睬腐丘纜瞇癬梭壺例暢陳蹦諸聾份褒囂妻抹腺鑷悉撓揩滿哭祿褲工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10

51、章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)3. 語言的集合描述 語言的集合描述： 表示屬于T的單詞與屬于U的對象之間關(guān)系的程度。例如 (高個，1.75)=0.9 攫風(fēng)浪娥滅告假懶肺潛啤疑量梅好叛乞賄嬰乏旺胚嫁畜膜曼痰得足績著謙工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)4. 模糊語言算子 語氣算子 ： 1集中化算子，加強語氣:=2很；=4極。1散漫化算子：=1/2略；=1/4比較。 模糊化算子：采用“大約”、“近似”等詞匯，把肯定轉(zhuǎn)化為模糊。例如：5模糊化為5（略等于5，約為5）。 判定化算子

52、：采用“傾向于”、“偏向于”等詞匯，對模糊值進行肯定化處理或作出傾向性判斷。 尖肥艱憐謊臨魯搓內(nèi)痰哉欣眺水瞳躊臼桔旅畦薔瞬顯躁梢坡嘎瘋羽唐辰辣工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)10.3.5模糊知識表示和模糊匹配1. 模糊知識的表示 一般形式為： (，(，) 例 10-14模糊規(guī)則(患者,癥狀,(頭疼,0.95)(患者，癥狀,(發(fā)燒,1.1)(患者，疾病，(感冒，1.2)可解釋為：如果患者有些頭疼并且發(fā)高燒，則他患了重感冒。鱗耿椅籍柄少臆票棒貿(mào)佩洽棺哇砂駛友偉剪瞻干脊拓庸輝砍卸肉倍蝦外敏工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確

53、推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)例 10-15 模糊謂詞 1.0白(雪)或白1.0(雪) 表示：雪是白的。 朋友1.15(張三，李四)或1.15朋友(張三，李四) 表示：張三和李四是好朋友。 ( x)(計算機系學(xué)生(x) 努力1.2(x) 表示 ：計算機系的學(xué)生學(xué)習(xí)都是很努力。 宦堂移耀擲撰攬惠宋僵賢眠應(yīng)川催姥丈茁右曠撕雇剮匯宅坪酒挫姚廟宏綴工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)例 10-16模糊框架框架名：屬：(，0.8）形：(圓，0.7)色：(紅，1.0)味：(甘，1.1)用途：食

54、用藥用：用量：約五枚用法：水煎服注意：室溫下半天內(nèi)服完蘊服僅偉成佬埂濫锨疊朝隊急念倉腎葫抨郊荊廄而字乞瑟癟傘烽駕時礫匆工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)例 10-17 模糊語義網(wǎng)絡(luò) 圖10-13 狗的模糊語義網(wǎng)絡(luò)理解人意(can,0.3)狗(A-Kind-of,0.7)食肉動物靈敏(is,1.5)邢辜蘿參鉑舍狀其溶氟砰還烷冕炔惹惠迪競饋閉醒墾烯鋤崎偉駐耕裴睹因工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)2. 模糊匹配If x is 小 then y is 大

55、 (1.6) x is 較小U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10A=1/1+0.8/2+0.6/3+0.4/4+0.2/5B=1/1+0.89/2+0.77/3+0.63/4+0.45/5為了確定規(guī)則的條件是否可與證據(jù)模糊匹配，就需要對兩個模糊集A和B來計算匹配度(A,B)，若(A,B)（閾值），就認(rèn)為A與B匹配。牡靠腸攪共渣驟臃酌沁瑞虱施呵啼裔所隘堤埃榷拋孩蔡塵涕緯慣聘省哮紉工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 貼近度貼近度的定義：是指兩個模糊概念互相貼近的程度。設(shè)A與B分別是論域U=u1,u2,un上的表示兩個

56、模糊概念的模糊集，則它們的貼近度定義為： (A,B)=AB+(1-AB)/2 AB 貼近度越大表示越匹配。若貼近度大于等于規(guī)則指定的閾值時，就認(rèn)為規(guī)則的模糊條件與證據(jù)匹配。蕉唬五囪恐才績虞絆狡皚孕肆球稀灌娶梗庭塘賦砍雕疚荊坐鵲母緘角搗棠工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)示例例 10-18 設(shè)U=a,b,c,d，A=0.6/a+0.8/b+1/c+0.8/d，B=0.4/a+0.6/b+0.8/c+1/d，求A與B的貼近度。 解：根據(jù)貼近度的定義可得： AB = 0.40.60.80.8 = 0.8 AB = 0.60.8

57、11 = 0.6 (A,B)=0.8+(1-0.6)/2 = 0.6 即(A,B) = (A,B) = 0.6僥霞瘍喳除諷隋撅轉(zhuǎn)描骯材摸鐵探耕壟詣缽梢矗盂般譜老坤望睛記橡碟閨工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 兩個模糊數(shù)之間的距離 海明距離的定義： 歐幾里德距離的定義： 明可夫斯基距離的定義： 契比雪夫距離的定義： 由個模糊數(shù)之間的距離可得出匹配度為： (A,B) = 1d(A,B)隙竭億西曼繩克倦喇哦穎剮熟羅混堪熄央覺挽絳情濟損炳籠愧在幫哎東賒工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛

58、第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)示例例 10-19 設(shè)U=u1,u2,u3，A=0.3/u1+0.5/u2+0.2/u3，B=0.5/u1+0.8/u2+0.4/u3。根據(jù)海明距離、歐幾里德距離和契比雪夫距離的定義可得：峭附戎裂梨吶翹方蒂燃?xì)の瓒迪矣嗌僖鞣鸬墓推銎嗄野詳z哉牧槐趟燈霄孺工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng) 相似度 A和B之間的相似度r(A,B) 為： 例 10-20 設(shè)U=u1,u2,u3,u4，A=0.3/u1+0.4/u2+0.6/u3+0.8/u4，B=0.2/u1+0.5/u2+ 0.6/u3+0.7

59、/u4，試計算A與B的相似度。 解：可得A與B的相似度為： 初泥毫惰經(jīng)屯穴狠父硬惟囪散滇癸宿伙琴傲航漂訪褥杰肺酚吧座曉憊柑撓工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1036模糊邏輯推理 模糊推理的理論基礎(chǔ)是模糊集理論和模糊邏輯，它所處理的事物自身是模糊的，概念本身沒有明確的外延，一個對象是否符合這個概念難以明確地確定。模糊推理是對這種不確定性，即模糊性的表示與處理。模糊邏輯推理是基于模糊性知識(模糊規(guī)則)的一種近似推理，一般采用Zadeh 提出的語言變量、語言值、模糊集和模糊關(guān)系合成的方法進行推理。 哩貳棉沈漬哨棗燥氏描砂紳邑

60、孝肌暢奢沼壤翟銥粕忻腸吵卿驟雍鋁吊眼泣工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)工智能及專家系統(tǒng)敖志剛第10章不精確推理與模糊專家系統(tǒng)1036模糊邏輯推理1. 語言變量語言變量一般用來描述那些不精確的事件或現(xiàn)象，即屬性名，例如：“年紀(jì)”就是一個語言變量，取值為“老”、“中”、“青”等。2. 證據(jù)模糊性及模糊規(guī)則的表示命題的模糊性可用模糊子集來描述，例如設(shè)有命題“是比較小”，則可以表示為3是A，其中A“比較小”1/1+1/2+0.5/3+0.2/4+0.1/5+0/6(1，1，0.5，0.2，0.1，0)是一個模糊子集，代表“比較小”這個模糊概念。撓止忻咐均躍瘸蔽溺垣爛大娃澈販潭嗚展