等比數(shù)列前項和公式推導(dǎo)和運(yùn)算

1、關(guān)于等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)和運(yùn)算第一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)習(xí):等比數(shù)列 anan+1an =q(定值) (1) 等比數(shù)列:(2) 通項公式:an=a1qn-1(3) 重要性質(zhì):n-man=amqm+n=p+qanaqam = ap注:以上 m, n, p, q 均為自然數(shù)這兩個重要性質(zhì)的變化.應(yīng)用可大哩!你掌握了嗎?第二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月國際象棋起源于古代印度，關(guān)于國際象棋有這樣一個傳說。國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說：“請在棋盤的第一個格子里放上粒麥子，在第個格子里放上粒麥子，在第個格子里放上粒麥子，在第個格子里放上粒麥子，依

2、此類推，每個格子里放的麥子數(shù)都是前一個格子里放的麥子數(shù)的倍，直到第個格子。請給我足夠的糧食來實現(xiàn)上述要求?！蹦阏J(rèn)為國王有能力滿足發(fā)明者上述要求嗎？由于每個格子里的麥子數(shù)都是前一個格子里的麥子數(shù)的倍，且共有個格子，所以各個格子里的麥粒數(shù)依次是：，一、導(dǎo)入新課：第三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月即， 得即.由此對于一般的等比數(shù)列，其前項和，如何化簡？二、新課講解第四張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月推導(dǎo)公式等比數(shù)列前n項求和公式已知：等比數(shù)列 an，a1，q，n求：Sn通項公式:an=a1qn-1解：Sn=a1+a2 + a3 +a4 + +an qsn + =a1q + + +a

3、1qa1q23+ a1qn-1a1qn作減法(1-q)Sn=a1-a1qnSn=n a1（1-q )1-q(q=1)(q=1)na1a1qa1q23a1qn-1=a1+a1q + + + +作減法第五張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月等比數(shù)列前n項求和公式通項公式:an=a1qn-1Sn=n a1(1-q )1-q(q=1)(q=1)na1等比數(shù)列 anSn= a1-anq1-q(q=1)(q=1)na1a1qna1q qn-1anq去看看練習(xí)吧!第六張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、求下列等比數(shù)列前8項的和第七張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月說明：.第八張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月解：第九張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 (1) 等比數(shù)列前n項和公式：等比數(shù)列前n項和公式你了解多少？Sn=1-q(q=1)(q=1)Sn=1-q(q=1)(q=1) (2) 等比數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用：1.在使用公式時.注意q的取值是利用公式的前提；.在使用公式時，要根據(jù)題意，適當(dāng)選擇公式。利用“錯位相減法”推導(dǎo)第十張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)鞏固第十一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)當(dāng)?shù)谑?，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第十三張，PPT共十五頁，創(chuàng)