函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件2

1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值 【課前準(zhǔn)備】訂正答案，組內(nèi)討論答疑增函數(shù)常數(shù)函數(shù)R圖減增函數(shù)新課導(dǎo)學(xué)：1.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=-2、2的函數(shù)值與它們附近的函數(shù)值相比有什么關(guān)系?2.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=-2、2 導(dǎo)數(shù)值是多少?幾何含義3.在點(diǎn)x=-2、2 兩側(cè) y=f(x)的單調(diào)性有什么關(guān)系? y=f(x) 的符號有什么規(guī)律？要點(diǎn)：函數(shù)局部上的性質(zhì)函數(shù)f（x）的極值的定義 設(shè)可導(dǎo)函數(shù)在x0附近有定義，(1)如果對于x0附近的所有點(diǎn)都有f(x)f(x0),就稱 f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值.記作y極小值=f(x0)，x0是極小值點(diǎn). 極大值與極小值統(tǒng)稱為極值, 極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn).1

2、.下圖是函數(shù)y=f(x)的圖象，函數(shù) y=f(x)極大值點(diǎn)是 ，極小值點(diǎn)是 .探究任務(wù)一：極大值：極小值原函數(shù)圖象上極值點(diǎn)x0兩側(cè)單調(diào)性 _,相反 2.下圖是導(dǎo)函數(shù) 的圖象,函數(shù) y=f(x)的極大值點(diǎn)是_,極小值點(diǎn)是_.abxyx1Ox2x3x4x5x6 小結(jié)：由導(dǎo)函數(shù)圖像確定極值點(diǎn)的方法1.極值點(diǎn)x0處的導(dǎo)函數(shù)值f(x0)=_2.導(dǎo)函數(shù)圖象上極值點(diǎn)x0兩側(cè)導(dǎo)數(shù)值符號_. 探究任務(wù)一：相反0+-+-x7例1例題1:求 的極值.典型例題所以，x(, 2)2(2, 2)2( 2, +)f (x) +單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增 有嗎？模仿例題進(jìn)行變式A1、2思考：變式提高B00當(dāng)x變化時(shí)，f(x)、

3、f(x)的變化情況如下表例題1:求 的極值.典型例題例22：f (x0)=0是x0 為y=f(x)的極值點(diǎn)的什么條件？3：x0為的極值點(diǎn)需要滿足哪些條件？ 1:當(dāng)f (x0)=0時(shí)，x0是否一定為y=f(x)的極點(diǎn)？探究任務(wù)二：舉例說明求函數(shù)極值的方法2函數(shù)在某區(qū)間上的極大值一定大于極小值嗎？3函數(shù)的極值點(diǎn)出現(xiàn)在區(qū)間的端點(diǎn)還是內(nèi)部？1函數(shù)在定義域上一定有極值嗎？極值是唯一的嗎？探究任務(wù)三：舉例說明否內(nèi)否例題2:若 在x=1處有極值10，求a、b的值.大家來找茬小結(jié)檢驗(yàn)：例題2:若 在x=1處有極值10，求a、b的值.典型例題2.“逆求”要注意什么？課結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？與大家分享一下 課堂小結(jié)：（1）極值的定義;（2）求函數(shù)的極值;（3）已知函數(shù)極值求參數(shù).局部性質(zhì)步驟逆須檢驗(yàn)函