12很好的八數(shù)上復習資料

1、編輯整理：梁 安第2頁編輯整理：梁 安第2頁編輯整理：梁 安第1頁 共20頁5/15/20192004 2005學年度第一學期八年級上數(shù)學期末復習講義第一章勾股定理復習要求掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，并能運用勾股定理解決一些實際問題，發(fā)展合情推理能力，體會形數(shù)結(jié)合的思想；掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，能運用它解決一些實際問題；了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值.勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為C,那么，a2 +b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股定理在西方文獻中又稱畢達哥拉斯定理。我國古代把直角三角形中較短的

2、直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊為弦。格式：a=8 b=15 解：由勾股定理得 C的平方=a2 +b2=82+152=64+225=289/ C 0 C=17，這個三角形是直角三角形。(勾股定理逆定理，是直角三角形的判別條件)?；A(chǔ)訓練1. 一架2.5m長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯足距墻腳0.7m.那么梯子的頂端距墻腳的距離是(A)0.7m.以下各組數(shù)中，(A)2 , 3, 4).(B)0.9m(C)1.5m能組成直角三角形的是(B)1.5 , 2, 2.5(C)6 ,乙(D)2.4m(D)8，9,.如圖，為了求出湖兩岸A、B兩點之間的距離，一個觀測者在點形ABC恰好為直角三角形.

3、通過測量，得到AC長160m , BC長10C設(shè)樁，使三角128m，貝U AB 長如果三角形三邊長為 a、b、c, c為最長邊，只要符合 a2 +b2 =c24 .禾U用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為弦圖.從 圖中可以看到：大正方形面積=小正方形面積+四個直角三角形面積.因而 C =化簡后即為 c2 =5.有兩棵樹，一棵高 6米，另一棵高 梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？2米，兩樹相距 5米.一只小鳥從一棵樹的樹本章小專題專題一：勾股定理的應(yīng)用例1、如圖 1 1,在鈍角 L ABC 中，CB = 9, AB = 17, AC = 10, AD 丄 BC于 D，

4、求 AD 的長。例2、如圖1 2, AC丄BD，垂足為 0,問AB2 +CD2與BC 2 +AD2相等嗎？理由是為什么?編輯整理：梁安第3頁 共20頁編輯整理：梁安第3頁 共20頁小專題二：勾股定理的驗證例：如圖1 3，將四個全等的直角三角形拼成正方形，直角三角形的兩直角邊分別為圖1 3a,b，斜邊邊長為C,利用此圖驗證勾股定理。小專題二：判定二角形的形狀例：已知：Ja? 一25 +b -26b +169 + J-c+12 =0, a,b, c是三角形的三邊長，試判斷三角形的形狀。專題一針對訓練：1、如圖1 4,鐵路上 A、B兩站，相距25 km , C、D為兩村莊，DA丄AB , CB丄AB

5、 , 若AD = 15km , CB = 10km，現(xiàn)要在鐵路線上新建一個土特產(chǎn)品收購站E,使DE=CE，則E站就離A站多遠？2、如圖1 5，在LABC 中，NC =90，/B =45 , D 為 AB 的中點，E、F 分別在AC、BC上，且DE丄DF。問AE2,BF2,EF2之間的關(guān)系是什么，為什么?專題二針對訓練：如圖1 - 6，將兩個全等的直角三角形拼成直角梯形，直角三角形的兩條直角邊長分別bC是a,b，斜邊長為C ,利用此圖驗證勾股定理。專題三針對訓練:如果L ABC的三角形三邊長分別為 a, b, c，且滿足a2 + b2+c250 =6a +8b + 10c，判斷L ABC的形狀。

6、第二章實數(shù)復習要求了解無理數(shù)的概念和意義；了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根；能 用平方運算與立方運算求某些數(shù)的平方根與立方根；會用計算器求平方根和立方根，并能 探索一些有趣的數(shù)學規(guī)律；能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍；了解實數(shù)的概念，會按要求對實數(shù)進行分類，了解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義， 知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)的關(guān)系，了解有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然 適用；能對帶根號的數(shù)進行化簡，并能利用化簡進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算；能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題.概念與規(guī)律事實上，有理數(shù)總可以用有限循環(huán)小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)表示。無限不循環(huán)小數(shù)叫無

7、理數(shù)。無理數(shù)：圓周率 n =3.14159265；0.585885888588885(相鄰兩個 5之間8的個 數(shù)逐次加1);根號a (a為非完全平方數(shù)或非立方數(shù))。般的，如果一個正數(shù) x的平方等于a,即X2 =a,那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“備”讀作“根號a”0的算術(shù)平方根是 0,即=05/15/2019編輯整理：梁安第4頁 共20頁編輯整理：梁 安第 頁共20頁5/15/2019編輯整理：梁 安第 頁共20頁5/15/2019一個正數(shù)有2個平方根，0只有一個平方根，它是0本身，負數(shù)沒有平方根。格式：因為1的平方=1，所以1的算術(shù)平方根是1,即歷=1。般地，如果一個數(shù)X的平方等于

8、a,即X2 =a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做 開平方，其中a叫做被開方數(shù)。*764= &x就叫做a的立方根（也格式： 因為（ 8） 8的立方根是 =64,所以64的平方根是 8，即般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即X3 =a，那么這個數(shù)叫做三次方根）。一個數(shù)只有一個立方根，即為泰，讀作3次根號a。0。0的立方根是正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，Q球的體積公式：V= n r3 , r為求得半徑。4正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做 開立方，其中a叫做被開方數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，

9、即實數(shù)可分為有理數(shù)和無理數(shù)。實數(shù)也可分為正實數(shù)、0、負實數(shù)。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個 實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。需 X /ba b (a0, b0)； 車= 0, b0)。 Vb Vb基礎(chǔ)訓練1. 9的平方根是；25的算術(shù)平方根是3.爼-7的相反數(shù)是;絕對值等于V3的數(shù)是卩= 35.下列計算結(jié)果正確的是（(A) “0.43 止 0.066(B) V895 止 3022536 20.4(D) V900 農(nóng) 96 .下列各式中，正確的是（)編輯整理：梁 安5/15/2019 .下列各式中，

10、正確的是（)編輯整理：梁 安5/15/2019(A) J(-2)2 =_2(B) (-73)2 =9(C) 禍=-3(D) 79 = 37有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： 負實數(shù)集合：7把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：-Ji2,0,22,口25,0.1010010001 ，1滬,0.3,- 2；.&已知 a= 2, b = 4, c= 2,且 x= b_4ac，求 x 的值.2a(1)(2)( J3 2)(+ 2)9.如圖是一塊長方形綠地，如果綠地長 兩角的小路AC長約是多少米？（誤差小于10化簡AB = 40米，寬BC= 20米，那么，中間連接相對 1米）B本章專題：專題一：根據(jù)開方的意義解題。例

11、：若m滿足關(guān)系式J3x _6+b _1999 j1999 -a_b，試求 x, y 的值。1、已知 y二 +4，求 yX 的值。綜合題:例 1、設(shè) 1996x3 =1997 y3 =1998z3, xyz0,且 y1996x2 +1997y2 +1998z2=Vl996 +球1997 +引1998，求丄+丄+丄的值。x y z 第6頁 共20頁編輯整理：梁 安第 頁共20頁5/15/2019編輯整理：梁 安第 頁共20頁5/15/20191、若丁3x-7和畑十4互為相反數(shù)，試求 X + y的值。2、閱讀下面的解題過程2 2 2+ 2ab +b =64，故 a + b=34已知實數(shù)a,b滿足a+

12、b=8, a b=15，且ab，試求a-b的值。解：因為 a +b =8,a 4=15，所以（a + b）2 =a2所以（a-b）2 =a2 -2ab +b2 =34 -2 X15 =4，所以請仿照上面的解題過程，解答下面的問題：已知實數(shù)X滿足x+丄=J8且XX1一，試求X1X -一的值。X第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復習要求旋轉(zhuǎn)時對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點認識具體實例中的圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，了解平行四邊形是中心對稱圖形; (2 )理解平移時對應(yīng)點連線平行且相等，與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)；(軸對稱、平平移。平移(3)能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，探索圖形之間的變換關(guān)系 移、

13、旋轉(zhuǎn)及其組合);能利用平移進行圖案設(shè)計，認識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用. 概念與規(guī)律對應(yīng)點所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。 將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為 不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過平移，在平面內(nèi)，為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對 應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等?；A(chǔ)訓練1.在括號內(nèi)填上圖形從甲到乙的變換關(guān)系：厶

14、（ ）60秒.20秒內(nèi)，秒針旋轉(zhuǎn)的角度是（.鐘表的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要MABC4 .經(jīng)過平移，ABC的邊AB移到了 EF，作出平移后的三角形.5 .在右圖中作出按逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖案.“三角旗”繞0點下列圖形中，不能由圖形M經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是第四章四邊形性質(zhì)探索復習要求了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形 的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系.了解四邊形的不穩(wěn)定性；掌握平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的性質(zhì)，四邊形是平行四邊 形的條件(一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平 行四邊形).了解中心對稱圖形及其基本

15、性質(zhì)；掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件；了解等腰梯形同一底上的兩底角相等，兩條對角線相等的性質(zhì)， 以及同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形的結(jié)論；知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以密鋪平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計；凹四邊形概念與規(guī)律。平行四邊形不相鄰兩個頂點連成的線兩組組對邊分別平行的四邊形叫做 段叫對角線。平行四邊形對邊相等。平行四邊形對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距 離稱為平行線之間的距離。兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 兩條對角線互相平分的四邊形是

16、平行四邊形。 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。繞中心旋轉(zhuǎn)180度能與原圖重合的圖形是中心對稱圖形。 一組鄰邊相等的平行四邊形叫做 菱形。菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一 組對角。菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。 四條邊都相等的四邊形是菱形。有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做 矩形。編輯整理：梁 安第11頁 共20編輯整理：梁 安第 頁 共20頁5/15/2019矩形對角線相等，四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形。三個角都是直角的四邊形是矩形。 直角三

17、角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。一組鄰邊相等的矩形叫做 正方形 。 正方形具有一切平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。特殊的梯形：直角梯形，等腰梯形多邊一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做 梯形。 一組對邊平行且不相等的四邊形叫做 梯形。 兩條腰相等的梯形叫做 等腰梯形 。 一條腰和底垂直的梯形叫做 直角梯形 。 較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。 等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。 同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。 在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首位順次連接組成的封閉圖形叫做 形。在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。多邊形的邊、頂點、內(nèi)角

18、和的含義與三角形相同。同一個頂點引出對角線（n-3）條同一個頂點引出三角形（n-2）個 在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形叫做正多邊形。n變形的內(nèi)角和等于（n-2） 1800正n邊形的內(nèi)角（n-2） 1800/nn 邊形有 1/2n（n-3） 條對角線。外角 。在每個多變性內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的 頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的外角和。多邊形的外角和等于 3600一般的，用形狀、 大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接， 彼此之間不留空隙、 不重疊地鋪成一片，這就是 平面圖形的密鋪 ，又稱做 平面圖形地鑲嵌。三角形、四邊形和正六邊形

19、都可以密鋪。用邊長相等得正八邊形和正方形能否密鋪？解：設(shè)在拼接點出正八邊形有x個角，正方形有y個角正八邊形內(nèi)角為 1350,正方形內(nèi)角為 9001350 x+900y=36003x+2y=8 x=2y=1邊長相等的正八邊形和正方形能密鋪。在平面內(nèi)，一個圖形繞某個頂點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做 中心對稱圖形 ，這個點叫做它的對稱中心。中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。 當n為大于或等于3的偶數(shù)時，基礎(chǔ)訓練1.在 ABC中，若/ A= 60 正n邊形為中心對稱圖形。.則/B=./C=2.若菱形的兩條對角線長分別為cm .3正方形的邊長為1cm

20、,則它的對角線長為O6cm和8cm,則此菱形的周長為cm，面積為.cm,對角線與一邊所夾的角是4一個正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn) 。，才能和原來的圖形重合.5.一個多邊形的內(nèi)角和為 900,那么這個多邊形的邊數(shù)為 6下列性質(zhì)中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是(A)對角線相等(B)對角線互相平分(C)對角線平分一組對角(D)對角線互相垂直).7.下列圖形中是中心對稱圖形的是(& 已知：如圖，梯形 ABCD 中，AD / BC, / A= 90, AD = 5cm, DC = 12cm , BC = 13cm , 求AB的長.在平行四邊形 ABCD中對角線AC平分/ DAB ,這個四邊

21、形是菱形嗎？說說你的理由.如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形.請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形各1個(全部用上，互不重疊且不留空隙)，把你的拼法按實際大 小畫在方格內(nèi)(方格為 1cm X 1cm).不是正方形的菱形;不是正方形的矩形;梯形;不是矩形和菱形的平行四邊形;不是梯形和平行四邊形的其他凸四邊形.復習要求能靈活運用不同的方式確定物體的位置；會根據(jù)坐標描出點的位置,認識并能畫出平面直角坐標系.在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標；編輯整理：梁 安第 頁 共20頁5/15/2019編輯整理：梁 安第 頁 共20頁5/15/2019能在方格紙上建立適當?shù)闹苯?/p>

22、坐標系，描述物體的位置；(4)在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標的變化與圖形變換的影響；概念與規(guī)律確定位置的幾種方法：極坐標思想方法；平面直角坐標系的思想方法；區(qū)域定位法；方位定位法。平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐 通常，水平的數(shù)軸叫稱為橫軸或X軸，豎直的數(shù)軸稱為縱軸或(2) 標系。 對是-各象限內(nèi)點的橫、縱坐標的特點：橫軸上所有的點的縱坐標均為0,可表示為(x,o ),縱軸上所有點的橫坐標均為0，可表示為(0, y )。第一象限橫、縱坐標均為正；第二象限的橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限的橫、縱坐標均為負；第四象限的橫坐標 為正，縱坐標為負。對稱點

23、坐標特征：與X軸對稱的點的特征為：橫縱坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)。即點P ( a,b )關(guān)于X軸的對稱點是(a, _b)；與丫軸對稱的點的特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變。即點P ( a,b )關(guān)于丫軸的對稱點是(-a,b )；與原點對稱的點的特征：橫坐標與縱坐標均互為相反數(shù)。即點P ( a,b )關(guān)于原點的對稱點是(-a, _b ) o圖形上點的縱坐標變化與圖形變化之間的關(guān)系 縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?當k 1時，原圖形被橫向拉長為原來的 當0 k 1時，原圖形被縱向拉長為原來的 當0 1時，所得圖形與原圖形相比，形狀不變，大小擴大了當0VK0時,當b CO時,當b =0時,Y

24、軸的交于正半軸上。Y軸交于負半軸上。直線與直線與直線經(jīng)過原點，是正比例函數(shù)。(3) 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 函數(shù)圖象性質(zhì)一次函數(shù)y = kx + b正比例函 數(shù)y =kxyb 0y =kx +b(k aO)當k A。時，y隨x的增大 而增大，圖象必經(jīng)過一三象限。b0時，過一二三象限b=0時，只過一三象限byO時，過一三四象限時當k吒0時，y隨x的增大 而減小，圖象必過二四象限。0時，過一二四象限0時，只過二四象限bv0時，過二三四象限圖象過原點當k 0時，y隨x的增大而 增大，圖象必過一三象限當kv0時，y隨的增小而減 小，圖象必過二四象限。4、確定一次函數(shù)表達式、確定正比例函數(shù)及

25、一次函數(shù)表達式的條件由于正比例函數(shù) y =kx(k H0)中只有一個待定系數(shù) k，故只需一個條件(如一對x, y的 值或一個點)就可求得 k的值。由于一次函數(shù)y=kx+b(kH0)中有兩個待定系數(shù)k,b，需要兩個獨立的條件確定兩個 關(guān)于k,b的方程，求得k,b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對x, y的值。待定系數(shù)法先設(shè)式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而求出式子的方法叫做待定系數(shù)法。用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的一般步驟設(shè)函數(shù)表達式為 y = kx +b 。將已知點的坐標代入函數(shù)表達式，解方程(方程組)求出k與b的值，得函數(shù)表達式?；A(chǔ)訓練);根據(jù)下表，寫出 x與y之間的一個函數(shù)

26、關(guān)系式.x10123y31 03692.作出一次函數(shù) y= 2x 1的圖象，根據(jù)圖象回答：(1)圖象與x軸交點坐標是 ,與y軸的交點坐標是(編輯整理：梁 安第 頁 共20頁5/15/2019編輯整理：梁 安第 頁 共20頁5/15/2019當x時，y0，當x時，yv 0.寫出下圖中，直線I所表示的變量x與y之間的函數(shù)關(guān)系式.4一支蠟燭長25cm，點燃后，每小時耗去 5cm，t小時后，剩下的長度為Scm.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；多少小時后，蠟燭用完？5如圖，l1表示某汽車銷售公司一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系, 售成本與銷售量的關(guān)系根據(jù)圖象回答：x= 1時，銷售收入= 萬元，銷售成本= 萬元，利

27、潤=(利潤=收入成本)一天銷售輛時，銷售收入等于銷售成本.h 對應(yīng)的函數(shù)表達式是 你能寫出利潤與銷售量間的函數(shù)表達式嗎？萬元;第七章二元一次方程組復習要求了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式；了解二元一次方程組和它的解等概念，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解；會解二元一次方程組；根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題；(5) 了解解二元一次方程組的基本思想是 基礎(chǔ)訓練已知$ =3,是方程ax 2y= 2的一個解y =5已知2x 3y= 1，用含x的代數(shù)式表示消元”，那么a的值是y,貝y y=，當 x= 0 時，y=

28、3.二元一次方程組X + 2v =10X 2的解是(ly = 2x(A) X=4,ly =3；(B)ly =6；(C) J X：,ly = 4；(D d 二,ly = 2已知 y= kx+ b.解下列方程組：如果 x= 4 時，y= 15; x= 7 時，y= 24,貝U k =；b=(1)fx-yy bx -5y = -23. i4x：41y：6y + 7.6.用作圖象的方法解方程組X +2y = 0,2xy =5.7.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元.因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20% .甲、乙兩種商品原來的單價各是多少？&某校有兩種類型的學生宿舍30間，大的宿舍每間可住 8人，小的宿舍每間可住 5人.該校198個住宿生恰好住滿這 30間宿舍.大、小宿舍各有多少