2023版高三一輪數(shù)學復習課件（新高考人教版）：第4章　第4講　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、第四章三角函數(shù)、解三角形第四講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識梳理雙基自測考點突破互動探究名師講壇素養(yǎng)提升知識梳理雙基自測知識點一周期函數(shù)的定義及周期的概念(1)對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(xT)f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做_.非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的_.如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小_.(2)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，_都是它們的周期，最小正周期是_.周期函數(shù)周期正周期2k(kZ，k0)2y|1y1y|1y1R(2k1)，2k2k，(2k1)2k(kZ)2k(kZ)奇偶奇(k，

2、0)，kZkZxk，kZ221函數(shù)ysin x，x0,2的五點作圖法的五個關鍵點是_、_、_、_、_.函數(shù)ycos x，x0,2的五點作圖法的五個關鍵點是_、_、_、_、_.2函數(shù)ysin x與ycos x的對稱軸分別是經(jīng)過其圖象的最高點或最低點且垂直于x軸的直線，如ycos x的對稱軸為xk(kZ)，而不是x2k(kZ)(0,0)(，0)(2，0)(0,1)(，1)(2，1)DB5AC考點突破互動探究例1B考點一三角函數(shù)的定義域、值域自主練透2,1三角函數(shù)定義域、值域的求解策略(1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解(2)求解三角函數(shù)的值域(最

3、值)常見到以下幾種類型的題目：形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)c的形式，再求值域(最值)；形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù)，可先設sin xt，化為關于t的二次函數(shù)求值域(最值)MING SHI DIAN BO 例2考點二三角函數(shù)的單調(diào)性師生共研三角函數(shù)單調(diào)性問題的解題策略(1)求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的兩種方法：代換法：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應遵循簡單化原則，將解析式進行化簡化為yAsin(x)或yAcos(x)的形式求形如yAsin(x)或yAcos(x)(其中0)的單調(diào)區(qū)間時，要視“x”為一個整體，通過解不等式求解但如果0，那么一定先借助誘導公式將化為正數(shù)，防止把單調(diào)性弄錯圖解法：若函數(shù)的圖象能夠容易畫出，可利用圖象直觀迅速求解如某些含絕對值的三角函數(shù)注：正、余弦型單調(diào)區(qū)間長度為半周期(2)已知三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后利用集合間的關系求解MING SHI DIAN BO DC例3考點三三角函數(shù)的周期性、奇偶性、對稱性多維探究(3)畫出y|tan x|的圖象如圖所示A例4D