安徽合肥市包河區(qū)2022年中考押題數(shù)學預測卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1實數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABCD2如圖，ABCD，那么（）ABAD與B互補B1=2CBAD與D互補DBCD與D互補3如圖，ABC中，ACB=90，A=30，AB=1點P是斜邊AB上一點過點P作PQAB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP

2、=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）A BC D4如圖，水平的講臺上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）ABCD5上周周末放學，小華的媽媽來學校門口接他回家，小華離開教室后不遠便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學校門口，則小華離學校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD6李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下：閱讀時間（小時）22.533.54學生人數(shù)（名）12863則關于這2

3、0名學生閱讀小時數(shù)的說法正確的是（ ）A眾數(shù)是8B中位數(shù)是3C平均數(shù)是3D方差是0.347一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A BC D8如圖，已知O的半徑為5，AB是O的弦，AB=8，Q為AB中點，P是圓上的一點（不與A、B重合），連接PQ，則PQ的最小值為（）A1B2C3D89下列計算正確的是( )ABCD10在平面直角坐標系中，點P（m3，2m）不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11若x2是關于x的一元二次方程x2axa20的一個根，則a的值為（ ）A1或4B1或4C1或4D1或412如圖是某幾何體的三視圖，下列判斷正確的是( )A幾何體是圓柱

4、體，高為2B幾何體是圓錐體，高為2C幾何體是圓柱體，半徑為2D幾何體是圓錐體，直徑為2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖：圖象均是以P0為圓心，1個單位長度為半徑的扇形，將圖形分別沿東北，正南，西北方向同時平移，每次移動一個單位長度，第一次移動后圖形的圓心依次為P1P2P3，第二次移動后圖形的圓心依次為P4P5P6，依此規(guī)律，P0P2018=_個單位長度14定義一種新運算：x*y=，如2*1=3，則（4*2）*（1）=_15如圖，在ABC中，ABAC，AHBC，垂足為點H，如果AHBC，那么sinBAC的值是_16中，高，則的周長為_。17如圖，反比例函數(shù)y=（x0

5、）的圖象與矩形AOBC的兩邊AC，BC邊相交于E，F(xiàn)，已知OA=3，OB=4，ECF的面積為，則k的值為_18如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，與地面成角，且此時測得米的影長為米，則電線桿的高度為_米三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為加快城鄉(xiāng)對接，建設全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛已知BC=80千米，A=45，B=30開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？開通隧道后，汽

6、車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）20（6分）先化簡，然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值21（6分）有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊單獨做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊合做2天后，剩下的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？22（8分）計算：16+（）2|2|+2tan6023（8分）已知四邊形ABCD是O的內接四邊形，AC是O的直徑，DEAB，垂足為E（1）延長DE交O于點F，延長DC，F(xiàn)B交于點P，如圖1求證：PC=PB；（2）過點B作BGAD，垂足為G，BG交DE于點H

7、，且點O和點A都在DE的左側，如圖2若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE的大小24（10分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G求證：ADECBF；若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論25（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點，已知A（2，5）求：b和k的值；OAB的面積26（12分）如圖，現(xiàn)有一塊鋼板余料，它是矩形缺了一角，.王師傅準備從這塊余料中裁出一個矩形（為線段上一動點）.設，矩形的面積為.（1）求與之間的函數(shù)關系式，并注明的取值

8、范圍；（2）為何值時，取最大值？最大值是多少？27（12分）如圖，點C是線段BD的中點，ABEC，A=E求證：AB=EC參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】因為，所以的倒數(shù)是.故選D.2、C【解析】分清截線和被截線，根據(jù)平行線的性質進行解答即可【詳解】解：ABCD，BAD與D互補，即C選項符合題意；當ADBC時，BAD與B互補，1=2，BCD與D互補，故選項A、B、D都不合題意，故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵3、D【解析】解：當點Q在AC上時，A=30，AP=x，P

9、Q=xtan30=33x，y=12APPQ=12x33x=36x2；當點Q在BC上時，如下圖所示：AP=x，AB=1，A=30，BP=1x，B=60，PQ=BPtan60=3（1x），SAPQ =12APPQ=12x3(16-x) =-32x2+83x ，該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下故選D點睛：本題考查動點問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關鍵是注意點Q在BC上這種情況4、C【解析】根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可【詳解】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個含虛線的長方形，故選C【點睛】本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是

10、從物體的左面看得到的視圖5、B【解析】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內距離不變，速快跑距離變化快，可得答案詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內沒變化，最后迅速變短，B符合題意；故選B點睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關鍵6、B【解析】A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)；C、根據(jù)加權平均數(shù)公式代入計算可得；D、根據(jù)方差公式計算即可【詳解】解： A、由統(tǒng)計表得：眾數(shù)為3，不是8，所以此選項不正確；B、隨機調查了20名學生，所以中位數(shù)是第1

11、0個和第11個學生的閱讀小時數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3，所以此選項正確；C、平均數(shù)=，所以此選項不正確；D、S2=（23.35）2+2（2.53.35）2+8（33.35）2+6（3.53.35）2+3（43.35）2=0.2825，所以此選項不正確；故選B【點睛】本題考查方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)7、D【解析】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為故選D考點：由三視圖判斷幾何體 HYPERLINK /console/media/YZXSsO0eDiO-WB_atKaICJ5QSYbs-zX5FwkwDMtVOfBHZzZqyugaDCaDwr

12、Ov-34I4AHjHSZ9imiHJ_p15V9bTKP7hZtcf47ZnLZrMUXiAcWAQhosJ5iS9UmydJSB-BoDd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻8、B【解析】連接OP、OA，根據(jù)垂徑定理求出AQ，根據(jù)勾股定理求出OQ，計算即可【詳解】解：由題意得，當點P為劣弧AB的中點時，PQ最小，連接OP、OA，由垂徑定理得，點Q在OP上，AQ=AB=4，在RtAOB中，OQ=3，PQ=OP-OQ=2，故選：B【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂徑定理的推論是解題的關鍵9、A【解析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷【詳解】A、原式=，正確；B、原式不

13、能合并，錯誤；C、原式=，錯誤；D、原式=2，錯誤故選A【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10、A【解析】分點P的橫坐標是正數(shù)和負數(shù)兩種情況討論求解【詳解】m-30，即m3時，2-m0，所以，點P（m-3，2-m）在第四象限；m-30，即m3時，2-m有可能大于0，也有可能小于0，點P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限故選A【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）11、C【解析】試題解析

14、：x=-2是關于x的一元二次方程的一個根，（-2）2+a（-2）-a2=0，即a2+3a-2=0，整理，得（a+2）（a-1）=0，解得 a1=-2，a2=1即a的值是1或-2故選A點睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根12、A【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應該是圓柱，再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2；故選A考點：由三視圖判斷幾何體二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【

15、解析】根據(jù)P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移動一次，圓心離中心的距離增加1個單位，依據(jù)2018=3672+2，即可得到點P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1【詳解】由圖可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；2018=3672+2，點P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1，故答案為1【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化，應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，

16、通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題14、-1【解析】利用題中的新定義計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=*（1）=3*（1）=1故答案為1【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵15、 【解析】過點B作BDAC于D，設AH=BC=2x，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得BH=CH=BC=x，利用勾股定理列式表示出AC，再根據(jù)三角形的面積列方程求出BD，然后根據(jù)銳角的正弦=對邊：斜邊求解即可【詳解】如圖，過點B作BDAC于D，設AH=BC=2x，AB=AC，AHBC，BH=CH=BC=x，根

17、據(jù)勾股定理得，AC=x，SABC=BCAH=ACBD，即2x2x=xBD，解得BC=x，所以，sinBAC=故答案為16、32或42【解析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：若ACB是銳角，若ACB是鈍角，分別畫出圖形，利用勾股定理，即可求解.【詳解】分兩種情況討論：若ACB是銳角，如圖1，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周長=9+5+15+13=42，若ACB是鈍角，如圖2，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周長=9-5+15+13=32，故答案是：32或42. 【點睛】本題主要考查勾股定理，根據(jù)題意，畫出圖形，分類進行計算，是解題的關鍵.17、1【解析】設E（，3），F(xiàn)（1，），由題意（

18、1-）（3-）= ，求出k即可；【詳解】四邊形OACB是矩形，OA=BC=3，AC=OB=1，設E（，3），F(xiàn)（1，），由題意（1-）（3-）=，整理得：k2-21k+80=0，解得k=1或20，k=20時，F(xiàn)點坐標（1，5），不符合題意，k=1故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是會利用參數(shù)構建方程解決問題18、（14+2）米【解析】過D作DEBC的延長線于E，連接AD并延長交BC的延長線于F，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，再根據(jù)勾股定理求出CE，然后根據(jù)同時同地物高與影長成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同時同地物高與影長成正比

19、列式求解即可【詳解】如圖，過D作DEBC的延長線于E，連接AD并延長交BC的延長線于FCD=8，CD與地面成30角，DE=CD=8=4，根據(jù)勾股定理得：CE=41m桿的影長為2m，=，EF=2DE=24=8，BF=BC+CE+EF=20+4+8=（28+4）=，AB=（28+4）=14+2故答案為（14+2）【點睛】本題考查了相似三角形的應用，主要利用了同時同地物高與影長成正比的性質，作輔助線求出AB的影長若全在水平地面上的長BF是解題的關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米；（2）汽車

20、從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米【解析】（1）過點C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，進而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進而求出汽車從A地到B地比原來少走多少路程【詳解】解：（1）過點C作AB的垂線CD，垂足為D，ABCD，sin30=，BC=80千米，CD=BCsin30=80（千米），AC=（千米），AC+BC=80+40401.41+80=136.4（千米），答：開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米；（2）cos30=，BC=80（千米），BD=BCcos30=80（千米），tan45=，CD=4

21、0（千米），AD=（千米），AB=AD+BD=40+4040+401.73=109.2（千米），汽車從A地到B地比原來少走多少路程為：AC+BCAB=136.4109.2=27.2（千米）答：汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米【點睛】本題考查了勾股定理的運用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線20、-1【解析】先化簡，再選出一個合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當時，原式【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關鍵.21、規(guī)定日期是6天【解析】本題的等量關系為：甲工作2天完成的工作量

22、+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨做，甲隊需x天，乙隊需x+3天，根據(jù)題意列方程得 解方程可得x=6，經檢驗x=6是分式方程的解答：規(guī)定日期是6天22、1+3【解析】先根據(jù)乘方、負指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【詳解】16+()2|2|+2tan60=1+4(2)+2，=1+42+2，=1+3【點睛】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算法則23、（1）詳見解析；（2）BDE=20【解

23、析】（1）根據(jù)已知條件易證BCDF，根據(jù)平行線的性質可得F=PBC；再利用同角的補角相等證得F=PCB，所以PBC=PCB，由此即可得出結論；（2）連接OD，先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質可得BC=DH=1，在RtABC中，用銳角三角函數(shù)求出ACB=60，進而判斷出DH=OD，求出ODH=20，再求得NOH=DOC=40，根據(jù)三角形外角的性質可得OAD=DOC=20，最后根據(jù)圓周角定理及平行線的性質即可求解【詳解】（1）如圖1，AC是O的直徑，ABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF，F(xiàn)=PBC，四邊形BCDF是圓內接四邊形，F(xiàn)+DCB=180，P

24、CB+DCB=180，F(xiàn)=PCB，PBC=PCB，PC=PB；（2）如圖2，連接OD，AC是O的直徑，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGDC，BCDE，四邊形DHBC是平行四邊形，BC=DH=1，在RtABC中，AB=，tanACB=，ACB=60，BC=AC=OD，DH=OD，在等腰DOH中，DOH=OHD=80，ODH=20，設DE交AC于N，BCDE，ONH=ACB=60，NOH=180（ONH+OHD）=40，DOC=DOHNOH=40，OA=OD，OAD=DOC=20，CBD=OAD=20，BCDE，BDE=CBD=20【點睛】本題考查了圓內接四邊形的性質、圓周角定理、平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的性質等知識點，解決第（2）問，作出輔助線，求得ODH=20是解決本題的關鍵.24、（1）證明見解析（2）當四邊形BEDF是菱形時，四邊形AGBD是矩形；證明見解析；【解析】（1）在證明全等時常根據(jù)已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來證明全等；（2）先由菱形的性質得出AE=BE=DE，再通過角之間的關系求出2+3=90即ADB=90，所以判定四邊形AGBD是矩形【詳