專題一集合函數(shù)導(dǎo)數(shù)不等式課件

1、第1頁(yè)，共40頁(yè)。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.（2009海南模擬）已知集合A=x|y=lg(2x-x2), B=y|y=2x,x0,R是實(shí)數(shù)集，則( )A=( )(A)0,1(B)(0,1(C)(-,0(D)以上都不對(duì)【解析】選B.由已知A=x|2x-x20=(0,2),B=y|y1=(1,+), =(-,1，( )A=(-,1(0,2)=(0,1.第2頁(yè)，共40頁(yè)。第3頁(yè)，共40頁(yè)。3.若lga+lgb=0(a1),則函數(shù)f(x)=ax與g(x)=-bx的圖象關(guān)于( )(A)x軸對(duì)稱(B)y軸對(duì)稱(C)直線y=x

2、對(duì)稱(D)原點(diǎn)對(duì)稱第4頁(yè)，共40頁(yè)。4.（2009龍巖模擬）已知a,bR，且ab,則下列不等式中恒成立的是( )【解析】選B.a,bR,且ab，對(duì)于A、C、D，當(dāng)a=-1,b=-2顯然不成立，故選B.第5頁(yè)，共40頁(yè)。第6頁(yè)，共40頁(yè)。6.（2009聊城模擬）已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(其中ab),若f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象是( )第7頁(yè)，共40頁(yè)。【解析】選A.由f(x)圖象,得0a1,b-1,g(x)為減函數(shù),且g(0)=1+b0.A項(xiàng)符合題意.第8頁(yè)，共40頁(yè)。第9頁(yè)，共40頁(yè)。第10頁(yè)，共40頁(yè)。8.f(x)=（x2-3x+2）g(x)+3x-

3、4，其中g(shù)(x)是定義域?yàn)镽的函數(shù)，則方程f(x)=0在下面哪個(gè)范圍內(nèi)必有實(shí)數(shù)根( )(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(2,4)【解析】選B.考查函數(shù)的零點(diǎn)問題.判斷函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間上有無(wú)零點(diǎn)，只需要判斷該區(qū)間上端點(diǎn)值的符號(hào)是否相異.f(x)=(x-1)(x-2)g(x)+3x-4,f(1)=-10,即函數(shù)在(1,2)上必有實(shí)數(shù)根.第11頁(yè)，共40頁(yè)。第12頁(yè)，共40頁(yè)。第13頁(yè)，共40頁(yè)。第14頁(yè)，共40頁(yè)。11.（2009蕪湖模擬）已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足以下三個(gè)條件：對(duì)于任意的xR，都有f(x+4)=f(x);對(duì)于任意的x1,x2R，且0 x1x22,都有

4、f(x1)f(x2);函數(shù)y=f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.則下列結(jié)論中正確的是( )(A)f(4.5)f(7)f(6.5)(B)f(7)f(4.5)f(6.5)(C)f(7)f(6.5)f(4.5)(D)f(4.5)f(6.5)0”的否定是“xR,x2-x0”;“若am2bm2，則a0時(shí)，f(x)0,g(x)0，則xg(x).其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）第22頁(yè)，共40頁(yè)?！窘馕觥匡@然正確，而的逆命題為若ab,則am20,f(x)在(0,+)上為增函數(shù).在x0,同理g(x)在(-,0)上為減函數(shù)，x0時(shí)g(x)g(x),故正確.答案：第23頁(yè)，共40頁(yè)。第24頁(yè)，共4

5、0頁(yè)。當(dāng)c2時(shí)，解集為x|xc或x2；當(dāng)c=2時(shí)，解集為x|x2；當(dāng)c2或xc.綜上，不等式解集為：當(dāng)c2時(shí)，解集為(-,2)(c,+).第25頁(yè)，共40頁(yè)。第26頁(yè)，共40頁(yè)。消去y得x2-(m+6)x+4m+9=0,=(m+6)2-4(4m+9),直線y=m與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，=0，解得m=0或m=4.當(dāng)m=0時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(3,0)；當(dāng)m=4時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為（5，4）.第27頁(yè)，共40頁(yè)。第28頁(yè)，共40頁(yè)。第29頁(yè)，共40頁(yè)。第30頁(yè)，共40頁(yè)。20.（12分）甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠，乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，甲方每年向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定的凈收入.乙方在

6、賠付甲方前，年純收入P(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關(guān)系P=2 000 ；若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方S(元)（以下稱S為賠付價(jià)格），則其年利潤(rùn)為Q（元）.(1)求乙方的年利潤(rùn)Q（元）關(guān)于年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)年利潤(rùn)Q（元）最大時(shí)的年產(chǎn)量；（2）甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失為y=0.002t2(元），在乙方按照獲得最大年利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格S是多少？（凈收入=獲賠金額-經(jīng)濟(jì)損失）第31頁(yè)，共40頁(yè)。第32頁(yè)，共40頁(yè)。第33頁(yè)，共40頁(yè)。21.（12分）已知函數(shù)f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,bR).（1）若函數(shù)f(x)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是-3,求a,b的值；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍.【解析】（1）由題意得f(x)=3x2+2(1-a)x-a(a+2),解得b=0,a=-3或a=1.第34頁(yè)，共40頁(yè)。（2）函數(shù)f(x)在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，等價(jià)于導(dǎo)函數(shù)f(x)在（-1，1）既能取到大于0的實(shí)數(shù)，又能取到小于0的實(shí)數(shù)，即函數(shù)f(x)在（-1，1）上存在零點(diǎn)，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，有f(-1)f(1)0,即：3+2(1-a)-a(a+2)3-2(