遼寧省鞍山市鐵西區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，CEF中，E=70，F(xiàn)=50，且ABCF ，ADCE，連接BC，CD，則A的度數(shù)是（ ）A40B45C50D602四根小棒的長分別是5，9，12，13，從中選擇三根小棒首尾相接，搭成邊長如下的四個三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，133關(guān)于x的方程有增根則a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或64如圖，在中，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）ABCD5如圖，已知AD是ABC的BC邊上的高，下列能使ABDACD的條件是（）AAB=ACBBA

3、C=90CBD=ACDB=456若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABC且D且7點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8下列各組線段中（單位：cm），能組成三角形的是（ ）A5,15,20B6,8,15C2,2.5,3D3,8,1599的算術(shù)平方根是（ ）A3B-3CD以上都對10如果一個多邊形的內(nèi)角和是1800，這個多邊形是（）A八邊形B十四邊形C十邊形D十二邊形11如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）ABCD12判斷以下各組線段為邊作三角形，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A6，15，17B7，12，15C13，15

4、，20D7，24，25二、填空題（每題4分，共24分）13計算_14計算：=_15解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于_16人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為 17如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ則下列結(jié)論：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP其中正確的有_（填序號）18若x+m與2x的乘積是一個關(guān)于x的二次二項式，則m的值是_三、解答題（共78分）19（8分）解方程組：20（8分）

5、某服裝店用4400元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價進(jìn)價），這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進(jìn)價（元/件）60100標(biāo)價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售，B種服裝按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？21（8分）如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在直線l上，（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使，你添加的條件是_；（2）添加了條件后，證明22（10分）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（1）在網(wǎng)格中畫出，使它與關(guān)于

6、軸對稱；（2）點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（3）求的面積23（10分）閱讀理解在平面直角坐標(biāo)系xoy中，兩條直線l1：y=k1x+b1（k10），l2：y=k2x+b2（k20），當(dāng)l1l2時，k1=k2，且b1b2；當(dāng)l1l2時，k1k2=1類比應(yīng)用（1）已知直線l：y=2x1，若直線l1：y=k1x+b1與直線l平行，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），試求直線l1的表達(dá)式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（0，2），B（4，0），C（1，1），試求出AB邊上的高CD所在直線的表達(dá)式24（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若AB

7、C的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為1當(dāng)ABC是等腰三角形時，求k的值25（12分）如圖所示，ABC中，AB=BC，DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)D，交AC于F若AFD=155，求EDF的度數(shù)；若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：CFD=B26（1）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試判斷，之間的等量關(guān)系解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點(diǎn)，易證得到，從而把，轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷，之間的等量關(guān)系_；（2）問題探究：如圖，在四邊形中，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試探究，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【

8、分析】連接AC并延長交EF于點(diǎn)M由平行線的性質(zhì)得，再由等量代換得，先求出即可求出【詳解】連接AC并延長交EF于點(diǎn)M，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型2、C【分析】當(dāng)一個三角形中，兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，則這個三角形是直角三角形據(jù)此進(jìn)行求解即可【詳解】A、52+92=106122=144，故不能構(gòu)成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122=169=132，故能構(gòu)成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能構(gòu)成直角三角形，故選C3、A【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的

9、定義求出分式方程的增根，將增根代入整式方程即可求出a的值【詳解】解：關(guān)于x的方程有增根解得：x=5將x=5代入，得a=-10；將x=-5代入，得a=6綜上所述：a=-10或6故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)分式方程有增根，求方程中的參數(shù)，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得又故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.5、A【解析】試題分析：根據(jù)AB=AC，AD=AD，ADB=ADC=90可得RtABD和RtACD全等.考點(diǎn)：三角形全等的

10、判定6、D【詳解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正數(shù)，0，解這個不等式得，m1，m=1時不符合題意，m1，則m的取值范圍是m1且m1故選D【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解要注意分母不能為0，這個條件經(jīng)常忘掉7、A【解析】點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在第一象限.故選A.8、C【分析】根據(jù)三角形三邊長的關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】5+15=20，長為5,15,20的線段，不能組成三角形，即：A錯誤；6+83，長為2,2.5,3的線段，能組成三角形，即：C正確；3+815，長為

11、3,8,15的線段，不能組成三角形，即：D錯誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，熟記三角形三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】，9的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的定義：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)即是a的算術(shù)平方根，熟記定義是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得：（n2）180=1800解得：n=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理注意多邊形的內(nèi)角和為：（n2）18011、C【

12、分析】由圖形可知AC=AC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項判斷即可【詳解】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，A、添加，根據(jù)，能判定，故A選項不符合題意；B、添加，根據(jù)能判定，故B選項不符合題意；C添加時，不能判定，故C選項符合題意；D、添加，根據(jù)，能判定，故D選項不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL12、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【詳解】A.因為62152172,所以以6，15，17為邊的三角形不是直角三角形,故A不符合題意;B.因為72122152,所以以7，12，15為

13、邊的三角形不是直角三角形,故B不符合題意;C.因為132152202,所以以13，15，20為邊的三角形不是直角三角形,故C不符合題意D.因為72242252,所以以7，24，25為邊的三角形是直角三角形,故D符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)把原式化為，從而可得答案【詳解】解：設(shè) 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵14、【分析】按照分式的乘方運(yùn)算法則即可得到答案【詳解】解：故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的乘方，熟知

14、分式的乘方是關(guān)鍵，結(jié)果的符號要注意好15、【分析】先通過去分母，將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可【詳解】兩邊同乘以得，由增根的定義得，將代入得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關(guān)鍵16、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）0.000 000 156第一個

15、有效數(shù)字前有7個0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0），從而17、【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊都相等，三個角都是60，可以證明ACD與BCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ADBE，所以正確，對應(yīng)角相等可得CADCBE，然后證明ACP與BCQ全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得PCPQ，從而得到CPQ是等邊三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以找出相等的角，從而證明PQAE，所以正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可以推出APBQ，所以正確，根據(jù)可推出DPEQ，再根據(jù)DEQ的角度關(guān)系DEDP【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，ACBC，CDCE，ACBECD60，180ECD180ACB，即ACDBCE，在ACD與B

16、CE中， ，ACDBCE（SAS），ADBE，故小題正確；ACDBCE（已證），CADCBE，ACBECD60（已證），BCQ18060260，ACBBCQ60，在ACP與BCQ中， ，ACPBCQ（ASA），APBQ，故小題正確；PCQC，PCQ是等邊三角形，CPQ60，ACBCPQ，PQAE，故小題正確；ADBE，APBQ，ADAPBEBQ，即DPQE，DQEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，DQECDE，故小題錯誤綜上所述，正確的是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定，需要多次證明三角形全等，綜合性較強(qiáng)，但難度不是很大，是熱點(diǎn)題目，

17、仔細(xì)分析圖形是解題的關(guān)鍵18、2或1【分析】根據(jù)多項式的定義以及性質(zhì)求出m的值即可【詳解】解：（x+m）（2x）x2+（2m）x+2mx+m與2x的乘積是一個關(guān)于x的二次二項式，2m1或2m1，解得m2或1故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【詳解】，把代入得：x3x4，即x2，把x2代入得：y3，方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解本題的關(guān)鍵20、（1) 購A型50件，B型30件（2) 2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件

18、，由總價=單價數(shù)量，利潤=售價-進(jìn)價建立方程組求出其解即可；（2）計算出打折時每種服裝少收入的錢，然后相加即可求得答案【詳解】(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，購進(jìn)B種服裝y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進(jìn)A型服裝40件，購進(jìn)B型服裝20件；(2) 40100(10.9)+20160(10.8)=1040(元)答：服裝店比按標(biāo)價出售少收入1040元【點(diǎn)睛】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立二元一次方程組是關(guān)鍵21、（1）CAFDBE；（2）見解析【分析】添加CAFDBE，根據(jù)SAS即可做出證明【詳解】解：（1）CAFDBE;（2）證明

19、：AEBF， AFBE，在ACF和BDE中，ACFBDE(SAS) 【點(diǎn)睛】兩個三角形已知兩組邊分別相等，要想證明其全等，可以考慮“SAS”或“SSS”證明全等，故本題還可以添加CD=DB22、（1）見解析；（2）（-3，5）；（3）1【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形可得A1點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)割補(bǔ)法求解可得的面積等于矩形的面積減去三個三角形的面積【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）由圖知A1的坐標(biāo)為（-3，5）；故答案是：（-3，5）；（3）的面積為44-23-14-24=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面

20、積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵23、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1【分析】（1）利用平行線性質(zhì)可知k值相等，進(jìn)而將P點(diǎn)坐標(biāo)代入l1即可求出直線l1的表達(dá)式；（2）由題意設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=kx+b，求出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)題意設(shè)AB邊上的高CD所在直線的表達(dá)式為：y=mx+n，進(jìn)行分析求出CD所在直線的表達(dá)式.【詳解】解：（1）l1l，k1=2，直線經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1），1=2（-2）+b1，b1=5，直線l1表達(dá)式為：y=2x+5.（2）設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=kx+b直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（4，0）， 解得：，直線AB的表達(dá)式為：;設(shè)AB邊上的高CD所在直線的

21、表達(dá)式為：y=mx+n，CDAB，m（）=1，m=2，直線CD經(jīng)過點(diǎn)C（-1，-1），-1=2（-1）+n，n=1，AB邊上的高CD所在直線的表達(dá)式為：y=2x+1.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像綜合問題，理解題意并利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.24、（5）詳見解析（4）或【分析】（5）先計算出=5，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論；（4）先利用公式法求出方程的解為x5=k，x4=k+5，然后分類討論：AB=k，AC=k+5，當(dāng)AB=BC或AC=BC時ABC為等腰三角形，然后求出k的值【詳解】解：（5）證明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（4）解