南安市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1估計的值在（ ）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間2如圖，若BC=EC，BCE=ACD，則添加不能使ABCDEC的條件是（） ABCD3將分式中的x，y的值同時擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A擴(kuò)大6倍B擴(kuò)大9倍C不變D擴(kuò)大3倍4若分式的值為0，則（ ）ABCD5如圖，ABCD，CE

2、BF，A、 E、F、D在一直線上，BC與AD交于點O，且OE=OF，則圖中有全等三角形的對數(shù)為（）A2B3C4D56下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y27元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動某顧客在女裝部購買了原價元，在男裝部購買了原價元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元，根據(jù)題意列出的方程組是（ ）ABCD8下列代數(shù)式，中，分式有（ ）個A5B4C3D29下列計算中正確的是()A3BC3D2210如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（ ）ABCD

3、11在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A3B3.14CD12已知關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1且a2Ca3Da3且a2二、填空題（每題4分，共24分）13有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這個兩位數(shù)的數(shù)字對換位置，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，則這個兩位數(shù)是_14用一組，的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_，_，_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已如點A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細(xì)線(線的相細(xì)忽略不計)的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另

4、一端所在位置的點的坐標(biāo)是_ 16如圖所示，一個角60的三角形紙片，剪去這個60角后，得到一個四邊形，則1+2_17如圖，ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為14，12，8，其三條角平分線的交點為O，則_ 18已知，如圖，在直線l的兩側(cè)有兩點A、B在直線上畫出點P，使PA+PB最短，畫法：_三、解答題（共78分）19（8分）把下列各式分解因式：（1） （2）20（8分）某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查（每人只選一項）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調(diào)查中

5、，一共抽查了 名學(xué)生；并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）如果全校共有學(xué)生1600名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人？21（8分）近年來，隨著我國的科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國智造”，高鐵事業(yè)是“中國智造”的典范一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組由長沙到北京的高鐵G84的平均速度是動臥D928的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時（1）求動臥D928的平均速度（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式現(xiàn)階段D928二等座的票價為491元/張，G84二等座的票價為649

6、元/張，如果你有機(jī)會給有關(guān)部門提一個合理化建議，使G84的性價比與D928的性價比相近，你如何建議，為什么？22（10分）在復(fù)習(xí)課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點，分別在等邊的，邊上，且，交于點.求證：.同學(xué)們利用有關(guān)知識完成了解答后，老師又提出了下列問題，請你給出答案并說明理由.（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？（2）若將題中的點，分別移動到，的延長線上，是否仍能得到？23（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上 （1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1 ，并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積24（10分）如圖，

7、已知點和點在線段上，且，點和點在的同側(cè)，和相交于點（1）求證：；（2）當(dāng)，猜想的形狀，并說明理由25（12分）如圖，已知ABCD，A=100，CB平分ACD，求ACD、ABC的度數(shù) 26在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分 (如圖所示),有兩組同學(xué)設(shè)計了如下方案:方案:將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點分別為,即,過角尺頂點的射線就是的平分線方案:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,即,過角尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案與方案是否可行?若可行,請證明; 若不可行，請說明理由參考答案一、選擇題

8、（每題4分，共48分）1、D【詳解】解：253331，51故選D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法2、A【分析】由BCE=ACD可得ACB=DCE，結(jié)合BC=EC根據(jù)三角形全等的條件逐一進(jìn)行分析判斷即可【詳解】BCE=ACD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，又BC=EC，添加AB=DE時，構(gòu)成SSA，不能使ABCDEC，故A選項符合題意；添加B=E，根據(jù)ASA可以證明ABCDEC，故B選項不符合題意；添加AC=DC，根據(jù)SAS可以證明ABCDEC，故C選項不符合題意；添加A=D，根據(jù)

9、AAS可以證明ABCDEC，故D選項不符合題意，故選A【點睛】本題考查了三角形全等的判定，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵3、B【分析】將原式中的x、y分別用3x、3y代替，化簡，再與原分式進(jìn)行比較【詳解】解：把分式中的x與y同時擴(kuò)大為原來的3倍，原式變?yōu)椋?9，這個分式的值擴(kuò)大9倍故選：B【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論4、C【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子=0且分母0,即可求出x【詳解】解:分式的值為0解得: 故選C【點睛】此題考查的是分式的值為0的條件,

10、掌握分式的值為0的條件:分子=0且分母0是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】分析已知和所求，先由CEBF，根據(jù)平行線性質(zhì)得出內(nèi)錯角ECO=FBO，再由對頂角EOC=FOB和OE=OF，根據(jù)三角形的判定即可判定兩個三角形全等；由上分析所得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對應(yīng)邊相等，再根據(jù)三角形的判定定理即可判定另兩對三角形是否全等.【詳解】解：CEBF，OECOFB，又OEOF，COEBOF，OCEOBF，OCOB，CEBF；ABCD，ABODCO，AOBCOD，又OBOC，AOBDOC；ABCD，CEBF，DA，CEDCOD，又CEBF，CDEBAF.故選B.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法

11、，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角6、C【解析】試題分析：選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2a3=a5，故此選項錯誤；選項B，根據(jù)合并同類項法則可得5a2a=3a，故此選項錯誤；選項C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項錯誤；故答案選C考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式7、D【分析】根據(jù)“優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元”，列出關(guān)于

12、x，y的二元一次方程組，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意得：，故選D【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，掌握等量關(guān)系，列出方程組，是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【詳解】解：分式有：，共5個，故選：A【點睛】本題考查的知識點是分式的定義，熟記定義是解此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)二次根式的除法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類二次根式對B、D進(jìn)行判斷；二次根式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；【詳解】解：A. ，所以A選項正確；B.與不是同類二次根式不能合并，所以B選項不正確；C. 3，故C選項不正確；D. 2，所以D選項不正確；故選：A【

13、點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A. 1 + =2，此三角形是直角三角形，正確；B. 1+34，此三角形不是直角三角形，不符合題意；C. 2+36，此三角形不是直角三角形，不合題意；D. 4+56，此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.11、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得出符合題意的選項【詳解】解：3，3.1

14、4，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，它的表現(xiàn)形式為：開方開不盡的數(shù)，與有關(guān)的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)12、D【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不為4【詳解】解：去分母得：a4x+4解得：xa3方程的解為負(fù)數(shù)，且x+44，a34且a3+44a3且a4a的取值范圍是a3且a4故選：D【點睛】本題主要考查了分式方程，已知方程解的情況求參數(shù)的值，解題過程中易忽略分式有意義的條件是分母不為4，靈活的求含參數(shù)的分式方程的解是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、49【分析】設(shè)個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，根據(jù)新數(shù)

15、與原數(shù)的和是143列方程解答即可得到答案.【詳解】設(shè)個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是y，解得，這個兩位數(shù)是49，故答案為：49.【點睛】此題考查一元二次方程組的應(yīng)用，正確理解新數(shù)與原數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.14、2 3 -1 【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，舉出例子即可.詳解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變滿足，即可，例如：，3，.故答案為，3，.點睛：考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、（1，0）【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【詳解】A（1，1），B（-

16、1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，201910=2019，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即在DA上從點D 向上2個單位長度所在的點的坐標(biāo)即為所求，也就是點（1，0），故答案為：（1，0）【點睛】本題考查了規(guī)律型點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵16、240【分析】三角形紙片中，剪去其中一個60的角后變成四邊形，則根

17、據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得1+2的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去1，2后的兩角的度數(shù)為18060120，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：1+2360120240故答案為：240【點睛】本題考查多邊形角度的計算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形運用角度轉(zhuǎn)換.17、；【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得知BCO，ACO和ABO中BC，AC和AB邊上的高相等，根據(jù)三角形的面積比即為底的比，由此得知結(jié)果【詳解】如圖，過O作ODAB交AB于D，過O作OEAC交AC于E，過O作OFBC交BC于F，因為點O為三條角平分線的交點，所以O(shè)D=OE=OF，所以故答案為：【點睛】考查角平分線的性質(zhì)，學(xué)生熟練

18、掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵，利用性質(zhì)找到面積比等于底的比，從而解題18、連接AB交直線l于P【分析】連接AB交直線l于P，根據(jù)兩點之間線段最短可得AB為PA+PB的最小值，即可得答案【詳解】如圖，連接AB，交直線l于P，兩點之間線段最短，AB為PA+PB的最小值，故答案為：連接AB交直線l于P【點睛】本題考查作圖，熟練掌握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【詳解】（1）；（2）；【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因

19、式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵20、（1）200，作圖見解析；（2）1【分析】（1）從扇形圖可知文藝占40%，從條形統(tǒng)計圖可知文藝有80人，可求出總?cè)藬?shù)求出科普的人數(shù)，畫出條形統(tǒng)計圖（2）全校共有人數(shù)科普所占的百分比，就是要求的人數(shù)【詳解】解：（1）8040%=200，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示： （2）（人）答：估計該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有1人【點睛】本題考查從扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖獲取信息的能力，以及畫條形統(tǒng)計圖的能力，關(guān)鍵知道扇形統(tǒng)計圖考查的部分占總體的百分比，條形統(tǒng)計圖考查的是每組里面的具體數(shù)21、（1）1千米/時；（2）為了G84的性價比與D928的性價比相近，建議適當(dāng)降低G

20、84二等座票價【分析】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時，則G84的平均速度為1.2x千米/時，根據(jù)時間=路程速度，結(jié)合行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之檢驗后即可得出結(jié)論；（2）利用“速度與票價的比值”求出這兩種列車的性價比，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時，則G84的平均速度為1.2x千米/時由題意：=1，解得x=1經(jīng)檢驗：x=1，是分式方程的解答：D928的平均速度1千米/時（2）G84的性價比=0.46，D928的性價比=0.51，0.510.46，為了G84的性價比與D928的性價比相近，建議適當(dāng)降低G

21、84二等座票價【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵22、（1）真命題；（2）能，見解析【分析】（1）因為BQM=60，所以QBA+BAM=60，又因為QBA+CBN=60，所以BAM=CBN，已知B=C，AB=AC，則ASA可判定ABMBCN，即BM=CN；（2）畫出圖形，易證CM=AN，和BAN=ACM=120，即可證明BANACM，可得CAM=ABN，即可解題【詳解】解：（1）是真命題證明：BQM=ABM=60，BAM+ABM+AMB=180，CBN+AMB+BQM=180，CBN=BAM，在ABM和BCN中，ABMBCN，（ASA）BM=CN；（2）能得到，理由如下BQM60，QBA+BAM60QBA+CBN60，BAMCBN在ABM和BCN中，ABMBCN（ASA）BMCNABAC，ACMBAN18060120，在BAN和ACM中，BANACM（SAS）NBAMAC，BQMBNA+NAQ180NCB（CBNNAQ）180606060【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證BANACM是解題的關(guān)鍵23、（1）圖見解析，點A1的坐標(biāo)（3，4）；點B1的坐標(biāo)（1，2）；點C1的坐標(biāo)（1，1）；（2）1【分