山東省莒南縣2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的有（ ）ABCD2請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據(jù)是（ ）ASASBASACAA

2、SDSSS3如圖，在中，是的角平分線，點是上的一點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD4下列各組條件中，能判定ABCDEF的是()AABDE，BCEF，ADBAD，CF，ACEFCABDE，BCEF，ABC的周長DEF的周長DAD，BE，CF5下列計算錯誤的是（ ）ABCD6已知點和點是一次函數(shù)圖像上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是（ ）ABCD以上都不對7已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50，則這個等腰三角形的頂角為()A50B80C50或80D40或658甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）ABCD9如圖，設(shè)（），則的值為（ ）ABCD10視力表中的字母“”有

3、各種不同的擺放方向，下列圖中兩個“”不成軸對稱的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_12據(jù)統(tǒng)計分析2019年中國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)發(fā)展趨勢，3年內(nèi)智能手機(jī)用戶將達(dá)到12億戶，用科學(xué)記數(shù)法表示12億為_戶13如圖，ABC的兩條高BD、CE相交于點O 且OBOC則下列結(jié)論：BECCDB；ABC是等腰三角形；AEAD；點O在BAC的平分線上，其中正確的有_（填序號）14已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，的值隨著增大而減小，則實數(shù)

4、的取值范圍_15的值是_；的立方根是_.16若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n= .17用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明，需要說明，則這兩個三角形全等的依據(jù)是_.（寫出全等的簡寫）18分解因式：x3y-xy=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點D為BC的中點，AB =DE，BEAC（1）求證：ABCDEB；（1）連結(jié)AD、AE、CE，如圖1求證：CE是ACB的角平分線；請判斷ABE是什么特殊形狀的三角形，并說明理由20（6分）如圖，在ABC中，ABC15，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角BAD，且BAD=90

5、；以BC為斜邊向外作等腰直角BEC，連接DE （1）按要求補(bǔ)全圖形；（2）求DE長；（3）直接寫出ABC的面積21（6分）某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲，乙兩個木工組都想承攬這項業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元，乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元（1）求甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)；（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個木工組共同合作

6、修理這批桌凳請計算說明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少22（8分）解分式方程：123（8分）如圖，已知ABCD，A40點P是射線AB上一動點(與點A不重合)，CE、CF分別平分ACP和DCP交射線AB于點E、F(1)求ECF的度數(shù)；(2)隨著點P的運(yùn)動，APC與AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由；(3)當(dāng)AECACF時，求APC的度數(shù)24（8分）如圖1，ABC是等邊三角形，點D是AC邊上動點，CBD，把ABD沿BD對折，A對應(yīng)點為A（1）當(dāng)15時，CBA ；用表示CBA為 （2）如圖2，點P在BD延長線上，且12當(dāng)060時，試探究AP，BP，CP之間是否存在

7、一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說明理由BP8，CPn，則CA （用含n的式子表示）25（10分）如圖，在中，點是邊上的動點，連接，以為斜邊在的下方作等腰直角三角形（1）填空：的面積等于 ；（2）連接，求證：是的平分線；（3）點在邊上，且， 當(dāng)從點出發(fā)運(yùn)動至點停止時，求點相應(yīng)的運(yùn)動路程26（10分）已知：，.（1）求的值； （2）的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的意義判斷即可【詳解】A是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B是無理數(shù)，故本選項符合題意；C，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意故選：B【點睛】本題考查了對無理數(shù)的

8、意義的理解，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的；開方開不盡的根式；一些有規(guī)律的數(shù)2、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到，根據(jù)三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等與全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解【詳解】由尺規(guī)作圖知，由SSS可判定，則，故選D【點睛】本題考查基本尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及全等三角形的判定即可確定正確的結(jié)論【詳解】AB=AC，AE是ABC的角平分線，AE垂直平分BC，故A正確AE垂直平分BC，BE=CE，BED=CEDDE=DE，BEDCED，故B正確；AE是ABC的角平分線，BA

9、D=CADAB=AC，AD=AD，BADCAD，故C正確；點D為AE上的任一點，ABD=DBE不正確故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于等腰三角形的基礎(chǔ)題，比較簡單4、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，對每個選項逐一判斷即可得出答案【詳解】A.兩條邊對應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對應(yīng)相等的兩個三角形全等，即當(dāng)ABDE，BCEF時，兩條邊的夾角應(yīng)為BE，故A選項不能判定ABCDEF；B.兩個角對應(yīng)相等，且兩個角夾的邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等，即當(dāng)AD，C F 時，兩個角夾的邊應(yīng)為ACDF，故B選項不能判定ABCDEF；.C.由ABDE，BCEF，ABC的周長D

10、EF的周長，可知AC=DF,即三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，故C選項能判定ABCDEF；.D.三角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，故D選項不能判定ABCDEF.故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法.熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷【詳解】A、，計算正確，不符合題意；B、，計算錯誤，符合題意；C、，計算正確，不符合題意；D、，計算正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運(yùn)算法

11、則6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，k0，y隨x的增大而減小解答【詳解】解：k20，y隨x的增大而減小，53，ab故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便7、C【解析】試題分析：若50是底角，則頂角的度數(shù)是180-502=80，同時50也可以作為頂角，故這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是50或80，本題選C考點：等腰三角形8、D【解析】試題分析：A是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項正確故選D考點：軸對稱圖形9、A【分析】分別計算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然

12、后計算比值即可【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a（a-b），則k=，故選A.【點睛】本題考查了分式的乘除法，會計算矩形的面積及熟悉分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)兩個圖形成軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，逐一分析即可【詳解】解：A選項中兩個“” 成軸對稱，故本選項不符合題意；B選項中兩個“” 成軸對稱，故本選項不符合題意；C選項中兩個“” 成軸對稱，故本選項不符合題意；D選項中兩個“” 不成軸對稱，故本選項符合題意；故選D【點睛】此題考查的是兩個圖形成軸對稱的識別，掌握兩個圖形成軸對稱的

13、定義是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：根據(jù)定義，=1000，=500，則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為112、3.322【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】將1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.322故答案為3.322【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)

14、，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得ABCACB，可得ABAC；由AAS可證BECCDB；可得BECD，可得ADAE；通過證明AOBAOC，可證點O在BAC的平分線上即可求解【詳解】解：OBOC，OBCOCB，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，BECCDB90，BEC+BCE+ABCCDB+DBC+ACB180，180BECBCE180CDBCBD，ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形，故符合題意；OBCOCB，BDCBEC90，且BCBC，BECCDB（AAS），故符合題意，BECD，且ABAC，ADAE，故符合題意；連接AO并延長交BC于F

15、，在AOB和AOC中， AOBAOC（SSS）BAFCAF，點O在BAC的角平分線上，故符合題意，故正確的答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)14、【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出1-2k0，再解不等式求出k的取值范圍【詳解】反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，隨著的增大而減小，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：、當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限、當(dāng)k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大15、4 2 【分析】根據(jù)

16、算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行解答【詳解】解：=4，=8，=2.故答案為：4；2【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根的定義，關(guān)鍵在于熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的定義，仔細(xì)讀題，小心易錯點.16、6【解析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由題意可得180(n-2)=2360解得：n=617、【分析】利用作法得到COD和COD的三邊對應(yīng)相等，從而根據(jù)”SSS“可證明CODCOD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AOB=AOB【詳解】由作法得OD=OC=OD=OC,CD=CD，則根據(jù)“SSS”可判斷CODCOD，所以AOB=AOB.故答案為SSS.【

17、點睛】本題考查全等三角形的判定，作一個角等于已知角.熟練掌握作一個角等于已知角的作法并且掌握其原理是解決此題的關(guān)鍵.18、【詳解】原式=xy（x21）=xy（x+1）（x1），故答案為：xy（x+1）（x1）三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（1）詳見解析；ABE是等腰三角形，理由詳見解析.【解析】（1）由AC/BE，ACB=90可得DBE=90，由AC=BC，D是BC中點可得AC=BD，利用HL即可證明ABCDEB；（1）由（1）得BE=BC，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BCE=45，進(jìn)而可得ACE=45，即可得答案；根據(jù)SAS可證明ACEDCE，可得AE=DE，由AB=DE可得AE

18、=AB即可證明ABE是等腰三角形.【詳解】（1）ACB=90，BEACCBE=90ABC和DEB都是直角三角形AC=BC，點D為BC的中點AC=BD 又AB=DE ABCDEB（H.L.）（1）由（1）得：ABCDEBBC=EB又CBE=90BCE=45ACE=90-45=45BCE=ACECE是ACB的角平分線 ABE是等腰三角形，理由如下：在ACE和DCE中ACEDCE（SAS）.AE=DE又AB=DEAE=ABABE是等腰三角形【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的判斷與性質(zhì)，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意描述繪圖即可.

19、（2）連接DC，先證明BCD是等邊三角形,再證明DE垂直平分BC.由勾股定理求出DF和EF的長度,DE=DF+EF.（3）可以證明ABCDAC，用DBC的面積減去ABD的面積除以2即可得到ABC的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2） 連接DC 解：ABD是等腰直角三角形, AB=，BAD=90. AB=AD= ，ABD=45. 由勾股定理得DB=2. DBC=ABC+ABD=60. BC=2. BC=BD. BCD是等邊三角形. BD=CD=2. D點在線段BC的垂直平分線上. 又BEC是等腰直角三角形. BE=CE ，CEB=45 E點在線段BC的垂直平分線上. DE垂直平分BC. BF=

20、BC=1， BFE=90 FBE=BEF=45 BF=EF=1 RtBFD中，BF=1，BD=2 由勾股定理得DF=, DE=DF+EF =.（3）AD=AB，DC=BC，AC=AC，ABCDAC.用DBC的面積減去ABD的面積除以2即可得到ABC的面積.DBC的面積為=，ABD的面積為.所以ABC的面積為.【點睛】本題主要考查的是繪圖、勾股定理、平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定、直角三角形性質(zhì)以及三角形面積公式等知識點，熟練掌握知識點是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）30,1；（2）第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少【分析】（1）關(guān)鍵描述語為：“甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用1天”；等量關(guān)系為：甲小

21、組單獨(dú)修理這批桌凳的時間乙小組單獨(dú)修理這批桌凳的時間+1（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情況下實際花費(fèi)，進(jìn)行比較【詳解】解：（1）設(shè)甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為x天，則乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為（x10）天；根據(jù)題意得，解得：x30，經(jīng)檢驗：x30是原方程的解x101答：甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)分別為30天，1天；（2）方案一：甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的總費(fèi)用：6003018000（元）方案二，乙小組單獨(dú)修理，則需總費(fèi)用：800116000（元）方案三，甲，乙兩個木工組共同合作修理需12（天）總費(fèi)用：（600+800）1216800（元）通過比較看出：選擇第二種方案學(xué)

22、校付的修理費(fèi)最少【點睛】考核知識點：分式方程的運(yùn)用.找出等量關(guān)系是關(guān)鍵.22、x【分析】先去分母，化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗并作結(jié)論即可【詳解】1解：去分母得：x22xx2+3x2=3x3，移項合并得：2x=1，解得：x，經(jīng)檢驗x是分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵23、（1）70；（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：APC=2AFC（3）70.【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出ACD=120，再根據(jù)CE、CF分別平分ACP和DCP，即可得出ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出APC=PCD，AFC=FCD，再根據(jù)CF

23、平分PCD，即可得到PCD=2FCD進(jìn)而得出APC=2AFC；（3）根據(jù)AEC=ECD，AEC=ACF，得出ECD=ACF，進(jìn)而得到ACE=FCD，根據(jù)ECF=70，ACD=140，可求得APC的度數(shù)【詳解】（1）ABCD，A+ACD=180，ACD=18040=140CE平分ACP，CF平分DCP，ACP=2ECP，DCP=2PCF ECF=ACD=70（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：APC=2AFC ABCD，AFC=DCF，APC=DCP CF平分DCP，DCP=2DCF，APC=2AFC（3）ABCD，AEC=ECD當(dāng)AEC=ACF時，則有ECD=ACF，ACE=DCFPCD=ACD=70AP

24、C=PCD=70【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯角相等24、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由見解析；82n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折疊得出ABD60，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再判斷出CPP是等邊三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判斷出點A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，再判斷出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD60

25、，由折疊知，ABDABD60，CBAABDCBD60602，當(dāng)15時，CBA60230，故答案為30；用表示CBA為602，故答案為602；（2）BPAP+CP，理由：如圖2，連接CP，在BP上取一點P，使BPAP，ABC是等邊三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+ACPBCP+ACPACB60，CPCP，CPP是等邊三角形，CPB60，PPCP，BPBP+PPAP+CP；如圖3，由知，BPC60，BCP180BPCPBC18060120，由（1）知，CBA602，由折疊知，BABA，BABC，BABC，BCA(180CBA)180(602)60+，BCP+BCA120+60+180，點A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，由折疊知，BABA，ADBADB，180ADB180ADB，ADPADP，DPDP，ADPADP(SAS)，APAP，由知，BPAP+CP，BP8，CPn，APBPCP8n，AP8n，CAAPCP8nn