山東省利津縣2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足為D點(diǎn)，AE平分BAC，交BD于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯誤的是（）AAH2DFBHEBECAF2CEDDHDF2計算的結(jié)果是（）ABCD3過元

2、旦了，全班同學(xué)每人互發(fā)一條祝福短信，共發(fā)了380條，設(shè)全班有x名同學(xué)，列方程為（ ）ABx（x1）=380C2x（x1）=380Dx（x+1）=3804如圖，在中，點(diǎn)到的距離是（ ）ABCD5某工廠計劃生產(chǎn)1500個零件，但是在實際生產(chǎn)時，求實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)，在這個題目中，若設(shè)實際每天生產(chǎn)零件x個，可得方程，則題目中用“”表示的條件應(yīng)是（ ）A每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成B每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成C每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成D每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成6如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上

3、的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是來（ ）ASASBASACAASDSSS7如圖所示，ABP與CDP是兩個全等的等邊三角形，且PAPD，有下列四個結(jié)論：PBC15，ADBC，PCAB，四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個8已知點(diǎn)A和點(diǎn)B，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個頂點(diǎn)作等腰直角三角形，則一共可作出 （ ）A3個B4個C6個D7個9化簡分式的結(jié)果是（ ）ABCD10如圖，在中，求

4、證：.當(dāng)用反證法證明時，第一步應(yīng)假設(shè)（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,0)，B(0,1)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_ 時，BOC與ABO全等12若分式的值為零，則x的值為_13如圖，在中,， ， ，點(diǎn) 在 上，將 沿 折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處，與 相交于點(diǎn) ，若，則的長是_. 14張小林從鏡子里看到鏡子對面墻上石英鐘指示的時間是2點(diǎn)30分，則實際時間為_15如圖，在四邊形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使三角形AMN周長最小時，則MAN的度數(shù)為_.16已知等腰三角形的底角是15，腰長為8cm，則三角形的面積是_17如圖，一

5、根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米18如圖，在中，分別是，的中點(diǎn)，在的延長線上，則四邊形的周長是_三、解答題(共66分)19（10分）解下列方程：； 20（6分）2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來了四方游客，游客李先生選購了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元他還準(zhǔn)備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？（2）李先生到收銀臺才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠，此時李先生比預(yù)計的付款少付了多少元？21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中

6、，已知點(diǎn)Q（4-2n，n-1）（1）當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的左側(cè)時，求n的取值范圍；（2）若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)22（8分）如圖（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分別為A、B，AC5cm點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動它們運(yùn)動的時間為t（s）（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動結(jié)束時，點(diǎn)Q運(yùn)動隨之結(jié)束）（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t1時，ACP與BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；（2）如圖（2），若“ACAB，BDAB”改為“CABDBA”，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為xcm/s，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處

7、時有ACP與BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值23（8分）第16屆省運(yùn)會在我市隆重舉行，推動了我市各校體育活動如火如荼的開展，在某校射箭隊的一次訓(xùn)練中，甲，乙兩名運(yùn)動員前5箭的平均成績相同，教練將兩人的成績繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.乙運(yùn)動員成績統(tǒng)計表(單位：環(huán))第1次第2次第3次第4次第5次81086 (1)甲運(yùn)動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是 環(huán)，中位數(shù)是 環(huán)；(2)求乙運(yùn)動員第5次的成績；(3)如果從中選擇一個成績穩(wěn)定的運(yùn)動員參加全市中學(xué)生比賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰去？請說明理由.24（8分）在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科

8、普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度；（4）學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計學(xué)校購買科普類讀物多少冊比較合理？25（10分）已知求作：，使（1）如圖1，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；（2）如圖2，畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)；（4）過點(diǎn)畫射線，則根據(jù)以上作圖步驟，請你證明

9、26（10分）閱讀下列解題過程：已知，為ABC的三邊長，且滿足，試判斷ABC的形狀解： ， ABC是直角三角形 回答下列問題：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代碼為 （2）錯誤的原因為 （3）請你將正確的解答過程寫下來參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】通過證明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AGBG，DGAB，由余角的性質(zhì)可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AHBH，可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【詳解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，ADBD，ABAC，AE平分BAC

10、，CEBEBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC（AAS）AFBC2CE，故選項C不符合題意，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故選項D不符合題意，連接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEBH45，HEBE，故選項B不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)與判定,等腰直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基本知識點(diǎn),靈活運(yùn)用知識點(diǎn).2、A

11、【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行計算即可得解.【詳解】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式（m，n都是正整數(shù)）可知，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式是解決本題的關(guān)鍵.3、B【分析】設(shè)該班級共有同學(xué)x名，每個人要發(fā)（x-1）條短信，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：人數(shù)每個人所發(fā)的短信數(shù)量=總短信數(shù)量【詳解】設(shè)全班有x名同學(xué)，由題意得：x（x-1）=380，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程4、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形面積關(guān)系求CD.【詳解】在中，所以AB=因為ACBC=ABCD所以CD=

12、 故選A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：勾股定理的運(yùn)用.利用面積關(guān)系求斜邊上的高是關(guān)鍵.5、B【解析】試題解析：實際每天生產(chǎn)零件x個,那么表示原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，實際上每天比原計劃多生產(chǎn)5個，表示原計劃用的時間-實際用的時間=10天，說明實際上每天比原計劃多生產(chǎn)5個，提前10天完成任務(wù).故選B.6、D【解析】試題解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選D7、D【分析】根據(jù)周角的定義先求出BPC的度數(shù)，再根據(jù)對稱性得到BPC為等腰三角形，PBC即可求出；根據(jù)題意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；結(jié)合軸對稱圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是

13、軸對稱圖形，進(jìn)而可得正確【詳解】根據(jù)題意， ，正確；根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，正確；DAB+ABC=45+60+60+15=180，AD/BC，正確；ABC+BCP=60+15+15=90，PCAB，正確，所以四個命題都正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、軸對稱圖形的定義與判定等，熟練掌握各相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分AB是直角邊和斜邊兩種情況作出圖形即可得解【詳解】解：如圖，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個頂點(diǎn)作等腰直角三角形，一共可作出6個故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形，作出圖形，利

14、用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀9、B【分析】原式分子分母提取公因式變形后，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=.所以答案選B.【點(diǎn)睛】此題考查了約分，找出分子分母的公因式是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)反證法的概念，即可得到答案【詳解】用反證法證明時，第一步應(yīng)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即：故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反證法，掌握用反證法證明時，第一步應(yīng)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本題可從兩個三角形全等入手，根據(jù)全等的性質(zhì)，分類討論即可【詳解】如圖:當(dāng)點(diǎn)C在軸負(fù)半軸上時，BOC與BOA全等 點(diǎn)C 當(dāng)點(diǎn)C在第一象

15、限時，BOC與OBA全等 點(diǎn)C 當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時，BOC與OBA全等 點(diǎn)C 故答案為（-2，1），（2，1）或（-2，0）【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)，畫出示意圖，分類討論即可12、1【詳解】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考點(diǎn)：分式的值為零的條件13、【分析】利用平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)得到，即ABCE，再根據(jù)勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【詳解】，,由折疊得： ,ABCE， ， ，,CE=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求出ABCE是解題的關(guān)鍵.14、9點(diǎn)1分【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平

16、面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱，分析可得答案【詳解】解：2：1時，分針豎直向下，時針指2，3之間，根據(jù)對稱性可得：與9：1時的指針指向成軸對稱，故實際時間是9：1故答案為：9點(diǎn)1分【點(diǎn)睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧15、80【分析】延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N，此時 AMN周長最小，然后因為AMN=BAD(BAMDAN)，之后推出BAMDAN的值從而得出答案。【詳解】如圖，延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點(diǎn)M、NABC=ADC=90與A關(guān)

17、于BC對稱；與A關(guān)于CD對稱此時AMN周長最小BA=B，MBABMA=M同理：NA=N=AM,BAD=180，且BAD=130=50BAMDAN=50MAN=BAD(BAMDAN)=13050=80所以答案為80【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及三角形的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵。16、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=AC=8=4，三角形的面積=84=16cm1，故答案為：16cm1【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及外角的運(yùn)用，等腰三角形中等邊對

18、等角、外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵17、1【分析】圖中為一個直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長，進(jìn)而可求出旗桿折斷之前的長度【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形 根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為 =15米， 所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米， 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運(yùn)用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長【詳解】解：在RtABC中，AC=6，AB=8

19、，BC=10，E是BC的中點(diǎn)，AE=BE=5，BAE=B，F(xiàn)DA=B，F(xiàn)DA=BAE，DFAE，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，DEAC，DE=AC=3，四邊形AEDF是平行四邊形四邊形AEDF的周長=2（3+5）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)原方程無解；(2)【分析】（1）方程兩邊都乘以x（x+1）得出，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗即可；（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得出，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗即可.【詳

20、解】解：，去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，原方程無解；去分母得：，整理得；，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根20、（1）每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元；（2）李先生比預(yù)計的付款少付了328元【分析】（1）、根據(jù)“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要211元，4箱井岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組，解之即可得.（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)原價數(shù)量打折后的價格數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每箱井岡蜜柚需要x元，每箱井岡板栗需要y元，依題意，得：，解得：答

21、：每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元（2）211+11418116（4+1）12118（6+1）328（元）答：李先生比預(yù)計的付款少付了328元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21、（1）n2；（2）點(diǎn)Q()或 (-2，2)【分析】（1）根據(jù)y軸左側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)0，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可得，點(diǎn)Q的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，然后分類討論，分別求出n的值即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）由題意得：4-2n0， 解得： n2. （2）由題意得：4-2n =n-1，解得：n=，點(diǎn)Q().4-2n =-n+1，解得：n=

22、3. 點(diǎn)Q(-2,2)點(diǎn)Q()或 (-2,2)【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握y軸左側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵22、（1）ACPBPQ，PCPQ，理由見解析；（2）2或【分析】（1）利用APBQ2，BPAC，可根據(jù)“SAS”證明ACPBPQ；則CBPQ，然后證明APCBPQ90，從而得到PCPQ；（2）討論：若ACPBPQ，則ACBP，APBQ，即572t，2txt；若ACPBQP，則ACBQ，APBP，即5xt，2t72t，然后分別求出x即可【詳解】解：（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，AB90，APBQ2，BP5，BPAC，ACPB

23、PQ（SAS）；CBPQ，CAPC90，APCBPQ90，CPQ90，PCPQ；（2）若ACPBPQ，則ACBP，APBQ，可得：572t，2txt解得：x2，t1；若ACPBQP，則ACBQ，APBP，可得：5xt，2t72t解得：x，t綜上所述，當(dāng)ACP與BPQ全等時x的值為2或【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角23、 (

24、1)9，9；(2)乙運(yùn)動員第5次的成績是8環(huán)；(3)應(yīng)選乙運(yùn)動員去參加比賽，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可得出答案；（2）先算出甲運(yùn)動員5次的總成績，再根據(jù)甲、乙兩名運(yùn)動員前5箭的平均成績相同，即可求出乙運(yùn)動員第5次的成績；（3）根據(jù)方差公式先求出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案【詳解】(1)9環(huán)出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則甲運(yùn)動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是9環(huán)；把這些數(shù)從小到大排列為：5，7，9，9，10，最中間的數(shù)是9，則中位數(shù)是9環(huán)；故答案為9，9； (2)，甲、乙兩名運(yùn)動員前5箭的平均成績相同， 解得 (或)乙運(yùn)動員第5次的成績是8環(huán) (3)應(yīng)選乙運(yùn)動員去參加比賽理由：(環(huán))，(環(huán))，應(yīng)選乙運(yùn)動員去參加比賽 【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義24、（1）200；（2）