電路原理.part01chap正弦電源激勵(lì)下的

1、四. 正弦電源激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)（以RL電路為例） iL(0-)=0iK(t=0)L+uLRuS+-i (0-)=0utuS求：i (t) 接入相位角強(qiáng)制分量(穩(wěn)態(tài)分量)自由分量(暫態(tài)分量)RjL+- iL(0-)=0iK(t=0)L+uLRuS+-用相量法計(jì)算穩(wěn)態(tài)解解答為討論幾種情況：1）合閘 時(shí)u = ，電路直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，不產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程。2） u = /2 即 u - = /2定積分常數(shù)A由則 A = 0, 無(wú)暫態(tài)分量u = -/2時(shí)波形為最大電流出現(xiàn)在 t = T/2時(shí)刻。iIm-ImT/2ti06-6 一階電路的全響應(yīng)全響應(yīng)：非零初始狀態(tài)的電路受到激勵(lì)時(shí)電路中產(chǎn)生的響應(yīng)一. 一階電路的

2、全響應(yīng)及其兩種分解方式iK(t=0)US+uRC+uCR穩(wěn)態(tài)解 uC = US解答為 uC(t) = uC + uCuC (0-)=U0非齊次方程=RC1. 全解 = 強(qiáng)制分量(穩(wěn)態(tài)解)+自由分量(暫態(tài)解)暫態(tài)解uC (0+)=A+US=U0 A=U0 - US由起始值定A強(qiáng)制分量(穩(wěn)態(tài)解)自由分量(暫態(tài)解)uC-USU0暫態(tài)解uCUS穩(wěn)態(tài)解U0uc全解tuc0iK(t=0)US+uRC+uCRuC (0-)=U0iK(t=0)US+uRC+ uCR=uC (0-)=0+uC (0-)=U0C+ uCiK(t=0)+uRR2. 全響應(yīng)= 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)tuc0U

3、S零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)零輸入響應(yīng)U0二. 三要素法分析一階電路一階電路的數(shù)學(xué)模型是一階微分方程 , 解的一般形式為令 t = 0+1A2例113F+-uC已知： t=0時(shí)合開(kāi)關(guān) 求 換路后的uC(t) 。解tuc2(V)0.6670例2i10V1Hk1(t=0)k2(t=0.2s)32已知：電感無(wú)初始儲(chǔ)能 t = 0 時(shí)合 k1 , t =0.2s時(shí)合k2 求兩次換路后的電感電流i(t)。解： 0 t 0.2sit(s)0.25(A)1.262例3+-u(t)155HiL已知: u(t)如圖示 , iL(0)= 0求: iL(t) , 并畫(huà)波形 .法一0 t 1 iL(0+)=0 t 0 iL(t

4、)=0 iL( )=1AiL(t) = 1 - e - t / 6 A =5/ (1/5)=6 su(t)12120t(s)V+-155HiL1V0 t 11 2 iL(2+)= iL(2-)= 2 - 1.846 e - ( 2 - 1 )/ 6 =0.437 A iL( )=2A iL(t) = 0.437 e - ( t - 2 )/ 6 AiL(t) =0 t 0 1 - e - t / 6 A 0 t 12 - 1.846 e - ( t - 1 )/ 6 A 1 2 iL(t) = 1 - e - t / 6 A0 2+-155HiL2V 1 0+ 零輸入響應(yīng) （RC放電）icRC

5、+uc-uCt0iCt(1)iL不可能是沖激 定性分析：1. t 在 0- 0+間L+-iLR例2+-uL2. t 0+ RL放電RuLiL+-tiL0tuL6-8 卷積積分一. 卷積積分定義設(shè) f1(t) , f2(t) t 0 均為零 性質(zhì)1證明令 = t - ：0 t : t 0性質(zhì)2二 . 卷積積分的應(yīng)用線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)零狀態(tài)e(t)h(t)r(t)即 物理解釋將激勵(lì) e( t )看成一系列寬度為 ，高度為 e ( k )矩形脈沖疊加的。性質(zhì)4篩分性性質(zhì)3= f ( t )單位脈沖函數(shù)的延時(shí)e (0)2k(k+1)第1個(gè)矩形脈沖若單位脈沖函數(shù) p ( t ) 的響應(yīng)為 h p ( t )第k個(gè)

6、矩形脈沖e (0)2k(k+1)t 時(shí)刻觀(guān)察到的響應(yīng)應(yīng)為 0 t 時(shí)間內(nèi)所有激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)的和ttk : 脈沖作用時(shí)刻t ：觀(guān)察響應(yīng)時(shí)刻 2 k (k+1)r(t)激勵(lì)響應(yīng)脈沖響應(yīng)響應(yīng)脈沖激勵(lì)沖激沖激響應(yīng)積分 積分變量（激勵(lì)作用時(shí)刻）t 參變量(觀(guān)察響應(yīng)時(shí)刻)解：先求該電路的沖激響應(yīng) h(t)uC()=0例1R C iS +uC已知：R=500 k , C=1 F , uC(0)=0求： uC(t)再計(jì)算 時(shí)的響應(yīng) uC ( t )例2解被積函數(shù)積分變量參變量f2(t-)10tf2(-)10 f1()201f1() f2(t-)021t1f1(t)* f2(t)0t1tttf2()10 f1(-)201-1f1(t)* f2(t)0t1tt-1t卷移乘積 f1(t-)01-1t2 f2() f1(t-)01-1t21由圖解