2022年江蘇省興化市中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，則符合要求的作圖痕跡是（ ）ABCD22的絕對(duì)值是（ ）A2BCD3如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線y=（x0）上，點(diǎn)C在雙曲線y=（x0）上，若ACy軸，BCx軸，且AC=BC，則AB等于（）AB2C4D34已知二次函數(shù)yax1+bx+c+1的圖象如圖

2、所示，頂點(diǎn)為（1，0），下列結(jié)論：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根為x1x11；若點(diǎn)B（，y1）、C（，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y1其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B3C4D55為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對(duì)應(yīng)的密文為a2b，2ab，例如：明文1，2對(duì)應(yīng)的密文是5，0，當(dāng)接收方收到的密文是1，7時(shí)，解密得到的明文是()A3，1B1，3C3，1D1，36如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），D過A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），則cos

3、C的值為（）ABCD7下列事件中為必然事件的是（ ）A打開電視機(jī)，正在播放茂名新聞B早晨的太陽從東方升起C隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后正面朝上D下雨后，天空出現(xiàn)彩虹8一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ）A三菱柱B三棱錐C長(zhǎng)方體D圓柱體9一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A24+2B16+4C16+8D16+1210下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線

4、上）DCF=BCD，（2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF12已知ABC中，AB=6，AC=BC=5，將ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)EF分別在邊AB、AC上）當(dāng)以BED為頂點(diǎn)的三角形與DEF相似時(shí)，BE的長(zhǎng)為_13分解因式：a2-2ab+b2-1=_14如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則A的度數(shù)是 15計(jì)算a10a5=_16如圖，AE是正八邊形ABCDEFGH的一條對(duì)角線，則BAE= 17如圖，已知l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在l1上，另兩個(gè)

5、頂點(diǎn)A，B分別在l3，l2上，則sin的值是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計(jì)算：|（2）0+2cos45 解方程： =119（5分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，連接OA，且OAOB（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y2xn于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，若NMNP，求n的值20（8分）計(jì)算（）2（3）0+|2|+2sin60；21（10分）為看豐富學(xué)生課余文化生活，某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行才藝比賽，每人只能從以下五個(gè)項(xiàng)目中選報(bào)一項(xiàng):.書法比賽，.繪畫比賽，.樂器

6、比賽，.象棋比賽，.圍棋比賽根據(jù)學(xué)生報(bào)名的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：圖1 各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖：圖2 各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)為 人；（2）如圖1項(xiàng)目D所在扇形的圓心角等于 ； （3）請(qǐng)將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）學(xué)校準(zhǔn)備從書法比賽一等獎(jiǎng)獲得者甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意選取兩名同學(xué)去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.22（10分）如圖，點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，ABEC，A=E求證：AB=EC23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上求反比例函數(shù)的表達(dá)式；在

7、x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得SAOP=SAOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到BDE，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由24（14分）（1）計(jì)算：2sin45+（2）0（）1；（2）先化簡(jiǎn)，再求值（a2b2），其中a，b2參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故選D考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖2、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)2到原點(diǎn)的距離是2，所以2的絕對(duì)值是2，故選

8、A3、B【解析】【分析】依據(jù)點(diǎn)C在雙曲線y=上，ACy軸，BCx軸，可設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），依據(jù)AC=BC，即可得到=3aa，進(jìn)而得出a=1，依據(jù)C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，進(jìn)而得到RtABC中，AB=2【詳解】點(diǎn)C在雙曲線y=上，ACy軸，BCx軸，設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），AC=BC，=3aa，解得a=1，（負(fù)值已舍去）C（1，1），B（3，1），A（1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=2，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即

9、xy=k4、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：由拋物線的對(duì)稱軸可知：，由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，故正確；拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故正確；令，故正確；由圖象可知：令，即的解為,的根為，故正確；，故正確；故選D【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.5、A【解析】根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可【詳解】由題意得：，解得：，故選A6、D【解析】如圖，連接AB，由圓周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，故選D7、B【解析】分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機(jī)，正

10、在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項(xiàng)正確；C、隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B8、A【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】由于左視圖和俯視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由主視圖為三角形可得為三棱柱故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查9、D【解析】根據(jù)三視圖知該幾何體是一個(gè)半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半，據(jù)此

11、求解可得【詳解】該幾何體的表面積為222+44+224=12+16，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計(jì)算10、C【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)牢記正方體無蓋展開圖的各種情形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】試題解析：F是AD的中點(diǎn)，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故

12、此選項(xiàng)正確；延長(zhǎng)EF，交CD延長(zhǎng)線于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=MDF，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），F(xiàn)E=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90，F(xiàn)M=EF，F(xiàn)C=FM，故正確；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF錯(cuò)誤；設(shè)FEC=x，則FCE=x，DCF=DFC=90-x，EFC=180-2x，EFD=90-x+180-2x=270-3x，AEF=90-x，DFE=3AEF，故此選項(xiàng)正確考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形斜邊上的中

13、線12、3或【解析】以BED為頂點(diǎn)的三角形與DEF相似分兩種情形畫圖分別求解即可.【詳解】如圖作CMAB當(dāng)FED=EDB時(shí)，B=EAF=EDFEDFDBEEFCB,設(shè)EF交AD于點(diǎn)OAO=OD,OEBDAE= EB=3當(dāng)FED=DEB時(shí)則FED=FEA=DEB=60此時(shí)FEDDEB,設(shè)AE=ED=x,作DNAB于N，則EN=,DN=,DNCM，xBE=6-x=故答案為3或【點(diǎn)睛】本題考察學(xué)生對(duì)相似三角形性質(zhì)定理的掌握和應(yīng)用，熟練掌握相似三角形性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵，本題計(jì)算量比較大，計(jì)算能力也很關(guān)鍵.13、 (ab1)(ab1)【解析】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解，前

14、三項(xiàng)a2-2ab+b2可組成完全平方公式，再和最后一項(xiàng)用平方差公式分解【詳解】a2-2ab+b2-1，=（a-b）2-1，=（a-b+1）（a-b-1）【點(diǎn)睛】本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組本題前三項(xiàng)可組成完全平方公式，可把前三項(xiàng)分為一組，分解一定要徹底14、50【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【詳解】MN是AB的垂直平分線，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C

15、=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為5015、a1【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案原式=a10-1=a1，故答案為a1考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法16、67.1【解析】試題分析：圖中是正八邊形，各內(nèi)角度數(shù)和=（82）180=1080，HAB=10808=131，BAE=1312=67.1故答案為67.1考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角17、【解析】過點(diǎn)A作ADl1于D，過點(diǎn)B作BEl1于E，根據(jù)同角的余角相等求出CAD=BCE，然后利用“角角邊”證明ACD和CBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用銳角

16、的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，過點(diǎn)A作ADl1于D，過點(diǎn)B作BEl1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，在等腰直角ABC中，AC=BC，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CD=BE=1，AD=2，AC=，AB=AC=，sin=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，正確添加輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）1；（2）x=1是原方程的根【解析】（1）直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角三角函數(shù)

17、值進(jìn)而得出答案；（2）直接去分母再解方程得出答案【詳解】（1）原式=21+2=1+=1；（2）去分母得：3x=x3+1，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x30，故x=1是原方程的根【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算和解分式方程，正確掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵19、20（1）y2x5, y=；（2）n4或n1【解析】（1）由點(diǎn)A坐標(biāo)知OA=OB=5，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，由A點(diǎn)坐標(biāo)可得反比例函數(shù)解析式，由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線AB的解析式；（2）由k=2知N（2，6），根據(jù)NP=NM得點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）或（2，12），分別代入y=2x-n可得答案【詳解】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），OA=5，O

18、A=OB，OB=5，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-5），將點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=中，反比例函數(shù)解析式為y=，將點(diǎn)A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，得：k=2、b=-5，一次函數(shù)解析式為y=2x-5；（2）由（1）知k=2，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，6），NP=NM，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）或（2，12），分別代入y=2x-n可得：n=-4或n=1【點(diǎn)睛】本題主要考查直線和雙曲線的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及分類討論思想的運(yùn)用20、1【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解

19、】原式=4-1+2-+=1【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）200；（2）54；（3）見解析；（4）【解析】（1）根據(jù)A的人數(shù)及所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用D的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘360即可得出答案； （3）用總?cè)藬?shù)減去A,B,D,E的人數(shù)即為C對(duì)應(yīng)的人數(shù)，然后即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）用樹狀圖列出所有的情況，找出恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的情況數(shù)，利用概率公式求解即可【詳解】解：（1）學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)為（人），故答案為：200；（2）項(xiàng)目所在扇形的圓心角等于，故答案為：54；（3）項(xiàng)目的人數(shù)為

20、，補(bǔ)全圖形如下：（4）畫樹狀圖得：所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種.恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)合，能夠從圖表中獲取有用信息，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵22、詳見解析【解析】利用AAS 證明ABCECD 即可解決問題【詳解】證明：C是線段BD的中點(diǎn)BC=CDABECB=ECD在ABC和ECD中，A=EB=ECDBC=CDABCECDAB=EC【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件，屬于中考?？碱}型23、（1）；（2）P（，0）；（3）E（，1），在【解析】（1）將點(diǎn)A（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，3），計(jì)算求出SAOB=4=則SAOP=SA