2022年江蘇省鹽城市東臺(tái)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹(shù)OA的高度，在距離樹(shù)的底端30米的B處，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角ABO為，則樹(shù)OA的高度為( )A米B30sin米C30tan米D30cos米2據(jù)相關(guān)報(bào)道，開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來(lái)，我國(guó)約有55000000人擺脫

2、貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A55106B0.55108C5.5106D5.51073下列圖形中一定是相似形的是( )A兩個(gè)菱形B兩個(gè)等邊三角形C兩個(gè)矩形D兩個(gè)直角三角形4如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ADBC于D點(diǎn)，且AC=5，CD=3，BD=4，則O的直徑等于（ ）A52B32C522D75如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接BD，DBC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，現(xiàn)把BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的BCE為BCE當(dāng)線段BE和線段BC都與線段AD相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別為F，G若BFD為等腰三角形，則線段DG長(zhǎng)為（）ABCD6如圖，A,B是半徑為1的O上兩點(diǎn)，且O

3、AOB點(diǎn)P從A出發(fā)，在O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束. 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦BP的長(zhǎng)度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是ABC或D或7計(jì)算的值為( )AB-4CD-28下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）ABCD9如圖，扇形AOB中，OA=2，C為弧AB上的一點(diǎn)，連接AC，BC，如果四邊形AOBC為菱形，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD10如圖直線ymx與雙曲線y=交于點(diǎn)A、B，過(guò)A作AMx軸于M點(diǎn)，連接BM，若SAMB2，則k的值是()A1B2C3D411 的相反數(shù)是（）ABCD212如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF

4、，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為（）A8B8C4D6二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）132017年12月31日晚，鄭東新區(qū)如意湖文化廣場(chǎng)舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶?；顒?dòng)，大學(xué)生小明和小剛都各自前往觀看了演出，而且他們兩人前往時(shí)選擇了以下三種交通工具中的一種：共享單車、公交、地鐵，則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_(kāi)14已知方程的一個(gè)根為1，則的值為_(kāi).15如圖所示，某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂點(diǎn)A測(cè)得族桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底端C的距離DC是20

5、米，梯坎坡長(zhǎng)BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，則大樓AB的高度的為_(kāi)米16已知關(guān)于x的方程x2+kx3=0的一個(gè)根是x=1，則另一根為_(kāi)17如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于_18如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函（k0）與O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書(shū)法和繪畫(huà)類記為A；音樂(lè)類記為B；球類記為C；其他類記為D根據(jù)調(diào)查

6、結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；學(xué)校將舉行書(shū)法和繪畫(huà)比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書(shū)法，另兩名擅長(zhǎng)繪畫(huà)班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書(shū)法，另一名擅長(zhǎng)繪畫(huà)的概率20（6分）已知關(guān)于x的方程.（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該

7、方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.21（6分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)，圖中m的值是_；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)22（8分）解不等式 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上.23（8分）如圖1，菱形ABCD，AB=4，ADC=120o，連接對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O， （1）如圖2，將AOD沿DB平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，求平移后的AB

8、O與菱形ABCD重合部分的面積.（2）如圖3，將ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求證：BE+BF=2，求出四邊形OEBF的面積. 24（10分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過(guò)，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量如圖，測(cè)得DAC=45，DBC=65若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.42，tan652.14）25（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是O外一點(diǎn)，AD=AB，A

9、D交O于F，BD交O于E，連接CE交AB于G（1）證明：C=D；（2）若BEF=140，求C的度數(shù)；（3）若EF=2，tanB=3，求CECG的值26（12分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_名學(xué)生，最喜歡用電話溝通的所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是_；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)運(yùn)用這次的調(diào)查結(jié)果估計(jì)1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？(4)甲、乙兩名同學(xué)從

10、微信，QQ，電話三種溝通方式中隨機(jī)選了一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率27（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】試題解析：在RtABO中，BO=30米，ABO為，AO=BOtan=30tan（米）故選C考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題2、D【解析】試題解析：55000000=5.5107，故選D考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3、B【解析】如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，則這兩

11、個(gè)多邊形是相似多邊形【詳解】解：等邊三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，兩個(gè)等邊三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的對(duì)應(yīng)角不一定相等，矩形的邊不一定對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)菱形、兩個(gè)矩形都不一定是相似形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的識(shí)別判定兩個(gè)圖形相似的依據(jù)是：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)具備4、A【解析】連接AO并延長(zhǎng)到E，連接BE設(shè)AE2R，則ABE90，AEBACB，ADC90，利用勾股定理求得AD=AC2-DC2=52-32=4，AB=AD2+BD2=42+42=42， 再證明RtABERtADC，得到ABAD=2RAC ，即2RABACAD =42

12、54=52 【詳解】解：如圖，連接AO并延長(zhǎng)到E，連接BE設(shè)AE2R，則ABE90，AEBACB；ADBC于D點(diǎn)，AC5，DC3，ADC90，ADAC2-DC2=52-32=4，AB=AD2+BD2=42+42=42在RtABE與RtADC中，ABEADC90，AEBACB，RtABERtADC，ABAD=2RAC，即2RABACAD =4254=52 ；O的直徑等于52故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法.5、A【解析】先在RtABD中利用勾股定理求出BD=5，在RtABF中利用勾股定理求出BF=，則AF=4-=再過(guò)G作GHBF，交BD于H，

13、證明GH=GD，BH=GH，設(shè)DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，由GHFB，得出=，即可求解【詳解】解：在RtABD中，A=90，AB=3，AD=4，BD=5，在RtABF中，A=90，AB=3，AF=4-DF=4-BF，BF2=32+（4-BF）2，解得BF=，AF=4-=過(guò)G作GHBF，交BD于H，F(xiàn)BD=GHD，BGH=FBG，F(xiàn)B=FD，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)DB=GHD，GH=GD，F(xiàn)BG=EBC=DBC=ADB=FBD，又FBG=BGH，F(xiàn)BG=GBH，BH=GH，設(shè)DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，GHFB， =，即=，解得x=

14、故選A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理，準(zhǔn)確作出輔助線是解題關(guān)鍵6、D【解析】分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是，由此即可解決問(wèn)題【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是故選D7、C【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】原式=-3=-2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型8、C【解析】利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)及零指數(shù)冪的定義分別計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A、原式，故錯(cuò)誤；B、原式，故

15、錯(cuò)誤；C、利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)可知該選項(xiàng)正確；D、，所以原式無(wú)意義，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠利用有關(guān)法則進(jìn)行正確的運(yùn)算，難度不大9、D【解析】連接OC，過(guò)點(diǎn)A作ADCD于點(diǎn)D，四邊形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知AOC是等邊三角形，可得AOC=BOC=60，故ACO與BOC為邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出AD=OAsin60=2=，因此可求得S陰影=S扇形AOB2SAOC=22=2故選D點(diǎn)睛：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式及菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】此題可

16、根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再由SABM=1SAOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值【詳解】根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)11、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.詳解：的相反數(shù)是.故選A.點(diǎn)睛：熟記相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)（實(shí)數(shù)）互為相反數(shù)”是正確解答這類題的關(guān)鍵.12、D【解析】

17、分析: 連接OB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BOEF，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OB，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得BAC=ABO，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出ABO=30，即BAC=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AB.詳解: 如圖，連接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，在RtBEO中，BEF+ABO=90，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC，BAC=ABO，又BEF=2BAC，即2BAC+BAC=90，解得BAC=30，F(xiàn)CA=30，F(xiàn)BC=30，F(xiàn)C=2，BC=2，AC=2BC=4，AB=6

18、，故選D點(diǎn)睛: 本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，（2）作輔助線并求出BAC=30是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果，最后用概率公式求解即可求得答案【詳解】樹(shù)狀圖如圖所示，一共有9種等可能的結(jié)果；根據(jù)樹(shù)狀圖知，兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況，選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹(shù)狀圖法可

19、以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、1【解析】欲求m，可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出m值【詳解】設(shè)方程的另一根為x1，又x=1，解得m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，主要考查利用韋達(dá)定理解題此題也可將x=1直接代入方程3x2-9x+m=0中求出m的值15、42【解析】延長(zhǎng)AB交DC于H，作EGAB于G，則GH=DE=15米，EG=DH，設(shè)BH=x米，則CH=2.4x米，在RtBCH中，BC=13米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=5米，CH=12米，得出

20、BG、EG的長(zhǎng)度，證明AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=12+20=32（米），即可得出大樓AB的高度【詳解】延長(zhǎng)AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示：則GH=DE=15米，EG=DH， 梯坎坡度i=1：2.4，BH：CH=1：2.4，設(shè)BH=x米，則CH=2.4x米，在RtBCH中，BC=13米，由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132，解得：x=5，BH=5米，CH=12米，BG=GH-BH=15-5=10（米），EG=DH=CH+CD=12+20=32（米），=45，EAG=90-45=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=32（米），AB=AG+BG=32+10=42（

21、米）；故答案為42【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度、俯角問(wèn)題；通過(guò)作輔助線運(yùn)用勾股定理求出BH，得出EG是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16、1【解析】設(shè)另一根為x2，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出-1x2=-1，即可求出答案【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為x2，則-1x2=-1，解得：x2=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，那么x1+x2=-，x1x2=17、2【解析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是110，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解【詳解】解：如圖，分別作直

22、線AB、CD、EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、P六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是110，六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60AHF、BGC、DPE、GHP都是等邊三角形GC=BC=3，DP=DE=1GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8，F(xiàn)A=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-HF-EP=8-4-1=1六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+1+4+1=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長(zhǎng)是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握18、y=【解析】設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對(duì)稱性以及反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得：r2

23、=10解得：r=.點(diǎn)P(3a，a)是反比例函y= (k0)與O的一個(gè)交點(diǎn)，3a2=k.a2=4.k=34=12，則反比例函數(shù)的解析式是：y=.故答案是：y=.點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，正確根據(jù)對(duì)稱性求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、48；105；23【解析】試題分析：根據(jù)B的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的得出D所占的百分比，然后得出圓心角的度數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；記A類學(xué)生擅長(zhǎng)書(shū)法的為A1，擅長(zhǎng)繪畫(huà)的為A2，根據(jù)題意畫(huà)出表格，根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案試題解析：

24、（1）1225%=48（人） 1448360=105 48（4+12+14）=18（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）記A類學(xué)生擅長(zhǎng)書(shū)法的為A1，擅長(zhǎng)繪畫(huà)的為A2，則可列下表：A1A1A2A2A1A1A2A2由上表可得：P(一名擅長(zhǎng)書(shū)法一名擅長(zhǎng)繪畫(huà))=812=23考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖、概率的計(jì)算20、（1），；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可.（2）要證方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明根的判別式大于0即可.試題解析：（1）設(shè)方程的另一根為x1，該方程的一個(gè)根為1，.解得.a的值為，該方程的另一根為.（2），不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

25、.考點(diǎn)：1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2. 一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應(yīng)用.21、（1）250、12；（2）平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；（3）160000人；【解析】(1) 根據(jù)題意, 本次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為各個(gè)金額人數(shù)之和, 用總概率減去其他金額的概率即可求得m值(2) 平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù); 眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù); 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列, 處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù), 或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù), 據(jù)此求解即可(3) 根據(jù)樣本估計(jì)總體, 用“每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)” 的概率

26、乘以全?？?cè)藬?shù)求解即可【詳解】（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為6024%=250人，m=100（24+48+8+8）=12，故答案為250、12；（2）平均數(shù)為=1.38（h），眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為=1.5h；（3）估計(jì)每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)約為250000=160000人【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、 處理以及統(tǒng)計(jì)圖表.22、x5；數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】將（x-2）當(dāng)做一個(gè)整體，先移項(xiàng)，然后再按解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】移項(xiàng)，得 ，去分母，得 ，移項(xiàng)，得，不等式的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示： 【點(diǎn)睛】本題考

27、查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.23、 (1)；（2）2，【解析】分析：(1)重合部分是等邊三角形，計(jì)算出邊長(zhǎng)即可.證明：在圖3中，取AB中點(diǎn)E,證明,即可得到 ,由知，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程60中始終有四邊形的面積等于 =.詳解：(1)四邊形為菱形， 為等邊三角形 AD/ 為等邊三角形，邊長(zhǎng) 重合部分的面積：證明：在圖3中，取AB中點(diǎn)E,由上題知， 又 , ,由知，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程60中始終有 四邊形的面積等于=.點(diǎn)睛：屬于四邊形的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24、觀景亭D到南濱河路AC的距離

28、約為248米【解析】過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，設(shè)BE=x，根據(jù)AE=DE，列出方程即可解決問(wèn)題【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，設(shè)BE=x，在RtDEB中，tanDBE=，DBC=65，DE=xtan65 又DAC=45，AE=DE132+x=xtan65，解得x115.8，DE248（米） 觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米25、（1）見(jiàn)解析；（2）70；（3）1【解析】（1）先根據(jù)等邊對(duì)等角得出B=D，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出DFE=B，進(jìn)而得出D=DFE，即可求出D=70，即可得出結(jié)論；（3）先求出BE=EF=2，進(jìn)而求AE=6，即可得出AB，進(jìn)而求出AC，再判斷出ACGECA，即可得出結(jié)論【詳解】（1）AB=AD，B=D，B=C，C=D；（2）四邊形ABEF是圓內(nèi)接四邊形，DFE=B，由（1）知，B=D，D=DFE，BEF=140=D+DFE=2D，D=70，由（1）知，C=D，C=70；（3）如圖，由（2）知，D=DFE，EF=DE，連接AE，OC，AB是O的直徑，AEB=90，BE=DE，BE=EF=2，在RtAB