抽取和內(nèi)插濾波器

1、關(guān)于抽取與內(nèi)插濾波器第一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月抽取濾波器和內(nèi)插濾波器 抽取濾波器 2倍抽取濾波的矩陣表示 內(nèi)插濾波器2倍內(nèi)插濾波的矩陣表示第二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月抽取濾波器X(ejW)Wp-p可用理想低通濾波器濾除X(ejW)中的高頻分量但理想低通濾波器無法實(shí)現(xiàn)。第三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月抽取濾波器X(ejW)Wp-p若Wm/M 為X(ejW)中需保留的最高頻率分量，則有第四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月抽取濾波器更一般地，抽取濾波器的幅度響應(yīng)可為第五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)

2、作于2022年6月2倍抽取濾波的矩陣表示第七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2倍抽取濾波的矩陣表示抽取矩陣Dh的行 第0行 h-n 第1行 h2-n 右移2個(gè)樣本 第k行 h2k-n (k 固定，不同的n表示列 )抽取矩陣Dh的第k行第n 列第八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2倍抽取濾波的矩陣表示抽取矩陣Dh的列第0列 h0k =h2k第2列 h0k-1 = h2k-2 第4列 h0k-2 = h2k-4第2n列 h0k-n = h2k-2n第1列 h-1k=h2k -1 第3列 h-1k-1 = h2k-3 第5列 h-1k-2 = h2k-5 第2n+1列 h-1k-

3、n = h2k-(2n+1) 第九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2倍抽取濾波的矩陣表示抽取矩陣Dh的列 第-1列 h1 k = h2k +1 第1列 h1k -1 = h2k-1 第3列 h1k -2 = h2k-3 第2n-1列 h1k-n = h2k-(2n-1) 第0列 h0k = h2k第2列 h0k-1 = h2k-2 第4列 h0k-2 = h2k-2第2n列 h0k-n = h2k-2n 第十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2倍抽取濾波的時(shí)域表示第十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月M倍抽取濾波的時(shí)域表示第十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年

4、6月可用理想低通濾波器濾除XI(ejW)中的鏡像分量內(nèi)插濾波器(interpolation filter)第十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月內(nèi)插濾波器的幅度響應(yīng)為內(nèi)插濾波器(interpolation filter)第十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2倍內(nèi)插濾波器的矩陣表示第十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2倍內(nèi)插濾波器的矩陣表示內(nèi)插矩陣Ih的列 第0列 hk 第1列 hk -2 第2列 hk -4 第n列 h k-2n 矩陣Ih的第k行第n 列第十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2倍內(nèi)插濾波器的矩陣表示內(nèi)插矩陣Ih的行第0行 h0-n=

5、h-2n 第2行 h01-n =h2-2n 第4行 h02-n= h4-2n 第2k行 h0k-n= h2k-2n 第1行 h1-n = h1-2n第3行 h11-n= h3-2n 第5行 h12-n= h5-2n 第2k+1行 h1k-n = h2k+1-2n矩陣Ih的第k行第n 列第十七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2倍內(nèi)插濾波器的矩陣表示內(nèi)插矩陣Ih的行第-1行 h-1-n = h-1-2n第1行 h-11-n= h1-2n 第3行 h-12-n= h3-2n 第2k-1行 h-1k-n = h2k-1-2n矩陣Ih的第k行第n 列第0行 h0-n= h-2n 第2行 h01

6、-n =h2-2n 第4行 h02-n= h4-2n 第2k行 h0k-n= h2k-2n 第十八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2倍內(nèi)插濾波器的時(shí)域表示第十九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月內(nèi)插濾波器的時(shí)域表示第二十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例：2倍抽取濾波器hRk=h-k的矩陣表示第二十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例：2倍內(nèi)插濾波器hRk=h-k的矩陣表示第二十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月利用MATLAB 計(jì)算抽樣率變換 抽取 y = decimate(x,M) 用8階Chebyshev I 型 IIR 低通濾波器進(jìn)行濾波

7、。 為保證零相位，對(duì)序列進(jìn)行正向和反向?yàn)V波。M=255;x = firls(M,0 0.25 0.25 0.5 0.5 1,1 1 1 0 0 0);x1=x(1:4:end);x2=decimate(x,4);w=linspace(0,pi,512);X=freqz(x,1,w);X1=freqz(x1,1,w);X2=freqz(x2,1,w);第二十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月0p/400.20.40.60.81p/23p/4pW原信號(hào)的譜抽取后信號(hào)的譜抽取濾波后信號(hào)的譜利用MATLAB計(jì)算抽樣率變換第二十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(2) 內(nèi)插y,h =

8、 interp(x,L) 使內(nèi)插后的信號(hào)的均方誤差最小來確定FIR濾波器。 h: 所用FIR的系數(shù)。M=255;L=4;x = firls(M,0 0.5 0.5 1,1 1 1 0);x1=zeros(1,L*length(x);x1(1:L:end)=x;x2=interp(x,4);w=linspace(0,pi,512);X=freqz(x,1,w);X1=freqz(x1,1,w);X2=freqz(x2,1,w);利用Matlab 計(jì)算抽樣率變換第二十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(3) 分?jǐn)?shù)倍抽樣濾改變 y,h = resample(x,L,M); L：內(nèi)插的倍數(shù) M：抽樣的倍數(shù)。例：離散信號(hào)xk是由抽樣頻率為10Hz,試求出抽樣頻率為15Hz的序列yk。f=0.35;N=40;fs=10;fs1=15;k=0:N-1;t=k/fs;k1=0:N*1.5-1;t1=k1/fs1;x=cos(2*pi*f*t);xr=cos(2*pi*f*t1);y