2023屆黑龍江省牡丹江一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，已知，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上；均為等邊三角形，若，則的邊長為（）ABCD3下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD4將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)

2、，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD5篆刻是中國獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來的藝術(shù)品叫印章印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為“陽文”，刻成凹狀的稱為“陰文”如圖所示的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項(xiàng)中的（陰影表示印章中的實(shí)體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（ ）ABCD6在中，第三邊的取值范圍是( )ABCD7一件工程甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙二人合作完成此項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是( )AabBCD8某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000203米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為()米A2.03108B2.03107C2.03106D0.2031069下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因

3、式的是（ ）Ax2+y2 Bx2y2 Cx22xy+y2 Dx2+y210下列各數(shù)：3.1415926，4.217，2.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）中，無理數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11某種病毒的直徑是0.00000008米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米12一組數(shù)據(jù)中共有個(gè)數(shù)，其中出現(xiàn)的頻率為，則這個(gè)數(shù)中， 出現(xiàn)的頻數(shù)為_13用12根火柴棒（等長）拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)是 _個(gè)14因式分解：_.15計(jì)算：_16若一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別是1、2，則第三邊長為_17研究表明，

4、H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_m18如圖所示，則的長為_ 三、解答題(共66分)19（10分）先化簡：，再在，和1三個(gè)數(shù)中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值20（6分）若關(guān)于x的分式方程1的解為正數(shù)，求m的取值范圍21（6分）利用多項(xiàng)式的乘法法則可以推導(dǎo)得出：=型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一類多項(xiàng)式，因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得 因此，利用式可以將型式子分解因式例如：將式子分解因式，這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)，因此利用式可得上述分解因式的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線

5、的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（圖1）這樣，我們也可以得到這種方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用這種方法，將下列多項(xiàng)式分解因式： （2）22（8分）計(jì)算：（1）； (2) 23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示（1）若ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）隨著ABC平移后到了點(diǎn)P（a+4，b1），直接寫出A點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）直接作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC（其中A、B、C分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（3）求四邊形ABCC的面積24（8分）如圖，AC平分BCD，ABAD，AEB

6、C于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度數(shù)；(2)若AE2，BE1，CD4.求四邊形AECD的面積25（10分）先化簡，再求值：，在a2，1中，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)，求原式的值26（10分）如圖，B=E=Rt，AB=AE，1=2，請(qǐng)證明3=4參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形故選項(xiàng)正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，折疊后兩邊可重

7、合2、C【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得到B1A1A2=60，A1B1=A1A2，則可計(jì)算出A1B1O=30，所以A1B1=A1A2=OA1，利用同樣的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=22OA1，A4B4=A4A5=23OA1，利用此規(guī)律得到A2019B2019=A2019A2020=3OA1【詳解】A1B1A2為等邊三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2MON=30，A1B1O=30，A1B1=OA1，A1B1=A1A2=OA1，同理可得A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=OA3=2OA2=22OA1，A4B4=A4A5=OA4=

8、2OA3=23OA1，A2019B2019=A2019A2020=OA2019=3OA1=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解也考查了等邊三角形的性質(zhì)3、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷B；根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、，該選項(xiàng)正確；B、，不是同類項(xiàng)不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各部分的運(yùn)算法則4、C

9、【分析】讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，可得A的坐標(biāo)【詳解】解：將點(diǎn)A（4，2）向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（42，2），即（2，2），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)的平移變化，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加5、D【分析】可看成鏡面對(duì)稱，根據(jù)鏡面對(duì)稱的規(guī)律：鏡子中看到的文字與實(shí)際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線對(duì)稱，即可判斷【詳解】解：易得“望”字應(yīng)在左邊，“?！弊謶?yīng)在右邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是鏡面對(duì)稱，掌握鏡面對(duì)稱的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊的邊長的取值范

10、圍【詳解】AB=3，AC=5，5-3BC5+3，即2BC8，故選D.【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，一個(gè)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、D【解析】設(shè)工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度再求甲乙合作所需的天數(shù)【詳解】設(shè)工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度若甲、乙合作，完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為故選D【點(diǎn)睛】沒有工作總量的可以設(shè)出工作總量，由工作時(shí)間=工作總量工作效率列式即可8、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

11、字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000000203=2.03101故選：B【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定9、A【解析】試題分析：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)可得到只有A可以運(yùn)用平方差公式分解，故選A考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法10、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：無理數(shù)有，11010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題

12、型，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種主要形式：開方開不盡的數(shù)；無限不循環(huán)的小數(shù)；含有的數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，以此可得【詳解】，故答案為：110-1【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的記數(shù)法是本題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和【詳解】樣本數(shù)據(jù)容量為40，“53”出現(xiàn)的頻率為0.3，這一組的頻數(shù)400.31故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和13、3【詳解】設(shè)擺出的三角形的的三邊有兩邊

13、是x根，y根，則第三邊是12-x-y根，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出：所以又因?yàn)閤，y是整數(shù)，所以同時(shí)滿足以上三式的x，y的值的是;2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.則第三邊對(duì)應(yīng)的值是5,5,4,4,3,2；因而三邊的值可能是：2,5,5或者3,4,5或者4,4,4共有三種情況，則能擺出的不同三角形的個(gè)數(shù)是3【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)三角形三邊關(guān)系的基本性質(zhì)和大小的考查，需要考生對(duì)三角形三邊關(guān)系熟練運(yùn)用14、【分析】根據(jù)因式分解的要求是將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)因式相乘的形式進(jìn)行化簡即可，注意要分解到不可分解為止.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握公式法進(jìn)行

14、因式分解并確保將式子分解徹底是解決本題的關(guān)鍵.錯(cuò)因分析 較容易題.失分的原因是：1.因式分解不徹底，如 ；2.混淆平方差公式與完全平方差公式.15、【分析】根據(jù)分式的乘法則計(jì)算即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本考查了分式的乘法，熟練掌握分式的乘法則是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】由勾股定理得，第三邊長=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c117、1.5610-6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊

15、起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00000156=1.5610-6.故答案為1.5610-6.18、20【分析】在RtABC中根據(jù)勾股定理求出AB的長，再求出BD的長即可【詳解】解：ABC=90，AC=13，BC=5，AB=12,BAD=90，AD=16，BD=20.故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、，時(shí)，原式=【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)，再將除法化為乘法后約分化簡，根據(jù)分式有意義分母不能為0，所以將代入計(jì)算即可【詳解】解：原式=，分式有意義，即，當(dāng)時(shí)，

16、原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值注意代值時(shí)，要代入整個(gè)過程出現(xiàn)的分母都不為0的值20、m2且m1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】解：去分母得：m1x1，解得：xm2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m20，且m21，解得：m2且m1，故答案為：m2且m1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）前一個(gè)仿照閱讀材料中的方法將原式分解即可，后一個(gè)把看作是一個(gè)整體，再分解即可；（2）把()看作成一個(gè)整體，仿照閱讀材料中的方法將原式分解，再利用完全平方公式二次

17、分解即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法-十字相乘法和公式法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵注意達(dá)到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式= = （2）原式= = = =【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪的乘法和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、（1）點(diǎn)A（2，2）；（2）詳見解析；（3）5.5【分析】（1）根據(jù)平移的特點(diǎn)得出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可；（3）利用三角形的面積公

18、式解答即可【詳解】解：（1）ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）隨著ABC平移后到了點(diǎn)P（a+4，b1），點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)A（2，2）；（2）如圖所示：（3）這里給到了網(wǎng)格圖，所以直接補(bǔ)全所求面積為54的長方形，即可求得四邊形ABCC的面積【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱的變換以及相關(guān)的幾何問題，這里需要注意得出正確的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，面積的計(jì)算借助網(wǎng)格圖直接補(bǔ)全長方形即可求得最后答案24、（1）120；（2）1.【分析】(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及AB=AD得出RtABE和RtADF全等，從而得出ADFABE60，根據(jù)平角得出ADC的度數(shù)；(2)、根據(jù)三角形全等得出FDBE1，AFAE2，CECFCDFD5，最后根據(jù)S四邊形AECDSAECSACD得出答案【詳解】解：(1)AC平分BCD，AEBC，AFCD， ACEACF，AECAFC10，AEAF， 在RtABE和RtADF中，AE=AF，AB=AD，RtABERtADF(HL)，ADFABE60， CDA180ADF120；(2)由(1)知RtABERtADF， FDBE1，AFAE2，在AEC和AFC中，ACE=ACF，AEC=AFC，AC=AC，AECAFC(AAS)，CECFCDFD5，S四邊形AECDSAECSACDECA