2023屆四川省旺蒼縣兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是ABCD2如圖，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線(xiàn)段BH的長(zhǎng)度為（ ）A6B5C4D33下列各式中與是同類(lèi)二次根式的是

2、（ ）ABCD4如下圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，若，則等于（ ）ABCD5如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在（）A段B段C段D段6已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則這個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是( )A4cmB5cmC6cmD13cm7如圖，在中，邊上的垂直平分線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)是11，則（ ）A28B18C10D78若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于140，則該多邊形是 （ ）A五邊形B六邊形C八邊形D九邊形9已知A，B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，-3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）10函數(shù)y的自變量x的取值范圍是()Ax0且x2Bx0C

3、x2Dx2二、填空題(每小題3分,共24分)11已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=_12已知，則代數(shù)式的值為_(kāi).13把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_14若等腰三角形的一邊，一邊等于，則它的周長(zhǎng)等于_15如圖，在上分別找一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)是_16如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)17化簡(jiǎn)：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_18將點(diǎn)P（-1，2）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求證：A+C=

4、180.20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中 .21（6分）已知港口A與燈塔C之間相距20海里，一艘輪船從港口A出發(fā)，沿AB方向以每小時(shí)4海里的速度航行，4小時(shí)到達(dá)D處，測(cè)得CD兩處相距12海里，若輪船沿原方向按原速度繼續(xù)航行2小時(shí)到達(dá)小島B處，此時(shí)船與燈塔之間的距離為多少海里？22（8分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長(zhǎng)23（8分）如圖，已知AOB90，OM是AOB的平分線(xiàn)，三角尺的直角頂點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA，OB交于點(diǎn)C，D，求證：PCPD24（8分）已知：

5、如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AB兩側(cè)，ADBE，且ADBC，BEAC（1）求證：CDCE；（2）連接DE，交AB于點(diǎn)F，猜想BEF的形狀，并給予證明25（10分）如圖，點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合）（1）如圖1，是的平分線(xiàn)，的反方向延長(zhǎng)線(xiàn)與的平分線(xiàn)交于點(diǎn)若，則為多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由猜想：的度數(shù)是否隨、的移動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為 度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）26（10分）已知 ，k為正實(shí)數(shù)（1）當(dāng)k3時(shí)，求x2的值；（2）當(dāng)k時(shí)，求x的值；（3）小安設(shè)計(jì)一個(gè)填空題并給出答案，但被

6、老師打了兩個(gè)“”小安沒(méi)看懂老師為什么指出兩個(gè)錯(cuò)誤？如果你看懂了，請(qǐng)向小安解釋一下參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】A=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式2、C【分析】由ABC=15，AD是高，得出BD=AD后，證ADCBDH后，得到BH=AC，即可求解【詳解】ABC=15，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，在ADC與BDH中，ADCBDHBH=AC=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SS

7、S、SAS、SSA、HL由ABC=15，AD是高，得出BD=AD是正確解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】先將選項(xiàng)中的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類(lèi)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同判斷即可得出答案【詳解】解：A、與被開(kāi)方數(shù)不相同，不是同類(lèi)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與被開(kāi)方數(shù)不相同，不是同類(lèi)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與的被開(kāi)方數(shù)相同，是同類(lèi)二次根式，故本選項(xiàng)正確；D、與被開(kāi)方數(shù)不相同，不是同類(lèi)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式，解題的關(guān)鍵是二次根式的化簡(jiǎn)4、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ACA=43，=A，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，即可求解【詳解】將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

8、得，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180，是解題的關(guān)鍵5、B【分析】將所給分式的分母配方化簡(jiǎn)，再利用分式加減法化簡(jiǎn)，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案【詳解】解1又x為正整數(shù)，1，故表示的值的點(diǎn)落在故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及分式加減運(yùn)算，同時(shí)考查了分式值的估算，總體難度中等6、C【詳解】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知第三邊應(yīng)大于5且小于11，故選C7、D【分析】利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和已知的三角形的周長(zhǎng)計(jì)算即可【詳解】解：DE

9、是BC的垂直平分線(xiàn)，BE=EC，AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長(zhǎng)為11，故AB=11-4=7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等8、D【分析】先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的底數(shù)即可求解【詳解】每個(gè)外角的度數(shù)是：180-140=40，則多邊形的邊數(shù)為：36040=1故選：D【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角解題關(guān)鍵利用了任意多邊形的外角和都是360度9、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案【詳解】A，B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），故選：D【

10、點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)10、A【解析】由被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x0且x10，即x0且x1故選A【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值和二次根式，然后計(jì)算整式的加減即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：，則，因此，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、二次根式、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵12、-2【分析】先把代數(shù)式1a1+2ab2b1進(jìn)行因式分解，再把a(bǔ)1b=1整體代入即可【

11、詳解】1a1+2ab2b1=1(a14ab+4b1)=1(a1b)1a1b=1，原式=1(1)1=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的各種方法以及整體思想是解答本題的關(guān)鍵13、【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式分解即可【詳解】，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14、16或1【分析】由等腰三角形的定義，可分為兩種情況進(jìn)行分析，分別求出周長(zhǎng)即可【詳解】解：根據(jù)題意，則當(dāng)5為腰時(shí)，有周長(zhǎng)為：5+5+6=16；當(dāng)6為腰時(shí)，有周長(zhǎng)為：6+6+5=1；故答案為：16或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義

12、，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的定義，注意運(yùn)用分類(lèi)討論的思想進(jìn)行解題15、140【分析】作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E、F，連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M，連接AN、MN、AM，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，先利用求出E+F=70，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系及三角形外角的性質(zhì)即可求出AMN+ANM=2(E+F).【詳解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E、F，連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M，連接AN、MN、AM，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，ABC=ADC=90，,BAD=110，E+F=70，AMN=F+FAM,F=FAM,ANM=E+EAN,E=EAN,AMN+ANM=2(E+F)=140，故答案為：140.【點(diǎn)睛】此題考查

13、最短路徑問(wèn)題，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，正確理解將三角形的最短周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為最短路徑問(wèn)題來(lái)解決是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】過(guò)點(diǎn)C作CGFD，證得F=BED=CEF，則CF= CE=3，利用AF=AB+BE=5+BE，在中，根據(jù)勾股定理求得BE=10，AC=11，AF=15，利用DECG，求得，利用CGFD，求得，即可求得的長(zhǎng)【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CGFD交AB于點(diǎn)G，BED=BCG，ACG=F，BCA=1BED，BED=BCG=ACG，F(xiàn)=BED=CEF，CF= CE=3，AF=AB+BE=5+BE，AC=AF-CF=5+BE-3=1+BE，在中，BAC=90，AB=5，AC

14、= 1+BE，BC=CE+BE=3+BE，即，解得：BE=10，AC=11，AF=15，DECG，CGFD，解得：BD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理求得BE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵17、（a+1）1【分析】原式提取公因式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【點(diǎn)睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式

15、的方法是解本題的關(guān)鍵18、 (-1，1)【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】原來(lái)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，縱坐標(biāo)是2，向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-12-1，縱坐標(biāo)為2+11即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，1)故答案填：(-1，1)【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】連接AC首先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得D=90，

16、進(jìn)而求出A+C=180【詳解】證明：連接AC.AB=20，BC=15，B=90，由勾股定理,得AC2=202+152=625又CD=7，AD=24，CD2+AD2=625，AC2=CD2+AD2D=90，A+C=360180=180【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理、勾股定理、多邊形內(nèi)角與外角，借助輔助線(xiàn)方法是解決本題的關(guān)鍵20、，.【解析】先把原式化簡(jiǎn)，化為最簡(jiǎn)后再代數(shù)求值即可.【詳解】解：原式=-=當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.21、船與燈塔之間的距離為海里【分析】先要利用勾股定理的逆定理證明出ADC是Rt，再推出BDC是Rt，最后利用勾股定理算出BC

17、【詳解】在RtACD中，AC=20，CD=12，AD=44=16，AC2=AD2+CD2，ACD是直角三角形BDC是直角三角形，在RtCDB中，CD=12，DB=8，CB答：船與燈塔之間的距離為海里【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出CDB為直角三角形以及在直角三角形中求出CD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）（2）RtACDRtAED ，CD=1，DC=DE=1DEAB，DEB=90B=30，BD=2DE=2（1）根據(jù)角平分

18、線(xiàn)性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可（2）求出DEB=90，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可23、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)F根據(jù)垂直的定義得到由OM是AOB的平分線(xiàn)，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到利用四邊形內(nèi)角和定理可得到而則，然后根據(jù)“AAS”可判斷PCEPDF，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到試題解析：證明：過(guò)點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)F OM是AOB的平分線(xiàn)， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 點(diǎn)睛：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.24、（1）見(jiàn)解析；（2）BEF為等腰三角形，證明見(jiàn)解析.【分析】（1）先

19、由ADBE得出AB，再利用SAS證明ADCBCE即得結(jié)論；（2）由（1）可得CDCE，ACDBEC，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得BFEBEF，進(jìn)一步即得結(jié)論.【詳解】（1）證明：ADBE，AB，在ADC和BCE中 ADCBCE（SAS），CDCE；（2）解：BEF為等腰三角形，證明如下：由（1）知ADCBCE， CDCE，ACDBEC， CDECED，CDE+ACDCED+BEC，即BFEBEF，BEBF，BEF是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟練掌握全等三角形和等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（1）45，理由見(jiàn)解析；D的度數(shù)不變；理由見(jiàn)解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根據(jù)角平分線(xiàn)得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性質(zhì)可得D度數(shù)；設(shè)BAD=，利用外角性質(zhì)和角平分線(xiàn)性質(zhì)求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）設(shè)BAD=，