2022年貴州省興義市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析及點(diǎn)睛_第1頁
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文檔簡介

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1下列說法錯(cuò)誤的是( )A必然事件的概率為1B數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2C數(shù)據(jù)5、2、3、0的極差是8D如果某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%,那么參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)2對于任意實(shí)數(shù)k,關(guān)于x的方程的根的情況

2、為A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無法確定3如圖,在矩形ABCD中,連接BD,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),若點(diǎn)M 在AD邊上,連接MO并延長交BC邊于點(diǎn)M,連接MB,DM則圖中的全等三角形共有( )A3對B4對C5對D6對4二元一次方程組的解為()ABCD5下列實(shí)數(shù)中,在2和3之間的是( )ABCD6下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+bx3=0的兩根,且滿足x1+x23x1x2=5,那么b的值為()A4 B4 C3 D38拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(2,3)B(-2,3)C(2,-3)D(-2,-3)9四

3、個(gè)有理數(shù)1,2,0,3,其中最小的是( )A1 B2 C0 D310ABC的三條邊長分別是5,13,12,則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是()A13,5B6.5,3C5,2D6.5,2二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11在ABC中,C90,sinA,BC4,則AB值是_12今年我市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試的考生約有35300人,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_人.13化簡的結(jié)果為_14菱形ABCD中,其周長為32,則菱形面積為_.15計(jì)算:_16若圓錐的底面半徑長為10,側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓,則該圓錐的母線長為_17如圖,在邊長為3的正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn),EC=2,AEP

4、=90,且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P,則PC的長為_三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)如圖,一次函數(shù)y=k1x+b(k10)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-1,2),B(m,-1)(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P(n,0),使ABP為等腰三角形,請你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)19(5分)如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其對稱軸交拋物線于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,已知OB=OC=1(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)連接BD,F(xiàn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)FAB=EDB時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);(3)平行于x軸的直線交拋物線于M、N

5、兩點(diǎn),以線段MN為對角線作菱形MPNQ,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上,且PQ=MN時(shí),求菱形對角線MN的長20(8分)如圖,反比例函數(shù)y=(x0)的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A,其橫坐標(biāo)為1(1)求k的值;(1)點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),其縱坐標(biāo)為2過點(diǎn)B作CBOA,交x軸于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)21(10分)如圖,BAO=90,AB=8,動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上,以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C,CDBP交半圓P于另一點(diǎn)D,BEAO交射線PD于點(diǎn)E,EFAO于點(diǎn)F,連接BD,設(shè)AP=m(1)求證:BDP=90(2)若m=4,求BE的長(3)在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)AF=3CF時(shí),求出所有符合條

6、件的m的值當(dāng)tanDBE=時(shí),直接寫出CDP與BDP面積比22(10分)先化簡,再求值:(1),其中x123(12分)如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AEDC,垂足為點(diǎn)E,連接BE,點(diǎn)F為BE上一點(diǎn),連接AF,AFE=D(1)求證:BAF=CBE;(2)若AD=5,AB=8,sinD=求證:AF=BF24(14分)如圖,在RtABC中,C=90,BE平分ABC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在AB上,DEEB(1)求證:AC是BDE的外接圓的切線;(2)若AD=23,AE=6,求EC的長參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】試題分析:A概率值反映了事件發(fā)生的

7、機(jī)會(huì)的大小,必然事件是一定發(fā)生的事件,所以概率為1,本項(xiàng)正確;B數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是1+2+2+34=2,本項(xiàng)正確;C這些數(shù)據(jù)的極差為5(3)=8,故本項(xiàng)正確;D某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%,屬于不確定事件,可能中獎(jiǎng),也可能不中獎(jiǎng),故本說法錯(cuò)誤,故選D考點(diǎn):1.概率的意義;2.算術(shù)平均數(shù);3.極差;4.隨機(jī)事件2、C【解析】判斷一元二次方程的根的情況,只要看根的判別式的值的符號即可:a=1,b=,c=,此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選C3、D【解析】根據(jù)矩形的對邊平行且相等及其對稱性,即可寫出圖中的全等三角形的對數(shù).【詳解】圖中圖中的全等三角形有ABMCDM,ABDCDB, OBMODM

8、,OBMODM, MBMMDM, DBMBDM,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定,解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對稱性.4、C【解析】利用加減消元法解這個(gè)二元一次方程組.【詳解】解:-2,得:y=-2,將y=-2代入,得:2x-2=4,解得,x=3,所以原方程組的解是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程等知識點(diǎn),解此題的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程,題目比較典型,難度適中.5、C【解析】分析:先求出每個(gè)數(shù)的范圍,逐一分析得出選項(xiàng).詳解:A、34,故本選項(xiàng)不符合題意;B、122,故本選項(xiàng)不符合題意;C、23,故本選項(xiàng)符合題意;D、34,故本選項(xiàng)

9、不符合題意;故選C.點(diǎn)睛:本題考查了估算無理數(shù)的大小,能估算出每個(gè)數(shù)的范圍是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】解:第一個(gè)圖是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形;第二個(gè)圖是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;第三個(gè)圖是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形;第四個(gè)圖是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的有2個(gè)故選B7、A【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和整體代入思想即可得解.【詳解】x1,x2是關(guān)于x的方程x2+bx3=0的兩根,x1+x2=b,x1x2=3,x1+x23x1x2=b+9=5,解得b=4.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理),韋達(dá)定理:若一元

10、二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,那么x1+x2=-ba,x1x2=ca.8、A【解析】已知解析式為頂點(diǎn)式,可直接根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn),求頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解:y=(x-2)2+3是拋物線的頂點(diǎn)式方程,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是熟記:頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),對稱軸是x=h9、D【解析】解:1102,最小的是1故選D10、D【解析】根據(jù)邊長確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【詳解】解:如下圖,ABC的三條邊長分別是5,13,12,且52+122=132

11、,ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,外切圓半徑=6.5,內(nèi)切圓半徑=2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、6【解析】根據(jù)正弦函數(shù)的定義得出sinA=,即,即可得出AB的值【詳解】sinA=,即,AB=1,故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形,熟練掌握正弦函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵12、3.53104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí),n是負(fù)數(shù),35300=3.53104,故答案為:3.53104.13、+1【解析】利用積的乘

12、方得到原式(1)(+1)2017(+1),然后利用平方差公式計(jì)算【詳解】原式(1)(+1)2017(+1)(21)2017(+1)+1故答案為:+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍14、【解析】分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)易得AB=BC=CD=DA=8,ACBD, OA=OC,OB=OD,再判定ABD為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BD=8,從而得OB=4,在RtAOB中,根據(jù)勾股定理可得OA=4,繼而求得AC=2AO=,再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.詳解:菱形ABCD

13、中,其周長為32,AB=BC=CD=DA=8,ACBD, OA=OC,OB=OD,ABD為等邊三角形,AB=BD=8,OB=4,在RtAOB中,OB=4,AB=8,根據(jù)勾股定理可得OA=4,AC=2AO=,菱形ABCD的面積為:=.點(diǎn)睛:本題考查了菱形性質(zhì):1.菱形的四個(gè)邊都相等;2.菱形對角線相互垂直平分,并且每一組對角線平分一組對角;3.菱形面積公式=對角線乘積的一半.15、【解析】原式= =.故答案為:.16、2【解析】側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓,半圓的弧長就是底面圓的周長依此列出方程即可【詳解】設(shè)母線長為x,根據(jù)題意得2x2=25,解得x=1故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算,解題的關(guān)

14、鍵是明白側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓就是底面圓的周長,難度不大17、【解析】在AB上取BN=BE,連接EN,根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)利用ASA判定ANEECP,從而得到NE=CP,在等腰直角三角形BNE中,由勾股定理即可解決問題【詳解】在AB上取BN=BE,連接EN,作PMBC于M四邊形ABCD是正方形,AB=BC,B=DCB=DCM=90BE=BN,B=90,BNE=45,ANE=135PC平分DCM,PCM=45,ECP=135AB=BC,BN=BE,AN=ECAEP=90,AEB+PEC=90AEB+NAE=90,NAE=PEC,ANEECP(ASA),NE=CPBC=3,EC=2,NB=BE=

15、1,NE=,PC=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考常考題型三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)反比例函數(shù)的解析式為;一次函數(shù)的解析式為y=-x+1;(2)滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1+,0)或(-1-,0)或(2+,0)或(2-,0)或(0,0)【解析】(1)將A點(diǎn)代入求出k2,從而求出反比例函數(shù)方程,再聯(lián)立將B點(diǎn)代入即可求出一次函數(shù)方程.(2)令PA=PB,求出P.令A(yù)P=AB,求P.令BP=BA,求P.根據(jù)坐標(biāo)距離公式計(jì)算即可.【詳解】(1)把A(-1,2)代入,得到

16、k2=-2,反比例函數(shù)的解析式為B(m,-1)在上,m=2,由題意,解得:,一次函數(shù)的解析式為y=-x+1(2)滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1+,0)或(-1-,0)或(2+,0)或(2-,0)或(0,0)【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法,分三種情況討論.19、 (1) ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-8) (2) 點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7,)或(5,)(3) 菱形對角線MN的長為或. 【解析】分析:(1)利用待定系數(shù)法,列方程求二次函數(shù)解析式.(2)利用解析法,F(xiàn)AB=EDB, tanFAG=tanBDE,求出F點(diǎn)坐標(biāo).(3)分類討論,當(dāng)MN在x軸上方時(shí),在x軸

17、下方時(shí)分別計(jì)算MN.詳解:(1)OB=OC=1,B(1,0),C(0,-1).,解得,拋物線的解析式為. =,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-8). (2)如圖,當(dāng)點(diǎn)F在x軸上方時(shí),設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x,).過點(diǎn)F作FGx軸于點(diǎn)G,易求得OA=2,則AG=x+2,F(xiàn)G=.FAB=EDB,tanFAG=tanBDE,即,解得,(舍去).當(dāng)x=7時(shí),y=,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7,). 當(dāng)點(diǎn)F在x軸下方時(shí),設(shè)同理求得點(diǎn)F的坐標(biāo)為(5,).綜上所述,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7,)或(5,). (3)點(diǎn)P在x軸上,根據(jù)菱形的對稱性可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0).如圖,當(dāng)MN在x軸上方時(shí),設(shè)T為菱形對角線的交點(diǎn).PQ=MN,MT=2PT.

18、設(shè)TP=n,則MT=2n. M(2+2n,n).點(diǎn)M在拋物線上,即.解得,(舍去).MN=2MT=4n=.當(dāng)MN在x軸下方時(shí),設(shè)TP=n,得M(2+2n,-n).點(diǎn)M在拋物線上,即.解得,(舍去).MN=2MT=4n=.綜上所述,菱形對角線MN的長為或. 點(diǎn)睛:1.求二次函數(shù)的解析式(1)已知二次函數(shù)過三個(gè)點(diǎn),利用一般式,yax2bxc().列方程組求二次函數(shù)解析式.(2)已知二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(,利用雙根式,y=()求二次函數(shù)解析式,而且此時(shí)對稱軸方程過交點(diǎn)的中點(diǎn),.2.處理直角坐標(biāo)系下,二次函數(shù)與幾何圖形問題:第一步要寫出每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(不能寫出來的,可以用字母表示),寫已知點(diǎn)坐標(biāo)的過

19、程中,經(jīng)常要做坐標(biāo)軸的垂線,第二步,利用特殊圖形的性質(zhì)和函數(shù)的性質(zhì),往往是解決問題的鑰匙.20、(1)k=11;(1)C(2,0)【解析】試題分析:(1)首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,6),把點(diǎn)A(1,6)代入y=即可求出k的值;(1)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(4,2),設(shè)直線BC的解析式為y=2x+b,把點(diǎn)B(4,2)代入求出b=-9,得出直線BC的解析式為y=2x-9,求出當(dāng)y=0時(shí),x=2即可試題解析:(1)點(diǎn)A在直線y=2x上,其橫坐標(biāo)為1y=21=6,A(1,6), 把點(diǎn)A(1,6)代入,得,解得:k=11;(1)由(1)得:,點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),其縱坐標(biāo)為2,解得x=4,B(4,2

20、),CBOA,設(shè)直線BC的解析式為y=2x+b,把點(diǎn)B(4,2)代入y=2x+b,得24+b=2,解得:b=9,直線BC的解析式為y=2x9,當(dāng)y=0時(shí),2x9=0,解得:x=2,C(2,0)21、(1)詳見解析;(2)的長為1;(3)m的值為或;與面積比為或【解析】由知,再由知、,據(jù)此可得,證即可得;易知四邊形ABEF是矩形,設(shè),可得,證得,在中,由,列方程求解可得答案;分點(diǎn)C在AF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解:左側(cè)時(shí)由知、,在中,由可得關(guān)于m的方程,解之可得;右側(cè)時(shí),由知、,利用勾股定理求解可得作于點(diǎn)G,延長GD交BE于點(diǎn)H,由知,據(jù)此可得,再分點(diǎn)D在矩形內(nèi)部和外部的情況求解可得【詳解】如圖1

21、,、,四邊形ABEF是矩形,設(shè),則,在中,即,解得:,的長為1如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在AF的左側(cè)時(shí),則,在中,由可得,解得:負(fù)值舍去;如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在AF的右側(cè)時(shí),在中,由可得,解得:負(fù)值舍去;綜上,m的值為或;如圖3,過點(diǎn)D作于點(diǎn)G,延長GD交BE于點(diǎn)H,又,且,當(dāng)點(diǎn)D在矩形ABEF的內(nèi)部時(shí),由可設(shè)、,則,則;如圖4,當(dāng)點(diǎn)D在矩形ABEF的外部時(shí),由可設(shè)、,則,則,綜上,與面積比為或【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理、三角形的面積等知識點(diǎn)22、.【解析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=當(dāng)x=1時(shí),原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵23、(1)見解析;(2)2.【解析】(1)根據(jù)相似三角形的判定,易證ABFBEC,從而可以證明BAF=CBE成立;(2)根據(jù)銳角三角函數(shù)和三角形的相似可以求得AF的長【詳解】(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ADBC,AD

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