22熱力學(xué)第一定律

1、22 熱力學(xué)第一定律221 熱力學(xué)基本概念一 、熱力學(xué)系統(tǒng)開放系統(tǒng) :孤立系統(tǒng) : 二、狀態(tài)參量和狀態(tài)方程三、準(zhǔn)靜態(tài)過程和非靜態(tài)過程 P-V 圖中： 一個點表示一個平衡狀態(tài)； 一條有方向的“曲線段” 表示一個準(zhǔn)靜態(tài)過程。 如果在所進(jìn)行的過程中能使系統(tǒng)在任一時刻的狀態(tài)都接近于平衡態(tài)，這樣的過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程是實際過程無限緩慢進(jìn)行時的極限情況。1如果兩個熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個都與第三個熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此處于熱平衡。處于同一平衡態(tài)的所有熱力學(xué)系統(tǒng)都具有一個共同的宏觀性質(zhì)，定義為溫度。（溫度反映了組成系統(tǒng)的大量微觀粒子的無規(guī)則運動的劇烈程度，從統(tǒng)計物理角度看，熱力學(xué)系統(tǒng)的溫度是

2、分子平均平動動能的量度）22.2 熱力學(xué)第零定律1.熱平衡：兩個熱力學(xué)系統(tǒng)通過相互傳遞能量（熱傳遞）達(dá)到一個共同的平衡態(tài).2.溫度：3.熱力學(xué)第零定律：即：處于熱平衡的所有熱力學(xué)系統(tǒng)的溫度相同2理想氣體溫標(biāo) 熱力學(xué)第三定律1.理想氣體模型（宏觀）2.溫標(biāo)溫度的數(shù)值表示法3.理想氣體溫標(biāo) 一定質(zhì)量理想氣體標(biāo)準(zhǔn)溫度定點為水的三相點溫度例：定體氣體溫度計35.熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度（絕對零度）不能達(dá)到。4.熱力學(xué)溫標(biāo)（絕對溫標(biāo)）在理想氣體溫標(biāo)有效范圍內(nèi)，理想氣體溫標(biāo)與熱力學(xué)溫標(biāo)完全一致.攝氏溫標(biāo)4理想氣體物態(tài)方程理想氣體、平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程另一種表達(dá)式：522.3 熱力學(xué)第一定律一、 功 體

3、積功A0 系統(tǒng)對外做功A0 外界對系統(tǒng)做功 p-V 圖中曲線下面積表示體積功氣體dl0Vp(p1V1T1)(p2V2T2).F6 熱容量熱容量 C:摩爾熱容量定壓摩爾熱容量定體摩爾熱容量 熱量是過程量，一定的熱力學(xué)系統(tǒng)即使溫度變化量相同，由于經(jīng)歷不同的過程，吸熱或放熱的多少可以完全不同； 熱容量亦是過程量，熱容量數(shù)值大小亦和經(jīng)歷的具體過程有關(guān)。 系統(tǒng)吸收的熱量同它溫度變化的比值二、 熱量 熱容7熱量與功一樣是過程量三、 內(nèi)能系統(tǒng)內(nèi)所有粒子各種能量的總和在熱力學(xué)領(lǐng)域，系統(tǒng)內(nèi)所有分子熱運動動能和分子間相互作用勢能的總和稱為系統(tǒng)內(nèi)能內(nèi)能是狀態(tài)量通常一般氣體理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)8四 熱力學(xué)第

4、一定律熱力學(xué)第一定律A,Q均為過程量。對一無窮小過程:因而積分形式包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律*9或pp2p10V22.4熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用過程方程由熱力學(xué)第一定律吸熱功等體吸熱所以一、等體過程10二、 等壓過程過程方程或pV1V2V011又所以邁耶公式泊松比三、 等溫過程過程方程或0V1V2Vpp1p212由熱力學(xué)第一定律四、絕熱過程特征：由取全微分由熱力學(xué)第一定律代入上式以上兩式相除過程方程如何？（P與v函數(shù)關(guān)系如何？）13絕熱過程方程絕熱過程系統(tǒng)對外做功pV0絕熱線等溫線絕熱線比等溫線陡等溫：絕熱：14五、多方過程 實際的熱工過程中，嚴(yán)格的等溫或嚴(yán)格的絕熱過程難以實現(xiàn)，對氣體

5、加以壓縮或使氣體膨脹時，氣體經(jīng)歷的過程常常介于絕熱和等溫之間的過程，而把此過程稱為多方過程，寫為： 絕熱過程、等溫過程、等壓過程、等容過程都可以看成是多方過程的特殊情況。令 n =1, 則得等溫過程； 令 n =, 則得絕熱過程； 令 n = 0 , 則得等壓過程； 令 n = , 則得等容過程； 15過程等容等壓等溫絕熱16p0V0V0理想氣體絕熱自由膨脹熱平衡后的壓強(qiáng)P=?絕熱:方法1方法2絕熱又不做功熱力學(xué)第一定律內(nèi)能不變所以溫度不變由理想氣體狀態(tài)方程哪種方法對？練習(xí)：17 例. 圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的 p-V 圖，其中 MT為等溫線，MQ 為絕熱線，在 AM, BM, CM

6、三種準(zhǔn)靜態(tài)過程中：（1） 溫度升高的是過程；（2） 氣體吸熱的是過程。VPMATBQCBM, CM 解 : （1） B, C 在等溫線 TM 下方，分別處在另外溫度較低的兩條等溫線上，故溫度升高。（2）QM 是絕熱過程：CM 過程： CM 過程吸熱。CM18例一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的汽缸里。此缸有 可活動的活塞(活塞與氣缸壁之間無摩擦且無漏氣)。已知氣 體的初壓強(qiáng)P1=1atm,體積V1=1升，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱 直到體積為原來的兩倍，然后在等容 下加熱，壓強(qiáng)為原來 的2倍，最后作絕熱膨脹直到溫度下降到初溫為止。試求： (1)整個過程中氣體內(nèi)能的變化。(2)整個過程中氣體所吸

7、 收的熱量。(3)整個過程中氣體所作的功。解：(1)PV1234(2)(3)1922.5 熱機(jī)效率 卡諾定理一 循環(huán)過程二 熱機(jī)與制冷機(jī)總吸熱Q1總放熱Q2做功AQ1=Q2+A熱機(jī)效率（Q1,Q2為絕對值）Q放逆循環(huán)A0pV0（A代數(shù)和）（Q代數(shù)和）（A代數(shù)和）（Q代數(shù)和）20制冷系數(shù)一臺可逆機(jī)，正循環(huán)為熱機(jī)，逆循環(huán)為制冷機(jī)。21p0VV1V2p1p2例：已知：常溫理想氣體1 molH2求：解：采用那種方法好？分析哪段吸熱只有吸熱解：22例 1mol氧氣作如圖所示的循環(huán).求循環(huán)效率.解:QpVpV000等溫abc02VQQcaabbc23 薩迪.卡諾（Sadi.Carnot,1796-1832

8、），其父拉薩爾.卡諾是法國的著名人物，薩迪.卡諾從父親那里學(xué)習(xí)了物理、數(shù)學(xué)等知識。后來先后進(jìn)入巴黎工藝學(xué)院和工兵學(xué)校學(xué)習(xí)。專心研究熱機(jī)理論。 卡諾在1824年提出要研究兩個重要問題，“熱機(jī)的效率與工作物質(zhì)有無關(guān)系”，“熱機(jī)效率是不是有一個限度” 瀑布的動力依賴于的高度和水量，熱的動力依賴于所用熱質(zhì)的量和熱質(zhì)的下落高度 卡諾利用類比方法得到結(jié)論，蒸汽機(jī)必須工作與高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g，提出了一個理想熱機(jī)模型和一個理想的循環(huán)模型卡諾采用了類比、科學(xué)抽象和理想模型的思維方法卡諾的工作價值，當(dāng)時沒有被人們理解，很快就被遺忘了1832年8月24日因霍亂病逝，終年36歲。24三 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)：兩條等溫

9、線和兩條絕熱線組成。povT1T2abcd等溫abcd絕熱bcda兩式相除25卡諾正循環(huán)效率同理卡諾逆循環(huán)系數(shù)高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)26提高高溫?zé)嵩吹臏囟痊F(xiàn)實些1. 理論指導(dǎo)作用 討論：2. 理論說明低溫?zé)嵩礈囟萒2 0，說明熱機(jī)效率 0，由熱一律絕熱過程 Q =0，21過程： Q21=E -A外21 分析：由圖知該過程壓縮吸熱，C21=Q21/(T1-T2) 0 。 = A外絕熱-A外21 0， 123pVT1T2絕熱31過程： Q31 0 C31 0（自己分析）31另外也可從循環(huán)來分析，1431循環(huán):Q循環(huán) = A循環(huán) 0，循環(huán)總的放熱。因14絕熱, 4

10、3吸熱1421循環(huán):21必吸熱!故C31 0。E=0，123pVT1T2絕熱4所以3 1必放熱!E=0，Q循環(huán) = A循環(huán) 0，循環(huán)總的吸熱。因14絕熱, 42放熱, 該題的分析充分利用了前面總結(jié)的 p V 圖分析的三個要點，值得注意。(為什么?),32例 如圖所示，ABCDC 是固定的絕熱壁，D是可動活塞. C,D 將容器分成 A, B 兩部分。開始時 A, B 兩室中各裝入同種類的理想氣體，它們的溫度 T, 體積 V, 壓強(qiáng) p 均相同，并與大氣壓強(qiáng)相平衡 。 現(xiàn)對 A, B 兩部分氣體緩慢地加熱，當(dāng)對 A 和 B 給與相等的熱量 Q 以后，A 室中氣體的溫度升高度數(shù)與 B 室中氣體的溫度

11、升高度數(shù)之比為 7：5。（1） 求該氣體的定容摩爾熱容 CV 和定壓摩爾熱容 Cp. （2） B 室中氣體吸收的熱量有百分之幾用于對外做功。解 （1）對兩部分氣體緩慢加熱，皆可看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。 兩室內(nèi)的氣體是同種氣體，而且開始時兩部分氣體的 p, V, T 均相等，所以兩室的摩爾數(shù) M /也相同。33 A 室進(jìn)行的是等容過程，B 室進(jìn)行的是等壓過程，所以 A, B 兩室氣體吸收的熱量分別為：已知 QA= QB , 由上兩式可得：即（2） B 室氣體做功： B 室中氣體吸收的熱量轉(zhuǎn)化為功的百分比：所以34例. 1.0g 氮氣原來的溫度和壓強(qiáng)分別為 423K 和 5.066105 Pa，經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)絕

12、熱膨脹后，體積變?yōu)樵瓉淼膬杀叮嚽笤谶@過程中氣體對外所做的功。解：準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹，同時滿足理想氣體狀態(tài)方程與絕熱方程：由 （2） 絕熱過程氣體對外做功等于系統(tǒng)內(nèi)能增量的負(fù)值：35例 如圖所示，有一除底部外其余部分均為絕熱的氣筒，被一固定且 導(dǎo)熱的板隔成 A,B 兩部分，兩部分分別盛有 1 mol 理想氣體的氮 和 1 mol理想氣體的氦，將 334 J 的熱量從底部供給氣體，氣筒活 塞上的壓強(qiáng)始終保持等壓。試求過程中A部和 B部各吸收的熱量及 溫度的變化。（導(dǎo)熱板的熱容量可以忽略）AN2 BHe解：由于隔板導(dǎo)熱，A,B兩部分氣體的溫度增量 也相等。整個過程中系統(tǒng)對外界作的功為：由 B部氣體的狀態(tài)方程可得：36A部氣體經(jīng)歷的是等體過程：B部氣體吸收的熱量為：37例.已知:一氣缸如圖,A ,B內(nèi)各有 1mol 理想氣體 N2 . VA=VB , TA=TB .有335J的熱量緩慢地傳給氣缸,活塞上方的壓強(qiáng)始終是1atm(忽略導(dǎo)熱板的吸熱,活塞重量及摩擦)。求:(1)A,B兩部分溫度的增量及凈吸的熱量. (2)若導(dǎo)熱隔板換成可自由滑動的絕熱隔板,再求第(1)問的各量。絕熱導(dǎo)熱板熱源1atm.ABQBQ 解： (1) 因為隔板導(dǎo)熱，所以A :等容過程B :等壓過程38解(1)(2)聯(lián)立，得方法二: “整體法” 將A,B看成一個整體（結(jié)果相同）39(2) 若將導(dǎo)熱隔板換成可自由滑動的絕熱隔