東北大學(xué)《離散數(shù)學(xué)》在線平時作業(yè)1答卷

1、離散數(shù)學(xué)在線平時作業(yè)1-00001試卷總分:100 得分:100一、單選題 (共 10 道試題,共 50 分)單選題。 無向圖是連通的，當(dāng)且僅當(dāng)（ ）。任何兩個結(jié)點之間都有通路；任何兩個結(jié)點之間都有唯一路；任何兩個結(jié)點之間都有路；任何兩個結(jié)點之間都有跡。答案:C2.單選題。一個有向圖是根樹，當(dāng)且僅當(dāng) 該圖（ ）。有樹根，也有樹葉；忽略邊的方向時，是連通無回路的無向圖；有一個結(jié)點可以到達任何其余結(jié)點；恰有一個結(jié)點入度為0：其余結(jié)點入度為1。答案:D3.單選擇題：在一次集會中，與奇數(shù)個人握手的人數(shù)共有( )個。奇數(shù)；非負(fù)整數(shù)；偶數(shù)；不能確定。答案:C4.單選題。一棵樹有7片樹葉，3個3度結(jié)點，其余

2、都是4度結(jié)點，該樹有（ ）個4度結(jié)點。4；3；2；1；不在給定的選擇的范圍內(nèi)。答案:D5.圖f是滿射，g是入射。f是雙射，g是雙射f是入射，g是滿射。f是入射，g是入射。答案:C6.選擇填空題。R是A上關(guān)系，如果R是自反的，當(dāng)且僅當(dāng) （ ）。A中有些元素x，有R ；所有A中元素x，都有R ；所有A中元素x,y，如果有R ，也有R；則x=y 。答案:B7.單選題。無向圖G中有21條邊，3個4度結(jié)點，其余都是3度結(jié)點。問G中有（ ）個結(jié)點？12；13；16；18。答案:B8.選擇填空題。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，則 |AB |=( ) 。m+n ；mn ；mn ；nm 。答

3、案:B9.設(shè).X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以構(gòu)成( )個是從X到Y(jié)的入射函數(shù)。0123答案:A10.選擇填空。下面給定的集合中 ( ) 與CD 相等。A1,2,3,4,5,6,7,8,9，B2,4,6,8，C1,3,5,7,9，D3,4,5，E，F(xiàn)1,4,7,9，G1,7,9。答案:G二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)11.設(shè)A=a,a,a,b,a,b,c，判斷下面命題的真值。圖答案:錯誤12.R是A上關(guān)系，判斷下面命題的真值。圖答案:正確13.判斷題。判斷下面說法是否正確?！白匀粩?shù)集合N上的減法運算“” 是個封閉的運算?！贝鸢?錯誤14.判斷下面命題的真值圖答案:

4、錯誤15.判斷題 。判斷下面的說法是否正確。R和S是A上任何自反關(guān)系，則RS 也自反。答案:正確三、多選題 (共 5 道試題,共 25 分)16.下面的命題公式中哪些是永真式，只寫出題號即可圖1234答案:ABD17.多選填空題。給定集合A=1,2,3，定義A上的等價關(guān)系如下：S=,等價關(guān)系S中含有等價類 ( )。1231,21,32,31,2,3答案:CD18.下面的命題公式中哪些是永真式，只寫出題號即可圖1234答案:ABC19.多選題。一個圖是樹，當(dāng)且僅當(dāng)（ ）。任何兩個結(jié)點都有路；只有一個連通分枝，且邊數(shù)等于結(jié)點數(shù)減1；任何兩個結(jié)點都有唯一路；不存在這樣的兩個結(jié)點：它們之間沒有路；結(jié)點度數(shù)總和是邊數(shù)的2倍；是連通的，無回路。答案:BCF20.多選題。下面6個圖中，（ ）是多重圖 。A=，Va,b,c,d,e，E1(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)；B=，Va,b,c,d,e，E2(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)；C=，Va,b,c,d,e，E3(a,b),(b,e),(