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文檔簡介
1、第三章 動量與角動量3.1 沖量與動量定律3.2 質(zhì)點系的動量3.3 動量守恒定理3.4 質(zhì)心3.5 質(zhì)心運動定理3.7 質(zhì)點的角動量3.8 角動量守恒定理3.6 兩體問題牛頓定律,瞬時規(guī)律碰撞、散射,始末狀態(tài),力在時間上積累,平動沖量,改變動量;轉(zhuǎn)動沖量矩,改變角動量。第1頁,共30頁。3.1 沖量(impulse)與動量(momentum)定律力的時間積累,即沖量動量定律有限時間內(nèi),第2頁,共30頁。平均沖力由牛頓第二定律得動量定理:動量定理的微分形式:動量定理的積分形式:第3頁,共30頁。例:一籃球質(zhì)量0.58kg,從2.0m高度下落,到達地面后,以 同樣速率反彈,接觸時間僅0.019s
2、,求:對地平均沖力?解:籃球到達地面的速率(m/s)(N)第4頁,共30頁。例:逆風(fēng)行舟龍骨Vvv mvupfpi pf|ff第5頁,共30頁。應(yīng)用實例交通隱患;表演墜樓的特技演員,安全氣囊;傘兵。第6頁,共30頁。3.2 質(zhì)點系的動量共有N個粒子,外力用 F ,內(nèi)力(即粒子之間的相互作用)用f ,則第 i 粒子的運動方程對所有粒子求和i jFiPi fi j fj i第7頁,共30頁。牛頓第三定律第8頁,共30頁。3.3 動量守恒定律質(zhì)點系所受合外力為零,總動量不隨時間改變,即1. 合外力為零,或外力與內(nèi)力相比小很多;2. 合外力沿某一方向為零;3. 只適用于慣性系;4. 比牛頓定律更普遍的
3、最基本的定律。第9頁,共30頁。第10頁,共30頁。3.4 質(zhì)心N個粒子系統(tǒng),可定義質(zhì)量中心同理對 y 和 z 分量xyzmircri第11頁,共30頁。對連續(xù)分布的物質(zhì),可以將其分為N個小質(zhì)元例:任意三角形的每個頂點有一質(zhì)量m,求質(zhì)心。xyo(x1,y1)x2第12頁,共30頁。第13頁,共30頁。第14頁,共30頁。3.5 質(zhì)心運動定律-* 在質(zhì)心系慣性力和外力完全抵消,故動量守恒。第15頁,共30頁。系統(tǒng)內(nèi)力不會影響質(zhì)心的運動第16頁,共30頁。例:水平桌面上拉動紙,紙張上有一均勻球,球的質(zhì)量M, 紙被拉動時與球的摩擦力為 F,求:t 秒后球相對桌面 移動多少距離?xyo解:答:沿拉動紙
4、的方向移動第17頁,共30頁。3.6 兩體問題考慮兩個物體構(gòu)成的體系,如 地-月體系xoyMm在慣性參考系第18頁,共30頁。*兩體碰撞問題有時在質(zhì)心系處理比較容易。 稱為折合質(zhì)量第19頁,共30頁。3.7 質(zhì)點的角動量用叉積定義角動量r矢量為質(zhì)點的位置矢量vrma角動量方向右手螺旋法則* 微分公式角動量大小第20頁,共30頁。角動量定律ao力矩:贗(yan偽造的)矢量方向用右手螺旋法規(guī)定第21頁,共30頁。第22頁,共30頁。第23頁,共30頁。3.8 角動量守恒定律-m開普勒第二定律行星受力方向與矢徑在一條直線(中心力),故角動量守恒。第24頁,共30頁。引力使星團壓縮,慣性離心力離心力與引力達到平衡r就一定了z 軸方向無限制,最終壓縮成鐵餅狀。渦旋星系第25頁,共30頁。第26頁,共30頁。第27頁,共30頁。第28頁,共30頁
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