電磁感應定律應用課件

1、電磁感應定律的應用第1頁，共97頁。1.電磁感應中的電路問題:第2頁，共97頁。在電磁感應中,切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢,該導體或回路相當于電源.因此,電磁感應問題往往與電路問題聯(lián)系在一起.解決與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法是:(1)用法拉第電磁感應定律和愣次定律確定感應電動勢的大小和方向.(2)畫等效電路.(3)運用全電路歐姆定律,串并聯(lián)電路性質(zhì),電功率等公式聯(lián)立求解.第3頁，共97頁。解題要點： 電磁感應問題往往跟電路問題聯(lián)系在一起。產(chǎn)生感應電動勢的導體相當于電源，將它們接上電阻等用電器，便可對其供電；接上電容器，便可使其充電。解決這類問題，不僅要運用電磁

2、感應中的規(guī)律，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等，還要應用電場、電路中的相關知識，如電容公式、歐姆定律、電功率公式、串、并聯(lián)電路性質(zhì)等。關鍵是把電磁感應的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒電路問題來處理。一般可按以下三個步驟進行。 第4頁，共97頁。 第一步：確定內(nèi)電路。切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，其電阻相當于電源的內(nèi)電阻。用右手定則或楞次定律判斷電流方向。若在一個電路中有幾個部分產(chǎn)生感應電動勢且又相互聯(lián)系，則可等效成電源的串、并聯(lián)。 第二步：分析外電路。明確外電路各用電器、電表、電容器的串并聯(lián)關系，畫等效電路圖。 第三步：立方程求解。綜合運用法拉第電磁感應定律、閉合電路歐

3、姆定律等規(guī)律，列出方程求解。解題步驟第5頁，共97頁。 1.把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下，磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖所示，一長度為2a，電阻等于R，粗細均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸。當金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時，求： （1）流過棒的電流的大小、 方向及棒兩端的電壓UMN。 （2）在圓環(huán)和金屬棒上消 耗的總熱功率。第6頁，共97頁。解答 此時，圓環(huán)的兩部分構成并聯(lián)連接，且 ，金屬棒經(jīng)過環(huán)心時，棒中產(chǎn)生的感應電動勢為： （1）棒MN右移時，切割磁感線，產(chǎn)生感應電動 勢，棒MN相當于電源，內(nèi)電阻為R。其等效電路如 圖

4、所示。棒兩端的電壓為路端電壓。 故并聯(lián)部分的電阻為： 。第7頁，共97頁。由閉合電路歐姆定律得流過金屬棒的電流為： 由右手定則可判斷出金屬棒上的電流方向由NM 棒兩端的電壓： （2）圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率等于電路中感應電流的電功率，即： 第8頁，共97頁。 2.如圖所示，在絕緣光滑水平面上，有一個邊長為L的單匝正方形線框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v 向右運動進入磁感應強度為B的有界勻強磁場區(qū)域。線框被全部拉入磁場的過程中線框平面保持與磁場方向垂直，線框的ab邊始終平行于磁場的邊界。已知線框的四個邊的電阻值相等，均為R。求： （1）在ab邊剛進入磁場區(qū)域時，線框內(nèi)的電流大??； （2

5、）在ab邊剛進入磁場區(qū)域時，ab邊兩端的電壓； （3）在線框被拉入磁場的整個過程中，線框中電流產(chǎn)生的熱量。dBabcv第9頁，共97頁。（1）ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為所以通過線框的電流為（2）ab兩端的電壓為路端電壓 所以（3）線框被拉入磁場的整個過程所用時間線框中電流產(chǎn)生的熱量解答第10頁，共97頁。 3.如圖所示，M、N是水平放置的很長的平行金屬板，兩板間有垂直于紙面沿水平方向的勻強磁場其磁感應強度大小為B=0.25T，兩板間距d=0.4m，在M、N板間右側(cè)部分有兩根無阻導線P、Q與阻值為0.3的電阻相連。已知MP和QN間距離相等且等于PQ間距離的一半,一根總電阻為r=0.2均勻

6、金屬棒ab在右側(cè)部分緊貼M、N和P、Q無摩擦滑動,忽略一切接觸電阻?，F(xiàn)有重力不計的帶正電荷q=1.6109C的輕質(zhì)小球以v0=7m/s的水平初速度射入兩板間恰能做勻速直線運動，則：（1）M、N間的電勢差應為多少？（2）若ab棒勻速運動，則其運動速度大小等于多少？方向如何？（3）維持棒勻速運動的外力為多大？ MQPNv0adcbRq第11頁，共97頁。 （1）粒子在兩板間恰能做勻速直線運動，所受的電場力與洛侖茲力相等，即： （2）洛侖茲力方向向上,則電場力方向向下,UMN0, ab棒應向右做勻速運動解得： v=8m/s （3）因為只有cd端上有電流，受到安培力F=BILcd得：解答RdbaQPN

7、Mc第12頁，共97頁。 4.兩根光滑的長直金屬導軌MN、MN平行置于同一水平面內(nèi)，導軌間距為l ,電阻不計,M、M處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R ，電容器的電容為C。長度也為l 、阻值同為R的金屬棒a b垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。a b在外力作用下向右勻速運動且與導軌保持良好接觸，在ab運動距離為s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q 。求 a b運動速度v 的大??； 電容器所帶的電荷量q 。NCRRRMMNba第13頁，共97頁。 （1）設a b上產(chǎn)生的感應電動勢為E ，回路中的電流為I ，a b運動距離s所用時間為t ，則有:E =

8、 B l v 由上述方程得（2）設電容器兩極板間的電勢差為U，則有: U = I R 電容器所帶電荷量: q =C U 解得:解答第14頁，共97頁。 5. 如圖所示，矩形導線框abcd固定在水平面上，ab=L、bc=2L，整個線框處于豎直方向的磁感應強度為B的勻強磁場中。導線框上ab、cd段電阻不計，bc、ad段單位長度上的電阻為。今在導線框上放置一個與ab邊平行且與導線框接觸良好的金屬棒MN，其電阻為r（r g）的勻加速運動， 請求出拉力F與時間t的關 系式； 請定性在坐標圖上畫出第（2）問中的F-t 圖線。MbaRQPNBOtF第41頁，共97頁。 ab將作加速度越來越小的加速運動，最后

9、作勻速運動。 勻速時速度達到最大，最大速度滿足：得： 經(jīng)過時間t，ab的速度為：v = a t 由牛頓第二定律：F+mg-F安= ma 解之得： t 時刻的安培力： F與t的關系為一次函數(shù),圖像如圖示。 FtO解答第42頁，共97頁。 4. 如圖所示，水平導軌間距為L，左端接有阻值為R的定值電阻。在距左端x0處放置一根質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒，導體棒與導軌間無摩擦且始終保持良好接觸，導軌的電阻可忽略，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，問：在下列各種情況下，作用在導體棒上的水平拉力F的大小應如何？ （1）磁感應強度為B=B0 保持恒定，導體棒以速度v向右做勻速直線運動； （2）磁感應強度為B=

10、B0+kt 隨時間 t均勻增強，導體棒保持靜止； （3）磁感應強度為B=B0保持恒定， 導體棒由靜止始以加速度 a 向右做 勻加速直線運動； （4）磁感應強度為B=B0+kt 隨時 間 t 均勻增強，導體棒以速度v向右 做勻速直線運動。x0LFB第43頁，共97頁。（1）電動勢為：E=BLv 電流為： I=勻速運動時，外力與安培力平衡：F=B0IL=(2) 由法拉第電磁感應定律得：靜止時水平外力與安培力平衡： （3）任意時刻 t 導體棒的速度為：v=a t 由牛頓第二定律得： F-BIL=ma 解答第44頁，共97頁。于是水平力為： （4） 由法拉第電磁感應定律得：導體棒作勻速運動時水平外力與

11、安培力平衡：第45頁，共97頁。 5.如圖所示, 豎直放置的光滑平行金屬導軌, 相距l(xiāng) , 導軌一端接有一個電容器 , 電容量為C, 勻強磁場垂直紙面向里, 磁感應強度為B, 質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼導軌自由滑動. 現(xiàn)讓ab由靜止下滑, 不考慮空氣阻力, 也不考慮任何部分的電阻和自感作用. 問金屬棒做什么運動？棒落地時的速度為多大？ ab在重力與安培力的合力 作用下加速運動，設任意時刻 t ,速度為v，感應電動勢為： E=Bl v 感應電流：I=Q/t=CBLv/ t=CBl a安培力： F=BIl =CB2 l 2aBCh a bmgF由牛頓運動定律： mg-F=ma ab做初速為零的勻加

12、直線運動, 加速度為： a= mg / (m+C B2 l 2)落地速度為：解答第46頁，共97頁。 6.（07上海）如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導體棒垂直跨接在導軌上。導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。開始時，導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當磁場以速度v1勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為 f 的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。 （1）求導體棒所達到的恒定速度v2； （2）為使導體棒能隨磁場運動，

13、阻力最大 不能超過多少？ （3）導體棒以恒定速度運動時，單位時間 內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率 各為多大？ （4）若t0時磁場由靜止開始水平向右做 勻加速直線運動，經(jīng)過較短時間后，導體棒也做勻加速直線運 動，其v-t關系如圖（b）所示，已知在時刻t導體棒瞬時速度大小 為vt，求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。（b）第47頁，共97頁。（1）導體棒的感應電動勢為：EBL（v1v2）， 解答導體棒所受安培力為：速度恒定時安培力與阻力平衡： 可得導體棒所達到的恒定速度： （2）導體棒的最大速度為v1 ，此時安培力達最大： 所以阻力最大不能超過： 第48頁，共97頁。 （3）導體棒以恒

14、定速度運動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做 的功為：電路中消耗的電功率： （4）導體棒要做勻加速運動，必有v1v2為常數(shù)，由牛頓 第二定律 可得：磁場由靜止開始做勻加速直線運動 ，有 v1=at又，v2=vt可解得導體棒的加速度： 第49頁，共97頁。 7. 如圖，在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ,導軌間距離為l，勻強磁場垂直于導軌所在的平面（紙面）向里，磁感應強度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導軌上，與導軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和R1 、 R2,兩桿與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度v0沿導軌運動；達到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導

15、軌運動，導軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的功率。1MNPQ2v0第50頁，共97頁。 設桿2的運動速度為v，兩桿運動時回路中產(chǎn)生的感應電動勢 ：E=Bl(v0-v) (1) 桿2作勻速運動,其安培力與摩擦力平衡：導體桿2克服摩擦力做功的功率解得： 解答感應電流： (2)BIL= m2g (3)P = m2gv (4)1MNPQ2v0fFm第51頁，共97頁。 8.如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為r0=0.10/m，導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離 l = 0.20m.有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感強度B與時間t 的關系

16、為B=kt,比例系數(shù)k=0.020T/s.一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直，在t=0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?，求在t=6.0s時金屬桿所受的安培力. QP第52頁，共97頁。以 a 表示金屬桿運動的加速度，在t 時刻，金屬桿與初始位置的距離：此時桿的速度：v= a t這時，桿與導軌構成的回路的面積：S=Ll ，回路中的感應電動勢：E=SB/ t + Bl v =Sk+Bl v回路的總電阻：R=2Lr0回路中的感應電流：i = E/R作用于桿的安培力： F =B l i解得： F= 3k2 l 2

17、t 2r0 ，代入數(shù)據(jù)解得： F =1.4410 -3 NQPlLv解答第53頁，共97頁。 9兩根水平平行固定的光滑金屬導軌寬為L，足夠長，在其上放置兩根長也為L且與導軌垂直的金屬棒ab和cd，它們的質(zhì)量分別為2m、m，電阻阻值均為R，金屬導軌及導線的電阻均可忽略不計，整個裝置處在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中 （1）現(xiàn)把金屬棒ab鎖定在導軌的左端，如圖甲，對cd施加與導軌平行的水平向右的恒力F，使金屬棒cd向右沿導軌運動，當金屬棒cd的運動狀態(tài)穩(wěn)定時，金屬棒cd的運動速度是多大？ （2）若將金屬 棒ab解除鎖定，如 圖乙，使金屬棒cd 獲得瞬時水平向右 的初速度v0，求： 在

18、它們的運動狀態(tài)達到穩(wěn)定的過程中，流過金屬棒ab的電量是多少？整個過程中ab和cd相對運動的位移是多大？ 第54頁，共97頁。（1）易知，穩(wěn)定時水平外力與安培力平衡： 得金屬棒cd的運動速度： （2）cd棒作減速運動，ab棒作加速運動，最終達共同速度。由系統(tǒng)動量守恒： mv0=(m+2m)V對ab棒，由動量定理：因此，流過金屬棒ab的電量為： 解答第55頁，共97頁。由法拉第電磁感應定律得： 得平均電流為： 于是有： 整個過程中ab和cd相對運動的位移是： 第56頁，共97頁。3.電磁感應中的圖象問題第57頁，共97頁。一、線圈在均勻磁場中運動時的i-t圖象二、線圈在均勻磁場中運動時的i-x圖象

19、三、線圈在非均勻磁場中運動時的i-t圖象四、圖象的應用第58頁，共97頁。dcba思考:你能作出ad間電壓與時間的關系圖象嗎?例1.如圖所示，一寬40cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里一邊長為20cm的正方形導線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v20cm/s通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行取它剛進入磁場的時刻t0. 在下列圖線中，正確反映感應電流隨時間變化規(guī)律的是 c 第59頁，共97頁。例2、如圖所示，邊長為L正方形導線圈，其電阻為R，現(xiàn)使線圈以恒定速度v沿x軸正方向運動，并穿過勻強磁場區(qū)域B，如果以x軸的正方向作為力的正方向，線圈從圖示位置開始運

20、動，則（1）穿過線圈的磁通量隨x變化的圖線為哪個圖？（2）線圈中產(chǎn)生的感應電流隨x變化的圖線為哪個圖？（3）磁場對線圈的作用力F隨x變化的圖線為哪個圖？LL3LXB01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/LABCD 1 2 3 第60頁，共97頁。例3、磁棒自遠處勻速沿圓形線圈的軸線運動，并穿過線圈向遠處而去，如圖所示，則下列圖中正確反映線圈中電流與時間關系的是（線圈中電流以圖示箭頭為正方向）0ti0ti0ti0tiABCD B NS第61頁，共97頁。例4、一金屬圓環(huán)位于紙面內(nèi)，磁場垂直紙面，規(guī)定向里為正，如圖所示

21、?，F(xiàn)今磁場B隨時間變化是先按oa圖線變化，又按圖線bc和cd變化，令E1、E2、E3分別表示這三段變化過程中感應電動勢的大小，I1、I2、I3分別表示對應的感應電流，則E1、E2、E3的大小關系是_;電流I1的方向是_;I2的方向是_;I3的方向是_.順時針01 2 3 4 5 6 7 8 9 10BtabcdE2=E3E1逆時針方向順時針方向順時針方向第62頁，共97頁。例5、如圖所示豎直放置的螺線管和導線abcd構成回路，螺線管下方水平桌面上有一導體環(huán)。當導線abcd所圍區(qū)域內(nèi)的磁場按下列哪一圖示方式變化時，導體環(huán)將受到向上的磁場力作用？adcbB0tB0tB0tB0tBABCD A 第6

22、3頁，共97頁。4.電磁感應中能量轉(zhuǎn)化問題:第64頁，共97頁。電磁感應過程總是伴隨著能量變化.解決此類問題的基本方法是:(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向.(2)畫出等效電路,求出回路中電阻消耗電功率的表達式.(3)分析導體機械能的變化,用能量守恒關系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程.第65頁，共97頁。一、導體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應電流，機械能或其他形式能量便轉(zhuǎn)化為電能，具有感應電流的導體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機械能或電阻的內(nèi)能。因此，電磁感應過程總是伴隨著能量轉(zhuǎn)化。二、電磁感應現(xiàn)象中出現(xiàn)的電能

23、是克服安培力作功將其他形式的能轉(zhuǎn)化而來的，若安培力作正功則將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。三、中學階段用能量轉(zhuǎn)化的觀點研究電磁感應問題常常是導體的穩(wěn)定運動（勻速直線運動或勻變速運動）。對應的受力特點是合外力為零，能量轉(zhuǎn)化過程常常是機械能轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能，解決這類問題問題的基本方法是：第66頁，共97頁。1、用法拉第電磁感應定律和愣次定律確定感應電動勢的大小和方向。2、畫出等效電路，求出回路中電阻消耗的電功率表達式。3、分析導體機械能的變化，用能量守恒關系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。第67頁，共97頁。例題1、如圖甲所示，足夠長的金屬導軌豎直放在水平方向的勻強磁場中，導體棒MN

24、可以在導軌上無摩擦的滑動。已知勻強磁場的磁感應強度B0.4T，導軌間距為L0.1m，導體棒MN的質(zhì)量為m=6g且電阻r=0.1,電阻R0.3,其它電阻不計，（g取10m/s2)求：（1）導體棒MN下滑的最大速度多大？（2)導體棒MN下滑達到最大速度后，棒克服安培力做功的功率，電阻R消耗的功率和電阻r消耗的功率為多大？甲第68頁，共97頁。甲乙分析與解答：等效電路如圖乙所示，棒由靜止開始下滑，最后達到勻速運動。當勻速運動時，由平衡條件得：（2）勻速時，克服安培力做功的功率為：電阻R消耗的功率：第69頁，共97頁。電阻r消耗的功率：例題2、如圖所示，質(zhì)量為m，邊長為L的正方形線框，在有界勻強磁場上

25、方h高處由靜止自由下落，線框的總電阻為R，磁感應強度為B的勻強磁場寬度為2L。線框下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平行且處于水平方向，已知ab邊剛穿出磁場時線框恰好作勻速運動，求：（1）cd邊剛進入磁場時線框的速度。（2）線框穿過磁場的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱。恰好作勻速運動第70頁，共97頁。過程一：線框先作自由落體運動，直至ab邊進入磁場。過程二：作變速運動，從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場，由于穿過線框的磁通量不變，故線框中無感應電流，線框作加速度為g的勻加速運動。過程三：當ab邊剛穿出磁場時，線框作勻速直線運動。整個過程中，線框的重力勢能減小，轉(zhuǎn)化成線框的動能和線框電阻上的內(nèi)能。第71頁，

26、共97頁。ab邊剛離開磁場時恰好作勻速直線運動，由平衡條件，得：(1)設cd邊剛進入磁場時線框的速度為V0，ab邊剛離開磁場時的速度為V，由運動學知識，得：第72頁，共97頁。（2）線框由靜止開始運動，到cd邊剛離開磁場的過程中，根據(jù)能量守恒定律，得：解之，得線框穿過磁場的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱為：總結與提高：電磁感應現(xiàn)象的實質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程，理清能量轉(zhuǎn)化過程，用“能量”觀點研究問題，往往比較簡單，同時，導體棒加速時，電流是變化的，不能直接用QI2Rt求解（時間也無法確定），因而能用能量守恒的知識解決。第73頁，共97頁。練習1、在閉合線圈上方有一條形磁鐵自由下落，直至穿過線圈過程中

27、，下列說法正確的是：A、磁鐵下落過程機械能守恒；B、磁鐵的機械能增加；C、磁鐵的機械能減小；D、線圈增加的熱能是由磁鐵減小的機械能轉(zhuǎn)化而來的。第74頁，共97頁。4、如圖所示，水平光滑的“ ”形導軌置于勻強磁場中，磁感應強度為B0.5T，方向豎直向下，回路的電阻R2，ab的長度L0.5m，導體ab以垂直于導軌向右運動的速度V4m/s勻速運動，在0.2S的時間內(nèi)，回路中發(fā)出的熱能為J，外力F做的功為J。第75頁，共97頁。綜合應用第76頁，共97頁。例1. 水平放置于勻強磁場中的光滑導軌上，有一根導體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運動，回路總電阻為R，分析ab 的運動情況，并求ab的最

28、大速度。abBR F分析：ab 在F作用下向右加速運動，切割磁感應線，產(chǎn)生感應電流，感應電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖： f1a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL F f2最后，當f=F 時，a=0，速度達到最大， FfF=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm稱為收尾速度.又解：勻速運動時，拉力所做的功使機械能轉(zhuǎn)化為電阻R上的內(nèi)能。 F vm=I2 R= B2 L2 vm2/ R vm=FR / B2 L2第77頁，共97頁。 例2. 在磁感應強度為B的水平均強磁場中，豎直放置一個冂形金屬框ABCD，框面垂直于磁場，寬度BCL ，質(zhì)量

29、m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上如圖.金屬桿PQ電阻為R，當桿自靜止開始沿框架下滑時：(1)開始下滑的加速度為 多少?(2)框內(nèi)感應電流的方向怎樣？(3)金屬桿下滑的最大速度是多少?(4)從開始下滑到達到最大速度過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為什么能量QBPCDA解:開始PQ受力為mg, mg所以 a=gPQ向下加速運動,產(chǎn)生感應電流,方向順時針,受到向上的磁場力F作用。IF達最大速度時, F=BIL=B2 L2 vm /R =mgvm=mgR / B2 L2 由能量守恒定律,重力做功減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為使PQ加速增大的動能和熱能 第78頁，共97頁。 例3. 豎直放置冂形金屬框架，寬1m

30、，足夠長，一根質(zhì)量是0.1kg，電阻0.1的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動.框架下部有一垂直框架平面的勻強磁場，磁感應強度是0.1T，金屬桿MN自磁場邊界上方0.8m處由靜止釋放(如圖).求：(1)金屬桿剛進入磁場時的感應電動勢；(2)金屬桿剛進入磁場時的加速度；(3)金屬桿運動的最大速度及此時的能量轉(zhuǎn)化情況. 答：(1)(2) I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3) F=BIL=B2 L2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s,此時金屬桿重力勢能的減少轉(zhuǎn)化為桿的電阻釋放的熱量E=BLv=0.4V;NM第79頁，共97頁。例4.如圖所

31、示，豎直平行導軌間距l(xiāng)=20cm，導軌頂端接有一電鍵K。導體棒ab與導軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4，質(zhì)量m=10g，導軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感強度B=1T。當ab棒由靜止釋放0.8s 后，突然接通電鍵，不計空氣阻力，設導軌足夠長。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。（g取10m/s2）Kab第80頁，共97頁。解:ab 棒由靜止開始自由下落0.8s時速度大小為v=gt=8m/s則閉合K瞬間，導體棒中產(chǎn)生的感應電流大小IBlv/R=4Aab棒受重力mg=0.1N, 安培力F=BIL=0.8N.因為Fmg，ab棒加速度向上，開始做減速運動，產(chǎn)生的感應電

32、流和受到的安培力逐漸減小，當安培力 F=mg時，開始做勻速直線運動。此時滿足B2l2 vm /R =mg解得最終速度，vm = mgR/B2l2 = 1m/s。閉合電鍵時速度最大為8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1TKabmgF第81頁，共97頁?；墕栴}V10 V2=0 ，不受其它水平外力作用。V=0，2桿受到恒定水平外力作用光滑平行導軌光滑平行導軌示意圖分析規(guī)律B21Fm1=m2 r1=r2l1=l2B21vm1=m2 r1=r2l1=l2 桿1做變減速運動，桿2做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿的加速度為0，以相同速度做勻速運動0vt21開始兩桿做變加速運動，穩(wěn)定時，兩

33、桿以相同的加速度做勻變速運動21vt0第82頁，共97頁。 例5. 光滑平行導軌上有兩根質(zhì)量均為m，電阻均為R的導體棒1、2，給導體棒1以初速度 v 運動， 分析它們的運動情況，并求它們的最終速度。.21vB對棒1，切割磁感應線產(chǎn)生感應電流I，I又受到磁場的作用力F E1 IFFv1 E1=BLv1 I=(E1-E2) /2R F=BIL a1=F/m 對棒2，在F作用下，做加速運動，產(chǎn)生感應電動勢，總電動勢減小E2a2 =F/m v2 E2=BLv2 I=(E1-E2) /2R F=BIL21vtBE1E2FFvt I當E1=E2時，I=0，F(xiàn)=0,兩棒以共同速度勻速運動，vt =1/2 v

34、第83頁，共97頁。B1 B2 ba例7 如圖示,螺線管匝數(shù)n=4，截面積S=0.1m2，管內(nèi)勻強磁場以B1/t=10T/s 逐漸增強， 螺線管兩端分別與兩根豎直平面內(nèi)的平行光滑直導軌相接，垂直導軌的水平勻強磁場B2=2T， 現(xiàn)在導軌上垂直放置一根質(zhì)量m=0.02kg，長l=0.1m的銅棒，回路總電阻為R=5，試求銅棒從靜止下落的最大速度. (g=10m/s2)解:螺線管產(chǎn)生感生電動勢 E1=nS B1/t=4V 方向如圖示mgF1I1 =0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N mg F1 ab做加速運動,又產(chǎn)生感應電動勢E2,（動生電動勢）mgF2當達到穩(wěn)定狀態(tài)時,F2

35、=mg=0.2NF2 =BI2 L I2 =1AI2 =(E1 +E2 )/R=(4+E2)/5 =1AE2 =1V=BLvmvm=5m/s第84頁，共97頁。 例8. 傾角為30的斜面上，有一導體框架，寬為1m，不計電阻，垂直斜面的勻強磁場磁感應強度為0.2T，置于框架上的金屬桿ab，質(zhì)量0.2kg，電阻0.1，如圖所示.不計摩擦，當金屬桿ab由靜止下滑時，求： (1)當桿的速度達到2m/s時，ab兩端的電壓； (2)回路中的最大電流和功率. 解：30baBL(1) E=BLv=0.4V I=E/R=4A因為外電阻等于0，所以U=0NFmg(2) 達到最大速度時，BIm L=mgsin30

36、Im=mgsin30 / BL = 1/0.2 = 5APm=Im 2R=250.1=2.5W第85頁，共97頁。 練習1、如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m0.016kg，長L0.5m，寬d0.1m，電阻R0.1.從離磁場區(qū)域高h15m處自由下落，剛 入勻強磁場時,由于磁場力作用，線框正好作勻速運動. (1)求磁場的磁感應強度； (2) 如果線框下邊通過磁場 所經(jīng)歷的時間為t0.15s，求磁場區(qū)域的高度h2. h1h2dL第86頁，共97頁。m0.016kgd0.1mR0.1h15mL0.5mh1h2dL12解：1-2，自由落體運動在位置2，正好做勻速運動，mgFF=BIL=B2 d2 v/R= m

37、g32-3 勻速運動：t1=L/v=0.05s t2=0.1s43-4 初速度為v、加速度為g 的勻加速運動，s=vt2+1/2 gt22=1.05mh2=L+s =1.55m第87頁，共97頁。練習2 、如圖示:兩根平行光滑金屬導軌豎直放置在勻強磁場中,磁場方向跟導軌所在平面垂直,金屬棒ab 兩端套在導軌上且可以自由滑動,電源電動勢E=3v,電源內(nèi)阻和金屬棒電阻相等,其余電阻不計,當S1接通,S2斷開時, 金屬棒恰好靜止不動, 現(xiàn)在斷開S1, 接通S2,求:1. 金屬棒在運動過程中產(chǎn)生的最大感應電動勢是多少? 2. 當金屬棒的加速度為1/2g時,它產(chǎn)生的感應電動勢多大?baS1S2解:設磁場

38、方向向外，不可能靜止。磁場方向向里,當S1接通,S2斷開時靜止baEmgFmg=BIL=BEL/2R (1)斷開S1,接通S2,穩(wěn)定時,b amg=BI1 L=BE1 L/R (2)E1=1/2 E=1.5V2.mgF2mg - BE2 L/R=ma=1/2 mgBE2 L/R=1/2 mg (3) (3) / (2) E2=1/2 E1 =0.75V第88頁，共97頁。例題1：水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，問距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下.用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動.當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v與F的關系如右下圖.（取重力加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5;磁感應強度B為多大？（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少? FF(N)v(m/s)02 4 6 8 10 1220 161284第89頁，共97頁。F(N)v(m/s)02 4 6 8 10 1220 161284F解：（1）變速運動（或變加速運動、加速度減小的加速運動，加速運動）。 （2）感應電動勢 感應電流