2022-2023學年華東師大版八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各數(shù)是有理數(shù)的是()ABCD2一個多邊形每個外角

2、都是，則該多邊形的邊數(shù)是（ ）A4B5C6D73如圖所示，亮亮課本上的三角形被墨跡涂抹了一部分，但他根據(jù)所學知識很快畫出了一個完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）ASSSBSASCAASDASA4如圖，分別以RtABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形ACD和ABE，F(xiàn)為AB的中點，連接DF，EF，ACB90，ABC30則以下4個結論：ACDF；四邊形BCDF為平行四邊形；DA+DFBE；其中，正確的 是（）A只有B只有C只有D5為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類用萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同，兩型號

3、機器人的單價和為萬元若設甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）ABCD6老大爺背了一背雞鴨到市場出售，單價是每只雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數(shù)可能的方案有（ ）A4種B3種C2種D1種7如圖，點E是等腰三角形ABD底邊上的中點，點C是AE延長線上任一點，連接BC、DC，則下列結論中：BC=AD；AC平分BCD；AC=AB；ABC=ADC一定成立的是（ ）ABCD8甲從A地到B地要走m小時，乙從B地到A地要走n小時，若甲、乙二人同時從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過幾小時相遇( )A(m+n)小時B小時C小時D小時9已知A，B兩點關于軸對稱，若點A坐標為（2，

4、-3），則點B的坐標是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）10的平方根是（）A5B5CD11下列命題的逆命題為假命題的是( )A如果一元二次方程沒有實數(shù)根，那么B線段垂直平分線上任意一點到這條線段兩個端點的距離相等C如果兩個數(shù)相等，那么它們的平方相等D直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方12如圖，ABC中，AD垂直BC于點D，且AD=BC，BC上方有一動點P滿足，則點P到B、C兩點距離之和最小時，PBC的度數(shù)為（ ）A30B45C60D90二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，若，則D到AB的距離為_。14當取_時，分式無意義；159的平方根是_；的立方根是_16如

5、圖，在ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足為D、E，若CAD=20，則BCE=_17如圖所示，ABC中，點D，E分別是AC，BD上的點，且A65，ABDDCE30，則BEC的度數(shù)是_18計算=_三、解答題（共78分）19（8分） “軍運會”期間，某紀念品店老板用5000元購進一批紀念品，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用6000元購進同樣數(shù)目的這種紀念品，但第二次每個進價比第一次每個進價多了2元（1）求該紀念品第一次每個進價是多少元？（2）老板以每個15元的價格銷售該紀念品，當?shù)诙渭o念品售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二次的銷售利潤不低于900元，剩余的紀念品每

6、個售價至少要多少元？20（8分）如圖，AB=AC， 求證：BD=CE21（8分）客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，這個函數(shù)的圖象如圖所示（1）求y關于x的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量22（10分）先化簡，再求值：(x+1)(2+)，其中x=23（10分）如圖在ABC中，B=50，C=30，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，（1）若ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；（2）求BAD的度數(shù)24（10分）先化簡再求值：若，且

7、，求的值.25（12分）如圖，點是等邊三角形的邊上一點，交于，延長至，使，連結交于（1）請先判斷的形狀，并說明理由（2）請先判斷和是否相等，并說明理由26如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB上一點，且ACD=B，求證：CDAB參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)實數(shù)的分類即可求解【詳解】有理數(shù)為，無理數(shù)為，故選：A【點睛】此題主要考查實數(shù)的分類，解題的關鍵是熟知無理數(shù)的定義2、B【分析】用多邊形的外角和360除以72即可【詳解】解：邊數(shù)n360721故選B【點睛】本題考查了多邊形的外角和等于360，是基礎題，比較簡單3、D【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾

8、邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵4、A【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷，根據(jù)三角形三邊關系判斷，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出ACD、ACB、ABE的面積，計算即可判斷【詳解】ACB=90，ABC=30，BAC=60，AC=AB，ACD是等邊三角形，ACD=60，ACD=BAC，CDAB，F(xiàn)為AB的中點，BF=AB，BFCD，CD=BF，四邊形BCDF為平行四邊形，正確

9、；四邊形BCDF為平行四邊形，DFBC，又ACB=90，ACDF，正確；DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+ACABDA+DFBE，錯誤；設AC=x，則AB=2x，SACD= ，錯誤，故選：A【點睛】此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關計算是解題的關鍵5、A【分析】甲型機器人每臺萬元,根據(jù)萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同,列出方程即可.【詳解】解：設甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，可得 故選【點睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關鍵.6、C【分析】設有雞只，有鴨只，根據(jù)收入共660元

10、列方程，然后根據(jù)雞鴨只數(shù)是正整數(shù)分析求解【詳解】設有雞只，鴨只，根據(jù)題意，得，整理，得：，、必須是正整數(shù)，且必須是偶數(shù)，即為奇數(shù)，且為奇數(shù)，則1，3，5，當時，符合題意；當時，不是整數(shù)，不符合題意，舍去當時，符合題意所以，這背雞鴨只數(shù)可能的方案有2種故選：C【點睛】本題綜合考查了二元一次方程的應用，能夠根據(jù)不等式求得未知數(shù)的取值范圍，從而分析得到所有的情況7、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出結論進而判斷即可【詳解】點E是等腰三角形ABD底邊上的中點，BEDE，AEBAED90，BECDEC90在BEC與DEC中，BECDEC（SAS）BCCD，BCEDCE，ABCADC，ABCADC；

11、AC平分BCD正確故選A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是根據(jù)SAS證明BECDEC8、D【解析】假設甲、乙經(jīng)過x小時相遇, 令A、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為 根據(jù)題目中的等量關系列出方程求解即可.【詳解】假設甲、乙經(jīng)過x小時相遇,令A、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為 根據(jù)題意，列方程 解得 故選:D.【點睛】本題主要考查分式方程的應用,解題的關鍵是分析題意，找出題目中的等量關系.9、D【分析】根據(jù)關于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為

12、相反數(shù)即可得答案【詳解】A，B兩點關于軸對稱，點A坐標為（2，-3），點B坐標為（2，3），故選：D【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)10、C【解析】先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可【詳解】5，5的平方根是的平方根是，故選C【點睛】本題考查了對平方根和算術平方根的應用，主要考查學生對平方根和算術平方根的定義的理解能力和計算能力，難度不大11、C【分析】分別寫出各個命題的逆命題，然后判斷正誤即可【詳解】、逆命題為：如果一元一次方程中，那么沒有實數(shù)根，正確，是真命題；、逆命題為：到線段距離相等的點

13、在線段的垂直平分線上，正確，是真命題；、逆命題為：如果兩個數(shù)的平方相等，那么這兩個數(shù)相等，錯誤，因為這兩個數(shù)也可能是互為相反數(shù)，是假命題；、逆命題為：如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，正確，是真命題故選：【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題，難度不大12、B【分析】根據(jù)得出點P到BC的距離等于AD的一半，即點P在過AD的中點且平行于BC的直線l上，則此問題轉化成在直線l上求作一點P，使得點P到B、C兩點距離之和最小，作出點C關于直線l的對稱點C，連接BC，然后根據(jù)條件證明BCC是等腰直角三角形即可得出PBC的度數(shù)【詳解

14、】解：，點P到BC的距離=AD，點P在過AD的中點E且平行于BC的直線l上，作C點關于直線l的對稱點C，連接BC，交直線l于點P，則點P即為到B、C兩點距離之和最小的點，ADBC，E為AD的中點，lBC，點C和點C關于直線l對稱，CC=AD=BC，CCBC，三角形BCC是等腰直角三角形，PBC=45故選B【點睛】本題主要考查了軸對稱變換最短距離問題，根據(jù)三角形的面積關系得出點P在過AD的中點E且平行于BC的直線l上是解決此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【分析】作DEAB，根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得到答案【詳解】解：作DEAB于E，BC=10，BD=6，C

15、D=BC-BD=1，1=2，C=90，DEAB，DE=CD=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等14、1【分析】令x-10即可得出答案.【詳解】分式無意義x-1=0解得x=1故答案為1.【點睛】本題考查的是分式無意義：分母等于0.15、 【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義，即可得到答案.【詳解】解：9的平方根是；的立方根是；故答案為：，.【點睛】本題考查了平方根的定義和立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握定義進行解題.16、20【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD=20，ABC=ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)高線的定義以及三

16、角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：AB=AC，AD是三角形的高，BAD=CAD=20，ABC=ACB，ABC70CE是三角形的高，CEB=90，BCE=20故答案為：20【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的高線和角平分線以及三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關鍵17、125【解析】解：A=65，ABD=30，BDC=A+ABD=65+30=95，BEC=EDC+DCE=95+30=125故答案為12518、【分析】在進行分式乘方運算時，先確定運算結果的符號，負數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負，同時要注意運算順序，先乘方，后乘除【詳解】故答案是：xy2【點睛】本題考查了負

17、整數(shù)指數(shù)冪的運算，分式的乘除法，分式的運算首先要分清運算順序，在這個題目中，首先進行乘方運算，然后統(tǒng)一成乘法運算，最后進行約分運算三、解答題（共78分）19、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）設該紀念品第一次每個進價是x元，則第二次每個進價是（x+2）元，再根據(jù)等量關系：第二次進的個數(shù)第一次進的個數(shù)即可列出方程，解方程即得結果；（2）設剩余的紀念品每個售價y元，由利潤售價進價，根據(jù)第二批的銷售利潤不低于900元即可列出關于y的不等式，解不等式即得結果【詳解】解：（1）設該紀念品第一次每個進價是x元，由題意得：，解得：x10，經(jīng)檢驗x10是分式方程的解，答：該紀念品第一次每個進價是10

18、元；（2）設剩余的紀念品每個售價y元，由（1）知，第二批購進500（個），根據(jù)題意，得：15500+y5006000900，解得：y1答：剩余的紀念品每個售價至少要1元【點睛】本題考查了分式方程的應用和不等式的應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關系是解題關鍵20、見詳解【分析】通過AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結論【詳解】即在和中， 【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關鍵21、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)（30，4）、（40，6）利用待定系數(shù)法，即可求出當行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，y與x之間的函數(shù)表達式；（2）令y0，求出x值

19、，此題得解【詳解】解：（1）設y與x的函數(shù)表達式為ykx+b，由題意可得：解得：（x10）；（2）當y0，x10，旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10kg【點睛】本題主要考查求一次函數(shù)解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)表達式是解題的關鍵22、 ，【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】(x+1)(2+)=(x+1)=(x+1) =，當x=時，原式=故答案為： ，【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的乘法，除法運算法則，通分約分等運算方法23、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得AD=DC，結合ABD的周長和AB的長度即可得出BC的長度；（2）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得C=DAC=30,利用內(nèi)角和求出BAC=1